精选数列基础练习题课件.docx
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精选数列基础练习题课件
博文教育专用试题
1
13.已知数列an满足a1a,若a48,则a1等于
nn
2
数列基础练习
A.1B.2C.64D.128
14.已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3a5a724,则S9()
1.已知等差数列?
?
?
?
的公差为2,若?
?
1,?
3?
?
?
4成等比数列,则?
?
2+?
?
3的值为()
A.16B.32C.64D.72
A.-6B.-8C.-10D.-12
15.已知等比数列an满足a1a310,a2a45,则a5=
?
?
2{?
?
}=157
.已知等差数列中,若,则它的前项和为()
?
?
4
A.120B.115C.110D.105
3.已知等差数列{?
?
?
}?
的前?
?
项和为?
?
?
.?
若?
?
5=7,?
1?
0=21,则?
?
15=
A.1B.
{a}a,a
16
.在等差数列中,是方程
n315
1
2
C.
1
4
D.4
26100
xx的根,则
S的值是()
17
A.41B.51C.61D.68A.35B.42C.49D.63
4.设等差数列?
?
?
?
的前?
项?
和为?
?
?
?
.若?
1?
+?
?
3=6,?
?
4=16,则?
?
4=
17.在各项为正数的等比数列an中,S29,S321,则a5a6()
A.6B.7C.8D.9A.144B.121C.169D.148
5.在等差数列?
?
?
?
中,已知?
?
1=2,?
2?
+?
?
3+?
?
4=24,则?
?
4+?
5?
+?
?
6=()
18.若公差为2的等差数列an的前9项和为81,则a9()
A.38B.39C.41D.42A.1B.9C.17D.19
6.数列an为等比数列,且a21,公比q2,则a4()
19.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有女不善织,日减功迟,初
A.2B.4C.8D.16
日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?
”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织
1
7.在正项等比数列an中,若a1,a3,
2
2a成等差数列,则
2
a
5
a
3
()
同样多的布,则此问题的答案是()
A.10日B.20日C.30日D.40日
A.12B.12C.322D.322
n
20.已知数列{an}的前n项和S21,那么a4的值为
n
8.在等比数列an中,a22,a516,则a6()
A.1B.2C.4D.8
A.14B.28C.32D.64
9.等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a11,则s4()
A.7B.8C.15D.16
10.已知等比数列an满足a1a23,a2a36,则a7()
A.64B.81C.128D.243
11.若数列?
?
?
?
的前n项和?
?
?
?
=2?
?
2-?
?
则?
?
8=
A.120B.39C.60D.29
12.已知等比数列an,且a6a84,则a8a42a6a8的值为()
A.2B.4C.8D.16
第1页共2页◎第2页共2页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.C
【解析】分析:
根据?
1?
?
?
3,?
4?
成等比数列求得首项?
?
1,然后再根据通项公式求?
2?
+?
?
3即可.
详解:
∵?
1?
?
?
3,?
4?
成等比数列,
2=?
?
1?
4?
,∴?
?
3
即(?
?
1+4)2=?
?
1(?
1?
+6),
解得?
1?
=-8,
∴?
?
2+?
3?
=2?
?
1+6=-10.
故选C.
点睛:
本题解题的关键是由条件求出?
1?
,然后再根据等差数列的通项公式求解,主要考查学
生的运算能力.
2.D
【解析】分析:
利用等差数列的性质求和.
详解:
由题得?
?
7=
7
2(?
1?
+?
?
7)=
7
2?
2?
?
4=7?
?
4=7×15=105.故答案为:
D
点睛:
(1)本题主要考查等差数列的性质,意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能
力.
(2)等差数列?
?
?
?
中,如果?
?
+?
?
=?
?
+?
?
则?
?
?
?
+?
?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
?
特殊地,2?
?
=?
?
+?
时?
,则
2?
?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
?
,?
?
?
是?
?
?
?
、?
?
?
?
的?
等差中项.
3.B
【解析】分析:
可利用“若等差数列?
?
?
?
的前?
项?
和为?
?
?
?
,则?
?
?
、?
?
?
2?
?
-?
?
?
?
、?
?
3?
?
-?
2?
?
、?
?
?
成?
等
差数列”进行求解.
详解:
在等差数列?
?
?
?
中,
?
?
5、?
1?
0-?
?
5、?
?
15-?
?
10成等差数列,
即7、14、?
1?
5-21成等差数列,
所以7+(?
?
15-21)=2×14,
解得?
