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数学开放式教学的基本理念与策略
数学开放式教学的基本理念与策略
数学开放式教学的基本理念与策略提纲:
一对开放性教学的认识二开放性教学的基本理念是:
1、学生的思维活动是开放的。
2、数学思维进程是多种多样的。
3、在数学教学过程中,学生的开放性和数学思维百分比三开方性教学的策略1注重教学目标整合化2加强教学内容生活化3体现学习过程探究化4注意练习设计开放化一、数学学科体系是一个开放的系统数学教学常常被人看成是逻辑教育,而逻辑又只看成形式逻辑、演绎逻辑。
形式逻辑从一组公理出发进行演绎的特征,显示的是数学教学封闭性的一面。
从这个意义上看,数学教学确实是封闭的。
然而,只要仔细分析一下,数学教学和其它学科一样,同样是一个开放的系统。
事实上,辩证逻辑只是数学学科在思维形式的结构及其规律上区别于其他学科的一个特征,它并不代表数学的全部。
即使象被视作人类理性思维典范的《几何原本》,演绎也只是它的外壳。
对一个数学家来说,选择哪些事实作为公理是开放的。
有了公理,建立哪些命题和定理才有意义,当然是一个开放的选择。
一旦建立了一个猜想,如何加以证明,选择何种思维策略进行探究,更是一个开放式的选择过程。
还有,要展开一个数学理论,必须要建立一些概念;概念的建立始于观察,从现实世界获取灵感,依照归纳、类比、综合的方式加以表征,最后获得概念。
显然这个过程也是开放式的。
所以,作为数学学科(在这里,也可说数学科学)载体的数学课程则具有更大的开放性。
比如,从自然、社会与其他学科中选择哪些素材,设置怎样的问题情境,如何体现数学知识的形成与应用过程,用何种形式呈现课程,重要的数学概念与数学思想的教学按什么原则设计,等等,给数学课程开发者提供了很大的空间。
数学知识经过整理之后,往往是以概念、判断、推理、论证为基本形式进行封闭的演绎处理,把当时生动活泼的开放式的思维过程过滤掉了。
但学生在数学学习过程中的认识程序却是从获得感性认识开始的。
数学教师的任务之一就是把知识整理的开放式的思维过程恢复过来,让学生感受开放式思维和封闭性表达相结合的数学特点。
二开放性数学的基本理念新课程标准明确要求初中数学教学要逐步形成数学创新意识,并提出:
初中数学教学中培养的创新意识主要是指:
对自然界和现实生活中自己周围出现的现象具有好奇心,不断追求新知识,提高新能力,独立思考,运用所学数学知识去发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决。
实施素质教育、对课堂教学进行改革和创新、减轻学生的课业负担是当前急需解决的一个重大难题。
开放式数学教学就是对素质教育的一种探索方式,是当前数学教学中的一个发展趋势。
近年来数学教师对开放式数学教学作了积极深入的探索,并取得了一定的经验和成绩。
但是,由于各方面的原因,还设有提高到开放性教学应有的高度来认识,使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教学改革的需要。
因此,随着新课程标准的实施,探讨如何切实提高数学的开放性教学,全面提高教学质量,具有十分重要的意义。
(一)学生的思维活动是开放的,应提高认识所谓开放式数学教学,包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。
结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及己取得的成果,我认为开放式数学教学的目标应是:
充分尊重学生的主体地位,通过数学教学,在获取数学知识的同时,让学生主动自觉的学习,自行获取学习数学知识的方法,提高学生参与数学实践的本领,进而获得终身受用的数学知识、数学能力、创造能力和社会活动能力。
在教学中,让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学,并得到发展,能力较强者能够积极参与数学活动,有进一步的发展机会;能力较低者也能参与数学活动,鼓励他们运用已有的知识和技能,提出新问题,探索新问题,培养和促进学生的好奇心和求知欲,鼓励学生相互讨论交流与合作这种教学模式也体现了数学教学是面向全体学生的。
(二)、数学思维进程是多样的,应发挥学生的主体作用由于数学教学的本质是数学的思维活动,因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。
教师不仅要鼓励学生参与,而且要引导学生主动参与,才能使学生主体性得到充分的发挥和发展,只有这样,才能不断提高数学活动的开放度。
这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件,提供充分的参与机会,具体应注意以下几点:
1.创设有趣情境教学实践证明,精心创设各种教学情境,能够激发学生的学习动机和好奇心,培养学生的求知欲,调动学生学习的积极性和主动性,引导学生形成良好的意识倾向,促使学生主动地参与。
