二次函数的教学反思.docx
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二次函数的教学反思.docx
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二次函数的教学反思
二次函数的教学反思
二次函数的教学反思1
二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数,在历年来中考题中都占有较大的分值。
二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着密切的联系,而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。
而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础,在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的内容是让学生理解二次函数的概念,会判断一个函数是否是二次函数,并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。
为此,先让学生复习了函数及一次函数的相关内容,然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数,并观察、总结它与一次函数的不同,在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式,最后通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人认为,本节课的成功之处是:
一是在教学设计上“步步为营”,学生的思维能力“层层提高”。
在教学设计上,根据内容的需要,我合理设计具有针对性的问题,借助学生已有的知识展开教学,通过解决问题,充分激发学生的求知欲,调动学生学习的积极性和主动性。
二是在学习的过程中,不仅注重对学生知识的教授,更注重教给学生学习和思考的方法,提高学生独立发现问题、解决问题的能力,让学生时时体验到成功的快乐。
三是在整个教学过程中,注重不同层次学生的发展,不同的学生的个体差异,再加上受教学目的等因素的限制,导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象,因此在后面的练习设计中,也有针对性的习题,对这部分学生提高也是很有帮助的。
不足之处表现在:
1、由于学生对一次函数的遗忘,因此复习占用的太多的时间,导致课后练习没完成。
2、学生自学环节,要求不够细致,学生学的不够深入只是看了教材,而未挖掘出教材以外的东西。
3、由于时间紧张小结的不够完整。
总之,本节课的教学,虽取得了一些成绩。
但也暴露出了许多问题。
今后在教学中我一定吸取教训,努力改正自己的不足,提高自己的教学上水平。
二次函数的教学反思2
这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题,接着在学生探究这三个实际问题的基础上,思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断,最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
本节课通过丰富的现实背景,使学生感受二次函数的意义,感受数学的广泛联系和应用价值。
通过学生的探究性活动(经历数学化的过程),和学生之间的合作与交流,通过分析实际问题,引出二次函数的概念,使学生感受二次函数与生活的密切联系.在新知的巩固应用环节,我精心设计了不同题型的问题,很好巩固应用了本节的新知,课堂达到了较好的教学效果。
通过本节课也让我真正意识到:
对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。
在每节课的课前,一定要进行精心的预设。
在课堂中,同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。
课堂上在进行分组教学时,提前预设好教学时间,在每节课上,既要放的开,同时又要注意在适当的时机收回,以保证每节教学基本任务完成。
二次函数的教学反思3
二次函数的图像是教学的重点,也是教学的难点。
学会并理解了函数的图像,可以说就掌握了函数的性质。
如何进行函数图像的教学呢?
1、学习图像之前,让学生正确画平面直角坐标系,准备不同颜色的彩笔。
2、每节课基本都是学生自己画图、比较、讨论、总结。
本节画出的图像比较,和上节学习的图像比较,和小组其他同学比较,看形状、看开口、看对称轴、看顶点有什么相同点和不同的地方,尽可能自己总结函数的图像。
3、小组展示成果,其他小组听、评和补充。
总结出顶点形式的图像性质。
4、画出函数的图像,根据图像确定ahk的数值。
5、注意二次函数的对称性,步骤是列表、描点、连线。
取值时从对称轴开始取,注意左右对称取值。
二次函数的教学反思4
本节课针对二次函数在初中数学函数教学中的地位,根据学生对二次函数的学习及掌握的情况,从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式,精心地准备了《二次函数》的第一节复习课,教学重点为二次函数的图象性质及应用,教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
最初,“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目,其中第
(2)小题侧重在抛物线的对称性与增减性,备课后我进一步认识了课标要求河北省中考命题评价方向,在复习侧重方向上作了调整:
加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练,另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
通过建立函数体系回忆了二次函数的定义,其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用,相继进行,但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到,迫于突破此难点,我让学生观察课例图象,并进一步引导观察对称轴的具体位置后,仅有十几个学生准确理解、掌握,于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定,并说明由a>0与b>0能推导出2a+b>0的方法仅适于此题,但效果不尽人意,仍有一部分学生应用此法解决相关问题。
本知识点预设6分钟完成而实际用了15分钟。
如此导致处理2、
(2)题时间紧张,使得重点不凸现。
将第(3)题留为课后作业,来了个将错就错,为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
二次函数的教学反思5
怎样教学初中阶段二次函数应用问题
二次函数问题在整个初中阶段既是重点又是难点,其应用题综合性比较强,知识涉及面广,对学生能力的要求更高,因此成为教学中的重点,也成为学习的一大难点。
在升学考试中占有相当大的分值,往往又以中档题或高档题的形式出现,成为中考的压轴题。
作为教师在组织教学的过程中,应注意选择合适的教学方法分散其难点。
若采用分类教学,学生易于掌握,针对不同的题型进行训练,短期内确实有利于提高学生的学习成绩。
但从长远看,这样做容易使学生形成思维定势,不利于思维能力和创新能力的培养。
