初一下册不等试组应用.docx
- 文档编号:23658493
- 上传时间:2023-05-19
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:685.95KB
初一下册不等试组应用.docx
《初一下册不等试组应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一下册不等试组应用.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一下册不等试组应用
1.
2008年5月12日,我国四川汶川发生特大地震。
为了支援灾区学校灾后重建,某校决定向灾区捐助床架60个,课桌凳100套。
现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这些物品运往灾区,已知一辆甲种货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙种货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)问学校租用甲、乙两种货车各多少辆,才能一次性地把这些物资运到灾区?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,问学校应选择哪种方案,才能使运输费最少,并求出最少的运输费。
解:
(1)设学校租用甲种货车x辆,则乙种货车为(8-x)辆.
由题意可列不等式组:
解之得4≥x≥2
答:
学校有三种租车方案:
甲货车2辆,乙货车6辆;甲货车3辆,乙货车5辆;甲货车4辆,乙货车4辆,能够一次性地把这些物资运到灾区;
(2)三种租车方案花费的运输费分别如下:
当甲货车2辆,乙货车6辆时,运输费用为8400元;
当甲货车3辆,乙货车5辆时,运输费用为8600元;
当甲货车4辆,乙货车4辆时,运输费用为8800元。
因此,学校应选择甲种货车2辆,乙种货车6辆时,才能使运输费最少,且最少的运输费为8400元。
2.
某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台,三种家电的进价和售价如下表所示:
(1)在不超出现有资金的情况下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:
农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴,在
(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
解:
(1)设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台,依题意得:
,
解这个不等式组,得6≤x≤7,
∵x为正整数
∴x=6或7,
方案1:
购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;
方案2:
购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台;
(2)方案1需补贴:
(6×2100+6×2500+3×1700)×13%=4251(元);
方案2需补贴:
(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元);
∴国家财政最多需补贴农民4407元。
3.
有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克,小砝码皆为1克,下图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形,下列正确的选项是
[]
A.
B.
C.
D.
D
4.
学生若干人,住若干房间,若每间住4人,则剩19人没处住,若每间住6人,则有一间不满也不空,则共有()个房间,有()人.
10、11、12;59、63、67
5.学生若干人,住若干房间,若每间住人,则剩人没处住,若每间住人,则有一间不满也不空,则共有_________个房间,有_________人.
答案
设有学生x人,房间y间.
由每间住4人,则剩19人没处住得:
y=4x+19,
由每间住6人,则有一间不满也不空得:
0<x-6(y-1)<6
将y=4x+19代入上式得:
0<4x+19-6(x-1)<6,
19<2x<25,
19/2<x<25/2.
故x=10,11,12.
则y=59,63,67.
6。
某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人,问该宾馆底层有多少间客房?
答案
设该宾馆有x间客房.
解得:
9.6
房间可能有10间或11间.
7。
某宾馆底层客房比二楼少2间,某旅游团体有45人要住宿,若全安排底层,每间住3人房间不够;每间住4人,有房间没住满,又若全安排二楼,每间住2人,房间不够;每间住3人,有房间没住满,问该宾馆底层有客房多少间?
解:
设该宾馆底层有客房x间,则二层有客房(x+2)间,根据题意得:
解得:
13<x<15
8.某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每间3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?
解:
设第一层有客房x间,则第二层有(x+5)间,由题可得.
设一层有客房x间,则第二层有客房(x+5)间,根据题意得:
9。
学校将若干间宿舍分配给七
(1)班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.有多少间宿舍,多少名学生?
10.某班有住校生若干人,若每个房间住4人,则剩下20人没有宿舍住;若每个房间住8人,则有一间宿舍住不满.求有多少间宿舍,多少名学生?
11.学校将若干间宿舍分配给七
(1)班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.有多少间宿舍,多少名学生?
12.若干名学生住宿,若每间住4人,则还有19人无房住;若每间住6人,则还有一间房不空也不满.试求学生人数与宿舍间数.
13.
14.某校高一新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有人21无房住;若每间住7人,则有一间不空也不满,已知住宿生少于55人,求住宿生人数.
15.某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,如果每间住6人,有一间宿舍不足3人,请问学校的宿舍有多少间?
住宿的学生又有多少名?
16.学校现有若干个房间分配给初三
(1)班的男生住宿,已知该班男生不足50人,若每间住4人,则余15人无住处;若每间住6人,则恰有一间不空也不满(其余均住满).那么该班的男生人数是_________人.