2.探究式教学教学中,在以教师为主导的前提下,坚持学生是探究的主体,根据教材提供的学习材料,伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动,教师着力引导学生多思考、多探索,让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,只有这样,才能使学生品尝到自己发现的乐趣,才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。
只有达到这样的境地,才会真正实现学生的主动参与。
3.变式教学变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。
通过变式教学,使一题多用,改换条件或结论等,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲,促使其产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情。
(三)、学生的交流和合作传统的课堂教学中较为重视师生之间的联系与沟通,而忽略学生之间的相互联系,忽视发挥学生群体在教学中的作用。
现代教学论认为,数学教学过程应是学生主动学习的过程,它不仅是一个认识过程,而且也是一个交流与合作的过程,为学生主动学习提供了开放的活动方式,提供了宽松的、民主的环境,更有利于学生主体性的发挥,促使学生智力、情感和社会技能的发展及创新能力的发展。
为此,以小组交流与合作学习为核心,彻底改变课堂教学中教师唱独角戏的单一的教学组织模式,要促进各个层次学生的共同发展,具体应做好以下几点:
1.改革传统的课堂教学的模式小组交流与合作学习的形式多种多样,比较常见的有:
T型、马蹄型、蜂窝型等。
这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式,遵循组内异质,组间同质的原则而构成,小组一般由5人或7人组成,也有6人、8人小组等。
小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离,增强了学生间交往的机会,有利干小组内成员的交流和合作。
2.小组学习的任务小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的,因此教师在组织小组交流与合作学习活动中,应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题出示给学习小组,让小组围绕问题进行交流和合作学习。
教师不仅要指导组内交流,而且要引导组与组之间的交流;不仅要交流学习结果,更要重视交流学习方法。
3.注意培养学生的合作意识教育学生树立集体观念和互助合作的意识,使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。
不断向学生传授合作的基本技能,使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见和见解,敢于说出不同的看法,又善于倾听别人的意见,相互启迪,并能够综合吸收各种不同的观点,共同寻找解决问题的思路和方法。
在具体实施过程中教师要及时地有针对性地予以指导,培养学生养成良好的合作学习习惯。
三开方性教学的策略我所理解的开放式教学,就是通过对教学的整体优化,建立以学习者为中心、以学生自主活动为基础的动态开放的教学形式,使教学更好面向全体学生,增加教学的自由度、选择性和灵活性,从而使课堂教学焕发出应有的活力。
我们认为,开放式教学有三个要点:
首先,开放式教学把课堂还给学生,把学习的主动权还给学生。
开放式教学是以人本主义的教育学和心理学、建构主义理论以及加德纳的多元智能做为理论支撑点。
这些理论告诉我们,由于学生所处的文化环境、家庭背景以及知识水平的不同,学生的思维有差异和个性化。
因此,思维是开放的,思维的进程也是多样的,反映到学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
开放式教学使每个学生都参与应用多种策略解决相关数学问题,每个学生都可以展开想象的翅膀,按照自己的思考方式主动探究学习,是一种面对差异因材施教的良好教学方式。
其次,还数学本来的面目,实现了数学教学真正意义上的正本清源。
数学的教学过程之所以说是开放的,在于数学本身是一个开放的体系,虽然教材(尤其是老教材)给我们展示的是数学有很强的封闭性,答案确定而唯一,但对于达到这一数学结果的教学过程却是多种多样的,教材把当时生动活泼的开放式的思维过程过滤掉了。
开放式教学就是要还数学本来的面目,要把这一过程通过师生的再创造再现出来,从而提高学生能力,让学生感受多姿多彩的数学,感受数学的魅力。
再次,开放式教学的宗旨是一切为了学生的发展。
现代社会是一个崇尚创新的知识经济时代,是一个学习型社会,开放式教学不仅仅关注学生的基础性学力,更要关注的是学生的发展性学力和创造性学力。
那么,在实施开放式教学中有哪些教学策略呢?
