三四年级奥数真题及练习题解答.docx
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三四年级奥数真题及练习题解答.docx
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三四年级奥数真题及练习题解答
三年级奥数试题
2、一桶油连桶重90千克,用去一半油后,连桶称还重50千克。
原来桶里装有多少千克的油?
空桶重多少千克?
3、一座楼房,每上一层要走24级楼梯,小华要到五楼去,共要走多少级楼梯?
4、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果,如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中,再从丙箱中取出3只苹果放入甲箱中,则三箱中苹果只数相等。
原来三箱中各有苹果多少只?
5、小明买了一本书和一只书包。
买书用去5元8角,买书包用的钱是买书所用钱的5倍。
他带去50元钱,还剩多少元?
6、如果:
甲÷5=12……乙,则乙最大是( ),甲最大是( )。
7、今天(2003年12月13日)是星期六,2004年元旦(1月1日)是星期几?
8、甲、乙、丙三人的数学期中成绩总和是289分,已知甲比乙多8分,乙比丙少8分。
甲、乙、丙三人各得多少分?
9、小红和爷爷今年年龄的和是70岁,5年后小红比爷爷小50岁,小红和爷爷今年各多少岁?
10、甲仓库存粮54吨,乙仓库存粮70吨,要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍。
那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库?
11、父亲今年50岁,儿子今年14岁,几年后父亲的年龄是儿子的3倍?
12、想想填填:
(1)1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、( )、6;( )、( )、( )、7
(2)(请按排列规律续画5个图形。
)▲▽▲△▲▽▲▽▲△△▲▽▲▽▲▽▲△△△▲▽▲▽▲▽▲▽▲ 。
13、用6、3、5、8算24点,列出一至二道算式:
,
14、想想算算:
(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
=
=
=(2)(2+3+……+2002+2003)-(2+3……+2001+2002)
=
=
15、甲、乙、丙三个数的平均数是150,甲148,乙与甲相等,丙数电多少?
16、在方框内填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,使等式成立,数字不得重复。
□÷□×□=□□ □+□-□=□
1、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具,全车间128个工人,一共要生产多少个玩具?
2、商店两天各卖出30盒铅笔,每盒12支,每支2角钱,每天卖多少元钱铅笔?
3、王师傅每小时生产20个零件,他的徒弟小李8小时生产了96个零件,王师傅每小时比小李多生产多少个零件?
4、学校有学生1328人,清明节这天准备去扫墓,每辆客车可载40人,至少需多少辆客车?
5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉,又运来80袋大米,每袋50千克,现在一共有大米多少千克?
6、如果公园的门票是每张8元,某校组织97名同学去公园春游,带800元线够不够?
(只答不给分)
7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸植树,从北到南每隔18米栽一棵,如果两合栽一棵,共需312人,龙溪港长多少米?
8、三只猴子轮流去抬水,抬一桶水需20分钟,从上午7时到11时,平均每只猴子抬了几次水?
9、27人乘车去某地,可供租的车辆有两种:
甲种车可乘8人,乙种车可乘4人。
(1)请写出3种以上的租车方案。
(2)甲种车的租金是每天300元,乙种车的租金是每天200元,怎样租车费用最少?
3、有一架天平,只有5克和30克两个砝码,要把300克盐分成三等份,最少要称几次?
写出你的称法。
(分步写)
1、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?
2、六
(2)班共植树54棵,男生植树棵数是女生的2倍,男、女生各植树多少棵?
3、一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?
4、一筐鸡蛋第一次买出全部的一半多2个,第二次买出余下的一半少2个,这时还剩28个,这筐鸡蛋一共有多少个?
有一个特别的计算器,只有蓝、红、黄三个键,蓝键为“输入/删除”键(按它一下可输入一个数,再按它一下则将显示屏上的数删除)。
每按一下红键,则显示屏上的数变为原来的2倍;每按一下黄键,则显示屏上的数的末位数自动消失。
现在先按蓝键输入21。
请你设计一个操作程序,要求:
(1)操作过程中只能按红键和黄键;
(2)按键次
次数不超过6次;
(3)最后输出的数是3。
1.小苹和小明共有91本故事书,小明给小苹8本以后,小苹比小明多3本,原来小苹有()本故事书。
3.海关大钟,一点钟敲一下,二点钟敲二下……6点钟时,小红听到钟共敲了30秒,那么到12点钟时,敲钟的时间需要()秒。
5.张洁比妈妈小24岁,4年以后妈妈的年龄是张洁的3倍,今年张洁()岁。
6.甲乙丙三个数之和是190,甲数是乙数的5倍,乙数是丙数的3倍,甲数是()。
7.小华有钱12元,小玲有钱24元,两人合买三副乒乓球拍,还少6元,每副乒乓球拍()元。
8.宁波到杭州之间,火车中途还要停靠7个车站,相互两站间的票价都不一样。
那么宁波到杭州共有()种不同的票价。
9.李寅同学计划15天看完一本《童话世界》,他每天比王星同学多看2页,所以王星同学比李寅要多3天看完。
《童话世界》这本书共有()页。
10.96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。
现在只有一条可乘6人的橡皮艇(包括划船的同学),过一次河需要2分钟。
全体队员渡到河对岸至少需要()分钟
11.吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完。
那么大盒子比小盒子多()个。
12.三年级组同学参加“六一”节团体操表演,每横排人数同样多,每竖排人数也同样多。
王菁的位置是从左数第10人,从右数第8人,从前数第9人,从后数是第7人。
参加表演的同学有()人。
14.199个同学排成一列,按1-4报数,然后报几就排第几行,共排成四行。
周婧是第162个同学,她将排在第()行的第(
)个位置上;如果李燕排在第3行的第20个位置后面,那么她是第()个同学。
15.学校举行运动会,参加入场式的仪仗队同学共有205人,每5人排一行,每一行空2米。
如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台,需要(
)分。
1、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到()个。
2、7年前,妈妈的年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年()岁。
3、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有()人。
4、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是()颜色。
5、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有()厘米,绳子长()厘米。
6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要()小时才能爬出井口。
7、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要()分钟。
8、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃()只。
9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有()条线段。
二、应用题。
(每小题5分,共50分)
1、文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本?
