小学数学二年级下册全册知识点整理与分析.docx
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小学数学二年级下册全册知识点整理与分析
济南市经纬小学班级:
姓名:
人教版二年级下册数学全册知识点(共9个单元)
小学数学二年级下册全册知识点整理与分析
2.会数“正”字,知道一个“正”字代表数量(5),会列式计算。
3.根据统计表,会解决问题。
需要计算的一定要写出算式。
例题:
气象小组把6月份的天气作了如下记录:
(1)把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
(超过1个“正”字的一定要列式计算)
天气名称
晴天
雨天
阴天
天数
(2)从上表中可以看出:
这个月中( )的天数最多,( )的天数最少。
(3)这个月中阴天有( )天。
(4)这个月中晴天比雨天多( )天。
(5)这个月中阴天比雨天多( )天。
(6)你还能提出什么问题?
第二单元 表内除法
(一)
1.平均分的含义:
每份分得(同样多),叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少?
用除法计算。
【按份数分、求每份数——等分除】
关系式:
总数÷份数=每份数
例题:
24本练习本,平均分给6人,每人分多少本?
列式解答:
(2)把一些东西按每份是多少分,求能平均分成这样的几份(即求一个数里包含几个每份数,就能平均分成几份);用除法计算。
【按每份数分、求份数——包含除】
关系式:
总数÷每份数=份数
例题:
24本练习本,每人4本,能分给多少人?
列式解答:
3、除法算式的读法,两种读法:
从被除数开始读:
“÷”读作“除以”,“=”读作“等于”,其他数字不变。
即“被除数除以除数等于商”。
从除数开始读:
“÷”读作“除”,“=”读作“等于”,其他数字不变。
即“除数除被除数等于商”。
4、除法算式各部分名称:
被除数÷除数=商。
例题:
42÷7=6 42是(),7是(),6是( );这个算式读作( )。
5、求商方法:
想“除数×( )=被除数”,再根据乘法口诀计算出商。
例题:
.直接口算:
28÷4= 8÷8= 25÷5=72÷9=49÷7=35÷7=
易错算式:
45÷9=54÷9=16÷2=18÷2=
被除数相等的几组算式:
4÷1=4÷2=6÷1=6÷2=8÷1=8÷3=9÷1=9÷3=
12÷2=12÷3=18÷2=18÷3=24÷3=24÷4=36÷4=36÷6=
特殊的几个除法算式:
0除以任何不是0的数都得0。
例:
0÷2=0÷9=0÷100=0÷9999=0÷1543=
任何数除以1都得它本身。
例:
3÷1=8÷1=5÷1=10÷1=666÷1=10000÷1=
牢记:
0不能作除数。
因为除数为0没有意义。
6、解决问题:
等分除和包含除要分清楚。
等分除:
把一个数平均分成几份,求每份是多少?
【等分除——按份数分,求每份数】
包含除:
求一个数(通常为大数)里有几个另一个数(通常为小数)?
即求“大数里包含几个小数”。
【包含除——按每份数分,求份数】
例题,填空:
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
如图,表示把( )平均分成( )份,每份是( );还表示( )里有( )个( )。
7、一句口诀可以写出几个算式?
乘数相同的9句只能写出一个乘法和一个除法,分别是:
一一得一:
二二得四:
三三得九:
四四十六:
五五二十五:
六六三十六:
七七四十九:
八八六十四:
九九八十一:
除了这9句,其他的乘法口诀都能写出2个乘法和2个除法。
例如:
用“三八二十四”这句口诀解计算的算式是( )
试卷中的典型题目:
第二轮“填空题”第4题:
“五六三十”这一乘法口诀,能写出()道除法算式。
第二轮“判断题”第2题:
计算3×8与24÷8时,都用同一句乘法口诀。
()
第二轮“判断题”第5题:
每一句乘法口诀都对应唯一的一个除法算式。
()
第四轮“填空题”第6题:
计算“8×9”与“72÷8”时,都用口诀()。
第五轮“填空题”第9题:
被除数是42,除数比商大1,除数是()。
运用的乘法口诀是()。
8、用乘法口诀求商,想逆运算:
商×除数=被除数。
9、补充内容:
口算时要注意特殊的数字0。
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;例:
(2)0乘以任何数都得0;例:
(3)0加任何数都得任何数本身;例:
(4)任何数减0都得任何数本身。
例:
第三单元 图形的运动
一、轴对称图形:
1、什么是轴对称图形?
