第二单元 乘法运算律119.docx
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第二单元乘法运算律119
第二单元高速山东
——乘法运算定律
一、单元教材分析:
本单元的主要教学内容是乘法的结合律、乘法的交换律、乘法的分配律及其运用。
本单元的内容实在学生学习了加法运算定律的基础上进行教学的。
它是对乘法计算规律的概括,是计算经验的提升。
学好这部分内容,对学生进一步理解四则运算的意义,合理灵活地进行计算,提高计算能力具有重要的作用。
二、教学目标:
1、结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法的运算定律,并能应用乘法运算定律进行简便计算。
2、在具体运算中,了解乘除法各部分间的关系,并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算的过程中,体验猜想、比较、归纳等数学方法。
三、教学重点:
探索和理解乘法运算律。
四、教学难点:
乘法的分配律的理解和应用。
五、教学措施:
1、注重沟通知识间的内在联系。
2、注重乘法运算定律的拓展与延伸。
六、教具、学具准备:
材料袋、投影仪
六、课时安排:
6课时
第一课时乘法结合律和交换律
教学内容:
教科书第11~13页,乘法结合律和乘法交换律。
课型:
新授课
教学目标:
通过具体例子,使学生学会乘法中的简便运算,掌握三个数连乘时的乘法结合律
以及两个数相乘时的乘法交换律。
教学重点、难点:
掌握乘法的多种计算方法,培养思维的灵活性。
教学方法:
学生合作学习与教师启发式教学相结合
教学准备:
教学课件
教学过程:
(一)、创设情境:
让学生在一定的情境中学习新知识,更利于学生学习
师:
同学们你们知道我们山东的省会是哪个城市吗?
生:
济南。
师:
对,是济南。
在2003年济南长途汽车总站被评为全国第一站,因为它连续多年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一。
今天我们就到济南长途汽车站去看一看,看看那里有哪些数学问题需要我们来解决。
(二)、提出问题:
学生提出自己的问题,培养学生探索的能力
出示情境图,请学生观察:
师:
从图中你了解到哪些数学信息?
指学生回答。
师:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
生:
大巴车每天运送乘客多少人?
生:
中巴车每天运送乘客多少人?
生:
大巴车和中巴车每天一共运送乘客多少人?
生:
大巴车每周运送乘客多少人?
生:
中巴车每周运送乘客多少人?
……
教师将问题4、5板书到黑板上。
(三)、解决问题:
理解乘法结合律、交换律
1.乘法结合律
师:
大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决?
教师指学生列式,并说出自己的想法。
教师板书.
36Χ640Χ736Χ(640Χ7)
(数目较大可借助计算器进行计算)
师:
同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。
20х960х720х(960х7)
师:
同学们观察一下这两组算式你有什么发现?
学生思考后小组进行交流。
指学生交流:
(对学生的交流只要正确,教师就要给予肯定。
允许学生有不同的想法)
师:
同学们刚才说的非常好,你能再举一个这样的例子吗?
来验证一下我们说的对不对。
学生交流。
谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律?
学生交流:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的结果不变。
师:
这个规律我们给它起个名字好吗?
就叫它——乘法结合律。
师:
乘法结合律用字母怎样表示?
试一试。
学生交流,教师板书:
a·b·c=a·(b·c)
2.乘法交换律
师:
乘法运算中还有其他规律吗?
学生交流(加法运算中有交换律,我猜乘法中也有交换律)
师:
你能举例来验证一下吗?
小组合作进行验证。
师:
你能用字母来表示乘法交换律吗?
学生交流教师板书:
a·b=b·a
(四)、运用乘法结合律和交换律能使一些计算简便
师:
我们前面学习了运用加法结合律、交换律进行简便运算,那么运用乘法结合律和交换律能使一些计算简便吗?
我们试试看。
师:
观察125х7х8怎样计算比较简便?
小组讨论后进行交流,重点让学生交流在计算的过程中运用了什么运算定律,为什么要把125和8结合起来,使学生理解简算的目的就是使计算简便。
(五)、基础练习:
通过练习,进一步熟悉乘法运算定律。
1、第21页自主练习第1填在书上,集体订正答案;
3、第2题先同位说说,在全班抽测。
3、第3题选择3题
23Χ25Χ435Χ4Χ5Χ2015Χ12Χ25
(六)、达标测试:
检测学生掌握情况
8Χ33Χ12550Χ26Χ4Χ2
七:
课后小结:
同学们,通过这节课的学习你收获了什么?
八:
作业:
必做:
课本21---22页:
第4题
选做:
第5题
结合学生经验,让学生谈一谈有关风筝的事情,调动了学生学习的积极性。
让学生根据信息提问题,培养学生
要给学生独立思考的空间,在经过充分思考的基础上然后与同伴交流,让学生有话可说。
板书设计:
乘法结合律和交换律
大巴车每周运送乘客多少人?
