江苏省南京市九年级上学期期中数学试题.docx

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江苏省南京市九年级上学期期中数学试题

江苏省南京市九年级上学期期中数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2019九上·北碚期末）下列说法正确的是（）

A.“若ac=bc，则a=b”是必然事件    

B.“若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件    

C.“若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件    

D.“若＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件    

2.（2分）（2016九上·中山期末）二次函数y=的图象的顶点坐标是（）.

A.（1，3）    

B.（-1，3）    

C.（1，-3）    

D.（-1，-3）    

3.（2分）（2019九上·道外期末）⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P（）

A.在⊙O内    

B.在⊙O上    

C.在⊙O外    

D.可能在⊙O上或在⊙O内    

4.（2分）（2019九上·台安月考）如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A.30°    

B.40°    

C.50°    

D.60°    

5.（2分）（2018九上·巴南月考）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

6.（2分）如图，用半径为3cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A.2cm    

B.1.5cm　    

C.cm    

D.1cm    

7.（2分）（2019·玉林模拟）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）

A.10    

B.9    

C.8    

D.7    

8.（2分）（2017九上·宣化期末）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：

h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（）

A.2米    

B.3米    

C.5米    

D.6米    

9.（2分）抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）．

A.0    

B.2    

C.-1    

D.    

10.（2分）（2018九上·瑞安期末）如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE,BE，则的最大值是（）

A.4    

B.5    

C.6    

D.    

二、填空题（共6题；共7分）

11.（1分）小芳同学有两根长度为5cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．

12.（2分）如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于________．

13.（1分）已知抛物线y=a（x﹣2）2（a＞0，a，k为常数），A（﹣1，y1）、B（1，y2）是抛物线上两点，则y1________y2．

14.（1分）（2018九上·南京月考）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是________．

15.（1分）（2019九上·柳江月考）如图，⊙O的半径是2，直线1与⊙O相交于A、B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB的面积最大值是________。

16.（1分）（2018九上·瑞安月考）如图，已知抛物线与直线y=2x+3交于点M（0，3），A（a，15）．点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E．以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式________．

三、解答题（共8题；共58分）

17.（6分）（2019九上·磴口期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3）．

（1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

18.（10分）（2018九上·青海期中）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数；

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

19.（10分）（2019·长沙）已知抛物线（b，c为常数）．

（1）若抛物线的顶点坐标为（1，1），求b，c的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；

（3）在

（1）的条件下，存在正实数m，n（m＜n），当m≤x≤n时，恰好有，求m，n的值．

20.（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

21.（10分）（2019九上·长兴月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k（x-1）+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k（x-1）2+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。

（1）当k=-1时，求C，D点的坐标；

（2）当线段OD的长度最小时，求k的值；

（3）是否存在这样的k的值，使得△OCD为直角三角形？

若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

22.（2分）（2016八上·宁江期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若∠ABC=72°，求∠ABD的度数．

23.（7分）（2017·保康模拟）中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日销售量y（kg）

118

114

108

100

80

40

…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？

最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：

在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

24.（11分）（2019·广州模拟）如图

（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝x2＋bx＋c交于第四象限的F点．

（1）求该抛物线解析式与F点坐标；

（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；

同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过

点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．

①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（共6题；共7分）

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（共8题；共58分）

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、