苏教版六年级数学上册第二单元活动单ppt.docx
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苏教版六年级数学上册第二单元活动单ppt
《长方体和正方体的认识》第一课时
【学习目标】
1.掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
2.积累空间与图形的学习经验,发展数学思考。
【活动方案】
活动一:
研究长方体的特征。
(面、棱、顶点象书上一样)
1.
在自己准备的长方体上找一找它的棱和顶点。
2.小组活动。
(1)有序地数一数长方体的面、棱、顶点,看看各有多少个。
(2)通过看一看、量一量、比一比,探索长方体面和棱的特征。
(3)填写记录单。
“长方体的特征”研究记录单
长方体
数量
特征
面
棱
顶点
3.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
下面两个长方体的长、宽、高各是多少,填在()内。
长()厘米长()厘米
宽()厘米宽()厘米
高()厘米高()厘米
活动二:
研究正方体的特征。
1.用研究长方体特征的方法继续研究正方体的特征并填写记录单。
“正方体的特征”研究记录单
正方体
数量
特征
面
棱
顶点
2.长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
在小组里说一说。
再将“长方体”和“正方体”填到图中。
【检测反馈】
1.长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。
长方体相对的面(),相对的棱();正方体的6个面(),12条棱的长度()。
2.这个正方体的棱长是()㎝,棱长总和是()㎝。
有()个面,它的底面积是()cm2。
3.
(1)这个长方体的长是()dm,宽是()dm,高是()dm。
(2)这个长方体的()面和()面的面积都是12dm2。
(3)用铁丝焊接一个这样的长方体框架(接头处忽略不计),至少需要铁丝()dm。
巩固提升
基础训练
一、细心填写。
1.搭建一个长7米、宽6米、高4米的长方体框架,需要准备()种不同长度的钢管,每种各()根。
2.一个正方体的棱长总和是48厘米,这个正方体的棱长是()厘米。
3.
(1)左图中,()图形是长方体,()图形是正方体。
(2)A图形的底面积是()cm2,B图形的棱长总和是()cm。
AB
4.一个长方体鱼缸(如左图),小明不小心把左面的玻璃打坏了,现在要配这块玻璃,玻璃的长是()dm,宽是()dm,面
积是()d㎡。
二、判断是非。
1.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
2.长方体的6个面中可能有两个正方形。
()
3.正方体的棱长总和一定是它棱长的12倍。
()
4.长方体的左面和右面完全相同。
()
5.用一根长92厘米的铁丝做一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是29厘米。
()
能力提升
(1)左图是一个长方体的3条棱,这个长方体的长是()dm,宽是()dm,高是()dm。
(2)这个长方体的()面和()面的面积都是28dm2。
《长方体和正方体的认识》第二课时
【学习目标】
1.认识长方体、正方体展开图,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.初步感收平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。
【活动方案】
活动一:
研究正方体的展开图。
1.按要求剪正方体。
(1)在正方体纸盒上标出“前、后、左、右、上、下”6个面的位置。
(2)用红笔画出纸盒的上面与左面、前面、右面相交的3条棱并剪开。
(3)用红笔画出前面与左面、右面相交的2条棱并剪开。
(4)用红笔画出后面与左面、右面相交的2条棱并剪开。
2.观察展开图中正方体6个面的位置,你有什么发现?
3.自由剪正方体。
(1)设计剪的顺序,也沿7条棱剪开。
(2)画出你所剪得的展开图,并标明6个面的位置。
(3)小组观察不同的展开图,又有什么发现?
活动二:
研究长方体的展开图。
1.把长方体纸盒沿一些棱剪开(同样注意6个面连在一起)。
2.画出你所剪得的展开图,并标明6个面的位置。
3.观察这些展开图,思考:
长方体的展开图又有什么特征?
活动三:
实践和运用。
1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?
操作验证:
用课前剪下的P121的图形折一折。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
操作验证:
用课前剪下的P123的图形折一折。
3.交流这些平面图形能否围成正方体或长方体的方法。
【检测反馈】
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
巩固提升
基础训练
1.把下面的正方体纸盒剪开,得到右边的展开图,请你在展开图中标出上面、下面、后面和左面。
2.下面的图形中,不是正方体展开图的是()。
3.右图是一个长方体的展开图,这个
长方体的长是()厘米,宽是()
厘米,高是()厘米。
4.
这个长方体的底面积是()平方分米,左侧面的面积是()平方分米,后面的面积是()平方分米。
能力提升
下图是一个长方体展开后的一部分,请你将它补充完整,并标上相应的各个面。
《长方体和正方体的表面积》
【学习目标】
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的含义和计算方法。
2.感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
【活动方案】
活动一:
回顾长方体和正方体的特征。
1.