1注重教学目标整合化开放型的课堂教学环境民主、和谐而让人心灵舒展。
教师在教学中注意营造出情意共鸣、信息传递与反馈畅通、思维活跃、创新精神涌动的和谐环境,课堂上提倡敢说、敢想、敢疑的习惯,提倡实验、猜想、合情推理、讨论分析、议疑答疑的交流方式。
真正实现教师的教与学生的学的活动是一种交往、一种对话、一种沟通、一种合作与共建。
另外,课堂的小空间还可以延伸到课外的大空间,建立一种大教育观,培养学生写数学日记,制作数学小报,写学习反思,进行数学阅读,尝试小课题的研究性学习,组织各种调查、实践活动等等。
从而激发学生学习数学的兴趣,培养学生的动手实践能力和探究能力,体会数学在生活中的广泛用途。
2加强教学内容生活化学习材料是学生个性化思维的依托,教师教学所选的材料都应该是精心准备设计的,面向全体学生,具有层次性和可选择性。
能够根据教学资源设计一些适合学生的具有探究价值的开放性情景,结合学生的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动,通过多种形式,提供具有丰富现实背景的素材,增加材料的选择性和教学的自由度。
例如:
设计学生去深圳野生动物园进行综合实践活动,可以向学生提供不同的租车、购票、订餐方案,学生从经济实惠或开心舒适的不同角度选择不同的方案,学生可以各抒己见,想出很多方案。
再比如《垂线》教学中,可以创设这样的问题情境:
从街道自来水管道把水引到学校新修的游泳池中,怎样安装水管最节省?
还有象《质数与合数》的教学,一般的教法是从找一些数的约数的个数的多少对这些数进行分类。
而我们未尝不可这样设计:
让学生用小正方形来拼长方形,使学生在操作活动中发现有的数(小长方形的个数)只能拼成一种长方形(如2、3、5、7、11)而有的数可以拼成两种或两种以上的长方形(如4、6、8、9、10),在拼图观察、充分交流的基础上发现只拼成一种长方形的数只有两个质因数(1和它本身),而可以拼成两种或两种以上的长方形的数有3个或3个以上的质因数。
这样让学生通过动手拼图做数学,经历探索质数、合数模型的过程就使学生对概念认识充分,印象深刻。
3体现学习过程探究化张力即学生的思维得到充分的发展,就数学而言,几乎无一不是从猜想、假设、研究、验证而得来的,这个过程充满着丰富的数学思考。
这需要教师扩展学生的学习空间,关注学生的参与状态、交流状态,让所有的学生在过程中学习个性化的数学。
封闭的教学把学生的生命活动束缚在教师预定的教案轨道里,把课堂教学异化为执行教案的过程,剔除了学生自主创新的可能性。
而在开放的课堂里要让学生有实实在在的智慧感悟,就应该设计活动化、生活化、开放性的教学思路。
新课程理念告诉我们:
数学学习的过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学学习的方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式,它应该是一个充满生命力的过程。
学生要有充分的从事数学活动的时间和空间,在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,并有机会分享自己和他人的想法,在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中,倾听、质疑、说服、推广甚至感到豁然开朗,这是数学学习的一个新境界,使数学学习变成学生的主体性,能动性,独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。
正如郑毓信先生所说的:
学习的过程是一种分享,一种肯定,是透过同学之间的相互讨论、辩论、澄清而建构出自己的知识体系。
这种学习分享的过程是知、情、意、行的全方位享受,是教学过程中师生共同追求的一种境界和体验。
正因为开放式教学所表现出来的张力,所以教师的课前预设都不是直线型的而是多版块开放式的,这要求教师改变原来的执行教案到走向今天的互动生成。
这对教师的教学也提出了更高的要求,需要教师积淀更为深厚的教学功底,能对教学进行及时调控。
4注意练习设计开放化开放题是实施开放式教学的重要载体,是创新教育的切入点。
所谓开放题是指那些答案不唯一,并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题,我国学者张国杰认为好的数学问题应满足非常规性、参与性、趣味性、和挑战性、开放性、以及探索性这些特征中的全部或数个。
