《综合素质》必看题库知识点数学运算版.docx
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《综合素质》必看题库知识点数学运算版
《综合素质》必看题库知识点数学运算(2021年版)
事业单位考试题库考点高频试题:
1、单选题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册,乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册,丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。
已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550册之间。
那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?
_____
A:
48、50、53
B:
49、51、53
C:
51、53、49
D:
49、53、51
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册,则甲班总数在529—550之间;
甲班为6+2×7+11n=20+11n,多捐2册就能被11整除,所以甲班总数只能是548(550-2)或537,因此丙班是419或408;
丙班为2×4+6×7+9m=50+9m,多捐4册就能被9整除。
因此丙班捐了419本,则丙班有(419-50)divide;9+8=49人,故正确答案为C。
2、单选题某单位有职工15人,其中业务人员9人。
现要从整个单位选出3人参加培训,要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。
问有多少种不同的选人方法?
_____
A:
156
B:
216
C:
240
D:
300
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析按照业务员的数量进行分类:
第一类:
业务员3人,非业务0人,则从9个业务员人中选3人,C(3,9)=84种;
第二类:
业务员2人,非业务1人。
则先从9个业务员里面选2人,C(2,9)=36种,再从6个非业务员里面选1人,C(1,6)=6种,两者相乘等于216种。
最后,将两类进行求和得到300种。
故正确答案为D。
速解本题考查排列组合类题目的重点知识点--分类讨论,只要找到关键分类点”业务人员数”,进行分类计算,即可得到结果。
考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记
3、单选题一个班有50名学生,他们的名字都是由2个字或3个字组成的。
将他们平均分为两组之后,两组的学生名字字数之差为10。
此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为_____
A:
5
B:
8
C:
10
D:
12
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点不定方程问题解析由题意可知,两组学生名字字数相差10,两边人数相同,即其中一组比另一组字数为3的人数多10人,则字数为2的人数少10人。
故正确答案为C。
4、单选题32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有()人还在等待渡河。
_____
A:
16
B:
17
C:
19
D:
22
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点计数模型问题解析因为船只能载4人,则每次只能运过3人。
往返一次5分钟,是往返时间。
于是可知从9时开始,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19,故正确答案为C。
5、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分一给好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
_____
A:
602
B:
623
C:
627
D:
631
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
平均数问题
解析
由于前5名工人的得分之和是460分,则第三名工人的得分=460÷5=92(分),9人的平均得分是86分,即第五名工人的得分为86分,所以第四名的得分为(92+86)÷2=89(分),所以前7名的总分为89×7=623(分),故正确答案为B。
解释:
等差数列的平均数等于其中位数的值。
6、单选题254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?
_____
B:
1
C:
2
D:
3
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是C
考点
趣味数学问题
解析
设ABCDE,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。
两两相加,应该有10个数值,因此必有两个重复值。
这10个数值相加,必为4的倍数,将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中,因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。
故正确答案为C。
p
7、单选题共有20个玩具交给小王手工制作完成。
规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。
最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有()个。
_____
A:
2
B:
3
C:
5
D:
7
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个,不合格玩具y个,未完成的有z个。
则x+y+z=20,5x-2y=56。
为不定方程组,将选项代入验证,仅当y=2时,x与z有正整数解。
故正确答案为A。
8、单选题在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子,父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭所有人的年龄总和是58岁,现在儿子多少岁?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
年龄问题
解析
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,则四年后家庭所有成员各长4岁,即58+(4×4)=74岁,而由题目可知是73岁,比74少了1岁,则说明四年前最小的儿子还没有出生,即最小的儿子现在是3岁。
故正确答案为A。
标签
差异分析
9、单选题某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。
所有人得分均为整数,且彼此得分不同。
问成绩排名第十的人最低考了多少分?
_____
A:
88
B:
89
C:
90
D:
91
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使第十名成绩尽可能的低,那么其他人应该尽可能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59分,此十人成绩之和为923,还剩837分。
现要把这837分分给其余10个人,而在这10个人成绩排名第十的人成绩最高,要使其得分最低,则这10人的成绩应尽可能接近。
易知此10人平均分为83.7,据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成绩排名第十的人最低考了89分。
故正确答案为B。
10、单选题商场销售某种电脑,第一个月按50%的利润定价销售,第二个月按42%的利润定价销售,第三个月按第二个月定价的80%进行销售,第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。
那么,这种电脑商场的进价是_____
A:
5900元
B:
5000元
C:
6900元
D:
7100元
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元,则第一个月的销售价为1.5X元,第二个月的销售价为1.42X元,第三个月的销售价为1.42X×0.8=1.136X元,第三个月比第一个月便宜了1820元,则1.5X-1.136X=1820,解得X=5000元,故正确答案为B。
11、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后,打出”九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台打印机的进价是多少元?