借助上面的立体图形,回顾长方体和正方体的特征。
2.一个长方体如右图。
(1)上、下每个面的长是,宽是,面积是。
(2)前、后每个面的长是,宽是,面积是。
(3)左、右每个面的长是,宽是,面积是。
活动二:
探索长方体表面积的计算方法。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米
的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米的
硬纸板?
1.求至少要用多少平方厘米硬纸板就是求什么?
动笔试一试。
2.交流自己的算法(注意不同的思考方法)。
活动三:
探索正方体表面积的计算方法。
做一个棱长3分米的正方体纸盒,
至少要用多少平方分米硬纸板?
1.根据正方体的特征解决这个问题。
2.长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样求?
正方体呢?
3.求下面长方体和正方体的表面积。
【检测反馈】
1.写出表中的物体是正方体还是长方体,再计算表面积。
名称
长/cm
宽/cm
高/cm
表面积/cm2
12
12
12
12
12
18
12
10
18
2.右图是一个长方体。
(1)上面、前面、左面3个面的面积
一共是()。
(2)这个长方体的表面积是()。
3.一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米。
做这个铁盒至少要有多少平方厘米铁皮?
4.一个正方体纸盒,棱长20厘米。
做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米?
巩固提升
基础训练
一、细心填写。
1.长方体或正方体(),叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长总和是48厘米,这个正方体的棱长是()厘米,底面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。
3.一个长方体框架的长是1.5分米,宽是0.8分米,高是0.2分米。
现在用彩纸把各个面糊起来,至少需要彩纸()平方分米。
二、解决问题。
1.一个正方体底面周长是25厘米,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
2.一种长方体包装箱长0.8米,宽0.4米,高15厘米。
做这个包装箱至少需要多少平方米硬纸板?
3.礼品店包装一个长20厘米,宽12厘米,高8厘米的礼品盒,已知重叠处用彩纸218平方厘米。
包装这个礼品盒需要彩纸多少平方厘米?
能力提升
一个长60厘米的长方体可以切成两个完全相同的正方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
《长方体和正方体表面积计算的实际运用》
【学习目标】
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。
2.能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
【活动方案】
活动一:
探究新知
例5:
一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽
3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸
至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有玻璃)
1.独立完成:
(1)这个鱼缸是个()体,它只有()个面,缺少()面。
(2)要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求(
)。
(3)可以这样计算:
2.在小组里交流自己的想法。
你们小组有不同的求法吗?
哪种列式最简便?
3.全班交流。
活动二:
小试牛刀
1.练一练第1题。
列式计算:
2.练一练第2题。
注意:
这两个纸盒都只有()个面。
列式计算:
3.练习四第7题。
4.练习四第8题。
先观察,如果要给教室进行粉刷,需要刷哪些面的面积?
再结合题目进行解答。
5.小组交流,确定中心发言人。
【检测反馈】
1.练习四第6题。
2.练习四第9题。
先画出台阶的示意图,再思考:
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么?
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么?
列式计算:
3.测量自带的火柴盒,长=(),宽=(),高=()。
(测量结果取整厘米数)
想一想:
求它的内盒用硬纸多少,就是求()个面的面积和;求它的外盒用硬纸多少,就是求()个面的面积和。
只列式不计算:
巩固提升
基础训练
一、细心填写。
1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、7厘米,这个长方体最大面的面积是()平方厘米,这个面是长方体的()或()面;最小面的面积是()平方厘米,这个面是长方体的()面或()面。
2.有一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽35厘米,高24厘米。
这个鱼缸侧面的玻璃破损,需重配一块()平方厘米的玻璃。
二、解决问题。
1.做一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
2.礼堂内有四根柱子,底面是正方形,边长0.6米,高5米。
要油漆这四根柱子,油漆部分的面积是多少平方米?
3.一个现代化的体育馆里,铺设了40块长30米、宽3.5米、厚3分米的木质地板,这个体育馆占地面积是多少?
能力提升
一个长方体游泳池,长100米,宽25米,深2米。
1.游泳池的占地面积是多少平方米?
2.在游泳池底面和内壁抹一层水泥,抹水泥面积是多少平方米?
3.沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线,水位线全长多少米?
《体积与容积的意义》
【学习目标】
1.通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。
2.在活动中进一步积累立体图形的学习经验。
【活动方案】
活动一:
操作探究,认识体积。
1.在小组内按步骤完成例6的3个实验。
第一个实验:
(1)给1号杯倒满水;
(2)在2号杯里放入一个桃;
(3)将1号杯的水往2号杯中倒,直至倒满。
我们认为:
实验用的两个杯子同样大,它们能装的水的体积应该()。
但倒满2号杯后,1号杯中(),这是因为()。
第二个实验:
(1)两个空杯,1号杯里面放一个桃,2号杯里面放一个荔枝;
(2)给两个杯子倒满水。
我们认为:
倒入()号杯里的水多,因为()。
我们这样验证:
(
)。
进一步明确:
()占的空间大,因而相应杯中的水就少;
()占的空间小,因而相应杯中的水就多。
第三个实验:
把大小不同的三个水果,分别装入三个空杯,再倒满水。
思考:
(1)这三个水果,()占的空间大。
(2)这时,()号杯里水占的空间大。
2.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
实验用的3个水果,()的体积最大,()的体积最小。
3.你能举例比比两个物体的体积吗?
