16三年级上册数学第七单元《长方形和正方形的周长》.docx
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16三年级上册数学第七单元《长方形和正方形的周长》
第七单元《长方形和正方形》
第一课时《四边形》
教学内容教材第79页。
教学目标
1、直观感知四边形,能区分和辨认四边形。
2、培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3、通过情景图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。
教学重点认识四边形。
教学难点四边形的特征。
一、创设情境,激趣导入。
师:
图形是一个美丽的世界,我们的生活中存在许多漂亮的图案都是由图形组成的,今天我们就一起走进图形的世界。
[设计意图:
有趣的导入激发学生的学习兴趣。
]
二、探究体验,经历过程。
1、教学例1.
师:
把你认为是四边形的图形圈出来。
集体订正。
反馈:
说一说生活中,你还看到那些物体的表面是四边形的?
2、想一想:
四边形有什么特点?
学生观察这些四边形,在小组里讨论交流四边形的特点,教师巡视了解情况。
师:
你认为四边形有什么特点呢?
生:
四边形都有4条直的边。
生:
四边形都有4个角。
小结板书:
由四条线段围成的图形叫做四边形。
[设计意图:
将重点板书在黑板上,加深学生的印象。
]
三、巩固练习
1、完成教材第79页的“做一做”第1题。
可以让学生在教室内寻找。
2、完成教材第79页的“做一做”第2题。
四、课堂总结
这节课我们一起认识了四边形,基本上了解了它的一些特征,它是由四条线段围成的图形,以后我们还会继续学习有关它的知识。
[设计意图:
总结本节课所学知识,上学生再次巩固。
]
五、当堂训练
1、必做题
找一找,那些是四边形。
练习十七1
2、选做题
练习十七2、
第二课时《长方形和正方形的认识》
教学内容教材第80页。
教学目标
1、通过观察和交流,是学生认识长方形和正方形。
2、通过长方形和正方形的认识,培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
教学重点什么样的图形是长方形和正方形,长方形和正方形的特征
教学难点长方形和正方形特征。
1、复习导入。
同学们,上节课我们认识了四边形,谁来说说四边形有什么特点?
[设计意图;回忆四边形特点,为本节课内容作铺垫。
]
二、探究体验,经历过程。
1、探索长方形的特征。
师:
仔细观察下面的长方形,说说有什么特点?
跟小组同学说一说。
(出示例2)
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
师:
把你的发现跟大家说一说吧!
生1:
长方形的对边是相等的。
生2:
长方形有4个直角。
只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。
[设计意图:
及时的鼓励对学生的学习兴趣有很大的帮助。
]
2、认识长方形各部分的名称。
我们通常把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽。
3、探索正方形的特征。
师:
(发正方形纸片)量一量、折一折、比一比正方形,说说有什么特点?
学生进行小组活动,教师巡视。
生1:
正方形四条边相等。
生2:
四个角都是直角。
4、认识正方形各部分的名称。
正方形每条边的长叫做边长。
5、长方形和正方形的关系。
相同:
长方形和正方形都有四条边四个直角。
不同:
长方形对边相等,正方形四条边都相等。
小结:
长方形具有的特征,正方形都具备,所以我们说正方形是特殊的长方形。
三、巩固练习
1、完成教材第80页的“做一做”第1题。
让学生以组完成,画出不同的长方形和正方形。
[设计意图:
让学生动手操作,看看学生对本节课的掌握度]
2、完成教材第80页的“做一做”第2题。
学生动手操作,集体汇报。
通过操作,你发现了什么规律?
四、课堂总结
这节课我们一起认识了长方形和正方形的特征,以及它们各部分的名称。
五、当堂训练
1、必做题
练习十七2、4、6、7
2、选做题
练习十七5、8
第三课时《周长》
教学内容教材第83页。
教学目标
1、通过学习,使学生理解周长的含义。
掌握不规则图形的周长的测量方法。
2、体验数学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点理解周长的含义。
教学难点多角度寻求解决问题的策略。
教具准备皮尺、树叶、各种图形。
教学过程
一、创设情境,激趣导入。
今天,老师带来了一些物品和平面图形,你们认识吗?
