每日一练数列.docx

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每日一练数列

【例题】102，96，108，84，132，（　　）

　　A.36　　　　B.64　　　　C.70　　　　D.72

　　【例题】－2，－8，0，64，（　　）

　　A.－64　　　　B.l28　　　　C.156　　　　D.250

　　【例题】2，3，13，175，（　　）

　　A.30625　　　　B.30651　　　　C.30759　　　　D.30952

　　【例题】1，32，81，64，25，（　　），1

　　A.5　　　　B.6　　　　C.l0　　　　D.12

 　　【解析】仔细观察，相邻两数相减得到一个新数列，即6，－12，24，－48，是一个公比为－2的等比数列，所以下一项是132－96＝36，故选A。

　　【解析】此题有相当的难度，但它却可以通过两种不同的解法获得两个不同的正确答案，因此是一个有问题的题目。

　　第一种方法：

－2，－8，0，64，（　　）这一数列可以看作是：

－2，－1，0，1，2和13，23，33，43，53这两个数列对应项相乘的结果。

故选D。

当然，经观察原数列各项的规律也可以概括为：

（n-3）×n3，所以第5项是2×l25＝250，选D。

这也是一种思路。

　　第二种方法：

－2，－8，0，64，（　　）这一数列可以看作是：

－2，－1，0，l，2和1，8，32，64，64（二级等比数列）这两个数列对应项相乘的结果。

故选B。

　　【解析】仔细观察，从第4个数字开始大幅度增大，试从平方的角度考察，发现175＝132＋6，依此类推，本题规律是an＋2＝（an＋1）×2＋2an，所以括号中为l75×l75＋13×2=30651，选B。

　　【解析】仔细观察，各项变形得到一个幂数列，16，25，34，43，52，选B。

【例题】251，222，193，（　　）

　　A.65　　B.205　　C.164　　D.134

　　【例题】115，110，106，103，（　　）

　　A.102　　B.l0l　　C.l00　　D.99

　　【例题】1，3，8，16，27，（　　）

　　A.39　　B.41　　　C.43　　D.45

　　【例题】1，9，18，29，43，61，（　　）

　　A.82　　B.83　　C.84　　D.85

 　【解析】答案为C。

这是最基本的等差数列的形式，观察题干中的相邻两数可以发现，两数之间相差为29，所以这是一列以29为公差的等差数列，因此答案为193-29，即为164。

　【解析】答案为B。

求相邻两数的差得出另一个数列，观察可以发现新数列是以1为公差的数列，因此答案为103-2，即为101。

　【解析】答案为B。

求相邻两数的差得出另一个数列，观察可以发现新数列是以3为公差的数列，因此答案为27+14，即为41。

　【解析】答案为C。

　　求相邻两数的差得出一个数列，再将所得数列的相邻两数相减，得到一个以1为公差的等差数列，因此答案为61+18+5，即为84。

 　　【例题】0，2，6，14，（　　），62                       

　　A.40　　B.36　　C.30　　D.38

　　【例题】2，3，5，9，17，（　　）

　　A.29　　B.31　　C.33　　D.37

　　【例题】1，2，5，14，（　　）

　　A.31　　B.41　　C.51　　D.61

 　　【解析】答案为C。

通过观察可以发现，如果原数列的每一项都加上2，那么可以形成一个以2为公比的新数列2，4，8，16，（　　），64。

因此答案为16×2-2，即为30。

　　【解析】答案为C。

通过观察可以发现，如果原数列的每一项都减去1，那么可以形成一个以2为公比的新数列1，2，4，8，16，（　　）。

因此答案为l6×2+1，即为33。

　　【解析】答案为B。

将题干中的数列各项均加上1得到一个新数列：

2，3，6，15，（　　）。

可以发现，新数列从第二项开始第n项是原数列的第n-1项的3倍，因此答案为l4×3-1，即为41。

【例题】3，3，9，15，33，（　　）

　　A.75　　B.63　　C.48　　D.34

　　【例题】4，9，16，25，（　　）

　　A.8　　B.26　　C.33　　D.36

　　【例题】0，5，8，17，（　　），37

　　A.31　　B.27　　C.24　　D.22

　　【例题】1，2，5，26，（　　）

　　A.31　　B.51　　C.81　　D.677

 　　【解析】B。

分别看数列的奇偶项，我们可以将原数列分为两个数列：

3，9，33；3，15，（　　）。

将奇数项数列各项-1，将偶数项各项+1后可得到两个以4为公比的等比数列2，8，32；4，l6，（　　）。

因此答案为16×4-1，即为63。

　　【解析】D。

这是典型的平方数列，答案应为6的平方。

　　【解析】C。

分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数+1，将偶数项上的数-1，原数列可以变为1，4，9，16，（　　），36。

