《四则运算例4例6》参考教案.docx
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《四则运算例4例6》参考教案
四则运算例4—例6
课题三四则计算(有括号)
一、教学内容:
例4,练习二
(1)。
二、教学目标
1.知识和技能
引导学生理解、掌握在没有括号的算式里,两头乘除、中间加减类型题的算法,体会小括号的作用,进一步总结完善四则运算的运算顺序。
2.过程和方法
借助线段图,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观
在解决问题的过程中,培养学生思维的敏捷性和灵活性。
三、教学重点:
掌握小括号的用法。
四、教学难点:
理解“两头乘除、中间加减”类型题目的计算方法,体会小括号的作用。
五、教具、学具准备:
多媒体课件。
六、教学过程
(一)复习引入,创设情境。
师:
上节课我们学习了有关混合运算的知识,谁还记得混合运算都有哪些运算法则?
板书:
①+-或×÷左→右
②先×÷后+-
师:
现在是什么季节?
冬天大家最喜欢干什么?
堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣,如果我们组织这样的活动同学们喜欢参加吗?
为了更好地组织开展活动,我们要了解一下每个年级活动的项目、参加的人数以及分组的情况。
(二)结合情境,探究新知。
1.理解、掌握“两边乘除、中间加减”类型题目的计算方法。
(1)出示信息:
一、二年级组织堆雪人比赛,一年级有3组参加,每组8人,二年级有2组参加,每组10人,两个年级共有多少人参加比赛?
师:
这个问题你们会解决吗?
请你用画图的方法表示出你的想法,列出算式,和小组的同学交流一下。
(学生小组讨论)
(2)汇报交流:
学生画图,板书列式。
生1:
我们通过画线段图可以清楚地看出,要求两个年级一共多少人,必须先求出一、二年级分别有多少人。
生2:
一年级每组8人,有3组;二年级每组10人,有2组,所以要求两个年级一共多少人?
列式为:
8×3+10×2
师:
大家同意吗?
师:
同学们真不简单,你们列出的是一个三步计算的综合算式!
你们会算吗?
在练习本上试着计算一下。
(指两名学生板书)
板书:
①8×3+10×2②8×3+10×2
=24+10×2=24+20
=24+20=44(人)
=44(人)
师:
请同学们观察、比较一下,在小组里谈谈你们的看法。
生1:
我们组觉着第一位同学做得对,既符合题的意思,也符合运算顺序,每一步都是先算乘、后算加,第二位同学两个乘法一起算,不合适。
生2:
我们觉着第二位同学的做法是对的,先同时求出一、二年级分别有多少人,再求两个年级一共多少人,同样既符合题意也符合“先乘除、后加减”的运算规则啊。
生3:
我们也觉着第二种做法是正确的,它不仅符合题的意思和运算规则,结果正确,写起来还简便,我们觉着第二种方法是对的。
师:
现在大家能不能达成共识?
第二种方法行不行?
师:
我也赞同大家的意见,两边的乘法可以同时计算。
(3)练习:
①板书:
15÷3+16÷26×4-18÷9
师:
这两道题表示什么?
在小组里说说。
(交流)
生1:
第一题表示15除以3的商加16除以2的商得多少?
生2:
表示2个商加起来是多少?
生3:
第二个算式表示4个6的积减去18除以9的商得多少?
师:
大家说的很好,应该怎样算呢?
试着做做。
(生独立计算、集体反馈。
)
②指名口答运算顺序
9×3+25÷560÷5—3×375+5×8+23
师:
仔细观察这几个算式,你有什么发现?
生:
只有两边是乘除法、中间是加减法的算式,我们才可以将两边乘除法同时计算。
2.理解、掌握有小括号的混合运算的计算规则。
(1)出示信息:
三、四年级同学准备举行扔雪球比赛,三年级的有24人参加,四年级有36人参加,如果每6人分一组,四年级比三年级多分几组?
师:
这个问题你会解决吗?
请你先画图,再列式解答。
(2)反馈学生作业
板书:
36÷6-24÷6
师:
他的想法大家能看懂吗?
要求四年级比三年级多分几组?
必须先求什么?
师:
仔细看看分析图,这道题你还有别的解法吗?