出示物品。
请各组派一名同学选择一个你们喜欢的物品或图形。
[设计意图:
有趣的导入,激发学生的学习兴趣。
]
这节课,老师将和同学们一起来研究平面图形的周长。
板书课题:
周长
二、探究新知。
1、理解周长的含义。
(1)谁知道周长的含义是什么?
请你具体指一指,你所喜欢的图形的周长指的是什么样的长度。
找同学分别到前边指一指物品或图形的周长。
(2)总结周长的含义。
小组讨论说一说什么是周长。
(封闭图形一周的长度是它的周长)
[设计意图:
培养小组合作兴趣。
]
2、研究求周长的策略。
大家已经知道了周长的含义,如果你想知道你所喜欢的图形或物品的周长,你有什么办法吗?
学生独立思考。
(1)出示:
钟表
这个钟表的周长是多少?
你用什么方法可以知道?
①用直尺量。
找一个学生试量,感知直尺不能量出这个圆形钟表的周长。
②先用绳子围一圈,再量绳子的长度。
学生实际操作,感知此方法的可行性。
③用米尺量。
在钟表上做一个记号,把钟表在米尺上滚一圈,就能知道它的周长。
(2)出示:
三角形和平行四边形
说一说怎样知道三角形和平行四边形的周长。
量出每条边的长度,再分别把每条边的长度加起来。
(3)出示树叶,这个树叶的周长你们能知道吗?
先用绳子围一圈,再把尺子量绳子的长度就可知它的周长。
3、小结:
刚才我们对一些图形和物品的周长的计算方法进行了研究,像一些比较特殊的图形,我们需要借助绳子才能量出周长。
对于有些问题需要我们多角度、多方面考虑,充分利用可以利用的工具帮助我们解决问题。
三、巩固练习
完成教材第83页的“做一做”。
让学生说一说在量的过程中要注意什么。
四、课堂总结
这节课我们理解了什么叫周长,会计算简单图形的周长。
五、当堂训练
1、必做题
练习十八1、2、3
2、选做题
练习十八4
六、板书设计:
什么是周长
周长是一个封闭图形一周的长度。
多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几条边就是几条边的长度相加。
[设计意图:
让学生了解本节课重点。
]
第四课时《长方形和正方形的周长》
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生探索长方形、正方形的周长计算公式,并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2.让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3.培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
(二)过程与方法
经历探索活动,进行归纳,概括出长方形、正方形周长的计算公式。
(三)情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系,初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象,并有探究的欲望。
二、教学重难点
教学重点:
让学生探索长方形、正方形的周长计算公式,能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难点:
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
三、教学准备
教具:
课件、长方形和正方形。
学具:
长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。
四、教学过程
(一)旧知复习,相机导入
1.回忆旧知
(1)我们已经学习了“周长”,谁能运用教室里黑板的表面,说一说什么是周长?
指名说一说,其他同学认真观察并倾听。
让其他同学看清从哪开始,绕边一周,回到起点,头尾相接,手指要紧贴黑板的边缘。
如告诉学生不能说黑板的周长,而应该说成“黑板面”的周长。
(2)课件出示:
例4中的长方形和正方形,指名用手比划出它们的周长。
2.揭示课题
今天,我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
(二)自主探究,发现新知
1.操作活动
(1)观察猜测
①看课件:
如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较,你认为是什么结果?
学生的回答可能有三种情况:
a.长方形的周长长一些,
b.正方形的周长长一些,
c.两个图形的周长一样长。
②我们认为可能出现这3种结果,到底谁的猜测正确呢?
我们必须要进行验证。
(2)动手验证
①让学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形,以及验证的工具。
②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度,再同桌合作验证并做好记录。
(3)汇报小结
①交流汇报。
哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果,并说说你们是用什么办法进行验证的?