这是一个典型的平方数列，因此答案为52-l，即为24。

　　【解析】D。

将题干中的各项均减1后可以得到一个新数列：

0，1，4，25，（　　）。

观察发现，新数列从第二项开始第n项是原数列的第n-1项的平方。

因此答案为262+1，即为677。

【例题】0，7，26，63，（　　）

　　A.108　　B.116　　C.l24　　D.l32

　　【例题】0，6，24，60，120，（　　）

　　A.180　　B.210　　C.220　　Dl240

　　【例题】-2，-8，0，64，（　　）

　　A.-64　　B.128　　C.156　　D.250

　　【例题】2，7，28，63，（　　），215

　　A.116　　B.l26　　C.138　　D.l42

 　　【解析】C。

将题干中的数列个各项加1，可以得到一个新的数列1，8，27，64，（　　）。

这是一个典型的立方数列基本型。

因此答案为53-1，即为124。

　　【解析】B。

观察题干可以发现，题干中数列的每一项与立方数列的基本型1，8，27，64，125……的对应一项刚好相差项的序数n，因此答案为63-6，即为210。

　　【解析】D。

将题干中的数列与立方数列基本型1，8，27，64，125……相比较可以发现，原数列中的第n项可以由立方数列基本型中的第n项乘以（n-3）得到，因此答案为125×（5-3），即为250。

　　【解析】B。

从题干可以看出各项与立方数列的基本型很接近，分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数减1，将偶数项上的数加1，原数列可以变为1，8，27，64，（　　），2l6。