生:
还可以这样算:
(36—24)÷6
师:
能给大家说说你是怎么想的吗?
生:
从图上可以看出:
四年级的前半部分跟三年级的人数—样多,所以我们可以不用管,只看看四年级比三年级多几人,多出的人数中有几个6就行了。
师:
他的想法对吗?
大家有什么问题吗?
生问:
为什么要加小括号?
生答:
我们必须先求出四年级比三年级多几人,才能再除以6,所以要加小括号。
师:
如果不加小括号36—24÷6行不行?
生:
这样不行,这样就不符合我们刚才的想法了,只有加上括号改变它的运算顺序才能求出四年级比三年级多几人,也就是先求差。
师:
我们在低年级就知道加小括号能改变运算顺序。
(板书:
3+2×4)这道题应先算什么?
要想先算加法怎么办?
(红笔加上括号)
(3)完善法则
师:
看看我们前边归纳的运算规则,只有这两条够吗?
还需要补充什么吗?
生1:
应该加上“有括号的要先算括号里面的”。
生2:
前边两条也应该加上“在没有括号的算式里”。
(根据学生的回答完成板书)
(三)反馈练习,巩固提高。
1.四年级328名师生去春游。
其中264人乘大客车,其他人乘坐4辆面包车,平均每辆面包车坐多少人?
2.小强练习颠球,第一分钟颠了82个,第二分钟颠了74个,第三和第四分钟颠的同样多,都是68个。
他平均每分钟颠多少个?
(四)全课总结
师:
我们在计算混合运算题时,都有哪些运算规则?
通过这两节课的学习,大家有什么收获?
布置作业:
第14页1
板书:
四则计算(有括号)
在没有括号的算式里算式里有括号,要先算括号里面的。
①+-或×÷左→右(36—24)÷6
②先×÷后+-=12÷6
①8×3+10×2②8×3+10×2=2
=24+10×2=24+20
=24+20=44(人)(3+2)×4
=44(人)
小结:
通过解决实际问题,总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
引导读题理解重点句,分析数量关系,寻找解题思路作好铺垫。
有不同的思路,不同的方法,注重交流。
从而体会小括号的作用。
并对比不同方法。
课题四四则混合计算
一、教学内容:
例5,练习二(2至5)。
二、教学目标
1.知识和技能
让学生在解决实际问题的过程中,感受有小括号是解决实际问题的一种策略。
2.过程和方法
使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序,并能正确计算。
3.情感、态度、价值观
培养学生独立思考和从不同角度思考问题的习惯。
三、教学重点:
巩固理解并掌握小括号的用法。
四、教学难点:
通过解决实际问题,来体会小括号的作用。
五、教具、学具准备:
多媒体课件。
六、教学过程:
(一)创设情境
师:
同学们还记得“冰雪天地游乐场”吗?
(点击课件,屏幕出现“冰雪天地游乐场”的情景)。
师:
这个游乐场中,分三个区域。
我们曾到过滑冰区,也到过滑雪区,在那里探索过不少的数学问题。
今天咱们到冰雕区走一走,研究一下冰雕区里数学问题好吗?
(课件出现冰雕区的场景)
生1:
冰雕区上午有180位游人,下午有270位游人。
生2:
还有每30位游人需要一名保洁员,但是我不太理解“保洁员”是什么意思?
师:
谁能解释一下,保洁员是什么意思?
生3:
我知道,就是有30个游人,就要派一名打扫卫生的。
有60位参观的,就要派出两名打扫卫生的。
那么上午是180位,三六十八,大约要派6名保洁员在冰雕区工作,才能保证这里的清洁,对吗?
师:
我也明白了。
也就是说,—上午180位游人要有6名保洁员,下午270位游人比上午多,那么保洁员要增加了,是这个道理吗?
(二)提出问题,解决问题。
师:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
生1:
冰雕区上午需要多少名保洁员?
师:
谁会解决这个问题?
生2:
我来解决。
180÷30=6,上午需要6名保洁员。
师:
接着提出问题。
生3:
冰雕区下午需要多少名保洁员?
生4:
我来解决。
270÷30=9,下午需要9名保洁员。
生5:
我提问题,冰雕区今天一共有多少游人?