学生可能出现的方法有:
用绳子绕图形一圈,测量出绳子的长度就是图形的周长。
把图形放在尺子上滚动一圈,读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。
将图形放在方格纸中,数一数周长有多少格就是多少厘米。
用尺子分别量出图形每条边的长度,再相加算出图形的周长是多少。
②比较优化。
你觉得哪一种方法比较好?
为什么?
(先量再计算的方法,测量起来比较快,结果比较准确,使用起来更方便。
)
2.探究活动
(1)探究长方形周长
①测量数据。
师课件出示新的长方形:
师:
计算长方形的周长,需要测量哪几条边?
为什么?
(只要测量出长方形的一条长和一条宽,根据长方形对边相等的特征)
让学生拿出学具中的长方形,动手测量。
②计算周长。
怎么求长方形的周长呢?
请你自己在随练本上算一算。
③交流汇报。
你用什么方法计算的,谁来和大家分享一下?
学生出现的算法可能有:
10+10+6+6,10+6+10+6,10×2+6×2,(10+6)×2。
④观察分析。
师:
你能根据你的观察,说出这些算式分别是什么意思吗?
根据学生回答,用箭头表示出他们之间的联系。
课件动态演示:
复制出长方形四条边,然后合并起来的过程,展示学生的四种不同算法。
在理解前三个算式的基础上,让学生明确第四个算式表示的意思。
⑤比较优化。
上面这几种计算方法,你喜欢哪种?
请说说你的理由。
⑥得出结论。
长方形周长=长×2+宽×2,长方形周长=(长+宽)×2
⑦即时练习。
经过探究,我们已经会计算长方形的周长了,在实际练习时,要根据具体题目选择合适的方法。
但无论运用哪一种方法进行计算,都必须知道什么条件?
(长方形的长和宽)
课件出示:
学校有一个花坛,长10米,宽7米,求花坛的周长。
先让学生独立完成练习,再和同桌交流一下,你是怎样计算的?
【设计意图】学习了长方形的周长,及时练习巩固,利于学生对知识的内化与吸收,强化学习效果,并为学习正方形的周长做准备。
(2)探究正方形周长
①课件演示:
将上面的长方形的长逐渐缩短,变成正方形的过程。
现在是什么图形了?
让学生拿出学具中的正方形。
你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗?
那只要测量它的几条边呢?
请你自己测量并计算一下这个正方形的周长是多少。
②交流汇报。
谁来展示一下自己的方法?
学生出现的算法可能有:
6+6+6+6,6×2+6×2,(6+6)×2,6×4
教师要肯定学生的想法,并让学生说说每种方法表示的意思。
③自主优化。
师:
用第四种方法计算的同学请举手。
你为什么采用这种方法计算呢?
(6×4这种方法好,因为比较简便,做起来快。
)仔细观察这四种方法,他们表达的意思一样吗?
引导学生观察总结出:
正方形周长=边长×4。
师:
要计算正方形的周长必须要知道什么条件?
(要计算正方形的周长必须知道它们的边长。
)
④即时练习。
课件出示:
一块正方形土地,边长是8米,要在它的四周围上篱笆,篱笆至少长多少米?
先让学生明白:
要求篱笆的长度,其实就是求什么?
指名板演,其他同学在随练本上做一做。
3.再次验证
还记得刚开始上课时老师出示的长方形和正方形吗?
现在你能运用我们刚学的知识,很快地比较出它们的周长吗?
课件出示图形及表格:
学生拿出相应的学具。
长
方
形
长
正
方
形
边长
宽
周长
周长
结
论
(三)实践应用,综合提升
1.基本练习
(1)完成教材第85页的做一做。
让学生互相说说,求花边的长就是求什么?
(2)完成教材87页第1题。
让学生在测量时,尽量减少误差。
2.提升练习
(1)选择。
课件出示
王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地,长10米,宽6米,如果要围上篱笆,篱笆至少要多少米?
A.(10+6)×2 B.(10+6)×2-10 C.10+6×2 D.10×2+6
“一面靠墙”“至少”是什么意思?