教师可以针对不同的学生分梯度设置不同的题型,放手让学生自主探索,自己去感悟,疑难问题通过小组合作学习来解决,同时教师做适当的点拨,这样可以激发学生学习数学的兴趣,让不同的学生都得到发展。
我认为初中阶段应从以下几个方面来处理好二次函数的应用问题:
一、注重与代数式知识的类比教学,触及函数知识。
现在人教版教材把函数提前到初二进行教学,我认为这是很好的整合。
初二的学生对基本概念还是比较难理解,但能够要求学生有意识的去理解函数这一概念,逐步接触函数的知识和建模思想,认识到数学问题________于生活应用于生活,建模后又高于生活。
不管是列代数式还是代数式的求值,只要变换一个字母或量的数值,代数式的值就随之变化,这本身就可以培养学生的函数意识。
二、注意在方程教学中有意识渗透函数思想。
方程与函数之间具有很深的联系。
在学习方程时要有意识的打破只关注等量关系而忽略分析数量关系的弊端,这是对函数建模提供的最好的契机。
教师在组织教学中,特别是应用题教学,不能只让学生寻找等量关系,而不注重学生分析量与量、数与数之间的内在联系能力的培养,从而更加大了学生学习函数的难度。
不管是一元方程还是二元方程应用题教学中,应该训练学生分析问题中的量与量关系的能力,让学生树立只要有量就应该也可以用字母去表示它,不要怕量多字母多,量表示好了再通过数量关系逐步缩少字母即可。
这样就为后续函数的学习做好了铺垫。
三、通过数形结合方法体验函数建模思想。
不管是长度、角度还是面积的有关计算,都应该通过适当变换数据来树立函数思想。
图形具有丰富性与直观性,图形变化具有条件性,因此说图形教学相比纯粹数量计算教学更能够体现函数思想。
函数思想的建立,应用题解题方式的定型绝不是一蹴而就的,它需要慢慢的渗透与慢慢体验的过程。
从这个意义上说,二次函数应用题的教学不需要分类。
二次函数的学习是把以前学习的内容进行适当加深或以崭新的视角重新审视,因此二次函数应用题的解决,需要师生在教与学中有意识的树立函数思想。
正是二次函数的这种综合性,要求教师在组织教学中把这一难点消化在平日教学中,而不是简单的把二次函数应用题进行分类来加重学生的负担。
二次函数的教学反思6
在二次函数教学中,根据它在初中数学函数在教学中的地位,细心地准备《二次函数》的教学,教学重点为二次函数的图象性质及应用,教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
根据反思备课过程和讲课效果,感受颇深,有收获,也有不足。
__的教学是我对选题有了进一步认识,要体现教学目标,要有实际意义。
要体现学生的“最近发展区”,有利于学生分析。
如为了帮助学生建立二次函数的概念,从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发,通过建立函数解析式,归纳解析式特点,给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后,再通过三个例题的分析和解决,促进学生理解和建构二次函数的概念,在建构概念的过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进,由特殊到一般的学习二次函数的性质,并帮助学生总结性的去记忆。
在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。
这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆,还需掌握方法,加强记忆,强调必须利用图形去分析。
通过教学,让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识,学会了分析问题的初步方法。
__中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分,主要是借助多媒体,动态的展示了二次函数的平移过程,让学生自己总结规律,很形象,便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数,因此确定其解析式要三个独立的条件,用待定系数法来解.学习确定二次函数的一般式,即的形式,这方面,学生的学习情况还是比较理想的,但方法没有问题,计算能力还有待加强。
在学习了二次函数的知识后,我们尝试运用于解决三个实际问题.问题1是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式,分析二次函数的性质,并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域,并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决,让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用,再次感悟数学源于生活又服务于生活。
虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题,但在下面的学习中会得到补充和提高。
但在教学中,我自认为热情不够,没有积极调动学生学习热情的语言,感染力不足。
今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言,来调动学生的积极性。
总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。
二次函数的教学反思7
函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。
而二次函数在初中数学中占有重要的地位,同时也是高中数学学习的基础,作为初、高中数学衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,二次函数和一次函数的综合应用就成了中考的热点。
这节课的教学重点是二次函数的性质和一次函数的性质的灵活运用;难点是怎样建立二次函数和一次函数的关系。
教学目的及过程:
首先复习了二次函数和一次函数的有关基础知识,二次函数的定义、开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的增减性。
一次函数的定义、图像及函数的增减性。
采用特值法的形式检验学生的基础知识掌握情况,采取这样的方法学生易懂。
由于本节课是二次函数与一次函数的综合应用问题,重在通过学习总结解决问题的方法,以“启发探究式”为主线开展教学活动。
以小组合作探究为主体,使每个学生都能够动手动脑参与到课堂活动中,充分调动学生学习的积极性和主动性,促使学生能够理解和建构二次函数与一次函数的关系,在建构关系的过程中让学生体验从问题出发到列二元一次方程组的过程,体验用函数思想去描述、研究量与量之间的关系,达到不但使学生学会,而且使学生会学的目的
例题设计:
在平面直角坐标系x中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:
=x2+bx+c经过点A,B
(1)求点A,B的坐标
(2)求抛物线C1:
的表达式即顶点坐标
(3)若抛物线C2:
=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数图像,求a取值范围。
存在的问题:
一、复习过程中才发现有极少部分中等偏下的学生记不住抛物线的顶点坐标公式,还有的学生把抛物线的顶点坐标和所学过的一元二次方程求根公式相混淆,发现有的学生没有真正的理解抛物线的顶点坐标是怎么推导得来的。
二、在课堂教学实践中发现,学生的认知和老师的想象是不一样的,如,在求a取值范围的时候,百分之九十五的学生都沉默不语,为什么?