这是一个典型的立方数列，因此答案为53+1，即为126。

【例题】1，0，-1，-2，（　　）

　　A.-8　　B.-9　　C.-4　　D.3

　　【例题】l，4，27，（　　），3125

　　A.70　　B.184　　C.256　　D.351

　　【例题】-3，0，23，252，（　　）

　　A.256　　B.484　　C.3125　　D.3121

　　【例题】2，1/3，8，1/9，（　　），1/81

　　A.128　　B.32　　C.64　　D.512

 　　【解析】B。

首先观察题干，第一印象觉得应该填-3，但观察答案后没有这一选项，这时应立即转换思路，再观察发现数列从第二项开始第n项是第n-1项的立方再减1。

因此答案为（-2）3-1，即为-9。

　　【解析】C。

观察题干中的数列可以看出，原数列可转换为11，22，33，（　　），55因此答案为44，即为256。

　　【解析】B。

将题干中的各项均加4后可以得到一个新数列：

1，4，27，256，（　　）。

即为11，22，33，44，（　　）。

因此答案为55-4，即为3121。

　　【解析】D。

分别看题干的奇数项和偶数项，可以发现偶数项的后一项均是前一项的平方项，而奇数项的后一项是前一项的立方项，因此答案应为83，即为512。

【例题】1，32，81，64，25，（　　），1

　　A.5　　B.6　　C.10　　D.l2

　　【例题】100，8，1，1/4，（　　）

　　A.1/4　　B.1/12　　C.1/20　　D.1/32

　　【例题】2，2，4，6，10，（　　），26

　　A.9　　B.l2　　C.16　　D.20

 　　【例题】1，2，2，3，4，6，（　　）

　　A.7　　B.8　　C.9　　D.10

  　　【解析】B。

将题干化为16，25，34，43，52，（　　），7°后我们可以发现，数列中的各项的底数与指数的和为7，因此答案为61，即为6。

　　【解析】A。

此题题干中虽然有分数，但通分后无法找到合适的规律，转换思路看，数列的各项之间的差别很大，考虑幂数列，原数列可化为102，81，60，4-1，（　　）。

很容易就可看出这是以偶数列为底数，1为公差的等差数列为指数的幂数列，因此答案为2-2，即为1/4。

　　【解析】C。

观察题干很容易看出数列从第三项开始第n项等于第n-1项和第n-2项的和。

这是求和相加数列的最基本的形式。

因此答案为6+10，即为16。

　　【解析】C。

观察题干可以发现数列从第三项开始第n项等于第n-1项和第n-2项的和再减去1，因此答案为4+6-1，即为9。

 【例题】0，1，1，2，4，7，13，（　　）

　　A.22　　B.23　　C.24　　D.25

　　【例题】1，1，3，7，17，41，（　　）

　　A.89　　B.99　　C.109　　D.ll9

　　【例题】18，12，6，（　　），0，6

　　A.6　　B.4　　C.2　　D.l

　　【例题】1269，999，900，330，（　　）

　　A.190　　B.270　　C.299　　D.1900

 　　【解析】C。

观察题干可以发现数列从第四项开始第n项等于第n-1项、第n-2项与第n-3项三项的和，即第n项等于这一项的前面三项的和，因此答案为4+7+13，即为24。

　　【解析】B。

观察题干可以发现，数列从第三项开始第n项等于第n-1项的两倍与第n-2项的和，因此答案为41×2+17即为99。

　　【解析】A。

观察题干可以发现数列从第三项开始第n项等于第n-2项减去第n-1项，这是求差相减数列的基本形式。

因此答案为12-6，即为6。

　　【解析】D。

将题干中的相邻两数相减可以得到：

观察可以发现，新数列的第n项等于原数列的第n+2项除以10乘以3，因此原数列的第n项等于第n-2项与第n-1项的差除以3再乘以10得到，因此答案为（900-330）/3×10，即为1900。

