共鸣管测声速.docx
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共鸣管测声速.docx
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共鸣管测声速
实验二十六声速的测定(用共鸣管)
实验概述
【实验目的及要求】
1.测定声波在空气中的传播速度。
2.验证声速与声源的频率无关。
【实验器材】
1.共鸣管(附蓄水筒、连通管)(西安教学仪器厂,编号20063500)
2.不同频率的音叉两支(频率分别为512HZ和440HZ)
3.橡皮锤,支架。
4.蓄水管、连通器(篮球牌,家用燃气管9mm,揭西县兴顺塑料厂)
【实验原理】
1.共振干涉法
设有一从发射源发出的一定频率的平面声波,经过空气的传播,到达接收器。
如果接收面与发射面严格平行,入射波即在接收面上垂直反射,入射波与反射波相干涉形成驻波。
反射面处为驻波的波节,声波的波腹。
改变接收面与发射源之间的距离L,在一系列特定的距离上,介质中出现稳定的共振现象,此时L等于半波长的整数倍,驻波的波腹达到最大;同时,在接收面上的波腹也相应达到极大值。
不难看出,在移动接收器的过程中,相邻两次到达共振所对应的接收面之间的距离为半波长。
因此保持频率f不变,通过测量两次相邻的接收信号达到极大值时接收面之间的距离λ/2,就可以用v=λf计算声速。
2.共鸣管测声速
共鸣管是一直立的带有刻度的透明玻璃管,如图10-1所示。
移动蓄水筒可以使管中的水位升降,从而获得一定长度的空气柱。
声波沿空气柱传播至水面发生反射,入射波与反射波在空气柱中干涉,调节空气柱的长度L,当其与波长λ满足
(n=1,2,…)(10-1)
此时将形成管口为波腹、水面为波节的驻波,声音最响,即产生共鸣。
设相邻两次共鸣空气柱的长度差为ΔL,则
而
λ=2ΔL(10-2)
若声波频率(即声源频率)为f,其波长λ和波速v之间的关系是v=λf,将公式(10-2)代入上式得
v=2ΔLf(10-3)
由此说明:
在f已知的情况下,只要测出ΔL,便可求出声波在空气中的传播速度v。
改变不同频率的声源,可观测v是否变化。
3.声速与温度之间的关系
声波在理想气体中的传播过程,可以认为是绝热过程,因此传播速度可以表示为:
式中常数R=8.31J·mol-1·K-1,对于空气μ=29kg·mol-1,
=1.40,而T=273.15+t°C。
将T=(273.15+t)代入(t为摄氏温度)得到计算声波在空气中的传播速度的理论公式为:
(10-4)
其中v0=(273.15γR/μ)1/2=331.45m/s为空气介质在00C时的声速。
【实验内容】
【实验方案设计】(测量及调节方法)
1.清点仪器及主要用具
2.把音叉固定在距离管口四分之一高处,使音叉的振动方向与水面垂直,用橡皮锤来敲击音叉,随即缓慢降低水面高度,直到产生第一次共鸣(反复调节水位,待听到声音最响时),记下水面位置L1,反复测三次,求平均值
3.继续使水面降低,按步骤三测得第二,三次共鸣时的水面位置L2,L3……..
4.用温度计测室温以验证于室温的关系
【实验过程】应包括主要的实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等)
(一)清点主要仪器
共鸣管(附蓄水筒、连通管),不同频率的音叉三支,橡皮锤,支架。
(二)测量
1.如图10-1所示安装好仪器,并调节仪器竖直,并往蓄水筒注水,调节水面高度直到管内水面接近管口为止;
2.把音叉固定在距离管口约为管径四分之一高处,使音叉的振动方向与水面垂直,用橡皮锤来敲击音叉,随即缓慢下降管内水位,直到产生第一次共鸣(反复调节水位,待听到声音最响)时,记下水面的位置L1。
反复测三次,求平均;
3.继续使管内水位下降,按实验步骤2测得第二、三…次共鸣时水面的位置L2、L3、…;
4.改用不同频率的音叉,重复上述步骤,验证声速与声源的频率无关。
并记下室温及所用音叉的标称频率。
5.列数据表格,进行数据处理。
【数据表格】(画出数据表格,写明物理量和单位)
音叉
L1(cm)
1
2
3
平均值
f1(440Hz)
15.23
14.10
14.90
14.74
f2(512Hz)
12.80
12.85
12.70
12.78
音叉
L2(cm)
1
2
3
平均值
f1(440HZ)
55.50
55.12
55.72
51.87
f2(512HZ)
51.19
50.80
49.30
50.43
音叉
L3(cm)
1
2
3
平均值
f1(440HZ)
95.12
94.12
94.26
94.50
f2(512HZ)
85.72
84.00
83.30
84.34
【数据处理及结果】
频率为440HZ的音叉
△L
=
=51.87*10
=37.13*
(m)
△L
=
(cm)
=2f△L=2*440*37.12*10
(cm)
△L=2*440*42.63*10
(cm)
(
)/2=350.94(m/s)
U(v)=
故V=
频率是为512HZ的音叉时
△L
=
△L
=
V
=2f△L=2*512*37.65*10
V
=2f△L=2*512*33.91*10
U(v)=
U(v)=
【实验讨论】
用共鸣法,共振干涉法(驻波法)和相位法测量声速都存在较大的读数上的误差。
较精确测量声速是用声波时差法。
它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上,声波在介质中传播,经过t时间后,到达L距离处的接收换能器,所以可以用以下公式来求出声速在介质中传播速度VV=
式中,L为声波传播的距离,t为声波传播的时间。
另外,在用共鸣法测声速时,读数上存在较大误差,应多次测量取平均值以减少误差.
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