_____
A:
1050
B:
1200
C:
1345
D:
1500
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
设打印机原价为a元,则可列如下方程,a×(1+35%)×90%-50-a=208,解得a=1200(元)。
故正确答案为B。
12、单选题用分期付款的形式还贷,贷款1万元,3年还清,每月应还301.914元,那么贷款60万元,3年还清,每期应还_____
A:
1666.67元
B:
1811.484元
C:
18666.67元
D:
18114.84元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
本题时间和利率均相同,无论复利或单利,贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍,301.914×60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项,故正确答案为D。
13、单选题一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务,那么在这种情况下,总共至少需要()名装卸工才能保证各厂的装卸需求。
_____
A:
26
B:
27
C:
28
D:
29
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂,则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6人。
我们在五个工厂都减少1名装卸工时,五工厂共减少5人,而每辆车上的人数各增加1人,车上共增加3人,所以装卸工的总人数减少2人。
当车上增加到4人,C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少4人,所以装卸工的总人数仍减少。
当车上增加到6人,C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少3人,所以装卸工的总人数不变。
当车上增加到7人,A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1人,车上共增加3人,而五工厂共减少2人,所以装卸工的总人数增加。
所以当车上的人数为6人(或7人)的时候,装卸工的总人数最少。
如果每个车上有6个人,A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人,总共需装卸工26人。
如果每个车上有7个人,A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人,总共也需装卸工26人。
故正确答案为A。
解释:
有M家汽车负担N家工厂的运输任务,当MN时,只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可;当M≥N时,只需把各个工厂的人数相加即可。
14、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服,付了100元,售货员因为没有零钱,去隔壁商店换出零钱给顾客。
后来发现那100元是假钞,该服装店只好赔给隔壁商店100元,若卖出的服装进价为40元,则该服装店共赔了多少元?
_____
A:
40
B:
80
C:
100
D:
180
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
衣服值40元,找给买家40元,总共赔了40+40=80元。
赔隔壁商店的100元,与此前从隔壁商店换取的100元相抵消,故而不是损失。
故正确答案为B。
15、单选题有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27千克。
该店当天只卖出1箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()千克面包。
_____
A:
44
B:
45
C:
50
D:
52
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知,剩下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克,也能被3整除,因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除,只能是9千克或27千克。
若卖掉的一箱面包的重量是9千克,则剩下的面包重(102-9)÷3=31千克,剩余的各箱重量无法组合得到31。
所以卖出的面包重27千克,剩余面包重(102-27)÷3=25千克。
因此共购进了27+25=52千克面包,故正确答案为D。
16、单选题某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?
_____
A:
14
B:
16
C:
18
D:
20
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析想让”其中一个科室员工尽量多”,即需要该科室的男员工和女员工都尽量多,而由于”女员工的人数都不多于男员工”,所以只要让该科室的男员工尽量多,女员工相应配合即可。
依题意,为了让其余两个科室男员工人数尽量少,所以只给他们最低限额5名,则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名,相应的女员工也为8名,此时员工数最大,即16名。
故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”
考点计数模型问题笔记编辑笔记
17、单选题福州大洋百货为了庆祝春节,特举行让利百万大酬宾促销活动,在二楼打出了买300送60元的优惠活动。
其中某柜台各以3000元卖出两件商品,其中盈亏均为20%,则该柜台应_____
A:
赚500元
B:
亏300元
C:
持平
D:
亏250元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
赚钱商品的进价为3000÷(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为3000÷(1-20%)=3750,故3750+2500-3000×2=250,即以3000元卖出的两件商品亏了250元。
故正确答案为D。
18、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人。
问接受调查的学生共有多少人?
_____
A:
120
B:
144
C:
177
D:
192
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
容斥原理问题
解析
假设只参加一种考试的有X人,则可知:
X+46×2+24×3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。
故正确答案为A。
注:
将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
19、单选题单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
_____
A:
13小时40分钟
B:
13小时45分钟
C:
13小时50分钟
D:
14小时
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为7,因此甲乙可以先轮流6轮。
完成6轮后,还剩工作量为6,此后甲又工作了一小时,完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。
因此完成这项工作需要13小时45分钟,故正确答案为B。
标签
赋值思想
20、单选题某高校组织了篮球比赛。
其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组,每两队之间进行一场比赛且无平局。
结果机械学院队赢了管理学院队,且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同,则管理学院队胜了多少场?
