amos验证性因子分析步步教程.docx

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amos验证性因子分析步步教程

amos验证性因子分析教程

应用案例

第一节模型设定

结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。

下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路

本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI）的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。

根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定

本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。

它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。

它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。

模型中共包含七个因素（潜变量）：

超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（EugeneW.Anderson&ClaesFornell，2000;殷荣伍，2000）。

表7-1设计的结构路径图和基本路径假设

设计的结构路径图

基本路径假设

Ø超市形象对质量期望有路径影响

Ø质量期望对质量感知有路径影响

Ø质量感知对感知价格有路径影响

Ø质量期望对感知价格有路径影响

Ø感知价格对顾客满意有路径影响

Ø顾客满意对顾客忠诚有路径影响

Ø超市形象对顾客满意有路径影响

Ø超市形象对顾客忠诚有路径影响

2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴

参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。

表7-2模型变量对应表

潜变量

内涵

可测变量

（一）超市形象

根据Martensen在固定电话、移动电话、超市等行业中的调查研究，企业形象是影响总体满意水平的第一要素，这里将超市形象要素列为影响因素，可以从以下几个方面进行观测。

Ø某超市总体形象的评价（a1）

Ø与其它超市相比的形象（a2）

Ø与其它超市相比的品牌知名度（a3）

（二）质量期望

质量期望是指顾客在使用某超市产品前对其的期望水平。

顾客的质量期望会影响顾客价值，而且质量期望还会顾客感知造成影响.还有学者指出，对于顾客期望要素，至少可以从整体感觉、个性化服务、可靠性三个方面来观测。

结合上述因素，可以从几个方面衡量对某超市的质量期望。

Ø购物前，对某超市整体服务的期望（a4）

Ø购物前，期望某超市商品的新鲜程度达到的水平（a5）

Ø购物前，期望某超市营业时间安排合理程度（a6）

Ø购物前，期望某超市员工服务态度达到的水平（a7）

Ø购物前，期望某超市结账速度达到的水平（a8）

（三）质量感知

质量感知和质量期望相对应，质量期望考虑的是在购买商品前的期望，质量感知是在购买商品后的实际感受。

可以从几个方面衡量。

Ø购物后，对某超市整体服务的满意程度（a9）

Ø购物后，认为某超市商品的新鲜程度达到的水平（a10）

Ø购物后，认为超市营业时间安排合理程度（a11）

Ø购物后，认为某超市员工服务态度达到的水平（a12）

Ø购物后，认为某超市结账速度达到的水平（a13）

（四）感知价值

根据Anderson和Fomell（EugeneW.Anderson&ClaesFomell，2000）对美国顾客满意指数模型的进一步研究，认为对于顾客价值部分可以从性价比来衡量。

Ø您认为某超市商品的价格如何（a14）

Ø与其他超市相比，您认为某超市商品的价格如何（a15）

（五）顾客满意

顾客满意一般可以从三个方面衡量，一是可以从整体上来感觉；二是可以与消费前的期望进行比较，寻找两者的差距；三是可以与理想状态下的感觉比较，寻找两者的差距。

因此，可以通过以下几个指标衡量。

Ø对某超市的总体满意程度（a16）

Ø和您消费前的期望比，您对某超市的满意程度（a17）

Ø和您心目中的超市比，您对某超市的满意程度（a18）

（六）顾客抱怨

Forne和Wernerfelt（1988）的研究成果，认为顾客满意的增加会减少顾客的抱怨，同时会增加顾客的忠诚，当顾客不满意时，他们往往会选择抱怨。

对于抱怨的观测，一般有两种方式，一种是比较正式的形式，向超市提出正式抱怨，有换货，退货等行为；另一种是非正式的形式，顾客会宣传，形成群众对于该超市的口碑。

Ø您对某超市投诉的频率（包括给超市写投诉信和直接向超市人员反映）（a19）

Ø您对某超市抱怨的频率（私下抱怨并未告知超市）（a20）

Ø您认为某超市对顾客投诉的处理效率和效果（a21）

（七）顾客忠诚

顾客忠诚主要可以从三个方面体现：

顾客推荐意向、转换产品的意向、重复购买的意向。

同时还有学者指出顾客忠诚可以从顾客对涨价的容忍性、重复购买性两方面衡量。

综合上述因素，拟从以下几个方面衡量顾客忠诚。

Ø我会经常去某超市（a22）

Ø我会推荐同学和朋友去某超市（a23）

Ø如果发现某超市的产品或服务有问题后，能以谅解的心态主动向超市反馈，求得解决，并且以后还会来超市购物（a24）

三、关于顾客满意调查数据的收集

本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。

调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。

问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，7个人口变量，量表采用了Likert10级量度，如对超市形象的测量：

