高等数学教案75255.docx
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高等数学教案75255
延边大学教案
【首页】
课程名称
医用高等数学
授课对象
09级临床医学
授课教师
池永日
职称
副教授
授课时间
20010-2011学年第一学期
课程类别
公共必选课
授课方式
多媒体
考核方式
考试(√);考查()
课程教学
总学时数
32
学分数
2
学时分配
课堂讲授32学时;实验课学时
教科书
教科书名称
医用高等数学
作者
张选群
出版社及
出版时间
人民卫生出版社,2004年5月,第四版
参
考
资
料
《医用高等数学学习指导》张选群主编,人民卫生出版社,2004.6
注:
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延边大学教案
周次
第1周,第1次课
章节
名称
第一章函数与极限
第一节函数
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.了解高等数学的概念、内容、地位、与其它学科的联系和意义,高等数学的发展简史,现状、成就和展望。
2.正确理解函数的概念,了解函数的表示法,简单性质。
3.理解基本初等函数、复合函数、初等函数、分段函数。
教学
重点
难点
教学重点:
1.函数的概念
2.初等函数
教学难点:
1.分段函数
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.总论(10分)
2.函数的概念(15分)
3.初等函数(15分)
4.分段函数(20分)
5.函数的几种简单特性(15分)
练习:
(15分)
P5,思考与练习、1-4
作业:
P18,习题一、1-7
第 1 页
延边大学教案
周次
第2周,第2次课
章节
名称
第一章函数与极限
第二节极限
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.理解并掌握极限的概念,无穷小量和有极限的函数的关系。
2.熟练掌握极限的运算法则,两个重极限。
3.会无穷小量的比较。
教学
重点
难点
教学重点:
1.极限的概念
2.极限的运算
教学难点:
1.无穷小定理
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.极限的概念(25分)
2.无穷小量及其性质(20分)
3.极限的四则运算(20分)
4.两个重要极限(25分)
作业:
P19,习题一、8-13
第 2 页
延边大学教案
周次
第3周,第3次课
章节
名称
第一章函数与极限
第三节函数的连续性
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.理解函数的连续性,了解函数连续的三种定义,两类间断点。
2.掌握初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质:
最大(小)值定理,介值定理
教学
重点
难点
教学重点:
1.连续的概念
2.初等函数的间断点
教学难点:
1.连续的定义
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.函数连续的概念(30分)
2.初等函数的连续性(15分)
3.闭区间上的连续函数的性质(20分)
4.练习P18,思考与练习、1-6(25分)
作业:
P20,习题一、14-20
第 3 页
延边大学教案
周次
第4周,第4次课
章节
名称
第二章一元函数微分学
第一节导数的概念
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.理解导数的定义、几何意义。
2.理解函数的连续性与可导性的关系。
3.掌握求函数的导数的基本步骤。
教学
重点
难点
教学重点:
1.导数的概念
2.初等函数的求导步骤
教学难点:
1.导数的定义
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.实例(15分)
2.导数的定义及几何意义。
(30分)
3.函数的可导性与连续性(20分)
4.几个初等函数的导数(25分)
作业:
P50,习题二、1-4
第 4 页
延边大学教案
周次
第5周,第5次课
章节
名称
第二章一元函数微分学
第二节初等函数的导数(一、二、三、四、五)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.熟练掌握求函数导数的方法:
基本初等函数的导数,函数和差积商的导数,复合函数的导数,隐函数的导数。
教学
重点
难点
教学重点:
1.复合函数的导数
教学难点:
1.隐函数的导数
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.按定义求导数(10分)
2.函数四则运算的求导法则(20分)
3.反函数的求导法则(20分)
4.复合函数的求导法则(20分)
5.隐函数的求导法则(20分)
作业:
P50,习题二、5、7-10
第 5 页
延边大学教案
周次
第6周,第6次课
章节
名称
第二章一元函数微分学
第二节初等函数的导数(六、七、八)
第三节微分
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握对数求导法,会求参数方程表示函数的导数。
2.掌握高阶导数的求法。
3.理解微分的概念,掌握微分的计算和应用。
教学
重点
难点
教学重点:
1.初等函数的导数
2.微分
教学难点:
1.微分的定义
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.对数求导法(15分)
2.初等函数的导数(15分)
3.高阶导数(15分)
4.微分(45分)
作业:
P51,习题二、11-19
第 6 页
延边大学教案
周次
第7周,第7次课
章节
名称
第二章一元函数微分学
第四节导数的应用(一、二、三)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.了解Lagrange中值定理。
2.掌握利用L‘Hospital法则求函数的极限。
3.掌握利用导数讨论函数增减性、极值、最值。
教学
重点
难点
教学重点:
1.洛必达法则
2.函数的极值
教学难点:
1.中值定理
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.Lagrange中值定理(15分)
2.L‘Hospital(30分)
3.函数的单调性和极值(45分)
作业:
P52,习题二、20-31
第 7 页
延边大学教案
周次
第8周,第8次课
章节
名称
第二章一元函数微分学
第四节导数的应用(四、五、六)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握利用导数研究函数曲线的凹凸性及拐点。