沿(一条直线)对折,两边(完全重合)。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫(对称轴)。
2、轴对称图形的特点:
对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合。
3、画对称轴时要用虚线。
对称轴是竖直方向的,图形左右对称;对称轴是水平方向的,图形上下对称。
4、长方形、正方形、圆、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形。
它们的对称轴各有几条,务必牢记:
长方形有
(2)条对称轴。
正方形有(4)条对称轴。
圆有(无数条)对称轴。
等边三角形有(3)条对称轴。
等腰三角形有
(1)条对称轴。
等腰梯形有
(1)条对称轴。
菱形有
(2)条对称轴。
牢记:
平行四边形、普通三角形、直角梯形、普通梯形都不是轴对称图形。
5、画对称图形的另一半。
二、平移:
1、什么是平移?
当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。
2、平移的特点:
形状、大小、方向都没有改变。
完全相同的图形通过平移才能互相重合。
3、生活中的平移:
拉抽屉、拉窗户、电梯、传送带、缆车、伸缩门、拉小提琴、人和交通工具沿直线行驶等。
……
三、旋转:
1、什么是旋转?
物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
2、旋转的特点:
形状、大小没有改变,但方向发生了变化。
3、生活中的旋转:
风扇、交通工具的车轮、各种旋转的游乐设施、开门、坐秋千、开锁等。
……
四、针对性练习:
(一)填空:
1、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是()现象。
2、长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。
3、小明向前走了3米,是()现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做()图形,这条直线就是()。
(二)判断
1、圆有无数条对称轴。
()
2、张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。
()
3、所有的三角形都是轴对称图形。
()
4、火箭升空,是旋转现象。
()
5、树上的水果掉在地上,是平移现象()
(三)选择
1、教室门的打开和关闭,门的运动是()现象。
A.平移B旋转C平移和旋转
2、下面()的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈B、电风扇扇叶C、拨算珠
第五单元 混合运算
1、牢记四则运算儿歌,看到算式先按儿歌中的三种类型分类,
再按各自的运算法则计算。
别忘了要用尺子画出第一步。
儿歌说明:
(1)同级运算无括号:
在没有括号的算式里,只有加、减法
或只有乘、除法,按照从左往右的顺序依次计算。
同级运算的类型:
包括:
连加,连减,连乘,连除,加减混合,乘除混合。
+和+,-和-,×和×,÷和÷
+和-,-和+,×和÷,÷和×
例:
脱式计算。
23+6+18 97-34-282×3×8 81÷9÷3
32+11-8 53-24+38 2×8÷4 72÷8×4
(2)两级运算无括号:
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,也有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。
两级运算的类型:
包括:
乘加,乘减,除加,除减。
×和+,+和 ×,×和-,-和×
÷和+,+和÷,÷和-,-和÷
例:
脱式计算。
5×6+44 54+5×93×7-16 100-9×3
45÷9+80 36+56÷7 64÷8-8 64-40÷8
(3)算式当中有括号:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
有括号的类型:
×(+),(+)÷, ×(-),(-)÷。
例:
脱式计算。
6×(7+2)(14+35)÷7 (24-18)×9 (82-18)÷8
2、把两个算式合并成一个综合算式。
(是重点、难点,也是易错点)。
窍门:
先看分步算式的第二步算式,再看其中第一个数和第二个数中,哪个数是前一步算式的结果,就用前一步算式替换掉这个数,其他的照写。
当需要替换的是低级运算(即加法或减法),另一个是高级运算(即乘法或除法),需要先算低级运算(即加法或减法)时,必须加上小括号。
例:
把下面的两个算式合并成一个综合算式。
6×7=42 42-15=27_____________________________
36÷4=9 12+9=21_____________________________
7×8=5632+56=88_____________________________
15+9=24 24÷3=8___________________________(强调括号不能忘)
100-64=36 36÷6=6___________________________(强调括号不能忘)
43-36=721÷7=3___________________________(强调括号不能忘)
书上的典型题目:
49页第3题、51页第6、9题、52页第14题。
务必在书上再写一写、练一练。
试卷中的典型题目:
第五轮“填空题第12题”:
把下面的每组算式合并成一个综合算式,写在横线上。
(1)42÷7=621-6=15
