北师大版丨五年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案.docx
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北师大版丨五年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案.docx
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北师大版丨五年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案
北师大版丨五年级数学上册第一单元知识要点
及能力提升训练附答案
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被
除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再
继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点
向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末
尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:
①当除数大于1时,商小于被除数。
如:
3.5÷5=0.7
②当除数小于1时,商大于被除数。
如:
3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法:
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数:
根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”
法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:
要求保留一位小数的,
商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下
来……如此类推。
6、循环小数问题:
A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135
等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…
等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重
复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323…5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环
节。
(如5.333…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…
的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法:
只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点
有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商
不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
被除数不变,除数缩小,商扩
大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
北师大版丨五年级数学上册第一单元能力提升检测卷及答案
一、仔细读题,认真填空。
(每空1分,共16分)
1.64.8÷36,商的最高位在()位上,商比1()。
2.两个乘数的积是8.28,其中一个乘数是0.4,另一个乘数是()。
3.循环小数23.023023…可以简写成()。
····
4.在0.54,0.5454,0.545,0.4555…这四个数中,()是
循环小数,把这四个数按从小到大的顺序排列是(
)。
5.在里填上“>”“<”或“=”。
3.5÷2.13.59.2÷0.159.2÷1.5
5.4÷0.995.44.8÷0.84.8×0.8
··
0.808080…0.08
2.14÷1.52.14×1.5
··
2.717171…2.71
3.25÷0.013.25×100
6.一个水桶最多可装4.5kg水,要装20kg水,至少需要()个这样的
水桶。
7.5÷11的商的小数点后第51位数字是()。
二、仔细推敲,认真判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共6分)
1.小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。
()
2.5.095保留两位小数是5.1。
()
3.0.020020002…是循环小数。
()
4.无限小数一定比有限小数大。
()
5.当被除数小于除数时,商一定小于1(被除数和除数都不是0)。
()
6.2.6÷0.4=6……2。
()
三、反复辨析,认真选择。
(把正确答案的字母填在()里)(每题2分,共8分)
1.下面的循环小数保留两位小数不正确的是()。
····
A.0.884≈0.88B.0.60≈0.61
···
C.7.9≈8.00D.0.84≈0.84
2.下面各式中,商最大的是()。
A.2.8÷0.1B.2.8÷0.001
C.2.8÷0.01D.2.8÷1
3.与0.45÷1.5的结果相等的算式是()。
A.45÷15B.4.5÷15
C.0.45÷15D.0.45÷0.15
4.妈妈在超市买了3kg梨用去14.31元,在计算平均每千克梨多少元的除法竖
式中(见右边算式),“23”表示()。
A.23元B.23角
C.23分D.无法确定
四、看清数据,细心计算。
(1题4分,2题9分,3题12分,共25分)
1.直接写得数。
0.54÷0.9=5.6+1.65=0×4.75=4.2÷0.42=
3.6÷0.4=1÷0.25=4×0.8=0.1÷0.05=
2.用竖式计算。
1.26÷1.2=4.64÷58=4.28÷6.5≈
(验算)(结果保留两位小数)
3.脱式计算,用你喜欢的方法计算。
64÷(4.96+7.84)46.4×(2.28-1.56÷1.3)
6.4÷[0.32×(5.3-4.8)]6.4÷0.25÷0.4
五、先估一估,并在下图中标出下列算式商的大概位置,再与算式连一连。
(6
分)
六、根据左边计算结果的规律,直接写出右边算式的得数。
(4分)
1÷11=0.0909…5÷11=()
2÷11=0.1818…6÷11=()
3÷11=0.2727…7÷11=()
4÷11=0.3636…8÷11=()
七、仔细想想我能填对。
(每空2分,共10分)
1.一个两位小数,保留一位小数得到的近似值是15.0,这个两位小数最大是(
),最小是()。
2.一款某品牌数码相机在日本的售价是45000日元,折合人民币()元。
3.一套校服上衣用布1.4米,裤子用布0.8米,现有200米布料,最多可以做(
)套校服,还剩下()米布料。
八、走进生活,解决问题。
(1题4分,3题6分,其余每题5分,共25分)
1.(变式题)有两杯水(两个杯子完全相同),第一杯有90g水,第二杯有多少克
水?