中巴车每周运送乘客多少人?
36х640х736х(640х7)20х960х720х(960х7)
乘法结合律:
a·b·c=a·(b·c)
乘法交换律:
a·b=b·a
课后反思:
第二课时运用乘法结合律、交换律进行简便计算
教学内容:
教科书的13-14页的练习题。
课型:
练习课
教学目标:
通过大量练习,使学生熟练掌握乘法结合律以及乘法交换律。
在练习的过程中,培养学生分析判断、推理的能力。
教学重点、难点:
掌握乘法的多种计算方法,培养思维的灵活性。
教学方法:
学生独立自主学习与合作交流相结合的方法
教学准备:
投影仪
教学过程:
(一)基础练习使学生牢固的掌握乘法的运算定律。
1、8х33х12540х13х25
指学生板演,其余在练习本上做,交流时让学生说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
(二)、变式练习:
能运用乘法运算律解决生活中的问题
1、第4题:
书架
让学生独立完成,方法不限,找几个不同方法的学生板书,交流时让学生比较一下哪种方法比较简便。
2、火车站
重点让学生理解来回的意思。
(三)、拔高练习:
综合练习所学知识,运用乘法运算律解决实际问题
1、课本23页第9题,学生独自思考,集体交流找到解决问题的策略:
即先求出足球场的面积,再根据自己的想法选择合适的草皮品种,然后计算钱数。
2、课本23页聪明小屋题目,属于趣味数学题,为学有余力的学生准备的。
(四)、课后小结:
同学们通过这节课的学习你收获了什么?
(五)、作业布置:
必做:
基础训练P13-14:
5-10题
选做:
基础训练P15:
我们边学边玩吧
让学生初步认识什么是路程、速度、时间,以及他们之间的关系
板书设计:
课后反思:
第三课时乘、除法各部分之间的关系
教学内容:
自主练习6、7、8
教学目标:
目标1、通过练习,引导学生发现乘、除法各部分之间的关系及乘除法之间的关系。
目标2、初步了解除法的性质。
(不作统一要求)
教学重点:
理解乘、除法各部分之间的关系。
教学难点:
运用除法性质进行简便运算。
教学准备:
小黑板
教学过程:
1、第6题。
通过练习,引导学生发现乘、除法各部分之间的关系及乘除法之间的关系。
(1)照样子,填一填。
先让学生观察例子,根据一道除法算式改写成一道除法和一道乘法算式,然后让学生填写下面两格。
教师:
那你能根据一道乘法算式改写成两道除法算式吗?
(2)根据c÷b=a写出一道乘法算式和一道除法算式吗?
根据a·b=c写除两道除法算式吗?
(3)观察上面的算式,你发现乘、除法各部分之间有怎样的关系?
说一说乘法和除法之间有什么关系。
2、第7题:
除法的性质:
通过练习,引导学生初步了解除法的性质。
(1)观察书中每组中的两个算式之间有什么样的关系,两个算式之间有什么联系?
你发现了什么规律?
(2)运用上面的规律计算下面各题。
270÷45教师做适当的提示。
3、第8题综合运用乘法除法运算律解决问题
先让学生写出答案,再集体订正,订正时让学生说说自己的计算过程。
八、作业布置:
必做:
选做:
先用十位上的6去除以2,十位上的“6”表示6个10,6个10除以2得到3个10,再用商的30去乘2,看看
板书设计:
乘、除法各部分之间的关系
c÷b=ac÷a=bab=c
课后反思:
第四课时乘法分配律
教学内容:
教科书第15页---17页的内容《领材料》。
课型:
新授课
教学目标:
学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律,借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想比较归纳等方法学习知识。
教学重点、难点:
学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学方法:
学生猜想、比较、归纳的方法
教学准备:
数学学具、投影仪
教学过程:
(一)、复习铺垫复习旧的知识、检测学生们的学习情况
师:
前面我们学习了加法和乘法运算中的一些定律,谁能说说都是哪些定律,用字母表示一下它们的公式。
指学生回答。
(二)、创设情境让学生在一定的情境中学习新知识,更利于学生学习
师:
山东省的公路非常发达,高速路四通八达,其中济青高速就是我省的一条重要的高速路,今天我们就到济青高速上看看有哪些数学问题需要我们来解决。
出示情境图,学生观察。
指学生交流知道的数学信息。
(三)学习乘法分配律让学生通过自主探索发现验证乘法分配律
师:
根据这些信息你能提出什么问题?
生:
白色车行驶了多少千米?
生:
红色车行驶了多少千米?
生:
济青高速公路全长约多少千米?
……
师:
今天我们先来解决第三个问题,小组合作想象这道题应该怎样解决?