【例题】1，4，3，5，2，6，4，7，（　　）

　　A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

　　【例题】5/12，1/3，3/4，13/12，（　　），35/12

　　A.7/6　　　　B.9/8　　　　C.11/6　　　　D.15/8

　　【例题】2/3，1/2，3/7，7/18，（　　）

　　A.5/9　　　　B.4/11　　　　C.3/13　　　　D.2/5

　　【例题】5/7，7/12，12/19，19/31，（　　）

　　A.31/49　　　　B.1/39　　　　C.31/50　　　　D.50/31

 【解析】C。

可以看出，偶数项是4，5，6，7的自然数数列，奇数项构成的数列是1，3，2，4，（　　）。

同时看数列的奇数项和偶数项，可以发现原数列中第2n+1项是第2n项与第2n-1项的差，即3＝4-1，2＝5-3，4＝6-2，因此答案为7-4，即为3。

　　【解析】C。

将1/3和3/4通分可得到5/12，4/12，9/12，13/12，（　　），35/12。

可以发现，分母是12，分子是相加求和数列，因此答案为9+13/12，即为22/12＝11/6。

　　【解析】B。

将原数列各项分数作通分变化可以得到4/6，5/10，6/14，7/18，（　　）。

可以发现分子是自然数数列，分母是以4为公差的等差数列，因此答案为8/18+4，即为8/22＝4/11。

　　【解析】C。

观察题干可以发现分子和分母分别是两个求和相加数列，因此答案为12+19/19+31，即为31/50。

【例题】1，4，3，5，2，6，4，7，（　　）

　　A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

　　【例题】5/12，1/3，3/4，13/12，（　　），35/12

　　A.7/6　　　　B.9/8　　　　C.11/6　　　　D.15/8

　　【例题】2/3，1/2，3/7，7/18，（　　）

　　A.5/9　　　　B.4/11　　　　C.3/13　　　　D.2/5

　　【例题】5/7，7/12，12/19，19/31，（　　）

　　A.31/49　　　　B.1/39　　　　C.31/50　　　　D.50/31

 　　【解析】C。

可以看出，偶数项是4，5，6，7的自然数数列，奇数项构成的数列是1，3，2，4，（　　）。

同时看数列的奇数项和偶数项，可以发现原数列中第2n+1项是第2n项与第2n-1项的差，即3＝4-1，2＝5-3，4＝6-2，因此答案为7-4，即为3。

　　【解析】C。

将1/3和3/4通分可得到5/12，4/12，9/12，13/12，（　　），35/12。

可以发现，分母是12，分子是相加求和数列，因此答案为9+13/12，即为22/12＝11/6。

　　【解析】B。

将原数列各项分数作通分变化可以得到4/6，5/10，6/14，7/18，（　　）。

可以发现分子是自然数数列，分母是以4为公差的等差数列，因此答案为8/18+4，即为8/22＝4/11。

　【解析】C。

观察题干可以发现分子和分母分别是两个求和相加数列，因此答案为12+19/19+31，即为31/50。

【例题】7，10，16，22，（　　）

　　A.28　　　　B.32　　　　C.34

　　【例题】1，1，2，6，24，（　　）

　　A.48　　　　B.96　　　　C.120　　　　D.144

　　【例题】2，4，12，48，（　　）

　　A.96　　　　B.120　　　　C.240　　　　D.480

　　【例题】123，456，789，（　　）

　　A.1122　　　　B.101112　　　　C.11112　　　　D.100112

 　　【解析】C。

观察数列可发现，如果将数列的各项-1则各项都能被3整除，而且得到3×2+1，3×3+1，3×5+1，3×7+1，（　　）。

即原数列减去1除以3后得到的是一个质数列，因此答案为3×11+1，即为34。

　　【解析】C。

这是最基本的阶乘数列，从0开始，因此答案为5！

＝120。

　　【解析】C。

将题干中的各项均除以2可得到1，2，6，24，（　　）。

这是最基本的阶乘数列，因此答案为2×5!

＝240。

　　【解析】A。

从表面上看，这可以看作一个由三位自然数构成一项的数列，不深加思考就会选择B选项。

而其实这是一个以333为公差的等差数列，答案应为789+333，即为1122。

【例题】-2，1，-4，3，-6，（　　），-8

　　A.5　　　　B.-5　　　　C.8　　　　D.7

　　【例题】-1，2，7，（　　），23，34

　　A.13　　　　B.14　　　　C.15　　　　D.16

　　【例题】一1，9，8，（　　），25，42

　　A.17　　　　B.11　　　　C.16　　　　D.19

　　【例题】28，54，106，210，（　　）

　　A.316　　　　B.420　　　　C.418　　　　D.150

　　【例题】4，5，（　　），14，23，37

　　A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9

 　　【解析】A。

奇数项偶数项各自以2为公差。

　　【解析】B。

相邻两项的差构成奇数列。

　　【解析】A。

第n项等于第n-2项与第n-1项的和。

　　【解析】C。

相邻两项之差构成2为公比的等比数列。

　　【解析】D。

第n项等于第n-2项与第n-1项的和。

【例题】3，4，7，16，（　　），124

　　A.33　　　　B.35　　　　C.41　　　　D.43

　　【例题】40，23，（　　），6，11

　　A.7　　　　B.l3　　　　C.17　　　　D.19

　　【例题】0，-1，（　　），7，28

　　A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5

　　【例题】3，4，（　　），39，103

　　A.7　　　　B.9　　　　C.11　　　　D.12

 　　【解析】D。

相邻两项的差构成以3为公比的等比数列。

　　【解析】C。

第n项等于第n-2项与第n-1项的差。

　　【解析】A。

（n-2）3+（-1）n+l。

　　【解析】D。

相邻两项之差为立方数列。

【例题】9，13，18，24，31，（　　）

　　A.39　　　　B.38　　　　C.37　　　　D.40

　　【例题】0，1，4，13，40，（　　）

　　A.76　　　　B.85　　　　C.94　　　　D.121

　　【例题】12，25，39，（　　），67，81，96

　　A.48　　　　B.54　　　　C.58　　　　D.61

　　【例题】（　　），11，9，9，8，7，7，5，6

　　A.10　　　　B.ll　　　　C.12　　　　D.13

　　　【例题】67，75，59，91，27，（　　）

　　A.155　　　　B.l47　　　　C.136　　　　D.128

 　【解析】A。

相邻两项之差为4开始的自然数数列。

　【解析】D。

相邻两项之差为以3为公比的等比数列。

　【解析】B。

相邻两项之差以13，14，15循环。

　【解析】A。

奇数项-1为公差，偶数项-2为公差。

　【解析】A。

奇数项相邻两项相减得到4为公比的等比数列，偶数项相邻两项相减得到4为公比的等比数列。

【例题】王村小学举行数学竞赛，共10道题。

每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。

小明得了64分。

他做错了几道题?