4.全班交流。
活动二:
自主学习,认识容积。
1.自学例7。
(1)观察:
那个盒子里的书的体积大一些?
(2)这个书盒能容纳其它物体,我们就说书盒是一个容器。
容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
思考:
这两个书盒,谁的容积大一些?
为什么?
2.试一试。
下面那个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?
3.小组交流,指名汇报。
【检测反馈】
1.完成练一练第1题。
借助示意图,思考:
溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2.完成练一练第2题。
友情提醒:
根据容积的意义进行解释。
3.完成练习五第1-4题。
巩固提升
基础训练
1.两个无盖纸盒中,都放满了若干个同样大的小正方体(如下图),()边的纸盒容积大。
2.两个同样大的杯子里都装满了水,把大马铃薯放入左边的杯子里,小马铃薯放入右边的杯子里,()边的杯子溢出的水多。
3.同样的矿泉水,小明倒了两杯,小红倒了一杯半,()的杯子容积大,()的杯子容积小。
4.下面的物体都是用同样的小正方体摆成的,按照体积从大到小的顺序排一排。
甲 乙 丙
()>()>()
能力提升
两个长方体木箱,从外面量,长、宽、高分别相等,第一个木箱木板厚5厘米,第二个木箱木板厚2厘米,它们的体积相等吗?
容积呢?
2《体积和体积单位》第二课时
【学习目标】
1.认识常用的体积单位:
立方米、立方厘米、立方分米,并帮助学生初步建立1立方米、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象;能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
2.在具体的问题情境中,经历讨论、探究、类推等学习活动过程,增强空间观念。
【活动方案】
活动一:
比较物体,感知体积单位
1.观察教材21页例8的长方体和正方体纸盒,你知道它们哪个的体积大吗?
2.怎样比较,你有什么好的方法吗?
先自己想想,然后在小组里讨论讨论。
3.各小组展示。
4.小知识:
在计算或测量物体的体积的时候,需要选用同样大小的正方体,为了准确测量或计量体积的大小,人们统一了正方体的标准,并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。
立方厘米可以写成cm3、立方分米可以写成dm3、立方米可以写成m3。
活动二:
自主探索,认识体积单位
1.认识1立方厘米
(1)在教具里找一找,找出你认为体积是1立方厘米的正方体,再和同伴交流交流。
(2)它的棱长大约是多少厘米?
估一估,量一量。
我知道了:
棱长是厘米的正方体,体积就是1立方厘米。
(3)举例找一找,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米,和同伴交流交流。
(4)下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的,体积各是多少立方厘米?
2.认识1立方分米、1立方米
(1)按照认识1立方厘米的方法自主认识1立方分米、1立方米。
棱长分米的正方体,体积就是1立方分米,我们身边体积接近1立方分米的物体有:
;棱长米的正方体,体积就是1立方米;我们身边体积接近1立方分米的物体有:
。
(2)小组交流:
说说自己对1立方分米、1立方米的认识。
(3)汇报交流。
(4)直观感受1立方米的大小:
每个小组用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,体会1立方米的空间有多大。
活动三:
新旧联系,强化体积单位
1.认识容积单位和体积单位的联系
(1)计量液体的体积,常用和作单位。
(2)猜想:
容积是1立方分米的容器,正好盛升水。
实验:
用1立方分米正方体容器注满水倒入量杯验证。
(3)我发现:
1立方分米=升1立方厘米=毫升
2.认识长度单位、面积单位、体积单位的联系
(1)教材23页练习五第5题。
说说他们有什么不同和联系。
3.整理提高:
在小组里说说这节课你认识了哪些单位?
【检测反馈】
1.下面物体都是由1立方厘米的正方体摆成的,体积各是多少立方厘米?
2.教材24页第7题。
(完成在课本上)
3.小明用几个1立方厘米的正方体木块搭了一个物体。
下面是从不同方向看到的图形。
想一想,这个物体的体积是多少立方厘米?
基础训练
巩固提升
一、填空小能手。
1.常用的体积单位有()、()、();计量液体的体积时一般用()和()作单位。
2.填上合适的单位名称。
一锅水有5()。
橡皮的体积是10()。
DVD的体积是22()。
这瓶饮料有400()。
二、选择我真行。
(选择正确的答案。
)
1.一盒饼干的容积是5()
①升②立方分米③立方厘米④毫升⑤立方米
2.一本书的封面的周长大约是89()体积大约是210()
①分米①厘米③平方分米④平方厘米⑤立方分米⑥立方厘米
三、操作小能手。
1.组成下面图形的小正方体的体积是1立方厘米,每个图形的体积是多少?