(2)23+12=3535÷5=7
第三轮“填空题第2题”:
在计算15+(78-26)时,先计算()法,再计算()法。
第三轮“判断题第2题”:
在计算混合运算时,都要按从左往右的顺序计算。
()
第四轮“填空题第5题”:
在6×4÷8中,应该先算()法;在16÷(6+2)中,应先算()法。
第五轮“填空题第2题”:
计算12+15÷3时,应先算()法,再算()法,结果是()。
家庭卷
(一)“判断题第1题”:
66-27-18与66-(27+18)的运算顺序不相同,但结果相同。
()
家庭卷
(一)“判断题第5题”:
12+18=30,30÷6=5列成综合算式是12+18÷6。
()
3、解决两步计算的问题。
(要想好先算出什么,再算什么。
)可以列分步算式,也可以列综合算式。
例1:
妈妈买回3捆铅笔,每捆8支,送给妹妹12支后,还剩多少支?
分步算式:
先算____________________ 再算____________________
综合算式:
例2:
学校买来80本科技书,分给六年级35本,剩下的分给其它5个年级,平均每个年级分到多少本?
数学书上的重点题型,需要好好看看。
54页例题和“做一做”、55页—56页练习十三第1、2、3、4、6、7、8题。
(需要重点复习,在书上再写一遍解答过程,下周一老师检查。
)
第六单元 有余数的除法
1、有余数的除法意义:
在平均分一些物体时,有时会有剩余。
2、余数与被除数的关系:
余数是被除数里的一部分,即平均分完后剩下的不能再继续分的那一部分。
3、余数与除数的关系:
在有余数的除法中,余数必须比除数小。
牢记:
最大的余数比除数少1,最小的余数是1。
例题:
( )÷8=6……( ),求被除数最大是 ,最小是 。
首先明确:
此题中除数和商都是固定的,余数最大决定被除数最大;余数最小决定被除数最小。
根据除法中“余数一定要比除数小”的原则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
练习1:
□÷8=6……☆,☆最小是(),这时的被除数是最小的(列式计算求被除数:
)。
☆最大是(),这时的被除数是最大的(列式计算求被除数:
)。
练习2:
:
43÷7=()…(),有三种不同的提问方法,要灵活掌握。
余数可能是()余数最大是( )余数最小是()
竞赛试卷中的典型题目:
填空题:
第二轮“第一大题第8小题”:
在一道被除数是36的除法算式中(限于表内除法),商比除数小,商是()。
第三轮“第一大题第9小题”:
在有余数的除法中,除数和上都是7,余数是4,被除数是()。
第三轮“第三大题第3小题”:
□÷7=4……★,这道题的余数最大是()。
第五轮“第三大题第3小题”:
□÷6=7……□,被除数最大是()。
判断题:
(1)在除法算式中,商一定小于被除数。
()第二轮“判断题第4题”
(2)在除数是5的有余数除法中,余数一定小于4。
()第三轮“判断题第3题”
(3)在除法算式中,商一定比除数大。
()第四轮“判断题第1题”
(4)在一道有余数的除法算式里,如果除数是6,余数最大是6。
()第四轮“判断题第3题”
(5)○÷□=7……5,□里最大能填6。
()第五轮“判断题第3题”
(6)在有余数的除法里,余数一定要比商小。
()家庭卷
(一)“判断题第1题”。
(7)在有余数的除法算式中,被除数一样,除数越大,余数越小。
()家庭卷
(二)“判断题第2题”。
4、笔算除法的过程与方法:
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里面,除数写在除号的外面左侧。
(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽,差为0。
如果有剩余,就表示除不尽,差就是余数。
(6)比较余数是否小于除数。
如果余数大于或等于除数,就说明出错了,商小了,需要再增加。
只有余数小于除数,才说明是对的。
5、有余数除法的计算方法可以分四步进行:
一“商”,二“乘”,三“减”,四“比”。
(1)商:
即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位上面。
(2)乘:
把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。
(3)减:
用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。
(4)比:
将余数与除数比一比,余数必须比除数小。
一定要养成计算完比较余数和除数的好习惯。
6、牢记除法算式中的数量关系:
没有余数的除法:
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数逆运算:
商×除数=被除数
有余数的除法:
首先要明确余数是被除数的一部分,即平均分完后剩下的不够再分的那一部分。
所以在解决问题中,余数的单位与被除数的单位相同。
被除数÷除数=商……余数逆运算:
商×除数+余数=被除数
(被除数—余数)÷商=除数(被除数—余数)÷除数=商
7、除法的验算方法:
没有余数除法的验算方法:
商×除数=被除数;
有余数除法的验算方法:
商×除数+余数=被除数。
8、解决问题:
(1)至少问题(即“进一法”):
商+1
例题:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)分析:
余下的2人需要再加1条船,所以用“商+1”
9+1=10(条)
答:
一共要10条船。
练习:
有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝?
