小学数学五年级上册人教版52方程的意义优秀教学设计.docx
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小学数学五年级上册人教版52方程的意义优秀教学设计
“方程的意义”
教学内容:
人教版小学数学五上P53-54
教学目标:
1.引导学生在具体情境中理解方程的意义,知道方程表示数量间的相等关系,其特征是未知数参与运算。
2.能区分方程与非方程。
3.初步学会在具体情境中找出等量关系,列出方程。
教学重点:
引导学生在具体情境中理解方程的意义。
教学难点:
初步学会在具体情境中找出等量关系,列出方程。
教学过程:
教学实践
一、复习导入
课件出示下面三题,请学生独立做在练习纸上,做完后口答校对。
(1)这个长方形的面积是平方厘米。
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶
了a千米,还剩125千米。
甲乙两地相距千米。
(3)十月份他们一共投报份。
二、探索展开
1.揭示课题,并请学生说说什么是方程。
生:
我觉得方程就是其中有一个未知数,
等号两边都是等量。
2.根据数量间的相等关系列式(第一组)。
(1)呈现:
五
(1)班有男生20人,女生18
人。
五
(1)班共有多少人?
生:
20+18=38(人)。
教师板书算式及等量关系:
男生人数+女生人数=总人数。
(2)呈现:
五
(1)班有男生20人,女生a人。
五
(1)班共有38人。
生:
38-20=18(人)。
教师板书算式及等量关系:
总人数-男生人数=女生人数。
(3)呈现:
五
(1)班有男生b人,女生18人。
五
(1)班共有38人。
生:
38-18=20(人)。
教师板书算式及等量关系:
总人数-女生人数=男生人数。
(4)师小结并提出新的要求:
刚才,我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。
今天老师有新的要求,我把后两种等量关系擦掉(两个减法),你能不能把这两个题目也按第一个等量关系(男生人数+女生人数=总人数),来写一个算式?
学生独立写,然后指名口答。
生:
20+a=38(人)。
师追问:
这里的a表示什么?
生:
a表示女生人数。
师:
这是一个未知数。
生:
b+18=38(人)。
师:
观察这三个算式,它们有什么共同的地方?
生:
都有一个未知数。
师:
第一题没有。
生:
总人数都一样。
生:
它们的等量关系都是一样的。
请学生齐读这三个算式共同的等量关系。
3.根据数量间的相等关系列式(第二组)。
(1)呈现:
一个长方形的长是7厘米,宽是5厘米。
这个长方形的周长是()厘米。
生(:
7+5)×2=24(厘米)。
教师板书算式及等量关系:
(长+宽)×2=长方形的周长。
(2)呈现:
一个长方形的长是7厘米,宽是x厘米,这个长方形的周长是24厘米。
一个长方形的长是y厘米,宽是5厘米,这个长方形的周长是24厘米。
师:
根据这两条信息,请你想一个等量关系,各写一个算式。
学生独立写,然后指名口答,教师板书。
了1:
(7+x)×2=24(厘米)。
了2:
(y+5)×2=24(厘米)。
请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。
2.揭示方程的概念。
教师把黑板上的六个算式圈起来,引导学
生观察。
师:
这六个算式有一个共同的特点,都有一个等号,是根据等量关系列出来的。
像这样的式子,我们把它叫做等式。
师:
在这六个等式中,有几个就是我们今天要认识的方程。
你能把它们找出来吗?
指名一位学生在黑板上打勾,该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。
师:
为什么你们都认为下面这四个是方程?
3.1:
因为这四个算式里都有一个未知数。
4.2:
这四个算式左右两边都相等。
师:
是的,像这样含有未知数的等式,叫做方程。
教师板书,并请学生齐读。
师:
我们还要特别注意,当我们列方程时,后面的单位是不用写的。
教师擦去每个方程后面的单位。
【环节意图:
让学生从熟悉的、简单的等量关系中,经历方程产生的过程,初步认识方程表示数量间的相等关系。
】
三、巩固应用
1判断:
下边哪些式子是方程?
