计量 5道题.docx

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计量5道题

4.数据

地区

可支配收入

消费性支出

北京

10349.69

8493.49

天津

8140.5

6121.04

河北

5661.16

4348.47

山西

4724.11

3941.87

内蒙古

5129.05

3927.75

辽宁

5357.79

4356.06

吉林

4810

4020.87

黑龙江

4912.88

3824.44

上海

11718.01

8868.19

江苏

6800.23

5323.18

浙江

9279.16

7020.22

山东

6489.97

5022

河南

4766.26

3830.71

湖北

5524.54

4644.5

湖南

6218.73

5218.79

广东

9761.57

8016.91

陕西

5124.24

4276.67

甘肃

4916.25

4126.47

青海

5169.96

4185.73

新疆

5644.86

4422.93

（1）LS模型结果

（2）①图示检验法

递增的异方差

②G-Q检验取c=2，则（n-c）/2=9。

=3.79,即

因此G-Q检验在5%的显著性水平下拒绝两组样本存在同方差的假定，即存在异方差。

③F检验

F统计量的P值=0.000055<0.05，拒绝X系数为0的假设，说明原模型存在异方差。

④怀特异方差检验

是怀特检验的统计量

，其概率值为0.0007小于常规的检验水平0.05，因此拒绝怀特检验原假设，认为原方程的残差序列存在异方差。

（3）由

（2）中四类检验方法可知，模型存在异方差，即递增的异方差。

下面采用对数线性模型

对对数线性模型进行怀特异方差检验

是怀特检验的统计量

，其概率值为0.2001大于常规的检验水平0.05，因此接受怀特检验原假设，认为新方程的残差序列不存在异方差。

结论：

变换模型（如对数线性模型）可以有效地消除异方差。

5.数据

年份

国内生产总值（亿元）

商品进口（亿元）

1978

3624.1

108.9

1979

4038.2

156.7

1980

4517.8

200.2

1981

4862.4

220.2

1982

5294.7

192.9

1983

5934.5

213.9

1984

7171

274.1

1985

8964.4

422.5

1986

10202.2

429.1

1987

11962.5

432.1

1988

14928.3

552.7

1989

16909.2

591.4

1990

18547.9

533.5

1991

21617.8

637.9

1992

26638.1

805.9

1993

34634.4

1039.6

1994

46759.4

1156.1

1995

58478.1

1320.8

1996

67884.6

1388.3

1997

74462.6

1423.7

1998

78345.2

1402.4

1999

82067.46

1657

2000

89442.2

2250.9

2001

95933.3

2436.1

LS回归结果

①图形检验

存在序列正相关

②回归检验建立方程：

调整的可决系数为0.658，

的t值的P值都小于显著性水平0.05，说明方程显著。

则原模型存在序列相关性。

③LM检验滞后2阶（如上图）

LM检验统计量

，其相应的概率值P非常小，因此可以拒接残差不存在自相关的原假设，即可以认为残差存在序列自相关。

④DW检验

由LS回归结果可知，DW=0.627922。

n=24,k=1.显著性水平5%。

查表可得

DW<

存在完全一阶正相关。

⑤Q检验滞后12阶

残差的偏相关系数（PAC）值在滞后1阶和2阶处于95%置信区域之外，其它各阶滞后的偏相关函数值都位于置信区域内。

因此，本模型的自相关阶数为2。

广义差分法进行自相关的处理

杜宾两步法

第一步：

二阶广义差分后

将上式广义差分变形为

对其进行LS回归得到

M=78.0857454058+0.0547767900254*GDP-0.0963953441842*GDP（-1）+0.0535830388291*GDP（-2）+0.938248722818*M（-1）-0.468651893484*M（-2）

第二步：

将上式回归得到的滞后1阶和2阶的

系数估计值

带入广义差分模型得到

设m0=m-0.938*m（-1）+0.469*m（-2）

设gdp0=gdp-0.938*gdp（-1）+0.469*gdp（-2）

再对上式进行LS回归的结果是

M0=86.1777771295+0.0203966150143*GDP0

可求得c=162.294

因此，采用杜宾两步法得到的原模型可以写为：

最后对最终的模型做LM检验（1阶和2阶）

1阶滞后

2阶滞后

通过上面两次检验，LM检验统计量

其相应的概率值P都大于0.05，因此可以认为用杜宾两步法迭代处理后的回归方程不再残差存在序列自相关。