(2)最多问题(即“去尾法”):
例题:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,最多能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)分析:
余下的2米布不能做一件成人衣服,所以舍去。
答:
能做5件成人衣服。
练习:
小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
试卷中的典型题目:
第五轮“填空题第7题”:
二
(1)班38名同学一起去阅览室看书,每5人共用一张桌子,至少需要()张桌子。
(3)用有余数除法的知识解决“按规律排列”的问题。
例题:
少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第57个是什么颜色?
分三步解答:
第一步→先圈出第一组,计算每组个数。
根据1红、2黄、3绿可知,求彩灯每组个数,列式为:
1+2+3=6(个)
第二步→照这样排列下去,算一算89个彩灯里,一共有几组零几个。
列式为:
57÷6=9(组)……3(个)
第三步→分析得出:
第57个已经有像上面的这样6个一组的9组,还多余3个;这3个就是第10组的,再按1红,2黄,3绿排列下去,第3个就是黄色的。
要简要写出分析结果,即:
第57个是第10组第3个,是黄色。
牢记解题窍门:
如果计算完除法没有余数,就是这一组的最后一个;如果有余数,就是下一组的第几个,余数是几,就是第几个。
练习1:
按照上面的彩灯排列规律,第36个是什么颜色?
第47个是什么颜色?
练习2:
将彩旗按红、黄、蓝、绿的顺序依次悬挂起来,一共21面彩旗。
想一想,第12面彩旗是什么颜色?
最后一面彩旗是什么颜色?
数学书上的重点题型,需要好好看看。
67页例题5和“做一做”、69页第1、2题、71页第9、10题,都是属于“进一法”和“去尾法的问题。
68页例题6和“做一做”、69页第4题、70页第5、6题都是属于按规律排列的问题。
另外,70页第7题、71页第11题,也是易错题型,有难度,需要多加练习,熟练掌握解题方法。
以上题目都是重点,需要好好复习,要求在书上再写一遍解答过程,下周一老师检查。
)
试卷中的典型题目:
第四轮“选择题第3题”:
一串彩灯按照2黄、1白、3红、2黄、1白、3红、2黄……的顺序排列,第42只彩灯是()色。
①黄②白③红
家庭卷
(二)“选择题第5题”:
校园的操场上有65辆自行车,每9辆放到一个车棚里,至少需要()个车棚?
①6②7③8
第六单元《有余数除法》竞赛卷中有4个相关题目,如下:
填空题第6题:
一张桌子坐8人,50个客人可以坐满()张桌子。
填空题第7题:
23个苹果全部装进箱子里,每个箱子装5个,至少需要()个箱子。
填空题第8题:
xx年3月10日是星期二,18天后是星期()。
选择题第4题:
三
(1)班42名同学乘车去春游,每辆面包车可坐8人,至少能坐满()辆车,至少需要()辆车。
①5②6③7
选择题第5题:
按照2颗星、3朵花、1面小旗为一组依次重复下去,第40个图形是()
①星②花③小旗
解决问题第4题:
一共有39只小动物,大房间住8只,小房间住5只。
(1)如果都住大房间,至少需要几间房?