怎样围才能做到篱笆长度最少?
(2)完成教材第87页的第3题。
先让学生自己试一试,再让学生说说自己是怎样做的?
为什么可以做?
【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题,让学生体会,利用正方形的周长公式,还可以求出它的边长。
重视知识的活学活用,拓展学生的思维。
(四)全课总结,学生质疑
今天你有什么收获?
你觉得自己表现如何?
你还有什么不明白的地方吗?
【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识,对自己学习情况进行评价,并提出自己存在的问题,让学生在总结反思中,不断地成长,不断进步。
五、教学反思
本节课教师完全放手,使每个活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动,为学生创设了一个较大的探索空间。
本节课中,自主学习贯穿整个学习活动的始终:
学生自主探究“长方形和正方形的周长计算方法”,自主求长方形和正方形的周长,在活动中自主探索、自主合作,学在其中、乐在其中。
学生自主学习的意识在学习活动中得到了有效培养。
第五课时《长方形和正方形的周长·解决问题》
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生通过自主探究,进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法,提高学生综合运用知识的能力。
2.让学生进一步发展数学思考,学习运用画图来解决问题的策略,提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3.通过自主探究,发展学生的几何直观,培养空间观念。
(二)过程与方法
让学生经历探索活动,通过分析比较,归纳总结出解决问题的一般方法。
(三)情感态度与价值观
让学生在活动中体验数学学习的乐趣,喜欢学习数学。
主动发现日常生活中的数学现象,并积极去探究。
二、教学重难点
教学重点:
1.通过探究,运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。
2.渗透解决问题的三个步骤:
阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点:
运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。
三、教具准备
教具:
课件,边长1分米的小正方形若干
学具:
边长1分米的小正方形若干,方格纸一张,表格2张
四、教学过程
(一)动手操作,做好铺垫
1.拼组练习
让学生拿出练习本,根据要求画一画。
(1)用2个边长1分米的小正方形,可以拼成什么图形?
它的长、宽分别是多少?
周长呢?
(2)3个呢?
4个呢?
【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形,为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔,也可以了解在画图过程中会出现的问题,教师做到心中有数。
2.揭示课题
今天我将和同学们一起学习解决问题。
板书:
解决问题。
(二)不断探究,获得新知
1.理解题意
课件出示例5:
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形,怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
(1)读题思意。
先请学生自己读一读题,同桌交流题目意思。
(2)分析题意。
这道题要我们做什么事?
根据学生的回答整理板书:
拼图形──求周长──比较周长
(3)让同桌同学再次互相说说题目意思。
2.自主探究
(1)第一次探究
①说清要求
要解决这个问题,最关键的一步是什么?
(拼图形)是的,图形拼好了,接下来的两步就简单了。
下面我们就一起来试一试。
相信大家都有自己的方法。
可以借助课前准备的学具。
②自主探究
学生小组合作,教师要指导,适时点拨。
③汇报展示
多给学生说的机会,让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有:
a.用小正方形拼的
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
学生摆出来的结果有:
a.摆成长16分米,宽1分米的长方形
b.摆成长8分米,宽2分米的长方形
c.摆成边长4分米的正方形
④优化方法
请摆的同学展示自己的摆法,实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。
师:
你更喜欢哪位同学的方法?
为什么?
(在随练本上画草图的方法更好)
⑤分析画法
你最喜欢谁画的图,为什么?
是的,他画的草图中还隐含着大智慧呢!
我们一起来看看。
a.摆成长16分米,宽1分米的长方形,我们可以说成摆了几行?
每行几个?
(摆成1行,每行16个。
)
b.摆成长8分米,宽2分米的长方形,可以怎么说呢?
c.摆成边长4分米的正方形,还可以怎么说呢?
d.思考:
为什么不能摆成3行呢?
e.师:
只有这3种拼法吗?
引导学生反思,让学生明白,只有做到不重复、不遗漏,才能确保正确解决问题。
⑥再次尝试
你能不用摆,就直接画草图吗?