一、

超市形象

1代表“非常差劲”，10代表“非常好”

1

您对某超市总体形象的评价

12345678910

2

您认为与其它校内超市相比，某超市的形象如何

12345678910

3

您认为与其它校内超市相比，某超市品牌知名度如何

12345678910

本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。

四、缺失值的处理

采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，则删除该记录。

最终得到401条数据，基于这部分数据做分析。

五、数据的的信度和效度检验

1．数据的信度检验

信度（reliability）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。

一致性主要反映的是测验内部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质。

稳定性是指用一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间的可靠系数。

如果问卷设计合理，重复测量的结果间应该高度相关。

由于本案例并没有进行多次重复测量，所以主要采用反映内部一致性的指标来测量数据的信度。

折半信度（split-halfreliability）是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用Spearman-brown公式估计相关系数，相关系数高提示内部一致性好。

然而，折半信度系数是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的，但实际数据并不一定满足这一假定，因此信度往往被低估。

Cronbach在1951年提出了一种新的方法（Cronbach'sAlpha系数），这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较，对量表内部一致性估计更为慎重，因此克服了折半信度的缺点。

本章采用SPSS16.0研究数据的内部一致性。

在Analyze菜单中选择Scale下的ReliabilityAnalysis（如图7-1），将数据中在左边方框中待分析的24个题目一一选中，然后点击

，左边方框中待分析的24个题目进入右边的items方框中，使用Alpha模型（默认），得到图7-2，然后点击ok即可得到如表7-3的结果，显示Cronbach'sAlpha系数为0.892，说明案例所使用数据具有较好的信度。

图7-1信度分析的选择

图7-2信度分析变量及方法的选择

表7-3信度分析结果

ReliabilityStatistics

Cronbach'sAlpha

NofItems

.892

24

另外，对问卷中每个潜变量的信度分别检验结果如表7-4所示。

从表7-4可以看到，除顾客抱怨量表Cronbaca’sAlpha系数为0.255，比较低以外，其它分量表的Alpha系数均在0.7以上，且总量表的Cronbach’sAlpha系数达到了0.891，表明此量表的可靠性较高。

由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于0.7，因此在路径图中去掉顾客抱怨因子，即初始模型中包括6个潜变量、21个可测变量。

表7-4潜变量的信度检验

潜变量

可测变量个数

Cronbach’sAlpha

超市形象

3

0.858

质量期望

5

0.889

质量感知

5

0.862

感知价格

2

0.929

顾客满意

3

0.948

顾客抱怨

3

0.255

顾客忠诚

3

0.738

2．数据的效度检验

效度（validity）指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为内容效度（contentvalidity）、效标效度（criterionvalidity）和结构效度（constructvalidity）三个主要类型。

内容效度也称表面效度或逻辑效度，是指测量目标与测量内容之间的适合性与相符性。

对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。

逻辑分析一般由研究者或专家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。

准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是指用不同的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方式作为准则（效标），用其他的方式或指标与这个准则作比较，如果其他方式或指标也有效，那么这个测量即具备效标效度。

例如，

是一个变量，我们使用

、

两种工具进行测量。

如果使用

作为准则，并且

和

高度相关，我们就说

也是具有很高的效度。

当然，使用这种方法的关键在于作为准则的测量方式或指标一定要是有效的，否则越比越差。

现实中，我们评价效标效度的方法是相关分析或差异显著性检验，但是在调查问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往十分困难，也使这种方法的应用受到一定限制。

结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命题的内部结构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查结果与理论预期一致，就认为数据是具有结构效度的。

