苏教版某高中高一数学下学期期中试题及答案解析.docx
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苏教版某高中高一数学下学期期中试题及答案解析
江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一数学下学期期中试题
一、单项选择题(本大题共8小题,共40分,每道题仅有一个正确选项)
1.直线必过定点()
A.B.C.D.
2.已知直线l的方程为,则直线l的倾斜角为()
A.B.C.D.
3.已知直线与直线互相垂直,则()
A.-3B.-1C.3D.1
4.在中,若,则等于
A.或B.或C.或D.
5.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取,两点,从,两点测得建筑物顶端的仰角分别为,,且A,B两点间的距离为,则该建筑物的高度为
A.B.
C.D.
6.选做题(①②选一题解答,若两题都解答,则按①解答得分)
①如图,正方体中,异面直线与所成的角是()
A.B.C.D.
②圆的点到直线距离的最小值是()
A.B.C.D.
7.直线过,且,到的距离相等,则直线的方程是
A.
B.
C.或
D.或
8.如图,已知,,,,,一束光线从点出发射到上的点,经反射后,再经反射,落到线段上不含端点,则直线的斜率的取值范围为
A.B.C.D.
二、多选题(本大题共4小题,共20分,每道题有两个或两个以上正确选项)
9.若两条平行直线:
与:
之间的距离是,则的可能值为
A.B.C.D.
10.在中,,,,则角的可能取值为
A.B.C.D.
11.已知直线:
,则下列结论正确的是
A.直线l的倾斜角是
B.若直线:
,则
C.点到直线的距离是
D.过与直线平行的直线方程是
12.如图,设的内角,,所对的边分别为,,,,且.若点是外一点,,,下列说法中,正确的命题是
A.的内角
B.的内角
C.四边形面积的最大值为
D.四边形面积无最大值
三、填空题(本大题共4小题,共20分,将答案填在答题卡相应位置)
13.的内角,,所对的边分别为,,,已知,则的形状是________三角形.
14.选做题(①②选一题解答,若两题都解答,则按①解答得分)
①已知球的表面积为,则球的体积为_________.
②若点为圆的弦AB中点,则直线方程是______.
15.已知直线过点,它在x轴上的截距是在y轴上的截距的倍,则此直线的方程为______.
16.的内角,,所对的边分别为,,,已知,.为上一点,,,则的面积为_________.
四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,并把答案写在答题卡的指定区域内)
17.(本小题10分)
在平面直角坐标系中,已知三个顶点坐标.
(1)求边上的中线所在直线的方程;
(2)求边上的高所在直线的方程.
18.(本小题10分)
已知直线与.
(1)当时,求直线与的交点坐标;
(2)若,求a的值.
19.(本小题12分)
在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求的值;
(2)若的面积为,且,求的周长.
20.(本小题12分)
选做题(①②选一题解答,若两题都解答,则按①解答得分)
①如图,三棱锥中,,,,分别是,的中点.
求证:
(1)平面;
(2)平面平面.
②已知点,圆.
(1)若直线与圆相交于,两点,且弦的长为,求的值;
(2)求过点的圆的切线方程.
21.(本小题12分)
如图,已知射线,两边夹角为,点,在,上,,.
(1)求线段的长度;
(2)若,求的最大值.
22.(本小题14分)
燕山公园计划改造一块四边形区域铺设草坪,其中百米,百米,,,草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟,其中分别为边的中点.
(1)若,求排水沟的长;
(2)当变化时,求条人行道总长度的最大值.
高一期中考试数学试题答案
一、单选题
1.A;2.B;3.D;4.C;5.A;6.C;7.D;8.B;
二、多选题
9.AB;10.AD;11.CD;12.ABC;
三、填空题
13.等腰;14.;;
15.或16.
四、解答题
17.由,,得BC中点D的坐标为,.......1
所以直线AD的斜率为,...............3
所以BC边上的中线AD所在直线的方程为,
即 .............. 5
由,,得BC所在直线的斜率为,......7
所以BC边上的高AH所在直线的斜率为,..............8
所以BC边上的高AH所在直线的方程为,
即.............10
18.当时,
联立,得,,
直线与的交点坐标为........................4
,,,
解得或........................7
经检验,时,两直线重合
.......................10
20.①在中,因为E、F分别是PA、AC的中点,
所以,.......................2
又平面PAC,平面PA,
所以平面.......................4
因为,且点E是PA的中点,所以,...................6
又,,所以,......................8
因为平面BEF,平面BEF,,
所以平面BEF,.......................10
又平面PAB,所以平面平面BEF........................12
②圆心到直线的距离为=,
,................2
解得........................4
由题意知圆心的坐标为,半径,
当过点M的直线的斜率不存在时,方程为,
由圆心到直线的距离,知此时直线与圆相切...........6
当过点M的直线的斜率存在时,设方程为,
即.
