新人教版八年级数学下册四边形专项训练同步练习精品试题.docx
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新人教版八年级数学下册四边形专项训练同步练习精品试题
四边形专项训练
一、选择题
1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是()
A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等
C.两组对边分别相等D.一组对边平行
2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD∥BCB.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD=BC
3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是()
A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°
C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°
4.四边形ABCD中,AD∥BC,要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°
5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC=AD;④BC∥AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
7.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正
确的说法有()
(1)如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个B.4个C.5个D.6个
图1图2
8.如图1,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线,图中与∠AOE相等(不含∠AOE)的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个
9.平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必()
A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于1
10.在
ABCD中,M为CD的中点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是()
A.90°B.95C.85°D.100°
11.如图2,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为()
A.28°,120°B.120°,28°C.32°,120°D.120°,32°
二、填空题
1.已知:
平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的
,则BC=______cm,CD=______cm.
2.,在
ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中全等三角形
共有________对.
3.如果平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.
4.
ABCD中,若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.
5.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,要判别它是平行四边形,从四边形的角的关系看应满足______;从对角线看应满足_______.
6.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
7.四边形ABCD中,AD
=BC,BD为对角线,∠ADB=∠CBD,则AB与CD的关系是_______.
8.□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是_______.
三、解答题
1.在□ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?
为什么?
2.如图,D、E是△ABC的边AB和AC中点,延长DE到F,使EF=DE,连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗?
为什么?
3.如图3,已知
ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:
OE=OF.
图3
图4
4.如图4,四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长.
(二)
一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是()
A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是()
A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm2
4.菱形的周长为16,两邻角度数的比为1∶2,此菱形的面积为()
A.4
B.8
C.10
D.12
5.下列语句中,错误的是()
A.菱形是轴对称图形,它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
6.下列命题中,真命题是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形
7.菱
形的周长为12cm,相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是()
A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm
8.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于()
A.75°B.60°C.45°D.30°
图1图2
9.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为()
A.12B.8C.4D.2
10.菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2
cm,则另一条对角线的长是()
A.4cmB.
cmC.2cmD.2
cm
11.两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是()
A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
12.四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是()
A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BD
C.AD∥BC,∠A=∠C
D.OA=OC,OB=OD,AB=BC
13.在矩形ABCD的边AB上有一点E,且CE=DE,若AB=2AD,则∠ADE等于()
A.45°B.30°C.60°D.75°
14.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是()
A.16B.22C.26D.22或26
15.在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是()
A.12+12
B.12+6
C.12+
D.24+6
二、判断正误:
(对的打“√”错的打“”)
1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.…………………………………………………()
2.一角为60°的平行四边形是菱形.…………………………………………………()
3.对角线互相垂直的四边形是菱形.……………………………………………………()
4.菱形的对角线互相垂直平分.…………………………………………………………()
三、填空题
1.如图3,菱形ABCD中,AC、BD相交于O,若OD=
AD,则四个内角为________.
图3图4
2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为a时,如图4,其他三边长为________
;周长为________.
3.菱形的周长是8cm,则菱形的一边长是______.
4.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米,菱形的周长为______.
5.菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm,则菱形的面积是_______.
6.菱形的面积为24cm2,一对角线长为6cm,则另一对角线长为______
,边长为______.
7.菱形的面积为8
平方厘米,两条对角线的比为1∶
那么
菱形的边长为_______.
8.延长等腰△ABC的腰BA到D,CA到E,分别使AD=AB,AE=AC,则四边形BCDE是________,其判别根据是_______.
7.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为_______,短边长为_______.
8.矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长少4cm,则AB=_______,BC=_______.
9.正方形
的一条边长是3,那么它的对角线长是_______.
10.在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形,若小正方形的边长为1,那么所截的三角形的直角边长是________.
四、解答题
2.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?
为什么?
3.菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3∶4,求菱形的面积.
4.在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?
为什么?
5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?
说明理由.
18.E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数.
19.如图,正方形ABCD,AB=a,M为AB的中点,ED=3AE,
(1)求ME的长;
(2)△EMC
是直角三角形吗?
为什么?
(三)
一、选择题
1.下
列语句正确的是()
A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是中心对称图形
B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合,那么正三角形是中心对称图形
C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合,则正方形是中心对称图形
D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合,则正五角星是中心对称图形
2.下列图形中是中心对称图形,而不是轴对称图形的是()
A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形
3.在平行四边形、
菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为()
A.1B.2C.3D.4
4.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它们的对称中心只有一个,而对称轴的个数依次是()
A.1,1,1B.2,2,2C.2,2,4D.4,2,4
5.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴,那么这个图形()
A.只能是轴对称图形B.不可能是中心对称图形
C.一定是轴对称图形,也一定是中心对称图形
D.一定是轴对称图形,但无法判别是中心对称图形
6.下列说法正确的是()
A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形
C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形
D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形
7.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4,则这个四边形是()
A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定
8.以线段a=16,b=13为梯形的两底,c=10,d=6为腰画梯形,这样的梯形()
A.只能画出一个B.能画出2个C.能画出无数个D.不能画出
9.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,若∠D=110°,∠ACD=30°,则∠BAC等于()
A.80°B.90°C.100°D.110°
10.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于()
A.30°B.45°C.60°D.135°
二、填空题
1.若等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,那么图中全等三角形共有_______对;若梯形ABCD为一般梯形,那么图中面积相等的三角形共有_______对.
2.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=_______.
3.等腰梯形的腰长为5cm,上、下底的长分别为6cm和12cm,则它的面积为_______.
4.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,则梯形的面积为_______.
5.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度,能够和原图形重合.
6.中心对称图形的对应点连线经过_______,并且被_______平分.
7.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.
8.已知六边形ABCDEF是中心对称图形,A
B=1,BC=2,CD=3,那么EF=_______.
9.如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.指出图形中的对应点_______,对应线段_______,对应三角形_______.
三、解答题
1.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同的方法说明理由.
2.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:
(1)对角线AC的长;
(2)梯形ABCD的面积.
15.如图,欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝,用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直,那么需要竹条多少厘米?
15.如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.
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