小组讨论后交流,教师板书:
方法一:
要求全长多少千米,可以先求每辆车分别行驶的路程……
方法二:
先求两辆车1小时行驶的路程……
师:
观察这两个算式,它们之间有什么联系?
师:
这是不是又是一个规律呢?
同学们来验证一下吧?
小组合作进行验证。
师:
这是一个什么样的规律呢?
学生交流后,教师进行总结。
乘法分配律用字母怎样表示呢?
试一试。
教师板书:
(a+b)·c=a·c+b·c
(四)学习运用乘法分配律进行简便运算。
出示12×105
师:
同学们观察一下这个算式,这道题怎样计算比较简便?
小组讨论交流。
师小结:
在计算的过程中,把105看作100和5的和,然后运用乘法分配律进行计算,再来看135×6+65×6这道题怎样做比较简便?
试试看。
交流答案时,让学生重点交流自己的想法。
(五)、基础练习通过练习使学生理解乘法分配律
课本26页
1、网络链接(连线)学生练习,集体订正
(六)、变式练习通过练习使学生理解乘法分配律
课本26页
1、火眼金睛判对错,先让学生自己做,然后集体订定,并让学生说明理由。
(七)、达标测试检测学生学习情况
课本26页第2题,在方框里填上合适的数或者字母
(八)、课后小结:
同学们通过这节课的学习你收获了什么?
(九)、作业:
必做:
基础训练P16-17:
1-6题
选做:
基础训练P18:
你完成了更聪明
学生扮演正确计算,后说计算步骤
学生看图后交流,理解“赚66元钱”的含义后完成
板书设计:
乘法分配律
济青高速公路全长约多少千米?
110х2+90х2=400(千米)(110+90)х2=400(千米)
乘法分配律:
(a+b)·c=a·c+b·c
课后反思:
第五课时乘法分配律的运用
教学内容:
教科书第17页—18页第4题—第8题。
课型:
练习课
教学目标:
通过大量练习,使学生熟练掌握乘法分配律。
在练习的过程中,培养学生分析判断、推理的能力。
教学重点难点:
培养学生分析判断、推理的能力。
教学方法:
学生自主学习与教师启发式教学相结合
教学准备:
多媒体
教学过程:
(一)、基础练习运用乘法分配律进行简便运算
1、课本26页第2题、集体订正答案,并让学生说明理由。
2、课本27页第5题,学生独立完成,指学生板演,对48×25和85×199+85,教师可做适当的引导。
56x67+56x33(25+11)x4048x2585×199+85
(二)、变式练习运用乘法分配律解决实际问题
1、课本27页第4题,先引导学生认真观察情景图,深入理解题意,学生自己提出问题列式,找一生板书,订正交流。
2、课本27页第6题,先引导学生认真观察情景图,深入理解题意,真正了解了数据信息和数量关系再列式计算。
(三)、拔高练习
检测学生学习情况
1、第8题。
工程应用题。
教师可提醒学生道理与相遇问题相同。
2、第9题。
教师指导学生看懂表格和车票的意思,再解答。
(四)、课后小结:
同学们通过这节课的学习你收获了什么?
(五)、作业:
必做:
基础训练P16-17:
1-6题
选做:
基础训练P18:
你完成了更聪明
学生扮演正确计算,后说计算步骤
学生看图后交流,理解“赚66元钱”的含义后完成
板书设计
乘法分配律的运用
12×105135×6+65×6
=12×(100+5)=(135+65)×6
=12×100+12×5=200×6
=1200+60=1200
=1260
课后反思:
第六课时巩固练习
课型:
练习课
一、教学内容:
27页7,28页10、11,29页12和我学会了。
二、教学目标:
目标1、通过练习继续巩固乘法分配律和乘法分配律的运用。
目标2、初步了解乘法分配律对减法的运用。
三、教学时间:
1课时
四、教学过程:
1、第7题:
乘法分配律对减法的运用
观察每组的两个算式,它们之间有什么关系(相等)?
联系乘法分配律你发现了什么规律,小组可以进行讨论,教师再总结。
你能用字母来表示这个算式吗?
(a-b)·c=a·c-b·c
2、用乘法分配律解决生活中的问题通过练习继续巩固乘法分配律和乘法分配律的运用
1、第10题:
先由学生提出问题,然后按照自己提出的问题进行解答。
2、、第11题:
学生独立解答。
3、我学会了吗?
在解答第2小题时,让学生进一步体会乘法分配律在实际生活中的运用。
课后小结:
同学们通过这节课的学习你收获了什么?
作业布置:
必做:
课本P27-28:
5-11题
选做:
课本P29:
我学会了吗?
学生扮演正确计算,后说计算步骤
学生看图后交流,理解“赚66元钱”的含义后完成
板书设计:
课后反思:
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