人教版六年级数学上册期中知识点复习.docx
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人教版六年级数学上册期中知识点复习
2020年人教版六年级数学上册期中知识点复习
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×3表示:
求3个2/11是多少?
求2/11的3倍是多少?
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义:
就是求这个数的几分之几是多少。
3/5×1/4表示:
求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘)
(二)求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几,就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意:
找单位“1”在分率句里找,有分率的句子称为分率句。
分率不带单位,具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少,用乘法计算。
15的3/5是多少?
15×3/5=9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率=分率的对应量
注意:
(1)乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2)乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3)是谁的几分之几,就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数,积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数,积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置:
(上北下南,左西右东)
(1)北偏东30°就是从北向东移,夹角靠北。
(2)东偏北30°就是从东向北移,夹角靠东。
2、物体位置的相对性
(1)两地的位置关系是相对的,方向刚好相反,距离是一样的。
例如:
少年宫在学校南偏东35°的方向上,相距250米,(在学校是以学校为观测点)
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的方向上,相距250米。
(在少年宫是以少年宫为观测点)
三、分数除法
(一)倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。
(注意:
不能单独说某个数是倒数。
)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外),只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数:
整数是几,它的倒数就是几分之一。
3、1的倒数是1,0没有倒数。
(三)分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示:
已知两个因数的积是3/10,与其中一个因数是1/10,求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时,商就大于被除数。
(0除外)
当除数大于1时,商就小于被除数。
(0除外)
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1)只有“+、-”或只有“×、÷”,从左往右计算。
(2)有“+、-”,也有“×、÷”,先乘除后加减。
(3)有()、[]的,先算()里面的,再算[]里面的。
(一)已知一个数的几倍、几分之几是多少,求这个数。
用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题
例:
甲数是15,甲数是乙数的3/5。
乙数是多少?
15÷3/5=25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几,用除法计算。
方法是:
用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例:
1、15是5的几倍?
15÷5=3
2、20是25的几分之几?
20÷25=4/5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是:
用相差量÷问题“比”字后面的量
例:
(1)甲数是25,乙数是20。
甲数比乙数多几分之几?
(25-20)÷20=1/4
(2)甲数是25,乙数是20。
乙数比甲数少几分之几?
(25-20)÷25=1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量(对应量)÷对应分率=单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题:
总量÷总份数=每份数
注意:
求平均每什么就除以什么数。
(求每天就除以天数;求每人就除以人数;求每千克就除以千克数;求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几,求B的解题方法:
A÷(1+/-几分之几)=B
7、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;
分率比多的就1+,比少的就1-。
8、工程问题
把工作总量看作“1”,工作效率就是1/工作时间。
工作时间=工作量÷工作效率
要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率=两人的效率和-另1人的效率
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