2.会求曲线的渐近线。
3.会作出函数的图形。
教学
重点
难点
教学重点:
1.曲线的凹凸性及拐点
2.函数图形的描绘
教学难点:
1.绘图
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.函数曲线的的凹凸性及拐点(30分)
2.函数曲线的渐近线(15分)
3.函数图形的描绘(35分)
4.练习(10分)
作业:
P53,习题二、32-36
第 8 页
延边大学教案
周次
第9周,第9次课
章节
名称
第二章一元函数微分学(习题课)
授课
方式
课堂讲授与练习
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握导数的定义
2.掌握基本初等函数的求导方法
教学
重点
难点
教学重点:
1.导数的定义
2.导数的求法
教学难点:
1.对数求导法
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.复习导数的定义(45分)
2.各种习题(45分)
第 9 页
延边大学教案
周次
第10周,第10次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第一节不定积分(一、二)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握不定积分的的概念和性质
2.熟练掌握不定积分的直接积分法和基本积分公式
3.掌握凑微分积分法
教学
重点
难点
教学重点:
1.不定积分的概念和公式
2.不定积分的凑微分法
教学难点:
1.凑微分法
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.不定积分的概念(20分)
2.不定积分的性质和积分公式(25分)
3.直接积分法例题(20分)
4.凑微分积分法(25分)
作业:
P78,习题三、1,2
(1)-(9)
第 10 页
延边大学教案
周次
第11周,第11次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第一节不定积分(三、四、五)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.熟练掌握不定积分的第二换元法
2.掌握两种不同积分法的区别与共同点.
3.掌握不定积分的分部积分法
4.掌握有理函数的积分法
教学
重点
难点
教学重点:
1.换元法
2.分部积分法
教学难点:
1.第二类换元法
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.不定积分的第二换元积分法(45分)
2.不定积分的分部积分法(25分)
3.有理函数的积分法(20分)
作业:
P79,习题三、2(10)-(22),3,4
第 11 页
延边大学教案
周次
第12周,第12次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第二节定积分(一、二、三)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.熟练掌握定积分的概念和性质.
2.掌握牛顿-莱布尼兹定理
3.会用牛顿-莱布尼兹公式解定积分
教学
重点
难点
教学重点:
1.定积分的概念
2.牛顿-莱布尼兹公式
教学难点:
1.牛顿莱布尼兹公式的证明
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.定积分的概念(25分)
2.定积分的性质(20分)
3.牛顿-莱布尼兹公式(45)
作业:
P80,习题三、5,6,7
(1)-(4)
第 12 页
延边大学教案
周次
第13周,第13次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第二节定积分(四)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.熟练掌握定积分的换元法和分部积分法
2.掌握两种不同积分法的区别
教学
重点
难点
教学重点:
1.掌握定积分方法
教学难点:
1.换元法
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.定积分的换元积分法(25分)
2.定积分的分部积分法(20分)
3.习题(45分)
作业:
P80,习题三、7(5)-(12),8-11,24-26
第 13 页
延边大学教案
周次
第14周,第14次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第三节定积分的应用
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握微元法的基本方法
2.掌握定积分的几何应用
3.了解定积分的其它应用.
教学
重点
难点
教学重点:
1.定积分的几何应用
教学难点:
1.微元法
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.平面图形的面积(45分)
2.旋转体的体积(20分)
3.连续函数的平均值(15分)
4.定积分在医学中的应用(10分)
作业:
P81,习题三、13-18,20-23
第 14 页
延边大学教案
周次
第15周,第15次课
章节
名称
第三章一元函数积分学
第四节广义积分
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握广义积分的概念
2.掌握广义积分的计算方法
3.掌握定积分的定义及应用.
教学
重点
难点
教学重点:
1.广义积分
教学难点:
1.广义积分的计算
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.无穷区间上的广义积分(25分)
2.无界函数的广义积分(20分)
3.定积分的习题(45分)
作业:
P81,习题三、12,19,27,28
第 15 页
延边大学教案
周次
第16周,第16次课
章节
名称
第三章一元函数积分学(习题课)
授课
方式
课堂讲授
教 学
时 数
2
教学
目的
要求
1.掌握定积分的概念
2.掌握定积分的换元法及分部积分法
3.掌握定积分的几种应用
教学
重点
难点
教学重点:
1.定积分的定义及计算
教学难点:
1.定积分的应用
教学
方法
手段
多媒体
教学基本内容(过程、学时分配、思考题、小节、练习、作业等)
备注
1.定积分的概念及相应习题(25分)
2.定积分的各种计算练习题(20分)
3.定积分的应用习题(45分)
第 16 页
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