它一般是通过测量结果与理论假设相比较来检验的。

确定结构效度的基本步骤是，首先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设的相符程度。

在实际操作的过程中，前面两种效度（内容效度和准则效度）往往要求专家定性研究或具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多种方法来实现：

第一种方法是通过模型系数评价结构效度。

如果模型假设的潜变量之间的关系以及潜变量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显著的统计意义。

特别地，通过标准化系数可以比较不同指标间的效度。

从表7-17可以看出在99%的置信度下所有非标准化系数具有统计显著性，这说明修正模型的整体结构效度较好。

第二种方法是通过相关系数评价结构效度。

如果在理论模型中潜变量之间存在相关关系，可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：

显著的相关系数说明理论模型假设成立，具有较好的结构效度。

第三种方法是先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构效度进行考评。

因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。

对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。

六、结构方程模型建模

构建如图7.3的初始模型。

图7-3初始模型结构

图7-4AmosGraphics初始界面图

第二节Amos实现

一、Amos基本界面与工具

打开AmosGraphics，初始界面如图7-4。

其中第一部分是建模区域，默认是竖版格式。

如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择View菜单中的InterfaceProperties选项下的Landscape（如图7.5），即可将建模区域调整为横板格式。

图7-2中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。

相关工具的具体功能参见书后附录二。

图7-5建模区域的版式调整

图7-6建立潜变量

二、Amos模型设定操作

1．模型的绘制

在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。

相关软件操作如下：

第一步，使用

建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6）。

为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具

绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。

在潜变量上点击右键选择ObjectProperties，为潜变量命名（如图7-7）。

绘制好的潜变量图形如图7-8。

第二步设置潜变量之间的关系。

使用

来设置变量间的因果关系，使用

来设置变量间的相关关系。

绘制好的潜变量关系图如图7-9。

图7-7潜变量命名

图7-8命名后的潜变量

图7-9设定潜变量关系

第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量，可以使用

绘制，也可以使用

和

自行绘制（绘制结果如图7-10）。

在可测变量上点击右键选择ObjectProperties，为可测变量命名。

其中VariableName一项对应的是数据中的变量名（如图7-11），在残差变量上右键选择ObjectProperties为残差变量命名。

最终绘制完成模型结果如图7-12。

图7-10设定可测变量及残差变量

图7-11可测变量指定与命名

图7-12初始模型设置完成

2．数据文件的配置

Amos可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt），表格文档（*.xls、*.wk1），数据库文档（*.dbf、*.mdb），SPSS文档（*.sav）等。

为了配置数据文件，选择File菜单中的DataFiles（如图7-13），出现如图7-14左边的对话框，然后点击Filename按钮，出现如图7-14右边的对话框，找到需要读入的数据文件“处理后的数据.sav”,双击文件名或点击下面的“打开”按钮，最后点击图7-14左边的对话框中“ok”按钮，这样就读入数据了。

图7-13数据配置

图7-14数据读入

第三节模型拟合

一、参数估计方法选择

模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。

Amos提供了多种模型运算方法供选择。

可以通过点击View菜单在AnalysisProperties（或点击工具栏的

）中的Estimation项选择相应的估计方法。

本案例使用最大似然估计（MaximumLikelihood）进行模型运算，相关设置如图7-15。

图7-15参数估计选择

二、标准化系数

如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化，称作非标准化系数。

非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位，所以在比较路径系数（或载荷系数）时无法直接使用，因此需要进行标准化。

在AnalysisProperties中的Output项中选择StandardizedEstimates项（如图7-26），即可输出测量模型的因子载荷标准化系数如表7-5最后一列。

图7.16标准化系数计算

标准化系数是将各变量原始分数转换为Z分数后得到的估计结果，用以度量变量间的相对变化水平。

因此不同变量间的标准化路径系数（或标准化载荷系数）可以直接比较。

从表7-17最后一列中可以看出：

受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变量和“感知价格”潜变量；标准化路径系数分别为0.434和0.244，这说明“质量期望”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变量的影响程度。

