测量学第2版 熊春宝主编伊小东副主编 天津大学出版社.docx

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测量学第2版熊春宝主编伊小东副主编天津大学出版社

第一章

1.名词解释：

测量学、测定、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6度帯、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。

答：

测量学：

研究地球的形状和大小以及确定地面、水下空间点位的科学。

测定：

指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位

置坐标，或根据测的数据绘制地形图

测设：

指把图纸上设计好的工程建筑物、构建物的位置通过测量在实地标

定出来。

大地水准面：

通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面。

地球椭球面：

把拟合地球总形体的旋转椭球面。

绝对高程：

地面点到大地水准面的铅垂距离。

相对高程：

选定一个任意的水准面作为高程基准面，这时地面点至此水准面

的铅垂距离。

6度帯:

指从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分的投影带。

高斯平面直角坐标：

以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点

为坐标原点建立的坐标系。

参心坐标系：

是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。

地心坐标系：

是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球

质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系

正高：

指地面点到大地水准面的铅垂距离。

大地高：

指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离。

4.测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同?

答：

测量学的平面直角坐标系是以X轴为纵轴，Y轴为横轴，且象限编号按顺时

针方向的，而数学上的直角坐标系恰恰相反。

5.简述我国采用的高斯平面直角坐标的建立方法。

答：

（1）、分带，采取6°分带，从格林肯治首子午线起每隔6°划分为一个投影

带，由西向东将椭球面等分为60个带，并依次编号N，6°带中央子午线的

精度L。

与其带号N的关系为：

L。

=6N-3

（2）、投影，设想将一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横套在地球椭球面

上，使椭圆柱的中心轴线位于椭球赤道面内且通过球心，将椭球面上需投

影的那个6°带的中央子午线与椭圆柱面重合，采用等角投影的方式将这

个6°带投影到椭圆柱面上，然后沿着椭圆柱面过南北极的两条母线将椭

圆柱面切开并展成平面，便得到此6°带在平面上的影像。

（3）、建立坐标系，经投影所得的影像平面中，中央子午线和赤道的投影是

直线，且互相垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，；

两轴交点为坐标原点，既得高斯平面直角坐标系。

6.设我国某处P点的横坐标Y=19729513.12m，问该坐标只是按几度帯投影计算而得？

P点位于第几度帯？

P点位于中央子午线东侧还是西侧，据中央子午线有多远？

该点在投影帯中真实的自然横坐标是多少？

答：

因为19位于13-23之间，所以该坐标值是按6°带投影计算而得，P点位于第19带，在中央子午线东侧，距中央子午线229513.12m，该点在投影带中真实的自然横坐标是Y=229513.12m

7.目前我国统一采用的高程系统和大地坐标系统各叫什么？

我国的高程原点在哪里？

答：

目前我国统一采用的高程系统是1985年国家高程基准，大地坐标系是2000国家大地坐标系，我国的高程原点在青岛。

9.测量基本原则是什么？

为什么要遵循这些原则？

答：

布局要“从整体到局部”，程序是“先控制后碎部”，精度按“由高级到低级”，工作做到“步步有检核”,这样才能确保测量结果精确可靠。

10.测量工作中，地球的曲率对测量距离和高程距离的影响如何?

答：

当距离等于10km时，地球曲率影响距离测量而产生的相对误差为1:

1220000，而目前最精密的距离测量容许误差为其长度的1：

1000000，因此在半径为10km的范围内用水平面代替大地水准面，可以不考虑地球曲率对水平距离测量的影响。

进行高程测量时，即使距离很短也不能用水平面代替大地水准面。

第二章

1.什么是前视，什么是后视？

它们之间有何关系？

答：

设在地面A,B两点上竖立标尺，在A,B两点之间安置水准仪，利用水准仪提供的一条水平视线，分别街区A，B两点标尺上读数a,b,若已知A点高程，则规定A点水准尺读数a为后视读数，B点水准尺读数b为前视读数。

