浙江省宁波市鄞州区九校学年八年级上学期期末考试数学试题含答案.docx

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浙江省宁波市鄞州区九校学年八年级上学期期末考试数学试题含答案

2017年第一学期八年级数学期末试卷

（满分100分,考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是（▲）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（-1,2）

2.下列语句是命题的是（▲）

A.延长线段ABB.过点A作直线a的垂线C.对顶角相等D.x与y相等吗?

3.下列不等式对任何实数x都成立的是（▲）

A.x+1>0B.x2+1>0C.x2+1<0D.∣x∣+1<0

4.若一个三角形三边a,b,c满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（▲）

A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形

5.平面直角坐标系内有点A（-2,3）,B（4,3）,则A,B相距（▲）

A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度

6.下列条件中不能判定三角形全等的是（▲）

A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等

C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等

7.不等式-2x+6>0的正整数解有（▲）

A.无数个B.0个C.1个D.2个

8.如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D在AC上,

连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是（▲）

A.5B.6C.7D.8

9.平面直角坐标系中,将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是（▲）

A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+1D.y=2x+3

10.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于

F,D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平面

直角坐标系,则点E的横坐标是（▲）

A.2-

B.

-1C.2-

D.

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.函数y=

中,自变量x的取值范围是___▲_____

12.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___

13.点A（2,3）关于x轴的对称点是___▲___

14.若4,5,x是一个三角形的三边,则x的值可能是___▲___（填写一个即可）

15.如图,△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,连结AD.

若CD=3,∠B=40°,∠CAD=25°,则点D到AB的距离为___▲___

16.若不等式组

的解集是x<4,则m的取值范围是___▲___

17.如图,直线y=-2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点.

过点B作直线BP与x轴交于P点,若△ABP的面积是3,

则P点的坐标是___▲___

18.如图,△ABC中,∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动,

连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2,则AB的长是___▲___

三、解答题（共46分）

19.（8分）解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来.

（1）

（2）

20.（8分）平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为

A（3,4）,B（2,0）,C（-1,2）.

（1）在图中画出△ABC;

（2）将△ABC向下平移4个单位得到△DEF（点A,B,C分别对应点

D,E,F）,在图中画出△DEF,并求EF的长.

21.（6分）如图,已知在△ABC与△ADC中,AB=AD

（1）若∠B=∠D=90°,求证:

△ABC≌△ADC;

（2）若∠B=∠D≠90°,求证:

BC=DC.

22.（6分）随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y（单位:

元）与年用气量（单位:

m3）之间的函数关系如图所示:

（1）宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.

（2）皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.

23.（8分）自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:

双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.

（1）妮妮看中两件原价都是300元的此类商品,则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?

（2）熊熊购买了两件等值的此类商品后,发现比两件一起按原价六折购买便宜.若这两件等值商品的价格都是大于196的整数,则原价可能是多少元?

24.（10分）△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?

（直接写出答案）

图1

（2）如图2,点D在△ABC内部,点E在△ABC外部,连结BD,CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?

请说明理由.

图2

（3）如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD,CE,CD,EB,

BD,与CE相交于H点.

①若BD=

求四边形BCDE的面积;

②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.

图3

2017年第一学期八年级数学期末试卷

参考答案

一.选择题（每小题3分,共30分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

B

D

C

D

D

B

B

A

二.填空题（每小题3分,共24分）

11.x

112.40°13.（2,-3）14.（x满足1

15.316.m

417.（4,0）,（-2,0）18.4

三.解答题（共46分）

19

（1）5x-1

4x-----------------1分

x

1-----------------1分

x

1-----------------1分

-----------------1分

（2）由第一个不等式得:

x>-1-----------------1分

由第二个不等式得:

x

2-----------------1分

不等式组的解集是:

-1

2-----------------1分

-----------------1分

20.

-----------------3分

-----------------3分

EF=

=

-----------------2分

21

（1）∵AB=AD

∠B=∠D=90°

AC=AC-----------------1分

∴△ABC≌△ADC（HL）-----------------1分

（2）连结BD.-----------------1分

∵AB=AD

∴∠ADB=∠ABD-----------------1分

∵∠ABC=∠ADC

∴∠CBD=∠CDB-----------------1分

∴BC=DC-----------------1分

22

（1）当

时:

y=3x-----------------2分

当x=270时,y=810-----------------1分

（2）当

时:

y=4x-300-----------------2分

当y=1300时,x=400-----------------1分

23

（1）2（300-50）×0.8=400-----------------3分

（2）设原价为x元.-----------------1分

-----------------2分

196

答:

原价可能是197,198,199元.-----------------1分

24

（1）BD=CE-----------------1分

BD⊥CE-----------------1分

（2）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,

∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°

∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC

∴∠BAD=∠CAE-----------------1分

∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE-----------------1分

延长BD,分别交AC,CE于F,G.BD=CE-----------------1分

∵△ABD≌△ACE

∴∠ABD=∠ACE

∵∠AFB=∠GFC

∴∠CGF=∠BAF=90°,BD⊥CE----------------1分

（3）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,

∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°

∵∠BAD=∠BAC+∠DAC,∠CAE=∠DAE+∠DAC,

∴∠BAD=∠CAE

∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE∠ABD=∠ACE

∵∠1=∠2

∴∠BHC=∠BAC=90°

∴S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE

=

=

=

-----------------2分

∵∠BHC=90°

∴CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2

=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2

=（

）2+（

）2=26

∴y=26-x-----------------2分

-