①35+65=100
②x-16>72
y+24
④5x+32=47
⑤28<16+14
⑥6a+2b=42
先请学生把自己认为是方程的式子读给
同桌听,然后指名口答。
生:
5x+32=47和6a+2b=42是方程。
师:
x-16>72为什么不是方程呢?
它不也含有未知数吗?
生:
因为它不是等式,有一个大于号的。
师:
这是我们以后要学习的不等式。
2.看图写等量关系,并列出方程。
(1)课件呈现:
请学生先找等量关系,再列方程。
生1:
小猫的质量+皮球的质量=盒子的质量。
生2:
x+0.5=2.5。
(2)课件呈现:
请学生先写等量关系,再列方程。
学生独立写,然后投影反馈。
先反馈第一小题。
生1:
三盒蜡笔=36枝,3x=36。
生2:
一×共=总,x×3=36。
师:
谁能看懂这位同学写的?
了3:
一盒蜡笔的枝数×盒数=蜡笔的总
枝数。
了4:
一份数×份数=总数。
了5:
可以把乘号省略,写成3x=36。
再反馈第二小题。
3.1:
小明+28=爸爸,x+28=40。
4.2:
爸-小=相,40-x=28。
师:
同一个题,我们找的等量关系不一样,所列出的方程也不一样。
5.3:
爸爸-28=小明的岁数,40-28=x。
师:
能看懂吗?
同意这样列方程吗?
(同
意!
)老师告诉大家,这个等量关系是对的,这样列方程也是可以的。
4.4:
一般方程未知数是放在等号左边的,或者是和已知数放在一起的,这样大家才能更明白一点。
师:
谁这样告诉你的?
5.4:
我在外面学的。
师:
你只了解了一半,当我们要解决的问
题比较复杂的时候,列出的方程左边有未知数,右边可能也有未知数。
③找出“复习导入”三个情境中的等量关系,并列出方程。
(1)课件呈现:
师:
你能列出方程吗?
生:
不能,它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。
课件呈现:
这个长方形的面积是4800平方厘米。
请学生想等量关系,并写出方程,然
后指名口答。
生:
80x=4800。
生:
等量关系是“长×宽=长方形的面积”。
(2)课件呈现:
一辆汽车从甲地开往乙
地,已经行驶了a千米,还剩125千米。
甲乙两地相距280千米。
请学生想等量关系,并写出方程,然后同桌交流。
(3)课件呈现:
请学生自己想一个条件,列出方程。
生:
31(a+b)=3100。
师:
你补了什么条件?
生:
一天共投了100份。
师:
如果补的条件是“一天共投了100份”,方程应该怎样列?
生:
a+b=100。
师:
谁知道他补上的是什么条件?
生:
他们两个人31天一共投了3100份。
师:
还有不一样的吗?
生:
31(a+50)=4800。
师:
大家有什么疑问吗?
生:
这个50哪里来的?
生:
这个50就是那个b,表示另一个人每天投报的份数,4800是一个月两人投报的总数。
我补了两个条件。
四、课堂总结
1.什么是方程?
2.方程是怎么来的?
④1:
一个等式中含有未知数。
④2:
方程是通过等量关系得来的。
④3:
方程是把未知数代入到等量关系中。
④师:
方程是通过等量关系得来的,因此一个方程的背后一定有一个等量关系。
五、拓展延伸
1.根据方程选择具体的问题情境。
(1)x-17=25。
一辆公交车上原来有x人,到站后有17人上车,汽车上现在有25人。
一辆公交车上原来有x人,到站后有17人
下车,汽车上现在有25人。
(2)a+1=12。
(3)6m=300。
每辆小汽车m元,6辆这样的小汽车一共多少元。
一辆汽车每小时行m千米,这辆汽车6小时行300千米。
(4)6m=300还可以表示哪些等量关系呢?
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