前视读数减后视读数则是高差，即hab=HB-HA=a-b,式中，若a>b,hab为正，表示B点高于A点；反之a

2.水准测量路线布设的形式有哪几种？

它们之间有何关系？

答：

水准测量路线布设的形式有三种，即附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。

附合水准路线是从已知高程的水准点BMA出发，沿未知高程点1、2、3进行水准测量，最后测到另一已知高程水准点BMB上。

闭合水准测量是从已知水准点BMC出发，沿未知水准点1、2、3进行水准测量，最后又测回到这一已知水准点BMC上。

支水准路线是从已知水准点BMD出发，经过一个（或几个）未知高程点，最后既不附和到另一已知水准点，也不回到原水准点上。

3.现有一附合水准路线，已知首尾两起算点BM1、BM2的高程为HBM1=63.697m,HBM2=62.887m,路线上依次有A、B、C三个未知点，其观测成果为：

h1A=+0.752m,hAB=-0.820m,hbc=+0.643m,hc2=-1.465m,各测站的测站数分别为：

n1A=15,nab=11,nbc=9,nc2=15,试推算A、B、C各点高程。

答：

测段编号

点名

测站数

实测高差（m）

改正数（m）

改正后的高差（m）

高程（m）

1

BM1

15

+0.752

+0.024

+0.7760

63.697

A

64.473

2

11

-0.820

+0.0176

-0.8024

B

63.6706

3

9

+0.643

+0.0144

+0.6574

C

64.328

4

15

-1.465

+0.024

-1.4410

BM2

62.887

Σ

50

-0.89

0.08

-0.81

辅助计算

fh=-0.89-（62.887-63.697）=-0.08m-fh/Σn=0.0016m/站fh容=±12

√Σn=±84.8mm

4.什么是视差？

视差产生的原因是什么？

如何消除视差？

答：

由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。

其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。

7.图2-30为图根闭合水准路线观测成果，已知HBM=57.151m,试求A、B、C各点的高程？

答：

fh=h1-h2+h3+h4=-0.01Σs=s1+s2+s3+s4=4.13

HA=-fh/Σs*s1+h1+HM=57.977m

HB=-fh/Σs*s2+h1+HM=56.062m

HC=-fh/Σs*s3+h1+HM=56.619m

11.在相距80m的A、B两点中间安置水准仪，A点尺上读数a1=1.321m,B点尺上读数b1=1.117m,在B点附近2m处重置仪器，得A尺上读数a2=1.695m,B尺上读数b2=1.466m,问此水准管轴是否平行于视准轴？

如果不平行，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？

倾斜多大的角度？

答：

挡仪器在中间时可抵消仪器产生的误差，因此A、B的高差hAB=a1-b1=0.204m当仪器放在离B点较近时b2较准确a2不准确,a2准确的读数应为:

a1-b1+b2=1.670<1.695因此可得视准轴是向上倾斜的。

第三章

1.试述水平角和竖直角的定义？

答：

水平角是由一点到两个目标的两个方向线铅垂面所构成的夹角。

竖直角是在同一竖直面内视线与水平线之间的夹角。

4.经纬仪有哪些主要轴线?

它们之间的相互关系是什么?

答：

经纬仪有水平轴，横轴，竖轴，视准轴，水准管轴；横轴竖轴视准轴，三条相互垂直。

5.水平角和竖直角观测时，采用盘左盘右的方法观测各能消除哪些误差？

答：

1.消除视准轴不垂直于横轴的误差2.横轴不垂直于竖轴的误差3.竖盘指标差

6.采用经纬仪进行角度测量时，对中和正平的目的是什么？

答：

1、对中——使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。

（垂球对中、光学对点器对中、强制对中、激光对中）2、整平——使仪器的竖轴竖直。

即水平度盘水平。

9.将经纬仪安置在测站O点，采用测回法观测由目标A、B两点与测站O点构成的水平角

盘左时，测得左目标A的读数为0°

01′12″,右目标B的读数为180

°01′42″;盘右时，测得目标B的读数为0°01′06″，左目标A的读数为180°01′06″，试求水平角

答：

∠AOB的一测回值：

（（180°01´42"-0°01´12"）+（180°01´24"-0°01´06"））/2=180°00´19"

10.用经纬仪观测一目标的竖直角时，测得盘左读数为82°00′48″，盘右读数为278°00′48″，试求竖直度盘的指标差和此目标一测回的竖直角。

答：

目标

竖盘位置

竖盘读数

半测回竖直角

指标差

一测回竖直角

A

左

82°00´48"

7°59´12"

48"

8°00´00"

右

278°00´48"

8°00´48"