（　　）。

　　A.2　　B.3　　C.4　　D.5

　　【例题】两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165公里。

甲车比乙车早到0.8小时。

当甲车到达目的地时，乙车离目的地24公里。

甲车行驶全程用了多少小时?

（　　）。

　　A.5　　B.5.5　　C.4.7　　D.4.5

　　【例题】从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。

现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面?

（　　）。

　　A.l2　　B.11　　C.10　　D.9

　　【例题】一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。

又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，则县城到乡办厂之间的总路程为（　　）。

　　A.15千米　　B.18千米　　C.21千米　　D.50千米

　 【例题】操场上有很多人，一部分站着，另一部分坐着。

如果站着的人中25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70％，则原来站着的人占操场上人数的百分之几?

（　　）。

　　A.70　　B.80　　C.90　　D.85

 　【解析】B。

10道题一共10×l0＝100分，每做错一道相当于少得10+2＝l2分，现在他得了64分，说明他少得了100-64＝36分，故他做错了36÷12＝3道题。

　【解析】C。

乙车的速度为24÷0.8＝30公里/小时，则乙车行驶全程用了165÷30＝5.5小时，故甲行驶全程用了5.5-0.8＝4.7小时。

　【解析】D。

4和6的最小公倍数为12，则每隔12米就有两面小红旗重合，则一共有96÷12+1＝9面小红旗不用拨出来。

　【解析】B。

依题意，可知加快速度后此人20分钟比原来多骑了50×20＝1000米，故若按原来的速度，他10分钟应骑1000＋2000＝3000米，应用30×2＝60分钟走完全程，则全程为3×6＝18千米。

　【解析】C。

原来站着的（75％-70%）＝5%与原来坐着的70%-25%＝45%人数相等，那么原来站着的人数与坐着的人数的比是45％:

5％＝9:

1，原来站着的人占操场上人数的9÷（1＋9）＝90%。

【例题】24×55×375÷225－2008＝（ ）

　　A．168                            B．172

　　C．184                            D．192

【例题】 某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人？

　　A.16 　　 B.17 　　 C.18   　　D.20

　【例题】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需大客车的辆数是

　　A．1辆         B．3辆             C．2辆         D．4辆

　　【例题】 一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米，现在四边上都植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树?

　　A．22     B．25           C．26           D．30

　　【例题】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入ｍ千克纯酒精，浓度变为50%，则ｍ为多少千克？

　　A．8      B．12           C．4.6           D．6.4

　　【解析】D。

原式＝8×3×11×5×5×25×3÷（9×25）-8×251＝8×（11×5×5-251）＝8×（250+25-250-1）＝8×24＝192。

　　【解析】C。

小王到小张共有48-（78-50）＝20人，所以，两人之间有18人。

　　【解析】B。

代入排除法，当大客车有3辆时，小客车有8辆。

当代入其他选项时，小客车的辆数不是整数。

　　【解析】C。

此题为最大公约数问题。

根据题意可知:

要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长。

要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数。

60，72，96，84四数的最大公约数是12，至少种的棵数：

（60+72+96+84）÷12＝26。

所以选C项。

　　【解析】D。

此题为浓度问题。

设酒精原来有x千克，40%x÷（x+4）＝30%，解得x＝12，再加入m千克纯酒精，（40%×12+m）÷（12+4+m）＝50%，解得m＝6.4千克。

所以选D项。

【例题】有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。

如果用8台抽水机10小时能把全池泉水抽干或用12台抽水机6小时把全池泉水抽干。

如果用14小时如抽水机把全池泉水抽干，则需要时间是

　　A．5小时       B．4时           C．3小时       D．5．5小时

 　　【例题】正四面体的棱长增加20%，则其表面积增加多少？

　　A．20%          B．15%            C．44%        D．40%

　　【例题】某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次。

一个袋中装有标号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球（球放回），如果第一次摸出球上的数字比第二次摸出的大，即可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是？