最新省赛课教案四年级上数学《运算律》教学设计.docx
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最新省赛课教案四年级上数学《运算律》教学设计
教学目标:
1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律,理解并掌握加法交换律和加法结合律。
2、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心;在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。
3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,学会观察思考—举例验证—得出结论这一科学的研究方法,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点:
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点:
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、故事激趣
师:
同学们,今天老师给大家带来一个故事,想听吗?
生:
想。
师:
听完故事后,你有什么想法?
生:
我觉得猴子很笨。
师:
为什么?
生:
一天总数都是7个。
师:
同学们非常聪明,这是一个成语故事,叫“朝三暮四”。
大家能够用学过的加法知识识破了养猴人的伎俩。
今天我们继续学习有关加法的数学知识。
有信心学好这节课吗?
生:
有。
二、亲历过程,探索规律
1、探索加法交换律,渗透学习方法。
师:
同学们,你们喜欢体育活动吗?
生:
喜欢!
师:
这是我们班同学们体育活动的情况,看,你从中获得了哪些数学信息?
生1:
正在跳绳的男生有28人,女生有17人。
生2:
还有23个女生在踢毽子。
师:
根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗?
生1:
跳绳的一共有多少人?
生2:
参加活动的女生一共有多少人?
生3:
跳绳的男生和踢毽子的女生共多少人?
生4:
参加活动的一共有多少人?
师:
同学们真是有心的孩子,提出了这么多用加法计算的问题。
如果要求跳绳的有多少人?
该怎样列式?
生:
28+17(师将算式板书在黑板上。
)
师:
还有不同的列式方法吗?
生:
还可以用17+28。
(师也板书算式。
)
师:
口算一下,28+17等于多少?
生:
等于45。
师:
17+28又等于多少?
生:
还是45。
师:
这两个算式结果怎样?
生:
结果相等。
师:
可以用什么符号把这两个式子连接起来?
生:
结果相等可以用等于号连接。
师:
对,用等于号,表示两边的结果相等。
(板书:
=)
师:
请同学们先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?
(板书:
观察)
师:
能不能把你的发现跟同桌交流一下?
师:
交流得很好,肯定有了重要的发现!
能把你的发现告诉大家吗?
生1:
我发现28+17与17+28这两个算式中,加数的位置相反,可是结果是相等的。
生2:
我也发现了,加数的位置交换了,但和没有改变。
师:
同们学发现“交换加数的位置和不变”,可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想。
(板书:
猜想)
师:
这个猜想是否正确呢?
我们必须通过一些例子来验证才知道。
(板书验证)
师:
你们还能举出几个这样的例子来吗?
生:
能!
(师板书例子)
师:
同学们举出的例子可真多呀,这样的例子举得完吗?
生:
举不完。
(师在学生的举例后画上省略号。
)
师:
观察我们刚才所举的例子,每组的两个算式有什么不同的地方呢?
生1:
加数的位置不同。
生2:
也可以说是交换了加数的位置。
师:
又有什么共同的地方呢?
生1:
两个加数都相同。
生2:
还有和也相同!
师:
通过这么多例子的验证,证实了我们的猜想怎么样?
生:
正确!
师:
(故作疑惑,拖长声音)那会不会出现两个数相加时,交换加数的位置,和发生变化的情况呢?
你们能举出这样的例子来吗?
师:
举不出来吧。
其实不光是你们举不出来,老师为了想这样的例子,可是冥思苦想了三天三夜,举不出来;我又发动全校的数学老师去想,结果是,仍然举不出来。
师:
下面就请我们的小记者去采访一下听课的老师,请听课老师帮忙举一个这样的例子。
师:
采访完了吗?
哪个记者报导一下?
师:
这样,从正反两方面,更加证明了我们的猜想是正确的。
师:
现在我们可以得出什么结论了?
(板书:
结论)
生1:
两个数相加时,加数的位置变了,但和不变。
生2:
在一个加法算式中,如果把两个加数的顺序变换,和还同原来一样。
生3:
两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。
师:
同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律:
交换加数的位置,和不变。
根据这个规律的特点,你想给它取个什么名字?
叫什么律?