2、三年级同学种树80颗,四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵,三个年级共种树多少棵?
3、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学?
4、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人?
5、小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。
正确的商应该是几?
6、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书?
7、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有多少个铅笔盒?
8、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖?
9、两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍。
两块布原来各长多少米?
10、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多少厘米
学三年级奥数题练习及答案解析
1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
分析:
和差基本问题,和11270米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。
解:
铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
分析:
先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。
解:
一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人,第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?
分析:
从甲筐取出放入乙筐,总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是,问题就变成最基本的和差问题:
和19千克,差3千克。
解:
(19+3)/2=11千克,从甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
三年级奥数题:
和差倍数问题
(二)
1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?
分析:
被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此,减数与差的和=120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)
解:
减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。
2、已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少?
分析:
两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。
小数=差/(倍数-1)。
解:
两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。
3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?
分析:
姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分,说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟,仍然是一个和差问题。
解:
妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。
三年级奥数题:
和差倍数问题(三)
1、已知△,○,□是三个不同的数,并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少?
分析:
由一、二可知,□是△的2倍,将它代换到三中,就是三个△加2个○等于60,而△+△+△=○+○,所以,△+△+△=○+○=60/2=30,△=10,○=15,□=20。
解:
△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果,车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?
分析:
车÷马=2,车是马的2倍;炮÷车=4,炮是车的4倍,是马的8倍;炮-马=56,炮比马大56。
差倍问题。
解:
马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元?
分析:
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分,那么,3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分,这样,就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角,正好可以买11本练习本,所以,每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解:
圆珠笔-练习本=14+80=94分,每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分,圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
三年级奥数题:
和差倍数问题(四)
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问:
甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?
分析:
甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。
解:
乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。
小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?
分析:
小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多间隔10分钟,小明14时40分吃最后1小方块,小强18时吃最后1小方块,小强比小明晚3小时20分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔,即已经吃了20块。
那么,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。
解:
18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
三年级奥数题:
速算与巧算
【试题】巧算与速算:
41×49=( )
【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是:
用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。
41×49,先用(4+1)×4=20,将20作为积的前两位数字,再用1×9=9,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。
这样答案很简单的就求出了,即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。
三年级奥数题:
植树问题
【试题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是:
因为头尾两端重合在一起,所以棵数等于分成的段数。
题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要按照三条边来考虑。
因为156÷6=26(段),186÷6=31(段),234÷6=39(段),所以每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相等。
即共植树:
26+31+39=96(棵)。
三年级奥数应用题解题技巧
(一)
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时?
【详解】要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷8=9(小时)
答:
耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧
(二)
【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。
如果每天烧1000千克,可以多烧几天?
【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。
三年级奥数应用题解题技巧(三)
【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?
(用不同的方法解答)
【详解】
方法1:
方法2:
(1)每本书多少毫米?
(1)28本书是7本书的多少倍?
42÷7=6(毫米)28÷7=4
(2)28本书高多少毫米?
(2)28本书高多少毫米?
6×28=168(毫米)42×4=168(毫米)
三年级奥数应用题解题技巧(四)
【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。
照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?
【详解】
方法1:
方法2:
(1)两个车间一天共装配多少台?
(1)第一车间15天装配多少台?
35+37=72(台) 35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台?
(2)第二车间15天装配多少台?
72×15=1080(台) 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台?
555+525=1080(台)
答:
15天两个车间一共可以装配1080台。
三年级奥数应用题解题技巧(五)
【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1:
“照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?
”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×9=36(块)
答:
9个同学可以擦36块。
补充2:
“照这样计算,要擦40块玻璃,需要几个同学?
”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学?
40÷4=10(个)
答:
擦40块玻璃需要10个同学。
三年级奥数应用题解题技巧(六)
【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。
照这样计算,小英5分拍多少次?
小华要拍同样多次要用几分?
【解析】
(1)小英每分拍多少次?
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次?
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次?
100÷25=4(分)
答:
小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。
三年级奥数应用题解题技巧(七)
【试题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?
【解析】
(1)12次搬了多少本?
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完?
180÷20=9(次)
答:
还要9次才能搬完。
小学四年级奥数题:
统筹规划
(一)
【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】:
先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?
这时共需耗油多少升?
【分析】:
依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是:
选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?
【分析】:
一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。
四年级奥数题:
统筹规划问题
(二)
2010-03-2515:
42:
36来源:
奥数网整理网友评论1条
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。
【分析】:
所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。
解:
应按丙,乙,甲,丁顺序用水。
丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,
总时间为1+3+6+16=26分钟。
四年级奥数题:
统筹规划问题(三)
2010-03-2515:
43:
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【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。
因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?
你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢?
【分析】:
大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。
而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。
为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。
那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟。
接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再
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