反思:
一、教师既要站在学生的角度思考问题,也要从教师的角度考虑安排每堂课的整体设计。
站在学生角度思考问题,教师就能够体察学生的所思所想,了解学生困惑的根源,教师就可以有针对性的调整教学设计。
如上面中为什么学生都沉默不语?
通过课后了解才知道他们不懂得抛物线=ax2和线段AB有一个交点是一个怎样的图像情形。
根本原因是教师在备课中忽视了学生思考水平的现状和知识储备情况,导致教师用自己的思考代替了学生的思考,学生的思考与实践脱节。
这就要求老师要从学生的实际出发,了解学生的学习以及思考水平状况,善于启发和引导,才能较好的达到教学效果。
二、课要精讲,题要精练。
教师在讲课时要抓住每节课的重点,把知识点讲透;设计习题时,要紧紧围绕知识点。
除非是综合训练,忌多而乱。
上述问题一就反映了前期基础知识不扎实。
关于《二次函数与一次函数的综合应用》课中,我共选了三道题,虽然完成了教学任务,但学生对每一道题的理解不够透彻,没有时间把题拓展,如,抛物线=ax2与线段有两个交点时,a的取值范围又怎样呢?
所以,教师既要精讲也要带领学生精练,把知识点弄透,同时,在教新课前也要在教学设计时把基础知识复习融入到题中,这样既复习了基础知识又有利于学生分析和理解,体现了学生的“最近发展区”。
二次函数的教学反思8
本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2的图像和性质的基础上,运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换,而得到二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0,k≠0)的图像。
二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数,是学业达标考试中的重要考查内容之一。
教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。
这是教学发现与学习的常用方法,同学们应注意学习和运用。
另外,在本节内容学习中同学们还要注意“类比”前几节的内容学习,在对比中加强联系和区别,从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。
通过本节课教学,得出几点体会:
1、在教学中二次函数图像的对称轴,顶点坐标,开口方向尤其重要,必需特别强调。
2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验,学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程,学习了一次函数和反比例函数,学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。
我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质,并据此形成研究问题的基本方法。
3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台。
还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课
堂真正成为学生展示自我的舞台。
充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学。
但在复习与练习的过程中,我发现学生存在着这样几个问题。
1、某些记忆性的知识没记住。
2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。
题目较长时就不愿意仔细读,从而失去读下去的勇气
3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。
4、解题过程写得不全面,丢三落四的现象严重。
针对上述问题,需要采取的措施与方法是:
1、根据实际情况,对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。
并对他们进行面对面的单独辅导,增强他们的自信心,以此来提高他们的数学成绩。
2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。
3、根据不同的学生情况,搜集典型题让他们单独做,并给予及时的辅导与矫正。
4、与其它任课教师联手一起想对策,指导学生读题的方法与分析问题,解决问题的'方法。
5、无论是做练习还是考试之前,都告诉学生要认真仔细的读题,从图形中获取信息。
二次函数的教学反思9
昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程,我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系,并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系,然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力,再者,在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系,因而,采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流,分组合作,同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程,最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
在知识掌握上,学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解,对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
本节课的知识障碍,本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系,渗透数形结合的思想,而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。
总之,在教学过程中,我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
”这一《新课程标准》的精神,注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题,实现师生互动,通过这样的教学实践取得了一定的教学效果,我再次认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,使他们能够在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。
二次函数的教学反思10
今天讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质,首先提供了一系列的情境,使学生体会建立二次函数的重要性,然后以例题的形式通过配方研究具体的一个二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标,从而得出它的性质和图象,并进行针对性练习。
再由特殊到一般,以例题的形式通过配方推导出二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标的公式,再进行针对性练习.