生:
加法交换律(板书:
加法交换律)
师:
刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律,其实,还可以用更特别的形式来表示,你能用自己喜欢的方法来表示吗?
生回答。
师:
你们的表示形式真丰富,也非常有创意,如果用字母a和b分别表示两个加数,如何表示呢?
生:
a+b=b+a
师:
你能再里添上合适的数吗?
(想想做做第二题)
师:
其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律,你们还记得吗?
(加法的验算,数的分成)
师:
刚才我们在探究加法交换律时,先通过一个例子对算式进行观察思考,初步得出自己的猜想,然后又举出大量的例子来验证它,最后才得出结论,这是一种科学的研究方法。
下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。
2、探索加法结合律,亲历研究过程。
师:
看屏幕,同学们提出的另一个问题:
参加活动的一共有多少人?
可以先求出什么?
生:
可以先求跳绳的人数。
师:
怎样列综合算式?
生:
28+17+23
师:
也就是先算什么?
生:
先算跳绳的人数。
师:
为了强调前两个数先加,我们可以给28+17加上小括号。
师:
还可以先求出什么?
生:
还可以先求出女生的人数。
师:
怎样列综合算式?
生:
17+23+28
师:
这下男生有意见了,他们说:
“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办?
生:
可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动,写成28+(17+23),就满足男同学的要求了。
师:
口算一下,这个算式结果是多少?
生:
68。
师:
这个呢?
生:
我算过了,就是68!
师:
两个算式的结果怎么样?
生1:
相等!
师:
既然结果相等,也可以用“=”连接!
(师在两个算式之间写上:
=)
师:
所有像这样的等式都成立吗?
下面请同桌两人按照活动要求在作业纸上说一说,做一做,看:
(课件)
师:
活动开始。
师:
讨论好了吗?
谁来汇报一下?
你想的哪3个数,它们相加两次计算结果怎样?
等式是?
(板书等式)
师:
这样的等式有多少个?
生:
无数个。
师:
通过观察你们举的这些例子,你们从中发现了什么?
生1:
三个加数都相同,结果也相等。
生2:
加数的位置相同。
生3:
先加的算式不一样。
生4:
那是因为小括号的位置不同。
生5:
也就是运算顺序不同。
师:
你们能得出什么结论呢?
生1:
相加时,改变小括号的位置,和不变。
生2:
三个数相加,按顺序相加,或者先把后面的两个数相加,和相等。
生3:
三个数相加时,不管括号加在什么地方,和都不会改变。
生4:
不管是几个数相加,也不管运算顺序怎么改变,和都应当始终不变。
师:
概括得非常棒!
改变小括号的位置,实际上就是改变了运算顺序,和仍然相等。
能把这个规律跟同桌互相说一说吗?
师:
如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数,这个规律该如何用字母表示?
生:
(a+b)+c=a+(b+c)(板书)
师:
这个规律就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。
老师真高兴,你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律,为自己来一次热烈的鼓掌吧。
3、定律比较:
师:
下面我们来比较一下,这两个规律有什么相同点和不同点?
同桌交流。
生汇报,师小结。
三、巩固规律,快乐应用:
1、师:
老师今天还带来了一些算式,里面就藏着我们今天学习的运算律,下面就看看哪些同学判断得最准确?
3、师:
回到我们刚上课时见过的这道题,它应用了什么运算律?
生回答
师:
是啊,它应用了加法交换律和加法结合律,把能凑成整十数或整百数的两个加数先相加,使计算更简便了。
4、师:
下面请同学们选择自己喜欢的一组计算,开始:
师:
老师想采访一下,你选了哪一组?
为什么?
生回答。
师:
可见,合理地运用加法交换律和结合律可以是计算简便。
四、畅享收获,体验成功
师:
同学们,通过今天的学习,你有什么收获吗?
生回答
师:
看来,同学们的收获还真不少!
师:
老师希望你们在今后的学习中多加观察思考,这样,你会发现更多的数学规律。
运算律
加法交换律 乘法交换律
3+4=4+3 6×5=5×6
6+8=8+62×8=8×2
23+48=48+2320×6=6×20
…………….…………….
a+b=b+aa×b=b×a
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