生6:
我来解决。
180+270=450,冰雕区今天一共有450位游人。
生7:
冰雕区下午比上午多多少位游人?
生8:
这好办,270—180=90,下午比上午多90位游人。
生9:
冰雕区下午比上午多几名保洁员?
生10:
这个问题需要好几步才能解决。
师:
同学们提问题的能力真强。
刚才提出的很多问题,同学们都能马上解决,最后这个问题要好几步才能解决,那咱们共同来研究解决这个问题好吗?
(三)自主探究
1.探究解决问题的方法(例4)。
师:
怎样解决“下午要比上午多几名保洁员?
”这个问题呢?
生1:
我先算出上午有几名保洁员,下午有几名保洁员,最后下午比上午多派3名保洁员。
生2:
我有不同的方法。
我先算出下午比上午多多少游人,再算多的这些游人需要派几名保洁员,也就是下午比上午多派几名保洁员。
生3:
我也是这样想的。
这种解决问题的方法好,只用两步计算。
师:
都会解决这个问题吗?
这么一会儿,同学们就想出了两种解决问题的方法。
同学们能不能只列一个算式,把自己解决问题的过程表示出来?
(1)学生独立思考写出算式。
(2)学生展示交流。
生1:
我是这样想的。
180÷30表示上午派几名保洁员,270÷30表示下午派几名保洁员,用270÷3—180÷3计算出下午比上午多派几名保洁员。
师:
谁用另一种思路列出算式?
生2:
270—180表示下午比上午多了多少游人,这里要加上括号。
结果是多90位游人,90÷30等于3,比上午多派3名保洁员。
板书:
270÷30—180÷30=9—6=3(名)
(270—180)÷30=90÷30=3(名)
师:
谁愿意具体解释一下,270—180为什么要用括号?
生:
如果不用括号应当先计算180÷30,再用270减180÷30的商,就成了用下午的游人数减去上午保洁员的人数,得不到我们需要的结果。
用上括号,就该先计算减法,再计算除法,和我们解决问题的方法是一致的。
师:
大家都知道,括号是用来改变运算顺序的。
当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时,就用括号改变运算顺序。
比如(师擦去(270—180)÷30中的括号)270—180需要先算出来,按照混合运算顺序的规定不能先算,就用括号把这一步括起来(添上括号)。
这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。
2.比较,强化认识(例5)。
出示:
(1)42+6×(12-4)
(2)42+6×12-4
①先让学生说出各题的运算顺序,再计算。
②说一说这两道题哪些地方相同,哪些地方不同?
生1:
从左往右每个数一样,运算符号一样。
生2:
第1题里有括号,第2题没有括号。
师:
这两个题的结果一样吗?
生3:
不一样。
一个得90,另一个得110。
师:
通过计算和分析比较,你有什么感受想说吗?
生1:
括号改变了运算顺序,使运算过程变了,计算结果也变了。
生2:
计算时要注意有没有括号,正确确定运算顺序,再一步一步计算。
生3:
我更了解括号的作用。
3.独立解决问题(第11页做一做)。
师:
你得到了哪些信息?
给我们提出了什么数学问题?
会解决这个问题吗?
请列出一个有括号的算式来解决这个问题。
①学生独立列式。
②先同桌交流解决问题的方法,再全班交流。
(四)整理总结
1.小组讨论总结。
师:
同学们,请回想最近几节课,我们一直在研究加、减、乘、除的混合运算。
通常把加法、减法、乘法和除法称为四则运算。
(出示课题)。
这几节课我们研究了四则混合运算的顺序。
能总结一下四则混合运算的顺序吗?
请小组合作,讨论整理总结四则混合运算的知识。
2.交流
①小组代表汇报:
四则混合运算顺序有以下几种情况:
第一,只有加、减法混合的运算,从左到右,谁在前先算谁;
第二,只有乘、除法混合的运算,也是从左到右,谁在前先算谁;
第三,加、减、乘、除都混合的运算,先计算乘除,再计算加减;
第四,算式中有括号的,都要先算括号里面的,然后再按先乘除,后加减的顺序进行。
②小组代表汇报:
我们讨论的结果跟第一组的差不多,只是可以把他们说得第一、二合并成一条,只有加减法或只有乘除法混合的算式,从左到右按顺序计算。
3.师生共同整理总结。
师:
我们知道了加法、减法、乘法和除法统称为四则运算,(板书)我反问一句,四则运算指的是什么呢?