_____
A:
3
B:
2
C:
1
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析首先按照排列组合的知识,4支队伍两两比赛,应该一共需要进行C(2,4)=6场比赛。
由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样,且不能为0(因为机械赢了管理,所以至少赢1场以上),所以三个学院只能胜1或2场。
如果三个学院都仅胜1场,则余下的管理学院需要胜3场(即不败),与题干相冲突。
所以三个学院只能都胜2场,管理学院胜0场,满足条件。
故正确答案为D。
速解本题属于排列组合的知识作为限制条件,核心解题技巧是从关键信息出发,通过假设法排除错误选项。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
21、单选题有100个编号为1—100的罐子,第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水,第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水,……,第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水,问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?
_____
A:
2
B:
6
C:
46
D:
92
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点倍数约数问题解析分解92的质因数,可得92=2×2×23,于是可知100以内能够整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个,即共有6次机会向92号罐子中注水,因此最后92号罐子中装了6毫升的水。
故正确答案为B。
22、单选题某高校2021年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有_____
A:
3920人
B:
4410人
C:
4900人
D:
5490人
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。
由题意知:
A+B=7650÷(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。
则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人,故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数,本质上也是个分数),所以今年本科生应能够被49整除。
由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”,所以今年研究生数应能够被11整除,据此两条得出正确答案为C。
23、单选题小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。
若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
A:
小于25%
B:
25%-35%
C:
35%-45%
D:
45%以上
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析由于只有1个次品,那么次品归属为谁,就应该分两种情况讨论。
第一种情况,次品为小王的。
那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1,9)×C(1,1)=9种情况,从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;
第二种情况,次品为小李的。
那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1,8)×C(1,2)=16种情况,从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;
所以最终将2种情况相加得到828种情况。
再计算总的情况,每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况,所以两者相乘一共有45×45=2025中情况,
最后用828÷2025,估算得到C。
故正确答案为C。
速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。
对于概率问题,一般都是用:
(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)
考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记
24、单选题一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒,火车穿越长1980米的隧道用80秒,则这列火车车身是()米。
_____
A:
260
B:
270
C:
360
D:
380
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
行程问题
解析
该题目列方程得解,设列车车身长n米,则列出方程为
(1140+n)÷50=(1980+n)÷80,解得n=260米。
故正确答案为A。
25、单选题李工程师家里有4口人,母、妻、儿、本人。
2021年,4人的年龄和为152岁,平均年龄正好比李工程师年龄小2岁,比妻子大2岁,若2021年时,妻子年龄正好是儿子的6倍,问哪一年时,母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?
_____
A:
2021年
B:
2021年
C:
2021年
D:
2021年
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析在2021年,由总年龄152岁可知,4人平均年龄为152÷4=38岁,所以当年李工程师是40岁,妻子是36岁。
则2021年妻子是30岁,所以儿子当年是5岁,即2021年儿子是11岁,得出母亲2021年是65岁。
所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁,即妻子29岁是,母亲是她的2倍,即2021年。
综合解析:
首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系,推出母亲和妻子的年龄差。
解题的关键在于”年龄差不变”这个知识点,即若现在a比b多r岁,问多少年前a是b的2倍?
解法的关键为:
当a是b的2倍的时候,ab应该跟现在的年龄差r相等,所以ab=b=r,即b是r岁的时候,a是b的2倍。
考点年龄问题笔记编辑笔记
26、单选题出租车队去机场接某会议的参与者,如果每车坐3名参与者,则需另外安排一辆大巴送走余下的50人,如每车坐4名参与者,则最后正好多出3辆空车。
则该车队有多少辆出租车?
()[/content]_____
A:
50
B:
55
C:
60
D:
62
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点盈亏问题解析设共有n辆车。
由题意可得,3n+50=4(n-3),解得n=62。
故正确答案为D。
27、单选题某单位发当月的工资,已知甲的工资为4500元,若甲取出工资的75%,乙取出工资的1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半,那么乙当月的工资是多少元?
_____
A:
1125
B:
3375
C:
4500
D:
6000
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
甲工资为4500元,取出75%还剩25%,为:
4500×25%=1125元,由此乙的工资余额为:
1125×2=2250元,占当月的2/3,因此乙当月工资为:
2250÷2/3=3375元,故
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