动能和动能定理生.docx
- 文档编号:2365573
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:184.89KB
动能和动能定理生.docx
《动能和动能定理生.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《动能和动能定理生.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
动能和动能定理生
动能和动能定理
一、探究功与速度变化的关系
1.探究思路
让小车在橡皮绳的弹力下弹出,沿木板滑行。
由于橡皮绳对小车做功,小车可以获得速度,小车的速度可以通过打点计时器测出。
这样进行若干次测量就可以得到多组数据,通过画图的方法得出功与速度的关系。
2.操作技巧
(1)功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
(2)要将木板倾斜一定角度,使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等,目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理:
以单根橡皮绳做的功为横坐标,以速度的平方为纵坐标描点连线,画出图象。
4.实验结论:
画出图象,图象为直线,即。
二、动能、动能的改变
1.动能:
(1)概念:
物体由于运动而具有的能叫动能.物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
(2)定义式:
,v是瞬时速度.
(3)单位:
焦(J).
(4)动能概念的理解.
①动能是标量,且只有正值.
②动能具有瞬时性,在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能.
③动能具有相对性,对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系研究物体的运动.
2.动能的变化:
动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有负.
三、动能定理
(1)内容表述:
外力对物体所做的总功等于物体功能的变化.
(2)表达式:
,W是外力所做的总功,、分别为初、末状态的动能.若初、末速度分别为v1、v2,则,.
(3)物理意义:
动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化.变化的大小由做功的多少来量度.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号,并不意味着“功就是动能增量”,也不是“功转变成动能”,而是“功引起物体动能的变化”.
(4)动能定理的理解及应用要点.
动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出,但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性.
①动能定理既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程.
②动能定理既适用于物体做直线运动情况,也适用于物体做曲线运动情况.
③动能定理的研究对象既可以是单个物体,也可以是几个物体所组成的一个系统.
④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程,也可以是针对运动的全过程.
⑤动能定理的计算式为标量式,v为相对同一参考系的速度.
⑥在中,W为物体所受所有外力对物体所做功的代数和,正功取正值计算,负功取负值计算;为动能的增量,即为末状态的动能与初状态的动能之差,而与物体运动过程无关.
四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧
1.应用动能定理解题步骤:
(1)选取研究对象及运动过程;
(2)分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况,写出各力做功的表达式并求其代数和;
(3)明确研究对象所历经运动过程的初、末状态,并写出初、末状态的动能、的表达式;
(4)列出动能定理的方程:
,且求解。
五、动能定理与牛顿第二定律的联系和区别
动能定理是从功的定义式出发,结合牛顿第二定律和动力学公式推导出来的,所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程,但它们有较大的区别:
牛顿第二定律是矢量式,反映的是力与加速度的瞬时关系,即力与物体运动状态变化快慢之间的联系;动能定理是标量式,反映的是力对物体持续作用的空间累积效果。
动能定理适用于直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功.力可以是各种性质的力,既可以是同时作用,也可以是分段作用,只要能够求出作用过程中各力做功的多少和正负即可.这些正是动能定理解题的优越性所在
【典型例题】
类型一、对“探究功与速度变化的关系”实验的考查
例1、在“探究功与速度变化的关系”实验中,小车运动中会受到阻力作用,这样,在小车沿木板滑行的过程中,除橡皮筋对其做功外,还有阻力做功,这样便会给实验带来误差,我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜,对于木板的倾斜程度,下面说法正确的是()
①木板只要稍微倾斜一下即可,没有什么严格的要求。
②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件:
重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力.
③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动,则木板的倾斜程度是满足要求的.
④其实木板不倾斜,问题也不是很大,因为实验总是存在误差的.
A.①②B.②③C.③④D.①④
类型二、对动能、动能变化的理解
例2、一辆汽车的速度从增加到,动能的增量为;若速度从增加到,动能的增量为,则()
A.B.C.D.无法判断
举一反三
【变式】关于对动能的理解,下列说法中正确的是()
A.动能是能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能。
B.动能总为正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化。
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态。
类型三、动能定理求匀变速直线运动问题
例3、如图所示,物体从高为的斜面上的A点由静止滑下,恰好停在平面上的B点,若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点,则物体在B点的初速度应为多大?