我们来试一试。
如果有12个一样大的正方形,可以拼成哪些长方形或正方形呢?
让很快画好的同学说说是怎样想的。
(适当的表扬,让学生有信心,学会思考)
(2)第二次探究
①说清要求
我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形,接下来还需要做些什么呢?
(计算他们的周长,比较他们的周长)那请你和你的同桌合作,用你们喜欢的方法试一试吧!
可以借助学具的帮忙。
②自主探究
教师个别指导,点拨启发。
③展示汇报
学生可能会出现的方式有:
a.用数格子的方法,直接数出它们的周长。
b.数出它们的长和宽,计算出他们的周长。
c.用表格记录法。
长(分米)
16
8
4
宽(分米)
1
2
4
周长(分米)
34
20
16
观察比较
用16个小正方形拼成的长方形或正方形中,(正方形)的周长最短。
(提醒学生,表格式不一定非得画表格,也可以像表格一样上下、左右对齐,就行了,简单明了,做起来速度快。
)
④思考分析
a.不管是运用了数的方法,还是计算和填表的方法,我们都得出了什么样的结果?
(用16个小正方形拼成的长方形或正方形中,正方形的周长最短。
)
b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图,我们已经画过了,你会比较它们的周长吗?
让学生独立完成后,同桌交流你是怎样想的。
只有这三种拼法吗?
你得到了什么结果?
长(分米)
12
6
4
宽(分米)
1
2
3
周长(分米)
26
16
14
观察比较
用12个小正方形拼成的长方形或正方形中,(长4分米,宽3分米的长方形)周长最短。
c.课件同时出示两个表格。
观察这两个表格你发现了什么?
引导学生发现:
在小正方形个数一定的情况下,拼成的图形的长和宽越接近,那么这个长方形的周长最短。
为什么呢?
引导发现:
拼组后,隐藏在图形内部的小正方形的边长越多,露在外面的边长就越少,图形的周长越短。
⑤整理解决问题的基本过程。
我们是怎么解决这个问题的?
谁来说说?
师整理板书:
阅读与理解→分析与解答→回顾与反思。
⑥今天我们一起学到了许多知识,大家真是爱思考的孩子!
其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到,我们一起去看看。
(三)联系生活,内化新知
完成教材86页做一做。
通过动手演示,让学生明白题意:
将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。
将生活问题转化成数学问题。
【设计思路】学以致用,数学来自生活,学习数学是为了解决生活中的问题,让学生充分体会数学与生活的联系,并努力发现并探究生活中的数学问题,培养学生的探究能力。
(四)全课总结,有效提升
今天你有什么收获?
你还有什么疑问?
【设计意图】通过这节课的学习,学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解,掌握了画图解决问题的策略,还知道了运用表格呈现答案,收获多多。
通过几何直观,促进了学了空间观念的形成。
5、教学反思
经过单元的教学以及之后的揣摩,让我有以下几点体会。
首先是对于教材的把握。
对于教材的把握是教学的前提和关键。
把握教材不仅是把握当堂课的教材,本课前后以及想关联的知识,学生已有的学习经验和层次,这些都是需要把握好的。
在充分把握教材熟悉教材之后,我们才能更好的融入课堂。
其次是做为数学教师,很多数学上科学化规范化的语言值得我们推敲。
学生可能在课堂上出现很多出乎我们预料的口语化的语言词汇,我们应怎样引导到正确的科学的描述上去,也值得我们推敲。
上课前概念清晰,思路明确,这是必要的条件。
第三,教学设计中的重难点要如何在教学过程中体现?
一节课,在重难点上花的时间有多少,采取的手段是否多样,是否适合学生,这点很值得我推敲。
在课堂上我也经常犯这样的错误,就是在重点难点上花的时间不够,以为学生都会了,这样往往会忽略一些后进生。
因此应该在重点难点上做足功夫,采取有效的手段,真正让教学为目的服务。
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