宁夏高职自主招生理科数学模拟试题一含答案.docx
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宁夏高职自主招生理科数学模拟试题一含答案
2019年宁夏高职自主招生理科数学模拟试题
(一)【含答案】
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={2,3},B={x|x2﹣5x+6=0},则A∩B=( )
A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,x=3}D.2,3
6.某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则三棱锥的体积为( )
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
三、解答题:
本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18.2017年,嘉积中学即将迎来100周年校庆.为了了解在校同学们对嘉积中学的看法,学校进行了调查,从三个年级任选三个班,同学们对嘉积中学的看法情况如下:
对嘉积中学的看法
非常好,嘉积中学奠定了
我一生成长的起点
很好,我的中学很快乐很充实
A班人数比例
B班人数比例
C班人数比例
(Ⅰ)从这三个班中各选一个同学,求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率(用比例作为相应概率);
(Ⅱ)若在B班按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
[选做题:
直角坐标系级参数方程]
2017年宁夏石嘴山一中高考数学三模试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={2,3},B={x|x2﹣5x+6=0},则A∩B=( )
A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,x=3}D.2,3
【考点】1E:
交集及其运算.
【分析】先求出集合B,由此利用交集定义能求出A∩B.
【解答】解:
∵集合A={2,3},
B={x|x2﹣5x+6=0}={2,3},
∴A∩B={2,3}.
故选:
A.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
三、解答题:
本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18.2017年,嘉积中学即将迎来100周年校庆.为了了解在校同学们对嘉积中学的看法,学校进行了调查,从三个年级任选三个班,同学们对嘉积中学的看法情况如下:
对嘉积中学的看法
非常好,嘉积中学奠定了
我一生成长的起点
很好,我的中学很快乐很充实
A班人数比例
B班人数比例
C班人数比例
(Ⅰ)从这三个班中各选一个同学,求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率(用比例作为相应概率);
(Ⅱ)若在B班按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
【考点】CH:
离散型随机变量的期望与方差;CG:
离散型随机变量及其分布列.
【分析】(Ⅰ)根据相互独立事件的概率计算3位同学恰好有2人认为“非常好”的概率;
(Ⅱ)在B班按照相应比例选取9人,认为“非常好”的有6人,“很好”的有3人,
ξ的可能取值是0,1,2,3,计算对应的概率,写出分布列,计算数学期望.
【解答】解:
(Ⅰ)记这3位同学恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的事件为A,
[选做题:
直角坐标系级参数方程]
[选做题:
不等式选讲]
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