生齐:
是加法、减法、乘法和除法。
师:
关于四则混合运算的顺序,同学们讨论的结果是:
四则混合运算可以分为两种基本情况,一种是没有括号的,一种是有括号的。
没有括号的算式又分为两种,一种是只有加减混合或只有乘除混合,这样的混合运算顺序是什么呢?
生齐:
先乘除,后加减。
整理板书成如下形式:
(五)巩固应用
1.出示:
第12页做一做第1题
(1)让学生说出各题的运算顺序。
(2)独立进行计算。
(3)汇报计算的结果,评议订正。
2.出示第12页做一做第2题。
(1)师:
请同学们认真看题,弄清楚题中的信息和问题,分析他们之间数量关系,确定解决问题的步骤,再列式计算。
(2)交流解决问题的方法和结果。
师小结:
解决问题时,一定要认真分析数量之间的关系。
(六)课堂总结
师:
回忆一下这节课的学习过程,我们一起来交流一下学习的收获。
布置作业:
第14页3、4、5
加法
减法
乘法
除法
四则运算——四则混合运算
没有括号的
有括号的
(先算括号里面的)
加减混合或乘除混合
(从左到右按顺序计算)
加、减、乘、除混合
(先乘除,后加减)
板书:
四则混合计算
270÷30—180÷30(270—180)÷30
42+6×12-442+6×(12-4)
小结:
由于前几次课的经验,老师采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展活动。
标顺序、同桌互评、分小组讨论、派代表在全班交流。
引导学生使用数学用语和、差、积、商来表述运算过程,在学生明确了加、减、乘、除统称四则运算后,再以小组合作的形式总结四则运算的顺序。
课题五有关0的运算
一、教学内容:
例6,练习二(6至11)。
二、教学目标
1.知识和技能
掌握有关“0”在四则运算中的特性。
2.过程和方法
培养学生独立思考问题的习惯。
3.情感、态度和价值观
使学生了解到数学知识之间的联系。
三、教学重点:
掌握有关“0”在四则运算中的特性。
四、教学难点:
通过学生的自主探索发现“0”在四则运算中的特性。
五、教具、学具准备:
多媒体课件。
六、教学过程:
(一)复习检查
1.比一比,算一算,看谁都能做对。
15×4+16÷4=51-36÷3+6=
15×(4+16)÷4=(51-36)÷3+6=
15×(4+16÷4)=51-(36÷3+6)=
(15×4+16)÷4=51-36÷(3+6)=
2.在方框里填上适当的数,然后列成综合算式。
(二)复习引入,小组讨论。
1.算一算、想一想,看一看,跟同学说一说你发现了什么?
14+0=221-0=34×0=0÷13=25×6×0=
0+126=54-0=0×502=0÷45=0÷2×785=
2.小组讨论,班内汇报。
师:
在数学中,0表示什么意思?
生:
0表示一个物体也没有。
师:
想一想,你知道哪些有关0的运算。
运算时应该注意些什么?
生1:
一个数加上或减去0,还得原数。
生2:
被减数等于减数,差是0。
生3:
一个数和0相乘,仍得0。
生4:
0除以一个非0的数,还得0。
师:
思考0能做除数吗?
出示注意:
0不能作除数。
例如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
再如0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
(三)巩固练习。
1.口算:
略
2.应用题:
完成14页615页7
3.下面四张扑克牌的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?
你能想出几种方法?
6423
(四)总结
师:
说说今天你有什么收获?
布置作业:
第15页10至13
板书:
有关0的运算
14+0=221-0=34×0=0÷13=25×6×0=
0+126=54-0=0×502=0÷45=0÷2×785=
你发现了什么?
小结:
例6教学使学生认识0在四则运算的地位和作用。
在教学中留有充分的时间,让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。
采取小组合作形式,大家在组内畅所欲言,派一人记录,后全体交流,教师板书实例,总结出分类结语。
0为什么不能作除数,学生举例说明。
24点的游戏,复习了四则运算的顺序。
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- 四则运算例4例6 四则运算 参考 教案