八上数学练习题及答案.docx
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八上数学练习题及答案
八上数学练习题及答案
一.选择题
1.下列式子不属于分式方程的是A.12xx1x?
12x?
115?
?
B.?
C.?
1?
D.?
x?
x?
1x?
1x?
1232x2
x2y2
2.化简-的结果是A.-x-yB.y-xC.x-yD.x+yy?
xy?
x
3.已知反比例函数的图象经过点P,则这个函数的图象位于
A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限
4.一组数28,29.4,31.9,27,28.8,34.1,29.4的中位数,众数,极差分别是
A.29.4,29.4,2.B.29.4,29.4,7.1C.27,29,4.D.28.8,28,2.5
5.直角三角形的斜边长为10,一直角边长是另一直角边长的3倍,则直角三角形的面积为
A.1B.1C.1D.16.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
7.菱形ABCD的∠DAB=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,连DF,则
A.50°B.40°C.75°D.60°
8.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是
A.AC=BD,AD//CD;B.AD∥BC,∠A=∠C;
C.AO=BO=OC=DO;D.AO=CO=BO=DO,AB=BC
9.已知函数y=kx中,y随x的增大而增大,那么函数y=Dk的图像大致是x
10.为响应承办“绿色奥运”的号召,八年级班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是
A.30020300?
?
x601.2xB.30030030030020?
?
20C.?
?
x1.2xxx?
1.2x60D.30030020?
?
x1.2x60
二、填空题
5x?
3有意义;x?
5
2212.已知x?
12?
?
y?
13?
与z?
10z?
25互为相反数,则以x、y、z为边的三角形是
13.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:
22机床甲:
甲=10,S甲=0.02;机床乙:
乙=10,S乙=0.06,由此可知:
_______机床性能好.
k与直线y=-kx的交点的个数是x
xx?
1?
2与15.当x?
时,互为相反数.x?
5x14.当k>0时,双曲线y?
16.如图,E、F是
对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:
______?
使四边形AECF是平行四边形.
17.如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC?
为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是________.
18.某人要登上6m高的建筑物,为确保安全,梯子底端要离开建筑物2.5m,且顶端不低于建
筑物顶部,则梯子长应不少于
m。
三.解答题
有一道题:
“先化简再求值:
x?
12x1?
2)?
2,其中x=-2010”,小明做题时把“x=-”x?
1x?
1x?
1
错抄成了“x=2010”,但他的计算结果也是正确的,请你通过计算解释这是怎么回事?
20.解方程
21.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p是它的受力面积S的反比例函数,其图象如图所示.
求p与S之间的函数关系式;
求当S=0.m时物体承受的压强p.
2x2?
2?
1x?
2x?
4
m2)
22.红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268立升、228立升、185立升、182立升四种型号的
同一品牌的冰箱,每卖出一台冰箱,售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录,到月底,柜组长清点
原始记录,得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据。
这组数据的平均数有实际意义吗?
这组数据的中位数、众数分别等于多少?
红星商场总经理关心的是中位数还是众数?
23.已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F?
处,?
如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
24.甲、乙两同学学习计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字?
李明同学是这样解答的:
设甲同学打印一篇000字的文章需要x分钟,根据题意,得30002400?
?
1xx
解得:
x?
50.
经检验x?
50是原方程的解.
答:
甲同学每分钟打字50个,乙同学每分钟打字38个.
请从、、三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确,若有不正确的步骤改正过来.
请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题.
25.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P?
从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动.P、Q同时出发,当其中
一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,?
问t为何值时.
四边形PQCD是平行四边形.当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
第二学期八年级数学参考答案及评分标准
一.CACBDDDDAA
二.11.x?
?