举一反三
【变式】如图所示,质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处。
量得A、B两点间的水平距离为s,A高为h,已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同,则此动摩擦因数=。
类型四、动能定理求曲线运动问题
例4、过山车是游乐场中常见的设施.如图所示是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0m、R2=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字.试求:
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L应是多少;
(3)在满足
(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离.
【变式】质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()
类型五、动能定理求多过程问题
例5、质量为的物体以速度从地面竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为,设物体在运动中所受空气阻力大小不变,求:
(1)物体运动中所受空气阻力的大小;
(2)物体以初速度竖直向上抛出时能到达的最大高度;若物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程。
举一反三
【变式】质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为,斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如图所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求:
滑块在斜面上滑行的总路程是多少?
类型六、应用动能定理求解变力做功的问题
例6、质量为5t的汽车,在平直公路上以60kW恒定的功率从静止开始启动,速度达到24m/s的最大速度后,立即关闭发动机,汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m.运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间.
举一反三
【变式1】在光滑的水平面上,物体A以较大的速度vA向右运动,与较小速度vB向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。
在相互作用的过程中,弹簧的弹性势能最大时()
A、vA>vBB、vA C、vA=vBD、无法确定 【课堂提升训练】 一、选择题 1.如图1所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f.设木块离原点s远时开始匀速前进,下列判断正确的是[ ] A.功fs量度子弹损失的动能 B.f(s+d)量度子弹损失的动能 C.fd量度子弹损失的动能 D.fd量度子弹、木块系统总机械能的损失 2.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是[ ] A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化 D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零 3.关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是[ ] A.只要动力对物体做功,物体的动能就增加 B.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少 C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化 4.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度2m/s,则下列说法正确的是[ ] A.手对物体做功12J B.合外力对物体做功12J C.合外力对物体做功2J D.物体克服重力做功10J 5.如图2所示,汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B,以下说法正确的是[ ] A.牵引力与摩擦力做的功相等 B.牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C.合外力对汽车不做功 D.重力做功的功率保持不变 6.如图3所示,在高为H的平台上以初速度V0抛出一个质量为m的小球,不计空气阻力,当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时,小球的动能增量为。 [ ] 7.光滑水平面上,静置一总质量为M的小车,车板侧面固定一根弹簧,水平车板光滑.另有质量为m的小球把弹簧压缩后,再用细线拴住弹簧,烧断细线后小球被弹出,离开车时相对车的速度为v,则小车获得动能是[ ] 8.静止在光滑水平面上的物体,在水平力F的作用下产生位移s而获得速度v,若水平面不光滑,物体运动时受到摩擦力为F/n(n是大于1的常数),仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v,则水平力为[ ] 9.物体在水平恒力作用下,在水平面上由静止开始运动当位移s时撤去F,物体继续前进3s后停止运动,若路面情况相同,则物体的摩擦力和最大动能是[ ] 二、填空题 10.一颗子弹速度为v时,刚好打穿一块钢板,那么速度为2v时,可打穿_____块同样的钢板,要打穿n块同样的钢板,子弹速度应为_____。 11.质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑,重力在前3s内做功____J,平均功率______W;重力在第3s内做功______J,平均功率______W;物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率______W。 12.质量为m的跳水运动员以高为H的跳台上的速率V1起跳,落水时的速率为V2,运动中遇有空气阻力。 那么运动员起跳时做功是。 在空气中克服空气阻力所做的功是______。 13.地面上有一钢板水平放置,它上方3m处有一钢球质量m=1kg,以向下的初速度V0=2m/s竖直向下运动,假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N,小球与钢板相撞时无机械能损失,小球最终停止运动时,它所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 动能和动能定理 动能 定理