17.某校有学生宿舍n间,每8个人住一间,只有一间没住满,不满的房间住6人;
(1)写出表示该校住校人数的代数式;
(2)若该校有宿舍25间,则该校住校人数是多少?
解:
18。
某班有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还余20人无宿舍;若每间住8人,则有一间宿舍不空也不满,求该班住宿生人数和宿舍间数.
19.从家到学校的路程为2400m他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:
m/min),则x的取值范围为________________.
20.小明早上7点骑自行车从家出发,以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课,行至距学校1千米的地方时,自行车突然发生故障,小明只得改为步行前往学校,如果他想在7点30分之前赶到学校,那么他步行的速度至少应该是多少?
21.在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三1班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩12棵,如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).
(1)设初三1班有名同学,则这批树苗有多少棵(用含的代数式表示);
(2)初三1班至少有多少名同学?
最多有多少名同学?
22。
23.
田园牌大米,每袋10千克,某校派3名采购员分别在3家超市采购,购买的售价及数量情况如下表:
如果这3家超市的田园牌大米的每袋进价都是x元,并且在本次销售中,C超市获利最多,但利润不超过110元,试求出x的取值范围()。
24.某种出租车的收费标准:
起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费),超过3km以后,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,设从甲地到乙地的路程为xkm,那么x的最大值是__________.
25。
某种出租车的收费标准:
起步价7元,即行驶不超过3千米都需付7元车费,超过3千米以后,每增加1千米,多收费2.4元(不足1千米的按1千米计),某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,那么x的最大值是多少?
26.已知三角形的周长为24,探究边为整数的三角形的个数.
26.
28.暑假期间,小张一家自驾汽车外出旅游,计划每天行驶相同的路程,如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米,那么8天内它的行程就超过2200千米;如果汽车每天的行程比原计划少12千米,那么它行驶同样的路程需要9天多的时间.求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位:
千米).
28.暑假期间,小张一家自驾汽车外出旅游,计划每天行驶相同的路程,如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米,那么8天内它的行程就超过2200千米;如果汽车每天的行程比原计划少12千米,那么它行驶同样的路程需要9天多的时间.求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位:
千米).
(2012•牡丹江)某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在
(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?
分析:
(1)设足球的单价为x元,则篮球的单价为(x+20)元,则根据所花的钱数为1600元,可得出方程,解出即可;
(2)根据题意所述的不等关系:
不超过3240元,且不少于3200元,等量关系:
两种球共50个,可得出不等式组,解出即可;
(3)分别求出三种方案的利润,继而比较可得出答案.
∵y为整数,
∴y=38,39,40.
当y=38,50-y=12;
当y=39,50-y=11;
当y=40,50-y=10.
故有三种方案:
方案一:
购进足球38个,则购进篮球12个;
方案二:
购进足球39个,则购进篮球11个;
方案三:
购进足球40个,则购进篮球10个;
(3)商家售方案一的利润:
38(60-50)+12(80-65)=560(元);
商家售方案二的利润:
39(60-50)+11(80-65)=555(元);
商家售方案三的利润:
40(60-50)+10(80-65)=550(元).
故第二次购买方案中,方案一商家获利最多.
(2012•牡丹江)某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在
(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?
分析:
(1)设足球的单价为x元,则篮球的单价为(x+20)元,则根据所花的钱数为1600元,可得出方程,解出即可;
(2)根据题意所述的不等关系:
不超过3240元,且不少于3200元,等量关系:
两种球共50个,可得出不等式组,解出即可;
(3)分别求出三种方案的利润,继而比较可得出答案.
∵y为整数,
∴y=38,39,40.
当y=38,50-y=12;
当y=39,50-y=11;
当y=40,50-y=10.
故有三种方案:
方案一:
购进足球38个,则购进篮球12个;
方案二:
购进足球39个,则购进篮球11个;
方案三:
购进足球40个,则购进篮球10个;
(3)商家售方案一的利润:
38(60-50)+12(80-65)=560(元);
商家售方案二的利润:
39(60-50)+11(80-65)=555(元);
商家售方案三的利润:
40(60-50)+10(80-65)=550(元).
故第二次购买方案中,方案一商家获利最多.
为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:
1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅。
(课桌凳和办公桌椅均成套购进)
(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?
(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.
题型:
解答题难度:
中档来源:
四川省中考真题
解:
(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元,
得:
,
解得
∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元
(2)设购买办公桌椅m套,则购买课桌凳20m套,
由题意得:
16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000
解得:
∴m为整数,m=22、23、24,
29.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 下册 不等 应用