2.小明用几个小正方体摆成一个物体,下面是从几个方向看到的图形。
能力提升
1.左图中大球的体积是多少?
小球的体积又是多少?
2《长方体和正方体的体积》第一课时
【学习目标】
1.经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单的实际问题。
2.在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
【预习设计】
1.尝试用苹果、萝卜或橡皮泥做长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体,再切成棱长1厘米的小正方体看能切成多少个?
2.说说你有什么发现(爸爸妈妈)?
【活动方案】
活动一:
动手操作,初步感知体积的计算方法
1.例9:
用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。
(1)操作要求:
拿出课前准备好的1立方厘米的小方块,组长负责分工,两人摆图形,一人记录,其余人观察,完成表格。
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
正方体的个数
体积(立方厘米)
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
(2)汇报交流:
每排摆()个,摆()排,摆()层,摆成的长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米,正方体的个数是()个,体积是()立方厘米。
(3)观察表格,我发现:
2。
看教材25页例10:
用1立方米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?
(1)先想一想再在小组合作摆一摆。
(2)展示汇报:
(3)通过操作,我发现:
活动二:
启发探究,自主建构长方体体积公式
1.如果要摆一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,你能在头脑中想象知道摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?
体积是多少?
2.思考:
长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢?
我知道:
长方体的体积=××
用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
3.正方体的体积怎样计算呢?
想:
正方体就是、、都相等的长方体,因此正方体体积=××
4.自学课本第26页,看一看用字母表示正方体的体积公式时有什么特殊的地方?
活动三:
知识运用
1.书上26页的试一试,你能独立计算出来吗?
(先想一想长方体和正方体的体积怎么计算,再列式计算。
)
2.小组内互相说一说,这节课你有什么收获?
【检测反馈】
长方体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积/立方分米
5
1
2
4
3
5
正方体
棱长/米
体积/立方米
6
30
1.填表:
2.判断正误并说明理由。
(1)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。
()
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:
4×4×4=12(立方分米)()
(3)一长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3()
(4)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
3.有一种长方体巧克力,长6厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?
基础训练
巩固提升
一、数一数,算一算。
1.用棱长1厘米的正方体摆成下面的图形。
长方体的体积=
正方体的体积=
2.计算下面图形的体积。
二、生活中的实际问题。
1.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
2.学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
3.工地要挖一个长50米、宽30米,深0.5米的长方体土坑。
挖出了多少方土?
能力提升
1.一个石子浸入一个长50厘米,宽20厘米的玻璃缸内,玻璃缸里的水面上升了1厘米,这个石子的体积是多少立方厘米?
2《长方体和正方体的体积》第二课时
【学习目标】
1.认识并掌握底面积的计算方法。
通过自主探索,掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以表示成“底面积×高”,进一步理解体积的意义。
2.发展解决问题的策略,积累数学活动经验;培养创新精神和实践能力。
【活动方案】
活动一:
复习旧知、巩固体积公式。
1.计算下面长方体和正方体的体积。
(独立完成,每组5号板演。
)
2.在小组里说说你是怎么想的?
长方体体积=××
正方体体积=××
活动二:
合作探索通用的体积公式。
1.你能找出上面长方体和正方体的底面吗?
(找出来涂上颜色)
2.长方体和正方体底面的面积,叫做它们的。
3.根据上图,我发现:
长方体的底面积=×,
正方体的底面积=×
4.你能想到用其他方法来计算活动一的长方体和正方体的体积吗?
(小组里共同探讨,准备全班交流得出。
)
V=
长方体体积=×
正方体体积=×
活动三:
联系实际,应用巩固新知。
(独立完成后在小组里交流。
)
1.一个长方体的底面积是15平方厘米,高是6厘米。
求它的体积。
2.计算下面长方体木料的体积。
(独立完成,再交流。
)
3.在小组里交流一下今天的学习心得。
【检测反馈】:
1.计算下面长方体或正方体的底面积。
2.幼儿园有一排长方体的储物柜,长4米,宽0.5米,高0.75米。
①这排储物柜共占地多少平方米?
②这排储物柜所占的空间是多少立方米?
巩固提升
基础训练
一、算一算、填一填。
长
宽
高
底面积
体积
长方体
6厘米
5厘米
3厘米
长方体
8厘米
4厘米
40平方厘米
长方体
10分米
120平方分米
600立方分米
正方体
8米
二、生活中的实际问题。
1.一根长方体柱子,高3米,底面积是0.08平方米
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