运算定律大全.docx
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运算定律大全
复仁VIP个性化教案
学生姓名年级学科讲课时刻教师姓名课时
教学课题
运算定律
教学目标
1、掌握什么是加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律和分配率
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
利用一些运算进行简单计算
教学难点
1、掌握五个运算定律
2、一些计算题的简单计算
教学关键
理解并掌握五个运算定律,多练习一些计算的简便方法,教学相长
教学过程:
课前一笑
进步真快
儿子:
“妈妈,这次我考试得了第5名,快给我煮个鸡蛋。
”妈妈:
“好孩子,进步真快。
妈妈今天给你煮两个鸡蛋。
”儿子:
“谢谢妈妈!
”妈妈:
“参加这次考试的一共有多少人?
”儿子:
“5个人。
”
运算定律
一、加法交换律
课题引入:
1、李叔叔骑自行车,上午行了40千米,下午行了56千米,今天一共骑了多少千米?
很容易得出:
40+56=96(千米)
还可以:
56+40=96(千米)
可以发现:
40+56=56+40
在这组加法算式中,什么变了?
什么没变?
(板书:
交换位置和不变)
3、提出猜想。
在加法中是不是存在这么一个规律:
两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?
我们一起来验证一下。
猜想,形成结论
如:
(1)四
(1)班有男生31人,女生25人,全班有多少人?
31+25=25+31
(2)○○○○
○○○○
4×2=2×4
交流:
从这些事例中你又能得出什么结论?
3、加法交换律的表示方法。
(1)观察不同的表示方法:
等式中的符号表示什么。
如:
○+□=□+○中,“□”和“○”代表什么?
(代表任意不同的数)○+□=□+○又表示什么呢?
……
(2)小结:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这一规律在数学中称为加法交换律(板书:
加法交换律),通常用字母表示:
a+b=b+a。
(3)应用,巩固新知
1、根据加法交换律填空。
在()里填上合适的数,在○里填上运算符号。
①()+165=165+35
②1013+214=()+()
③80○50=50○80
④48+29+52=48+()+()
⑤()+()=()+()
二:
加法结合律
引入课题
如:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买钢笔用去12元。
他一共用去几元?
(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)
(27+18)+12=57(元)
还可以
27+(18+12)=57(元)
(27+18)+12=27+(18+12)
讨论并归纳。
讨论小结:
①每组算式两边都有三个加数,加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。
总结:
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变,即加法结合律。
从而:
(a+b)+c=a+(b+c)
使用规律巩固新知
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c(28+36)+64=28+(□+64)
□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)
2、用简便方法计算下面各题。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+15+41+59
三:
乘法交换律和结合律
课题引入
学校进行植树活动,分成四组,每组25人,一共有多少人?
我们可以:
(1)4×25=100(人)
也可以:
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
得出结论:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
字母表示:
a×b=b×a
(2)学校打算买一批笔记本,共有五个班级,每个班级25人,每人两本,共需要买多少本?
同理:
(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
这组算式发现了什么?
结论:
先乘前两个数,或者先乘后两个数积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
四:
乘法分配律
复习引入激发兴趣
1、回顾:
说说刚才学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。
(1)出示练习。
第一组第二组
①(3+2)×43×4+2×4
②2×(11+9)11×2+9×2
③20×5+4×5(20+4)×5
(2)分别计算①、②题中两组算式各等于多少?
(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:
先算什么,再算什么,结果怎样?
(4)猜测③可用什么符号连接?
2、畅说思路。
你是怎么思考的?
这些算式分别先求什么?
再求什么?
结果怎样?
(3、分类整理。
如果按照算式所表示:
第一类:
①和③,先算和,再算积;
第二类:
②和④,先算两个乘积,再算和。
4、探索问题。
两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?
它们之间又有什么关系呢?
我们先找①和②这两个算式来研究研究。
(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?
(4+2)×25=4×25+2×25
(2)用自己的语言描述相等关系。
引导表述:
左边是和的积,右边是积的和,结果相等。
得出结论:
两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
(3)用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
c×(a+b)=c×a+c×b
巩固练习运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24+8)×125=________×________+________×________
(2)25×(20—4)=25×________—25×________
(3)45×9+55×9=(________+________)×________
(4)8×27+73×8=8×(________+________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?
为什么?
把能用的写出来。
(1)(12+31)+82
(2)17×17+15×16
(3)14×9+9×36(4)(24+37)×8
3、什么时候运用乘法分配律可以使计算简便?
135+65)×17②25×4+25×10……
这些题都要用乘法分配律计算吗?
(3)在运用乘法分配律时,尤其是积和的形式时,要先找出加号两边相同的量。
28×19+72×8128×19+28×81比较,谁可用乘法分配律简算?
4、思考题。
(1)9×47+53×9=
(2)8×(125+25+5)=
(3)(1000—3)×8=(4)125×13—125×5=
讨论:
①怎样计算更快?
你运用了哪个规律?
醒神环节:
老师给了
孩子:
“妈,我们考完了。
”妈妈:
“看你都瘦了,妈给你煮几个鸡蛋。
”孩子:
“不用了,老师给了。
”
五:
运算定律的方便应用
课题引入:
1.口算:
73+27138×100100-6464×18×9×125(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□(2000+3)×14=2000×□+□×□
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示:
计算102×43小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×8492×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63
=333+567
=900
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
练习:
(80+8)×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38
老师再次讲解:
乘法分配律的应用
计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38
102×43=333+567=9×(37+63)=38×(29+1)
=(100+2)×43=900=9×100=38×40
=100×43+2×43=900=1520
=4300+86
=4386
六:
减法性质和除法性质
情境引入
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
(1)
(2)1035-(497+235)
新授
1035-(497+235)
观察两组算式,你有什么发现?
讲解:
:
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示?
板书:
a-b-c=a-(b+c)
练习:
一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
请学生用自己喜欢的方法解答。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c)a×b×c=a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢?
最后验证出第三个是正确的。
同理:
从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
练习:
二、巩固练习:
简算:
(1)1245-(245+673
(2)1275-(164+36)
(3)480-82-18(4)673-84-71-45
(5)81÷3÷3(6)210÷(7×6)
作业
1、把左右相等的式子用线连起来。
(1)47+66+53a×145
(2)4×5×18×5(58+42)×7
(3)(4+18)×566+(47+53)
(4)33×27—33×184×5+18×5
(5)145×a33×(27—18)
(6)58+42×7(4×5×5)×18
2、计算25×36,我能用许多简便方法。
参考方法:
①25×36=25×4×9=900
请再用两种方法:
2、这些题能简算吗?
它们之间有什么异同?
24×12599×56
125×(8+10)199×56+56
4、用简便方法计算。
(1)333×774+113×666
(2)999×999+999
教学效果/
课后反思
学生自评
针对本堂收获和自我表现(对应指数上打√)
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
学生/家长签名
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