第四章

1.为何钢尺量距时，即使往返丈量的精度很高，也不能消除尺长误差？

答：

尺长误差具有累积性，其大小与所丈量的距离成正比。

2.下列情况对钢尺量距有何影响？

丈量结果比实际距离大还是小？

钢尺实际长度比名义长度长；

定线不准；

钢尺不准；

拉力忽大忽小；

温度比钢尺检定时低；

读数不准。

答：

①偏小②偏大③偏大④偏小⑤偏大⑥大或偏小

3.用标杆目估定线，在距离为30m处标杆中心偏离直线方向0.25m,由此产生的量距误差是多少？

答：

Δl=√（30²+0.25²）-30=0.001m

4.如图4-18所示，试推算各边坐标方位角。

答：

αBC=42°34´+60°19´+180°=282°53´

αCD=282°53´+284°47´-180°-360°=27°40´

αDE=27°40´-123°57´+180°=83°43´

5.已知图4-19中AB边坐标方位角aab=137°48′,各点观测角值已标于图中，试推算五边形的各边的坐标方位角。

答：

设顺时针为测量前进方向则αBC=137°48´-124°18´+180°=193°30´

αCD=193°30´-95°45´+180°=277°45´

αDE=277°45´-112°34´+180°=345°11´

αEA=345°11´-91°28´+180°-360°=73°43´

6.什么是直线定线？

什么是直线定向？

答：

在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线定线。

直线定向是确定一直线与基本方向的角度关系。

7.已知A点的磁偏角为东偏013，过A点的子午线收敛角为-2，直线AB的坐标方位角aab=21630，求AB边的真方位角和磁方位角。

答：

真方位角：

216°30′-2´=216°28′磁方位角=216°30′+2´+0°13′=216°45′。

第五章

1.水准测量所测得的高程、全站仪所测得的高程和GPS所测得的高程三者依据的各是什么基准面？

请解释这三种基准面。

答：

水准测量以大地水准面为基准面；全站仪是以过测站点的水平面为基准面的；GPS测量是以地球椭球面为基准面的

大地水准面：

是一个物理面（重力等位面），其形状是不规则的；

地球椭球面：

是一个纯数学面（一个椭圆绕其短半轴转一周而成），其形状是规则的。

2.全站仪一般有哪几种测量模式？

试简述全站仪的基本操作步骤。

答：

有①测角模式②测距模式③侧坐标模式

基本操作步骤：

①对中、整平②按电源键开机③竖直度盘0°基准设置④倾斜补偿⑤大气改正⑥测站点坐标、仪器高的设置⑦零方向配度盘⑧观测目标

4.GPS系统由哪几部分组成？

试简述GPS定位测量的工作原理。

答：

GPS系统由空间部分、地面支撑系统、用户设备部分组成。

工作原理：

基准站上安置的接收机，对所有可见GPS卫星进行连续观测，并将其观测数据，通过无线电传输设备（也称数据链），实时地发送给用户观测站（流动站）；在用户观测站上，GPS接收机在接收GPS卫星信号的同时，通过无线电接收设备，接收基准站传输的观测数据，然后根据相对定位原理，实时地解算并显示用户站的三维坐标及其精度，其定位精度可达1cm~2cm。

5.GPS的卫星信号可分为哪几种码？

每种码的作用是什么?

答：

GPS的卫星信号可分成测距码、数据码。

测距码：

用户接收机可通过复制卫星所发射的伪随机码，与接收码进行比对，来准确地测定期间的时间延迟。

数据码：

数据码又称导航电文，它包含卫星的星历、卫星的工作状态、时间系统、卫星钟的运行状态、卫星轨道的摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码的信息等，它是利用GPS进行定位测量的基础数据。

6.GPS的定位方式有哪几种？

试比较它们的优缺点。

答：

GPS的定位方式有绝对定位、相对定位、静态定位、动态定位等

绝对定位精度只能达到米级；相对定位精度达到毫米级，相比于绝对定位精度高得多。

9.GPS测量的主要误差来源有哪些？

如何消除或减弱这些误差？

答：

有①卫星误差②传播误差③接收机误差④其他误差

卫星误差中的卫星钟差可采用中差模型改正，改正获得残差可采用查分相对定位中的求差法进一步消除；卫星轨道误差可通过引入卫星轨道偏差的改正参数或利用在两个观测站上对同一卫星进行同步观测求差。

2、传播误差中电离层折射产生的误差可利用双拼接收机进行观测改正，或采用电离层折射模型加以修正，或利用相对定位的同步观测求差法消除；对流层折射产生的误差可采用对流层折射模型进行修正，或利用相对定位的同步观测求差法加以消除；多路径效应可选择屏蔽良好的天线、延长观测时间等消除或减弱。

3、接收机误差中的一起分辨误差可通过增加观测量加一减小；接收机中差可采用中差模型进行修正；整周解误差可通过初始化消除；天线误差可采用性能良好的天线、按天线附有的方向罗盘进行定向、采用同类天线进行同步观测求差法等减弱。

其他误差均可通过改正的方法予以消除。

第六章

1.测量误差的主要误差来源有哪些?