2.(变式题)在美国居住的表哥邀请小丽一家到美国旅游,小丽妈妈到银行兑换美
元,她支付了11358元人民币,能兑换多少美元?
(1美元兑换人民币6.31元)
3.(变式题)
(1)做一个生日蛋糕需要0.16kg鲜奶油,15kg鲜奶油最多可以做多
少个这种生日蛋糕?
(2)装50kg纯净水至少需要多少个这样的水桶?
4.(变式题)一辆汽车0.5时行驶了40km,这辆汽车平均每分约行驶多少千米?
每行驶1km需要多少时?
5.一个停车场的收费标准如下:
2时内(含2时)收费5元,超过2时后,每时收
费2.5元,不足1时的按1时计。
李叔叔在这个停车场共缴费12.5元。
算一
算,李叔叔在这个停车场最多停车多少时?
答案
一、1.个大
2.20.7[点拨]8.28÷0.4=20.7。
••3.23.023
••••••••4.0.54,0.545,0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545
5.<>>>><==
6.5[点拨]20÷4.5=4.4·≈5(个),用进一法取近似值。
7.4[点拨]5÷11=0.4545…,商是循环小数,且循环节是45,2个数字,
51÷2=25(组)……1(个),余数是1,所以商的小数点后第51位数字是“4”。
二、1.√
2.×[点拨]5.095保留两位小数是5.10。
3.×[点拨]小数部分的数字不是重复出现的。
4.×[点拨]比较小数的大小,不是看小数位数的多少。
5.√
6.×[点拨]2.6÷0.4=6……0.2。
三、1.D[点拨]保留两位小数看千分位。
2.B[点拨]被除数相同(不是0),除数越小,商越大。
3.B4.B
四、1.0.67.25010943.22
2.1.050.080.66
3.
64÷(4.96+7.84)
=64÷12.8
=5
46.4×(2.28-1.56÷1.3)
=46.4×(2.28-1.2)
=46.4×1.08
=50.112
6.4÷[0.32×(5.3-4.8)]
=6.4÷(0.32×0.5)
=6.4÷0.16
=406.4÷0.25÷0.4
=6.4÷(0.25×0.4)
=6.4÷0.1
=64
五、
六、0.4545···0.5454···0.6363···0.7272···
七、1.15.0414.95
2.2592[点拨]45000÷100×5.76=2592(元)。
3.902[点拨]200÷(1.4+0.8)
=200÷2.2
=90(套)……2(米)。
八、1.6.5÷1.3×90
=5×90
=450(g)答:
第二杯有450g水。
2.11358÷6.31=1800(美元)答:
能兑换1800美元。
3.
(1)15÷0.16≈93(个)
答:
15kg鲜奶油最多可以做93个这种生日蛋糕。
(2)50÷3.6≈14(个)
答:
装50kg纯净水至少需要14个这样的水桶。
4.0.5时=30分40÷30≈1.33(km)
0.5÷40=0.0125(时)
答:
这辆汽车平均每分约行驶1.33km,每行驶1km需要0.0125时。
[点拨]求这辆汽车平均每分约行驶多少千米,就是求速度,用路程÷时间=
速度计算。
后一问每行驶1km需要多少时,就是将0.5时平均分成40份,
求出1份也就是行驶1km需要多少时。
5.12.5-5=7.5(元)7.5÷2.5=3(时)
2+3=5(时)
答:
李叔叔在这个停车场最多停车5时。
[点拨]先从12.5元里去掉前2时的停车费5元得7.5元,以后每时收费2.5
元,7.5÷2.5=3(时),所以最多停车2+3=5(时)。
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