由题意知,.......................8
解得,.......................10
方程为........................11
故过点M的圆的切线方程为或.......................12
21.在中,由余弦定理得,
,
所以.................2
设,因为,所以,..................3
在中,由正弦定理得,
因为,
所以,,...................6
因此
...................10
因为,所以.
所以当,即时,取到最大值....................12
22.因为,,
所以,所以,...................1
因为,
所以:
,
可得:
,
在中:
,
在中:
,...................4
解得:
,即排水沟BD的长为百米;...................6
设,设,,
由余弦定理得:
.,
在中,由正弦定理:
,得,
连接DE,在中,,
,
由余弦定理:
,...................10
同理:
....................12
设,,则,
所以,
该函数单调递增,所以时,
最大值为,
所以4条走道总长度的最大值为百米....................14
赠送:
高二政治下学期第二次月考(期中)试题
第一部分(选择题共50分)
一、选择题(共25小题,每小题2分,计50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)。
1、2018年10月24日,世界总体跨度最长,海底沉管隧道最长,施工难度最高的工程正式通车。
这项工程是()
A.成贵高铁B港珠澳大桥C武汉长江大桥D广深港高铁
2、2018年4月27日,朝鲜最高领导人金正恩跨过军事分界线,与韩国总统文在寅会晤,开始历史性的会面。
这个军事分界线位于()
A首尔B平壤C板门店D丰溪里
3、小王花28元买了一张《哪吒》的电影票,这里的28元体现的货币职能是()
A价值尺度B流通手段C支付手段D贮藏手段
4、李女士有3万元的闲置资金3万元的闲置资金准备用于投资,从安全性角度来讲,最适合的投资方式是()
A股票B国债C金融债券D企业债券
5.2013年12月10日至13日,中央经济工作会议在北京举行。
会议指出,做好明年经济工作,必须继续实施
A.积极的财政政策和积极的货币政策B.紧缩性财政政策和紧缩性货币政策
C.紧缩性财政政策和扩张性货币政策D.积极的财政政策和稳健的货币政策
6.即使一辆普通自行车的价格涨得再高,也不会比一辆高级轿车的价钱高,可见,价格的决定因素是
A.价值B.质量C.供求关系D.使用价值
7.从上图可以推断出
①我国城乡居民收入不断增加②储蓄具有高风险高收益的特点
③我国居民投资理财的渠道比较狭窄④储蓄是规避风险的有效措施
A.①②B.②④C.①③D.③④
8.随着智能手机的普及和移动互联网的迅速发展,手机游戏的用户规模发展迅速。
这表明
A.消费反作用于生产B.生产决定消费
C.消费决定生产D.消费为生产创造出新的劳动力
9.科学发展观是指导党和国家全部工作的强大思想武器,是我们必须长期坚持的的指导思想。
深入贯彻落实科学发展观,必须坚持的核心立场是
A.推动经济社会发展B.统筹兼顾
C.全面协调可持续D.以人为本
10.上图反映的市场调节存在的弊端是
A.盲目性B.自发性C.滞后性D.开放性
11.我国宪法规定:
“国家尊重和保障人权。
”我国在尊重和保障人权方面取得的成就,充分反映了人民民主的
A.真实性B.广泛性C.社会性D.阶级性
12.上图反映我国公民参与民主决策的方式是
A.专家咨询制度B.社会听证制度
C.社情民意反映制度D.重大事项社会公示制度
13.全国人民代表大会和地方各级人民代表大会是我国的
A.行政机关B.司法机关
C.检察机关D.权力机关
14.“做官先做人,万事民为先。
湖南省委原副书记郑培民坚持执政为民、当好人民公仆的这一真实写照,体现了中国共产党的宗旨是
A.依法执政B.科学执政
C.全心全意为人民服务D.民主执政
15.各国的国家性质不同,利益追求、对外政策不同,使得国际关系复杂多变。
国家之间出现分离聚合、亲疏冷热的复杂关系是多种因素综合作用的结果。
其中,国际关系决定性因素是
A.国家利益B.经济利益
C.安全利益D.政治利益
16.文化是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。
下列属于文化现象的是
A.十二届全国人大二次会议开幕B.雅安发生7.0级强烈地震
C.歌曲《时间都去哪儿了》被人们传唱D.我国第三产业增幅首超第二产业
17.中华文化的基本特征是
①潜移默化②源远流长③深远持久④博大精深
A.①②B.②④C.①③D.③④
18.改革开放以来,中国共产党继续弘扬中华民族精神,不断为其增添新的时代内容。
下列属于这一时期中华民族精神表现的
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