测量误差分哪两类？

它们的区别是什么?

答：

主要来源于：

1、观测者2、仪器3、外界；测量误差分为系统误差和偶然误差两类；它们的区别;系统误差可根据其规律性采取各种方法加以消除或减弱，而偶然误差是不可避免的。

2.偶然误差有哪些特性?

试根据偶然误差的第四个特性，说明等精度直接观测值得算术平均值就是该观测值的最可靠值。

答：

①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；③绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等④当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

根据第四个特性等精度观测值的平均值最接近于真实值所以最可靠。

3.何谓精度？

试解释作为衡量精度指标的中误差、极限误差的概率含义？

答：

精度是指误差分布的密集或离散的程度。

中误差是在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。

因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误差。

它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

极限误差是在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

4.设有一n边形，各内角的观测误差为m,试求该n边形内角和的中误差。

答：

m0=±√m²+m²+····n*m

8.对一距离测量六次，观测结果分别为：

246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m，使计算其算术平均值、算术平均值的中误差及相对误差。

答：

算术平均值：

（246.535+246.548+246.520+246.520+246.550+246.537）/6=246.535m中误差：

观测次序

观测值（m）

Δ（mm）

ΔΔ

计算

1

246.535

0

0

m=±√（ΔΔ）/n=±√848/6=±11.9mm

2

246.548

+13

169

3

246.520

-15

225

4

246.520

-15

225

5

246.550

+15

225

6

246.537

+2

4

Σ

1479.21

848

相对误差：

K=0.0119/246.535=4.8×10（-5）

9.某水平角以等精度观测四个测回，观测值分别为55°40′47″,55°40′40″,55°40′42″，55°40′46″，试求各观测值的一侧回值的中误差、算术平均值及其中误差。

答：

观测次序

观测角（m）

算术平均值（m）

v

vv

1

55°40´47"

55°40´44"

-3"

9

2

55°40´40"

+4"

16

3

55°40´42"

+2"

4

4

55°40´46"

-2"

4

[v]=+1"

[vv]=33

m=±√[vv]/（n-1）=±√33/3=3.3"

10.如图6-4所示，采用全站仪测得a=150.112m±0.005m,

答：

C=sinC*（a/sinA）=sin（62°58′5″）×（150.112/sin（55°32′08″））=162.179m

mh=√（（sinA/sinC）²ma²+（acosB/sinC）²mb²+（-asinA/（sinC×tanC））²mc²=0.002m

第七章

1.小区域测量平面控制网和高程控制网各有哪几种布设形式？

各在什么条件下采用？

答：

小区域测量平面控制网用导线测量，高程控制网用三、四等水准测量和三角高程测量的布设方式；小区域平面控制网应与国家已建立的高级控制网连测，高程控制网的三、四等水准测量应以国家（或城市）水准点为基础，三角测量的水准测量是对于山区或局部困难地区。

2.导线测量外业勘测选点时应注意哪些问题？

答：

1.相邻点间要通视良好，地势较平坦，便与测量。

2.点位应选在图之间是处，便于保存标识和安置仪器。

3.视野应开阔，便于施测碎部。

4.导线各边的长度应尽量接近表7-4中的平均边长。

5.导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。

导线选定后，要及时做好标志，对于永久性的点，还要埋没混凝土桩或石桩。

桩顶刻“十”字

3.经纬仪交会法有哪几种形式？

什么叫危险圆？

答：

经纬仪教会法分前方交会、侧方交会和后方交会三种形式；对于后方交会，如果被测点P恰好位于由三个已知点A、B、C所决定的圆周上时，则P点的坐标将无法解算出，这个圆为危险圆。