三、参数估计结果的展示

图7-17模型运算完成图

使用Analyze菜单下的CalculateEstimates进行模型运算（或使用工具栏中的

），输出结果如图7-17。

其中红框部分是模型运算基本结果信息，使用者也可以通过点击Viewtheoutputpathdiagram（

）查看参数估计结果图（图7-18）。

图7-18参数估计结果图

Amos还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中的

来查看。

详细信息包括分析基本情况（AnalysisSummary）、变量基本情况（VariableSummary）、模型信息（NotesforModel）、估计结果（Estimates）、修正指数（ModificationIndices）和模型拟合（ModelFit）六部分。

在分析过程中，一般通过前三部分了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。

四、模型评价

1．路径系数/载荷系数的显著性

参数估计结果如表7-5到表7-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。

Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做CR（CriticalRatio）。

CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成（如表7-5中第四列）。

Amos同时给出了CR的统计检验相伴概率p（如表7-5中第五列），使用者可以根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。

譬如对于表7.5中“超市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数（第一行）为0.301，其CR值为6.68，相应的p值小于0.01，则可以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。

表7-5系数估计结果

未标准化路径系数估计

S.E.

C.R.

P

Label

标准化路径系数估计

质量期望

<---

超市形象

0.301

0.045

6.68

***

par_16

0.358

质量感知

<---

质量期望

0.434

0.057

7.633

***

par_17

0.434

感知价格

<---

质量期望

0.329

0.089

3.722

***

par_18

0.244

感知价格

<---

质量感知

-0.121

0.082

-1.467

0.142

par_19

-0.089

感知价格

<---

超市形象

-0.005

0.065

-0.07

0.944

par_20

-0.004

顾客满意

<---

超市形象

0.912

0.043

21.389

***

par_21

0.878

顾客满意

<---

感知价格

-0.029

0.028

-1.036

0.3

par_23

-0.032

顾客忠诚

<---

超市形象

0.167

0.101

1.653

0.098

par_22

0.183

顾客忠诚

<---

顾客满意

0.5

0.1

4.988

***

par_24

0.569

a1

<---

超市形象

1

0.927

a2

<---

超市形象

1.008

0.036

27.991

***

par_1

0.899

a3

<---

超市形象

0.701

0.048

14.667

***

par_2

0.629

a5

<---

质量期望

1

0.79

a4

<---

质量期望

0.79

0.061

12.852

***

par_3

0.626

a6

<---

质量期望

0.891

0.053

16.906

***

par_4

0.786

a7

<---

质量期望

1.159

0.059

19.628

***

par_5

0.891

a8

<---

质量期望

1.024

0.058

17.713

***

par_6

0.816

a10

<---

质量感知

1

0.768

a9

<---

质量感知

1.16

0.065

17.911

***

par_7

0.882

a11

<---

质量感知

0.758

0.068

11.075

***

par_8

0.563

a12

<---

质量感知

1.101

0.069

15.973

***

par_9

0.784

a13

<---

质量感知

0.983

0.067

14.777

***

par_10

0.732

a18

<---

顾客满意

1

0.886

a17

<---

顾客满意

1.039

0.034

30.171

***

par_11

0.939

a15

<---

感知价格

1

0.963

a14

<---

感知价格

0.972

0.127

7.67

***

par_12

0.904

a16

<---

顾客满意

1.009

0.033

31.024

***

par_13

0.95

a24

<---

顾客忠诚

1

0.682

a23

<---

顾客忠诚

1.208

0.092

13.079

***

par_14

0.846

注:

“***”表示0.01水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。

表7-6方差估计

方差估计

S.E.

C.R.

P

Label

超市形象

3.574

0.299

11.958

***

par_25

z2

2.208

0.243

9.08

***

par_26

z1

2.06

0.241

8.54

***

par_27

z3

4.405

0.668

6.596

***

par_28

z4

0.894

0.107

8.352

***

par_29

z5

1.373

0.214

6.404

***

par_30

e1

0.584

0.079

7.363

***

par_31

e2

0.861

0.093

9.288

***

par_32

e3

2.675

0.199

13.467

***

par_33

e5

1.526

0.13

11.733

***

par_34

e4

2.459

0.186

13.232

***

par_35

e6

1.245

0.105

11.799

***

par_36

e7

0.887

0.103

8.583

***

par_37

e8

1.335

0.119

11.228

***

par_38

e10

1.759

0.152

11.565

***

par_3