而由于数学开放题问题的条件常常是不完备的,它具备了以下这些方面的特征:
a答案不确定,具有层次性;b问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性;c问题的研究具有探索性与发展性;d问题的教学具有参与性和学生主体性。
所以开放题的教学有利于培养学生思维的发散性,进而有利于培养学生的创新意识和能力。
我们在教学中,除了用好教材里面的开放题,还可以适度引进一些开放题进行教学。
例如教学完平行四边形的面积之后可以设计这样的开放题:
用直线把一个平行四边形平均分为两个面积完全相同的图形。
学生通过观察、思考、画图、讨论、交流等过程,得出符合条件的直线都一定通过平行四边形的两条对角线的交点。
这样教学既体现了开放式课堂教学解决问题策略的多样性,又为学生进一步学习梯形的面积做了很好的铺垫。
适时、适度地引入开放题来实施开放式教学,真正体现了不同的人学习不同的数学的教学思想,体现了学生学习的主体性,它会使学生在自主探究获得解答的过程中对数学的本质产生一种新的领悟。
新的《国家数学课程标准》提出:
数学教育要从以获取知识为首要目标转变为关注人的发展,创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境,提供给学生充分发展的空间。
于是一种新的教学观念、教学模式开放性教学就应运而生了。
目前,开放性教学已经成为广大教育工作者关注和研究的热点,笔者也在小学数学中进行了开放性教学模式和策略的研究,现提出一些粗浅的看法,求教于同行。
首先、开放性教学模式的探索新的《国家数学课程标准》告诉我们,开放性教学就是指以知识教学为载体,把关注人的发展作为首要目标,通过创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教学环境提供给学生充分发展的空间,从而促进学生在积极主动的探索过程中,各方面素质都得到发展。
为此,在课堂教学实践中,我们以使学生主动发展,培养学生的自主探索能力为指导思想,以学生的质疑解疑为核心实施开放性教学,取得明显的成效,具体实施步骤如下:
1.学生自学思考。
自学,即学生自己看书、理解教材。
教师指导学习的方法:
找出重点划出来,发现疑问作标记。
古人云:
学起于思,思源于疑。
让学生看书思考,不仅给学生思考的时间和空间,为下一步教学打下了良好的基础,而且可以使学生养成勤思善学的良好习惯。
2.小组内交流、质疑、解疑。
在自学的基础上,小组内交流划出重点,互相质疑、解疑,把没有解决的问题记下来。
在这个过程中,由于每个人都要阐述自己的观点与看法,能充分调动和发挥学生参与教学的积极性、主动性,带动学困生,起到交流互补作用,能激发学生深入钻研的意向,同时,又能培养学生的团结协作精神。
3.小组间质疑、解疑。
首先,由学生把小组内没有解决的问题板书到黑板上,并由学生按课本内容的先后编上序号。
心理学研究表明,小学生都有很强的表现欲,让学生上台板书自己的问题,正给了他们表现自己质疑能力的机会。
同时由学生自己按课本内容编上序号,加深了对教材知识体系的进一步认识。
其次,教师组织全班同学共同解决黑板上的问题,形成小组间解疑。
在此期间,对每一个问题全班同学都能发表自已的见解,举例说明自己的观点,甚至可以辩论。
学生的质疑,以学生的解疑为主,教师在教学过程中组织参与、指导、研究。
对学生解决不了的问题,教师和学生共同研究,或适时加以引导、点拨,但决不能代替学生思考。
4.巩固练习。
在学生质疑、解疑的过程中,可以适时地穿插一些不同形式的基本练习,以加深学生对重点、难点内容的理解,同时,如果有些问题怎么解释也搞不清楚,通过举例子或设计开放性的练习,学生会自然而然地悟出其中的奥妙。
5.看书小结。
经历前面几个阶段之后,学生对所学内容有了较为深刻的理解和认识,这时再回过头来去细读教材,对有些问题会有一种恍然大悟之感,从而促进知识的进一步内化。
让学生小结,既可以使学生学到的知识系统化,又使学生体验到了自行获取知识的成功感。
6.课堂检测。
课堂检测,既是对本节课的一次系统总结,又是对本节课教学目标完成情况的调查,以便及时反馈补救。
使用这种教学方法,注重课堂40分钟的教学效果,一般不再或很少布置除课外阅读、课外讨论之外的作业。
以上六个环节,在实际的课堂教学中并不是一成不变的,而应按照教材内容的特点,教学目的和班级学生的知识能力的实际情况灵活运用。
