七年级数学下册第三章教案共五课时附第三章总结.docx
- 文档编号:2363697
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:185.14KB
七年级数学下册第三章教案共五课时附第三章总结.docx
《七年级数学下册第三章教案共五课时附第三章总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册第三章教案共五课时附第三章总结.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学下册第三章教案共五课时附第三章总结
第三章
变量之间的关系
课题 用表格表示的变量间关系
【学习目标】
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间相互关系的例子.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.
【学习重点】
能从表格中发现变量之间存在的关系,并能用自己的语言描述出来.
【学习难点】
理解变量、自变量、因变量等概念.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
如图是某地一天内的气温变化图.
从图中我们可以看到,随时间t(时)的变化,相应的温度T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢?
答:
汽车行驶路程随时间的变化而变化.
自学互研 生成能力
阅读教材P62-63,完成下列问题:
1.在表1中,哪些量不断发生变化?
哪些量始终不变?
答:
在表1中,支撑物高度h与小车下滑时间t都在变化,小车下滑距离始终不变.
2.什么是常量?
什么是变量?
什么是自变量、因变量?
答:
在某变化过程中不断变化的量叫做变量,数值始终不变的量叫常量,一个变量s随着另一个变量t的变化而变化,那么把t叫自变量,s叫因变量.
范例1.(定陶期末)在圆的周长C=2πR中,常量与变量分别是( B )
A.2是常量,C、π、R是变量
B.2π是常量,C、R是变量
C.C、2是常量,R是变量
D.2是常量,C、R是变量
仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( B )
A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器
仿例2.某人以每小时mkm的速度从甲地向乙地行走,若甲、乙两地相距skm,当他行走了xh后,他距离乙地还有ykm,在这个问题中,__x__是自变量,__y__是因变量.
如何用表格表示变量间的关系?
答:
借助表格,可以表示因变量随自变量化情况,一般第一行是自变量,第二行是因变量.
范例2.烧开水时,水温与时间的关系如下表:
时间/min
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水温/℃
5
11
19
30
42
55
70
85
95
100
这个表格反映了变量__水温__和__时间__之间的关系,其中__时间__是自变量,__水温__是因变量.
仿例1.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数
21
24
28
33
39
42
46
49
(1)表格中反映的变量是__日期、电表读数__,自变量是__日期__,因变量是__电表读数__;
(2)估计小亮家4月份的用电量是__120__度,若每度电电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是__58.8__元.
仿例2.某技校办工厂现在的年产值是15万元.计划今后每年增加2万元,由此可知,年产值发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果年数用x(年)表示,年产值用y(万元)表示,那么y与x之间有什么样的关系?
(3)当年数由1年增加到5年后,年产值是怎样变化的?
解:
(1)自变量是年数,因变量是产值;
(2)y=2x+15;
(3)年产值由17万元增加到25万元.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 变量与常量
知识模块二 用表格表示的变量间关系
检测反馈 达成目标
【课堂反馈】见《课堂反馈手册》;【课后反馈】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:
________________________________________
2.存在困惑:
_____________________________________
课题 用关系式表示的变量间关系
【学习目标】
1.能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系.
2.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
【学习重点】
学会用关系式来表示变量之间的关系.
【学习难点】
把变量、自变量、因变量等概念理解吃透,根据关系式找自变量、因变量之间对应关系.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.什么是常量?
什么是变量?
答:
在一个变化过程中,数值始终不变的量叫常量.数值发生变化的量叫变量.
2.汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为skm,行驶时间为th.先填写下表:
t/h
1
2
3
4
5
…
s/km
60
120
180
240
300
…
自学互研 生成能力
阅读教材P66-67,回答下列问题:
什么是关系式法表示变量间关系?
答:
用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法.关系式法是表示变量关系的另一种方法.
范例1.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写为( C )
A.y=x2 B.y=(12-x)2
C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)
仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元),超过5公里的路程每公里另收2元,则路程为x公里(x>5)时收费y元,y与x的关系式是__y=2x+2(x>5)__.
仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车的存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是( C )
A.y=0.5x+5000B.y=0.5x+2500
C.y=-0.5x+5000D.y=-0.5x+2500
仿例3.若圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是__圆柱的高__,因变量是__圆柱的体积__;
(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V=4πx__;
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由__8π__cm3变化到__16π__cm3;
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加__4π__cm3.
范例2.已知△ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时,△ABC的面积( B )
A.从20cm2变化到64cm2
B.从64cm2变化到20cm2
C.从128cm2变化到40cm2
D.从40cm2变化到128cm2
仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的,设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是( C )
(仿例1图)
A.y=4n-4 B.y=4n+4C.y=4nD.y=n2
仿例2.三角形内角和是180°,已知一个内角为80°,另外两个锐角分别是y°,x°,则x、y之间的关系为__y=100-x(0<x<100)__.
(仿例2图)
仿例3.现有一长为8m,宽为3m的长方形木板,在长边上截去长为xm的一部分,如图所示,则剩余部分的面积S(m2)与x(m)之间的关系是__S=24-3x(0<x<8)__.
(仿例3图)
仿例4.(栾城期中)如图,△ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CC′的长为x,△ABC′的面积为S,则S与x之间的函数关系式为( A )
A.S=80-5xB.S=5x
C.S=10xD.S=5x+80
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块 用关系式表示的变量间关系
检测反馈 达成目标
【课堂反馈】见《课堂反馈手册》;【课后反馈】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:
___________________________________________
2.存在困惑:
_________________________________________
课题 用图象表示的变量间关系——温度的变化
【学习目标】
1.理解两个变量之间的关系的曲线图象,了解图象中各个部分所表示的意义.
2.能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.
【学习重点】
进一步理解变量、自变量、因变量等概念,并能熟练运用.
【学习难点】
在给出图象中发现变量之间存在的关系,并能将图中的有用信息读取出来.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.对于两个变量之间的关系,我们已经分别学习了__表格法__和__关系式法__
两种表示方法.
2.观察下图,你能从中获取怎样的信息?
自学互研 生成能力
阅读教材P69-70,完成下面的问题:
什么是图象法表示变量间的关系?
答:
利用图象表示两个变量之间的关系,叫做图象法,从图象上获取变量间的关系非常直观.
范例1.如图是北京市某一天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象,那么这天( C )
A.最高气温是10℃,最低气温是0℃
B.最高气温是6℃,最低气温是-2℃
C.从5时到12时气温在逐渐升高
D.从12时到24时气温在逐渐升高
仿例1.如图所示是一日内一个水池的水深随时间变化的图象.
(1)零点水池中的水深是__6__m;
(2)从0点到10点时向池中__注水__;(选填“注水”或“放水”)
(3)水池的水最深是__12__m,在__10__点出现.
仿例2.光合作用是指绿色植物通过叶绿体,利用光能把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物,并释放出氧的过程.如图是夏季晴朗的白天,某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图,分析曲线图回答下列问题:
(1)__10__时光合作用最强;
(2)大约从7时到__10__时的光合作用的强度不断增强;
(3)__10__时到__12(答案不唯一)__时的光合作用强度不断下降.
仿例3.海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫潮,黄昏海水上涨叫汐,合称潮汐.如图是某港口从0时到10时的水深情况,根据图象回答:
(1)在__0~3(答案不唯一)__时,港口的水深在增加;
(2)大约在__3__时,水的深度最深,约为__6__m.
(仿例3图) (仿例4图)
仿例4.如图表示某市2015年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:
(1)这天的最高气温是__37__℃;
(2)这天共有__9__个小时的气温在31℃以上;
(3)这天__3时至15时__(时间)范围内温度在上升;
(4)请你预测一下,次日凌晨1点的气温大约是__25℃(接近这个值即可)__.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 下册 第三 教案 课时 总结