1?
5=42.
点睛:
在处理等差数列问题时,记住以下性质,可减少运算量、提高解题速度:
?
,则若等差数列?
?
?
?
的前?
?
项和为?
?
?
?
,且?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
∈N
①若?
?
+?
?
=?
?
+?
?
=2?
,?
则?
?
?
?
+?
?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
?
=2?
?
?
;?
②?
?
?
?
、?
?
2?
?
-?
?
?
?
、?
?
3?
?
-?
2?
?
、?
?
?
?
成等差数列.
4.B
答案第1页,总4页
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【解析】分析:
根据已知条件列出方程组求出?
?
1,?
,?
再求?
4?
得解.
详解:
由题得
2?
?
1+2?
?
=6
4?
?
1+6?
?
=16,∴?
?
1=1,?
?
=2.
所以?
4?
=1+3×2=7.故答案为:
B
点睛:
本题主要考查等差数列的通项和前n项和,意在考查学生等差数列基础知识的掌握能
力和基本的运算能力.
5.D
【解析】分析:
利用等差数列通项公式布列关于基本量?
的?
方程,从而得到所求的结果.
详解:
由?
1?
=2,?
?
2+?
3?
+?
?
4=24,
可得:
3?
?
1+6d=24,解得:
d=3,
∴?
?
4+?
5?
+?
?
6=3?
?
1+12?
?
=42.
故选:
D
点睛:
本题重点考查了等差数列通项公式的运用,以及简单的代数运算能力,属于基础题.
6.B
【解析】
2
a4a2q4,故选B。
7.C
【解析】由于
1
a,a3,
1
2
2a,所以
2
2
a3a12a2,q2q10,q12,所以
a
5
a
3
2
q
322.
8.C
【解析】
a
35
q
a
2
8,所以q2,所以a6a5q32。
故选C。
9.C
【解析】试题分析:
设等比数列an的公比为q,4a1,2a2,a3成等差数列,则4a1+a34a2
即
2
4aaq4aq,解得q2,a11,则
111
4
12
S15;
4
12
考点:
等比数列;等差中项;
10.A
答案第2页,总4页
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【解析】试题分析:
∵
{
aa
12
aa
23
3
6
,∴,∴
{
a11
q2
,∴
66
a7a1q264.
考点:
等比数列的通项公式.
视频
11.D
【解析】分析:
利用?
8?
=?
?
8-?
7?
求解.
详解:
由题得?
?
8=?
8?
-?
?
7=2?
(8)2-8-[2?
(7)2-7]=29.故答案为:
D.
点睛:
(1)本题主要考查项和公式,意在考查学生对该知识的掌握水平.
(2)在已知数列中存
在:
?
?
?
?
=?
?
(?
?
?
)?
或?
?
?
?
=?
?
(?
?
)的关系,可以利用项和公式?
?
?
?
=
?
?
1(?
?
=1)
?
?
?
?
-?
?
?
?
-1(?
?
≥2)
,求数列的
通项.
12.D
【解析】由等比数列性质
2
222
a8a42a6a8a8a42a6a8a8a62a6a8a8a6a816,故选择D.
13.C
【解析】因为数列
1
a满足a1a,所以该数列是以
nnn
2
1
2
为公比的等比数列,又
a48,
a
所以18
8
,即
a164;故选C.
14.D
【解析】因为
a是等差数列,a3a5a73a524,所以a58,
n
9aa
19
S9a72,故选D.
95
2
15.B
【解析】依题意有
11
4
aaq8.
51
162
1
232
aaq10,aqaq5aaq,qq,,8故a
1111111
2
16.B
【解析】由题a3a156,所以a1a17a3a156,
17aa17
117
S651.
17
22
17.A
答案第3页,总4页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
【解析】设等比数列
a的首项为a1,公比为q,由题意,得
n
{
a1q9
1
,解得
2
a1qq21
1
{
a13
q2
或
a
127
{2
q
3
,则
4545
a5a6a1qq322144;故选A.
18.C
【解析】由等差数列求和公式可得:
9(aa)
19
S9a81a9,再由等差数列
955
2
a54d9817通项公式可知:
19.C
【解析】由题意知,每天织布的数量组成等差数列,a15,an1,Sn90,设其公
差为d,则
na1an51
n
9090n30,故选C.
22
20.D
【解析】
试题分析:
由
aSS得
nnn1
43
a4S4S3228
考点:
数列求和与求通项
答案第4页,总4页
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