在完成上述的教学内容后,结合本班级的学生实际,我感觉对学生的学习不能只停留在给定一个二次函数如何用配方法或者是用公式去求这个函数的顶点坐标和对称轴。
应该可以对学生提出更高的要求,于是我通过设置游戏进行拔高练习,最后通过设置几个小问题,对整堂课进行总结。
一一审视这堂课的教学全过程,我带着遗憾带着疲惫,当然更多的是沉甸甸的收获。
教学有法,但无定法,贵在得法。
教学的最终目的是为了实现教学目标,在所有教学内容的确定,教学情景的创设及课堂教学结构的安排,通过上课我认为还需更加注重实效,注重我们学生的实际情况,更重要的是注重学生个体差异方面做得还很不够。
比如在游戏环节中,抢答的总是好学生,作为差生,可能连思考的机会都失去了。
教学应该是一个连续的,环环相扣的动态过程,在这节课中,我个人认为在这个内容的连接上,还不够自然。
新课标指出,数学应源于生活并用于生活,但在这方面我觉得在这堂课中体现得还不够,也许是受到这个教学内容的束缚,因为这是二次函数图象与性质是二次函数的起步阶段,所以很难与生活实际联系。
但这也是一个很大的遗憾,还有就是在教学基本功上,我也存在很大不足,特别是在板书方面,不够工整,这些都需在以后的教学中,不断改进的。
记得有人说过:
“教学永远是一门遗憾的艺术。
”而教学艺术水平是在不断解决不足和遗憾的过程中得到提升,我相信只有我们的真挚追求,不懈努力,教学业务水平一定会不断提高。
二次函数的教学反思11
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式,体会其意义,能根据图象的性质解决简单的实际问题。
本节课充分运用导学提纲,教师提前通过一系列问题串的设置,引导学生课前预习,在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流,让学生通过掌握求面积最大这一类题,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
教材中设计先探索最大利润问题,对九年级学生来说,在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在变量超过两个的实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题,而面积问题学生易于理解和接受,故而在这儿作此调整,为求解最大利润等问题奠定基础。
从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
所以在例题的处理中适当的降低了梯度,让学生思维有一个拓展的空间,也有收获快乐和成就感。
在训练的过程中,通过学生的独立思考与小组合作探究相结合,使学生的分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高。
同时也注重对解题方法与解题模式的归纳与总结,并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法。
就整节课看,学生的积极性得以充分调动,特别是学困生,在独立思考和小组合作中改变以往的配角地位,也能积极参与到课堂学习活动中,今后继续发扬从学生出发,从学生的需要出发,把问题梯度降低,设计让学生在能力范围内掌握新知识,有了足够的热身运动之后再去拓展延伸。
二次函数的教学反思12
1.一定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象
可能在教学过程中,有些教师会觉得作图象是上一节课的重点,这一节主要是学生观察、分析图象,从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。
这种做法看上去好像更加突出了重点、难点,却没有给学生探索与发现的过程,造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面,知识迁移相对薄弱,不利于培养学生自主研究二次函数的能力。
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
在归纳二次函数性质的时候,也要充分的相信学生,鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳,因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。
在教学过程中,要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会,这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度。
3.注意改进的方面
在让学生归纳二次函数性质的时候,学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点,教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑,而且要组织学生展开充分的讨论,把大家的观点集中考虑,这样非常有利于训练学生的归纳能力。
二次函数的教学反思13
这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课,学习目标是要学生懂得二次函数概念,能分辨二次函数与其他函数的不同,能理解二次函数的一般形式,并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。
依我看,这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验,从而形成定义”上。
一上完这节课后就有所感触:
1、二次函数是一种常见的函
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