(2)如果都住小房间,最多可以住满几间?
会有剩余的小动物吗?
(3)还可以怎样安排住房呢?
第五轮“第五题解决问题第4题”:
一个星期有7天,七月份有31天。
(1)七月至多有几个星期,还多几天?
(2)如果7月8日是星期三,那么7月27日是星期几?
家庭卷
(二)第七题解决问题第4题:
我们50人一起去曲阜游玩。
大马车限乘8人,小马车限乘6人。
(1)都坐大马车,至少需要几辆车?
(2)都坐小马车,至少需要几辆车?
第六单元《有余数除法》竞赛卷第七题第5题:
同学们去敬老院看望老人,买来的水果数量如下:
桃子28个、苹果35个、鸭梨29个。
如果一个果篮里要装3个桃、4个苹果和5个梨。
这些水果可以装成几个这样的水果篮?
第三轮“第七题解决问题第4题”:
饼干每箱40块,苹果每箱36个。
每人分5块饼干,4个苹果。
可以分给几个小朋友?
第四轮“第七题解决问题第5题”:
王阿姨装水果篮,每篮放4个苹果、2个桃和3根香蕉。
现在有20个苹果、12个桃子和18根香蕉,最多可以装几篮?
8、锯木头问题。
牢记次数和段数的关系:
次数+1=段数段数-1=次数
例题:
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟。
那么可以知道锯一次要:
12÷(4-1)=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×(5-1)=16(分钟)
练习:
第四轮试卷中的判断题第5题。
把10米长的木料锯成2米长的小段,需要锯5次。
()
写出理由或列式计算:
第七单元 万以内数的认识
1、明确学过的五个计数单位:
“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位,分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
计数单位都是大写的。
牢记:
10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万。
2、牢记数位顺序表里的五个数位:
(1)从右边起,第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位,第四位是( )位,第五位是( )位。
(2)明确数位与位数的对应关系:
一个两位数,最高位是()位;一个三位数,最高位是()位;
一个四位数,最高位是()位;一个五位数,最高位是()位。
3、读数和写数都从(高)位起。
万以内数的读法:
读数时,要从高位读起,万位上是几就读几万,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”,末尾不管有几个0都不读。
读数儿歌:
从高位、开始读,末尾0、都不读,中间不管几个0,统一都读一个0。
例:
牢记读作必须是大写。
7438读作( ) 3604读作( )
4900读作( )5002读作( )
1050读作( )10000读作()
万以内数的写法:
写数时,也要从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几,哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
写数儿歌:
从高位、开始写,对号入座写清楚,哪位没有0占位。
例:
牢记写作必须是小写。
三千八百六十四写作()一千零七十写作()三千零五()
一万()九千()九千九百九十九()八千三百()
4、用给出的数字排列最大的数和最小的数。
窍门:
“最大”遵循“从大到小“的排列原则;“最小”遵循“从小到大”的排列原则。
例1:
用4、1、9、7四个数组成最大的四位数是(),最小的四位数是()。
特殊情况——如果有“0”时:
“最大”仍遵循“从大到小“的排列原则;最小也是遵循“从小到大”的原则,但0又不能放在最高位,所以应把除0以外的最小的数放在最高位,然后接着排0,后面的数还是按“从小到大”的顺序排。
例2:
用2、8、0、5四个数组成最大的四位数是(),最小的四位数是()。
试卷中的典型题目:
第三轮“判断题第4题”:
有两个0的四位数中,只读一个0。
()
第四轮“填空题第9题”:
用4、2、0、0组成的四位数中,一个零都不读出来的是(),只读一个零的是()。
提醒:
要按顺序写全所有答案。
家庭卷
(二)“判断题第5题”:
读万以内的数,最多只能读出一个零来。
()
第五轮“选择题第6题”:
从5、8、0、7中选出三个数字组成一个三位数,其中最小的三位数是()。
①587②507③750
家庭卷
(一)“填空题第2题”:
一个四位数,个位上是6,最高位上是最大的一位数,其余各位上
都是0,这个数是(),读作
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