其次、开放性教学的实施策略1.教学目标确定应着眼于学生可持续发展能力的培养教学目标是课堂教学的出发点和归宿,在课堂教学中起着定向作用,但长期受应试的影响,我们的小学数学教学目标,似乎就是为了让学生学会做数学题,会考试,这就是我们的学生之所以产生动手能力差、数学应用意识薄弱、数学创造能力低下等诸多问题的原因。
因此,我们认为,开放性教学首先应该打破教学目标的封闭性,即不能局限于知识性领域目标,而应具有一定的开放性,也就是说,应更关注发展性领域的目标,教师在教学时,就应考虑如何充分利用数学知识这个载体,尽可能地让学生通过主动参与,积极探索,在获取知识、熟练技能的过程中,情感、态度、价值观和学习能力等得到最大程度的培养和发展。
如教学能被3整除数的特征一课,不能仅满足于让学生掌握特征,并学会判断的方法,这里不妨在复习能被2,5整除数的特征之后,让学生作出大胆的猜想,如个位上是3的倍数、某一位上的数是3的倍数、各个数位上的数字之和是3的倍数等等,然后让学生通过自己动手、反复举例验证,最后得到正确结论,并运用结论进行判断。
这样的教学,学生得到的就不仅仅是能被3整除数的特征这一特定性知识,而是促使学生在主动学习、积极探索的基础上,获得勇于提出猜想,尝试运用论证的科学学习方法和学习态度。
再如,计算教学不能仅满足于让学生掌握计算法则,而应注重让学生参与算理、算法的探索过程,渗透转化、建模等数学思想方法,培养学生自主学习、合作探究的能力;概念教学则不能让学生机械地记住一些性质、规律、定义、公式等,而应注重培养学生的观察、操作、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力;应用题教学则更应考虑如何培养学生的数学意识及应用数学知识解决生活实际问题的能力等。
2.适度引入开放题开放题是实施开放性教学的重要组成部分或切入口。
我们认为,设计、引入开放题时应注意以下几方面:
(1)在导入新课中创设开放的问题情境。
在实际的教学中,我们在导入新课的过程要尽可能性地选取一些富有时代气息的、贴近学生生活实际的、为学生熟悉的和感兴趣的、开放的实例作为认识的背景,有意识地把现实问题数学化,这样不仅有利于激发学生的学习兴趣,而且能使学生明确数学源于生活的本质。
例如:
教学按比例分配一课时,我们首先创设了一个开放的问题情境:
体育老师要把24个篮球分给四
(1)班的男女两组同学进行练习,可以怎么分?
有的同学几乎是不假思索地得出,男女同学各分12个,也就是平均分;也有学生发表不同意见:
这样分不太合理,应该按人数的多少来分,由此得出一种新的分配方法按比例分配并继续以此例展开教学,研究探讨按比例分配的方法。
这样教学,以学生熟悉的分篮球代替了课本上原来比较抽象的例题,让学生有一个切实的具体体验,具有亲切感。
(2)在巩固练习中设计开放的练习题。
在数学教学中设计开放性练习,给学生提供了一个充分表现个性、创新的空间,让学生自己动手、动口、动脑,让学生自己去发现问题和解决问题。
例如:
在讲完三角形的分类后,教师便举出一个装着三角形的纸袋,使三角形只露出一个角,让学生判断是什么三角形。
当露出的是直角或钝角时,学生判断是直角或钝角三角形;而当露出的是锐角时,同学们则无法判断这个三角形是什么样的三角形,并且无法说出判断的理由。
这时教师可以适时地加以点拨、引导,结合学习的三角形的特征让学生展开广泛的讨论,这样以来,课堂气氛异常活跃,每个学生都能够各抒已见,展示自己的个性以及创新的一面。
3.提倡探索式的教学方式我们认为,开放性教学的实质是让学生主动参与学习过程,探索过程,只有主动参与,才能真正实现人的发展。
所以在教学时,无论是计算法则的得出,概念的形成,还是运算定律、性质、公式的推导,我们都应该提供给学生观察、操作、实验及独立思考的机会,牢牢把握凡是学生能自己思考的,决不暗示;凡是学生能自己得出的,决不代替。
如乘数是一位数的乘法,我们围绕243作重点探索。
教学时,注意给学生充分的思考的空间,放手让学生试算,允许并鼓励他们有不同的想法,如:
(1)24+24=48,48+24=72
(2)243=72(3)833=98=72(4)242+24=72。
针对学生不同的计算方法,教师应不急于归纳计算法则,而是继续计算其他的题目。
在此基础上,教师组织学
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