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商的变化规律
《商的变化规律》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
1.初步了解商的变化规律,在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)
2.培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。
教学重点
理解并掌握商的变化规律。
教学难点
运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学过程:
课前谈话
师:
先来几道口算题热热身,好不好?
好!
请大家注意看屏幕。
课件出示口算指名学生口答,个别集体回答。
师:
同学们你们算得又对又快,看来口算难不住你们!
教师提几个问题和大家研究一下。
注意观察这些算式,哪些算式的被除数相同,哪些算式除数相同?
生答
二、探索交流、总结规律
(一)探索商的变化规律
下面我们就把这些算式分成两类。
(课件演示分类)
师:
我们先来观察第一组三道算式,什么没有变,什么变了?
学生回答:
被除数没变,除数和商变了。
(板书:
被除数、不变除数、商)
师:
它们是怎样变化的?
有没有规律呢?
先认真观察、思考,然后在小组交流你的发现
1.师:
注意观察要求(①从上往下除数和商是怎样变化的?
②从下往上除数和商是怎样变化的?
)
点名汇报:
从上往下观察,除数和商是怎样变化的?
多个生答后
师:
看来,被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍。
师点击课件同时完成板书:
扩大几倍,缩小几倍。
师:
那从下往上呢?
生:
师:
被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大几倍。
(板书:
缩小,扩大)
师:
谁能用一句话来概括这两个规律呢?
(被除数不变,除数和商的变化规律)
生:
被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大几倍
师:
课件出示,学生齐读
师:
再来看第二组的三道算式,这一组算式又是什么没有变,什么变了呢?
生答:
除数没变,被除数和商变了。
师:
用刚才的方法,仔细观察,认真思考,你又能发现什么规律呢?
小组观察,交流。
然后点名汇报
生1:
除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍。
师板书:
不变扩大几倍,扩大几倍。
生2:
除数不变,被除数缩小几倍,商就缩小几倍。
师板书:
缩小几倍、缩小几倍
师:
谁能概括地说一说这组算式的除数不变,被除数和商的变化规律?
学生答后,教师总结。
(看来,除数不变,被除数扩大或缩小几倍商也随着扩大或缩小几倍)课件出示,学生齐读。
师:
通过对刚才这两组算式的观察比较,发现了当除数不变时,商会随着被除数的变化而发生变化的规律;当被除数不变时,商会随着除数的变化而发生变化的规律;这就是今天我们研究的第一个规律:
商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)
师:
刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论得出了商的变化规律。
你们再想一想、猜一猜如果要商不变,被除数、除数会发生什么变化了?
学生猜测
师:
同学们说对了吗?
师:
先听个小故事,我们再来思考
(二)、探索商不变的规律
1、听故事,引发思考:
猴王分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。
有一天,猴王让一只小猴分桃子。
猴王说:
“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。
”小猴听了,连连摇头说:
“太少了,太少了。
”猴王又说:
“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?
”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:
“大王,再多给点行不行啊?
”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:
“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?
”小猴子连忙说:
“好了、好了”!
猴王听了哈哈大笑。
师:
同学们,你们知道猴王为什么哈哈大笑吗?
点名学生回答,
师:
好,让我们一起来看看这个故事当中的数学问题。
课件出示:
先填写表格,再回答问题
被除数
14
140
280
除 数
2
20
40
商
7
7
7
师:
商都是几?
师:
同学们,通过计算,我们发现猴王三次分桃,看起来分的桃子是越来越多,但其实每只猴子平均分到的桃子数量并没有改变。
细心观察,你能从这个故事中发现什么规律吗?
2、探索交流、发现规律
师:
观察表中每一栏的数,看看什么数有变化,什么数没有变化。
生:
商没有变化,被除数和除数变了
师:
被除数、除数的变化是怎样变化的?
有什么规律?
师:
请你们仔细的观察,看看谁先发现规律
师:
想好了把你的想法和组里的同学交流一下。
(学生讨论)
师:
同学们刚才讨论的非常热烈,谁先说一说?
师:
请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么?
(小组讨论)
引导学生说,被除数扩大了,除数也扩大了,我们用一句话概括起来可以怎样说?
生:
被除数乘了10,除数也乘了10,我们说他们同时扩大了10倍(板书:
同时),结果怎样?
生:
商不变。
再找两组对比说后总结:
师:
那么我们就说被除数、除数同时扩大相同的倍数数。
(板书:
相同)结果怎样?
商不变。
师:
还有哪两栏比较也是被除数、除数同时扩大相同的倍数?
第3栏同第2栏比较……
第3栏同第1栏比较……
师:
通过刚才我们的观察比较你发现了什么?
生:
被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变!
)
师:
这个倍数可以是“0”吗?
被除数乘“0”得“0”;除数乘“0”得“0”,那么“0”能不能除以“0”?
生:
不能,因为“0”不能做除数!
师:
所以我们说:
“被除数、除数同时乘一个相同的数(“0”除外)商不变!
师:
刚才我们从左向右观察,现在我们从右向左观察,比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的?
生:
被除数、除数同时缩小了,是怎样缩小的?
师:
谁来用一句话概括起来说一说?
生:
被除数、除数同时除以一个相同的数商不变!
师:
板书(除以)
师:
还有谁和谁比也是同时缩小了?
生:
第2栏同第3栏比较……
师:
被除数、除数同时缩小相同的倍数,这个数可以是“0”吗?
生:
不能,“0”不能做除数。
师:
我们就说“0”除外。
师总结:
师:
谁来用一句话概括这两个规律呢?
生:
被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数(“0”除外)商不变!
师:
这就是商不变的规律,同时板书课题
课件出示商不变的规律,
师:
请齐读一遍。
师:
读完了这个规律,你觉得运用这个规律时应该注意什么,有什么需要提醒大家的?
强调除法同时相同的数0除外,同时课件重点显示
3、应用规律
师:
现在就看看大家会不会用这个规律!
课件出示题目,点名口答
三、巩固新知
师:
通过大家的认真的观察,比较,我们发现商的变化规律和商不变的规律,同学们都用自己的聪明才智和积极主动发现了数学的奥秘,真的了不起!
希望大家在后面的练习中,继续更好的展示自己!
1、利用规律,直接写出下面两道的得数题目略
2、每组的商变还是不变?
题目略
3、判断:
①210÷30=(210×15)÷(30×15)…()
②48÷12=(48×3)÷(12×4)…()
③60÷12=(60÷3)÷(12×3)…()
④63÷7=(63÷10)÷(7÷10)…()
⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3。
………()
⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40。
…
4、看算式直接口算
80÷20=360÷90=
4800÷400=440÷20=
9600÷800=480÷60=
5、仔细观察,填一填
(1)120÷30=(120×3)÷(30×□)
(2)60÷12=(60÷2)÷(12○2)
(3)200÷40=(200×□)÷(40○5)
(4)150÷50=(150○□)÷(50
四、课堂总结
1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。
谁愿意和大家交流一下?
板书设计
2
被除数
不变
扩大(缩小)几倍
扩大(缩小)几倍
除数
扩大(缩小)几倍
不变
扩大(缩小)几倍
商
缩小(扩大)几倍
扩大(缩小)几倍
不变
《商的变化规律》教学设计
开发区第三实验小学
王孝华
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- 变化 规律