4.导线布设形式有哪几种？

它们各用在什么情况下？

答：

导线布设形式有闭合导线、附和导线和支导线三种；闭合导线用于测区的首级控制，附和导线用于加密控制，支导线用于图根控制加密。

第八章

1.地物符号有哪几种？

它们各表示什么样的地物？

答：

地物符号有比例符号，非比例符号，半比例符号和注记符号。

按比例尺和图式规定将地物的实际轮廓缩绘而成的符号是比例符号。

由于地物占地面积较小，不能按比例尺将其实际轮廓缩绘在图上，只能依照特殊规定绘制的地物符号是非比例符号。

对于某些地物，其长度可按比例尺绘制，但宽度无法按比例尺缩绘的地形符号称为半比例符号。

注记符号是对地物用文字、数字和特殊符号加以注明或补充说明。

2.试述1:

100万比例尺地形图的分图和编号方法。

答：

1:

100万地形图的分幅与编号是国际统一。

它按经差6°和纬差4°进行分幅，整个地球椭球南北半球各分成22行66列。

行从赤道开始，向南北按字母A、B、C.......顺序进行编号，列从180°经线开始，自西向东按自然序数1、2、3......编号，因而1:

100万地形图采用行列式编号法，行在前，列在后。

3.编号为J51F043031地形图的比例尺是多少？

它所在图幅的图廓线经度和纬度是多少？

答：

编号为J51F043031地形图的比例尺是1:

2.5万，它所在图幅的图廓线经度和纬度是72°，40°

4.试求1：

2.5万的地形图的比例尺精度。

答：

1:

2.5万的地形图的比例尺精度为2.5

5.等高线有哪几种？

等高线有哪些特性？

答：

等高线种类如下：

1.首曲线或基本等高线：

按基本等高距绘制的等高线。

2.计曲线或加粗等高线：

为了高程计数的方便，通常每隔四条曲线加粗的一条等高线。

3.间曲线或半距等高线：

当地表面坡度较小，首曲线不能充分描绘地貌特征时，所描绘的一种等高距为½基本等高距的等高线。

间曲线不必闭合，并用虚线表示。

6.何谓等高距和等高线平距？

等高距的大小对地形图有何影响？

等高线平距与地面坡度有何关系？

答：

相邻两条等高线间的高差称为等高距，用h表示。

相邻等高线之间水平距离称为等高线平距，用d表示。

同一幅地形图中只能有一个等高距，通常按测图比例尺和测区地形类别来决定测图等高距；坡度与等高线平距成反比。

9.卫星遥感系统由哪些子系统组成？

它们各起什么作用？

答：

卫星遥感系统由卫星、传感器、地面控制中心和跟踪站（控制中心）、地面遥测数据收集站、遥感数据接收站和数据中继卫星、数据处理中心等子系统组成。

卫星是遥感的主要工作平台；

传感器是获取遥感数据的关键设备；

控制中心负责监测卫星的工作状况并及时向卫星发送各种指令，以指挥星体和传感器的工作；

地面遥感数据收集站是无人值守的工作站，分布于高山、荒漠及边远地带，自动收集各种环境数据，并将这些数据发送给卫星。

遥感数据接收站接收卫星发送下来的遥感图像信息及卫星姿态、星历参数等，然后将这些信息送往数据处理中心。

数据处理中心对图像进行几何校正和辐射校正。

第九章

1.识读地形图时，主要从哪几个方面进行？

答：

地形图识读主要从图外注记识读、地物识读和地貌识读进行。

2.如何确定地形图上直线的长度、坡度和坐标方位角？

怎样检核量测坐标方位角的正确性？

答：

（1）确定直线的长度：

解析法：

当所量取的距离较长甚至直线两端点不在同幅图内或者图纸伸缩较大时，一般应用此法。

当分别量算A、B两点的坐标，然后用下式计算出AB的水平距离：

DAB=√（XB-XA）²+（YB-YA）²‚图解法：

在图上直接量取AB两点间的长度，然后乘以比例尺分母即为AB的实际水平长度。

也可以用卡规在图上直接卡出AB线段的长度，再与图示比例尺比量而得出其实际水平长度。

（2）确定直线的坡度：

地面两点间的高差与水平距离之比称为坡度，用i表示。

按上述的基本用法求出直线两端点的实地水平距离D与高差h，则其坡度为i=h/D，坡度常用百分率（％）或千分率（‰）来表示。

（3）确定直线的方位角：

解析法：

欲求出直线AB的坐标方位角，可先量算出直线两端点A、B的坐标，然后用下式求得坐标方位角：

α=artan（（YB-YA）/（XB-XA）‚图解法：

采用量角器在地图上直接量取坐标方位角。

求AB的方位角，首先过A、B两点分别作坐标纵轴的平行线，然后用量角器分别量出αAB、αBA，最后将