专题32 牛顿第二定律及其应用两类动力学问题精讲解析版.docx
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专题32 牛顿第二定律及其应用两类动力学问题精讲解析版.docx
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专题32牛顿第二定律及其应用两类动力学问题精讲解析版
【考情分析】
1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质。
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题。
【重点知识梳理】
知识点一牛顿第二定律、单位制
1.牛顿第二定律
(1)内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a=或F=ma。
(3)适用范围
①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2.单位制
(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位
基本量的单位。
力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、长度,它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位
由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
知识点二动力学中的两类问题
1.两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况。
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如下:
【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤
知识点三超重和失重
1.实重和视重
(1)实重:
物体实际所受的重力,与物体的运动状态无关,在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2.超重、失重和完全失重的比较
超重现象
失重现象
完全失重
概念
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象
产生条件
物体的加速度方向向上
物体的加速度方向向下
物体的加速度方向向下,大小a=g
原理方程
F-mg=ma
F=m(g+a)
mg-F=ma
F=m(g-a)
mg-F=mg
F=0
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
无阻力的抛体运动;绕地球匀速圆周运动
【典型题分析】
高频考点一牛顿第二定律
例1.(2020·江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A.FB.C.D.
【答案】C
【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F,因为每节车厢质量相等,阻力相同,故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有,设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1,则根据牛顿第二定律有,联立解得。
【举一反三】(2019·新课标全国Ⅲ卷)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。
t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g=10m/s2。
由题给数据可以得出
A.木板的质量为1kg
B.2s~4s内,力F的大小为0.4N
C.0~2s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】结合两图像可判断出0~2s物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力,此过程力F等于f,故F在此过程中是变力,即C错误;2~5s内木板与物块发生相对滑动,摩擦力转变为滑动摩擦力,由牛顿第二运动定律,对2~4s和4~5s列运动学方程,可解出质量m为1kg,2~4s内的力F为0.4N,故A、B正确;由于不知道物块的质量,所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误。
【方法技巧】合力、加速度、速度间的决定关系
1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向,只要合力不为零,不管速度是大是小,或是零,物体都有加速度,只有合力为零时,加速度才为零。
一般情况下,合力与速度无必然的联系。
2.合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。
3.a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无直接关系;a=是加速度的决定式,a∝F,a∝。
【变式探究】(2020·湖南雅礼中学模拟)一物体重为50N,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,现加上如图所示的水平力F1和F2,若F2=15N时物体做匀加速直线运动,则F1的值可能是(g取10m/s2)( )
A.3NB.25NC.30ND.50N
【答案】ACD
【解析】若物体向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F2-F1-μG=ma>0,解得F1<5N,A正确;若物体向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F1-F2-μG=ma>0,解得F1>25N,C、D正确。
高频考点二动力学中的两类问题
例2.(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距x0和x1(x1 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数; (2)满足训练要求的运动员的最小加速度. 【解析】 (1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得: μmg=ma① 由运动学公式得: v-v=2ax0② 解得μ=③ (2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小.设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t. 由运动学公式得 v-v=2a1x0④ v0-v1=a1t⑤ x1=a2t2⑥ 联立④⑤⑥式得 a2=⑦ 【答案】 (1) (2) 【方法技巧】解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如下: 【变式探究】(2020·湖北襄阳模拟)2017年12月17日上午10时34分,由机长吴鑫、试飞员徐远征驾驶的C919第二架客机,从浦东国际机场第四跑道起飞。 飞机完成预定试飞科目后于12时34分安全返航着陆。 对起飞BC段和降落DE段过程进行观察,模型示意图如图所示,记录数据如下表,如将起飞后BC段和降落前DE段均简化成匀变速直线运动。 (取g=10m/s2) 运动过程 运动时间 运动状态 起飞BC段 10时34分~10时54分 初速度v0=170节≈88m/s 末速度v=253节≈130m/s 降落DE段 12时9分~12时34分 着陆时的速度vt=140节≈72m/s (1)求C919匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1; (2)求C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值; (3)试比较上述两个过程中飞机对飞行员的力与飞行员自身重力的大小关系。 (只写出结果即可,不需论述理由) 【解析】 (1)C919匀加速运动过程中 Δt1=20min=1200s a1==m/s2=0.035m/s2 x1=(v0+v)Δt1=×(88+130)×1200m=130800m 所以C919匀加速运动过程中加速度大小a1=0.035m/s2, 位移大小为x1=130800m。 (2)C919匀减速运动过程 Δt3=25min=1500s a2==m/s2≈-0.039m/s2 根据牛顿第二定律得到F=ma C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值 k===0.0039。 (3)上升过程中飞机对飞行员的力大于重力; 下降过程中飞机对飞行员的力大于重力。 【答案】 (1)0.035m/s2 130800m (2)0.0039(3)见解析 【举一反三】(2020·湖南株洲二中质检)如图所示,某次滑雪训练,运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=84N而从静止向前滑行,其作用时间为t1=1.0s,撤除水平推力F后经过t2=2.0s,他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相同。 已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg,在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12N,求: (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移; (2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。 【解析】 (1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为 a1==m/s2=1.2m/s2 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 v1=a1t1=1.2×1.0m/s=1.2m/s 位移x1=a1t=0.6m。 (2)运动员停止使用滑雪杖后,加速度大小为a2= 经时间t2速度变为v′1=v1-a2t2 第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2,则 v-v′=2a1x1 第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2= 解得x2=5.2m。 【答案】 (1)1.2m/s 0.6m (2)5.2m 高频考点三超重和失重 例3.(2018·浙江卷)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是 A.B.C.D. 【答案】C 【解析】对人的运动过程分析可知,人下蹲的过程可以分成两段: 人在加速下蹲的过程中,有向下的加速度,处于失重状态,此时人对传感器的压力小于人的重力的大小;在减速下蹲的过程中,加速度方向向上,处于超重状态,此时人对传感器的压力大于人的重力的大小,故C正确,A、B、D错误;故选C。 【方法技巧】判断超重和失重现象的技巧 1.从受力的角度判断: 当物体所受向上的拉力或支持力大于重力时,物体处于超重状态;当拉力或支持力小于重力时,物体处于失重状态;当拉力或支持力等于零时,物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断: 当物体具有竖直向上的加速度或加速度分量时,物体处于超重状态;当物体具有竖直向下的加速度或加速度分量时,物体处于失重状态;当竖直向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态。 【变式探究】(2020·黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示,A为电磁铁,C为胶木秤盘,A和C(包括支架)的总质量为m总;B为铁块,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于点O。 当电磁铁通电时,铁块被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F的大小为( ) A.F=m总g B.m总g C.F=(m总+m)g D.F>(m总+m)g 【答案】D 【解析】铁块由静止被吸引上升,必为加速上升。 对A、B、C系统,当铁块加速上升时,系统整体的重心加速上移,系统处于超重状态,故轻绳的拉力大于(m总+m)g。 【举一反三】(2020·北京101中学模拟)图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图,图中的小黑点表示人的重心。 图乙是力板所受压力随时间变化的图象,取重力加速度g=10m/s2。 根据图象分析可知( ) 甲 乙 A.人的重力可由b点读出
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