512.直角13.甲14.015.16.BE=FD或AE∥FC或AF∥EC17.18..546
或42.25三.19.解:
设所求函数解析式为p=,把代入解析式,得1000=解得k=2500s2.5
2500∴所求函数解析式为p=当s=0.5m2时,p=5000分s
22.解:
这组数据的平均数没有实际意义,对商店经营也没有任何参考价值。
分
这组数据共有110个数据,中位数应是从小到大排列后第55个和第56个的
平均数这两个数据都是228,这组数据中228出现的次数最多,所以这组数据的中
位数、众数都是228。
5分
商场总经理关心的是众数,众数是228,表明容积为228立升的冰箱的销量最大,
它能为商场带来较多的利润,因此,这种型号的冰箱要多进货,其他的型号则要少进货。
23.解:
连结AE,则△ADE≌△AFE,所以AF=AD=10,DE=EF.分
在Rt△ABF中BF2=AF2—AB2=102-82=36,∴BF=6,CF=10-6=4.分
设CE=x,则EF=DE=8-x,在Rt△ECF中,EF2=CE2+CF2,即2=x2+16,故x=3
24.解:
李明同学的解答过程中第③步不正确应为:
甲每分钟打字
30003000?
?
60乙每分钟打字60?
12?
48答:
甲每分钟打字为60个,x50
乙每分钟打字为48个.设乙每分钟打字x个,则甲每分钟打字个,分根据题意得:
30002400?
解得x?
48.经检验x?
48是原方程的解.甲每分钟打字x?
12?
48?
12?
60x?
12x
答:
甲每分钟打字为60个,乙每分钟打字为48个
25.解:
∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.
而PD=24-t,CQ=3t,∴24-t=3t,解得t=6.当t=6时,四边形PQCD是平行四边形.分
过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm.分
当CQ-PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形.分
即3t-=4.∴t=7.11分
八年级数学易错计算题专练
一.计算
6642231、?
6?
2、、?
4、a?
a?
、?
、2
?
2xy、7、9、40?
392?
10、11、12、
13、14、
15、16、
17、18、已知a?
19、已知a?
b?
a?
b?
11,求20、已知x?
3,x?
2,求x
22222232232313172211?
5,求a4?
4的值aaab2a?
b
二、分解因式:
2222222a?
b?
4mnx?
16
xy?
x?
9y?
x?
y?
?
10?
x?
y?
?
2?
16?
9x224
?
m?
n?
?
4n.x?
4xy?
1?
4ya2?
b2?
4b?
2222
10.下列各式从左到右的变形是因式分解的是.
A.x?
2x?
3?
?
2B.?
x?
y
C.x-xy+y=D.x?
2y?
2
三、计算
解方程x?
33?
xx?
9x?
22?
x
计算
a2a?
1?
a?
1
答案
八年级数学竞赛题
一、选择题
zxy
1、设x、y、z均为正实数,x+yy+zz+xA、zB、yC、xD、z2、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有A、3个
B、4个
C、5个
D、无数个
3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形,则此五边形的面积为A、680
B、720
C、745
D、760
4、如果不等式组?
?
9x?
a?
0
的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b
?
8x?
b?
0
的有序数对共有
A.17个B.64个C.72个D.81个
5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再顺次拉动开关,即又从A到G,…,他这样拉动了1999次开关后,则开着的灯是
A、A.C.E.GB、A.C.FC、B.D.FD、C.E.G、已知x?
1
?
3,那么多项式x3?
x2?
7x?
5的值是x
1
),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面x?
a
A.B.C.9D.10
8、已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长;S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长.设K=
SP
K1=,则下面关于K、K1的说法正确的是.S1P1
A.K、K1均为常值B.K为常值,K1不为常值C.K不为常值,K1为常值D.K、K1均不为常值二、填空题
1、如图,△ABC是一个等边三角形,它绕着点P旋转,可以与等边
△ABD重合,则这样的点P有_______个。
2、如图,现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体,
它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形,现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个,而三个视图的形状仍不改变,那么拿去的2个正方体的编号应为__________。
3、一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发,转动一圈后回到原出发点。
在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是___________厘米。
4、有一个特别的计算器,只有蓝、红、黄三个键。
蓝键为“输入/删除”键。
每按一下红键,则显示幕上的数变为原来的2倍;每按一下黄键,则显示屏的数的末位数自动消失。
现在先按蓝键输入21,要求:
操作过程只能按红键和黄键;按键次数不超过6次;最后输出的数是3。
请设计一个符合要求的操作程序:
;
5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同,那么这个相同的整数是______________。
6、如图,△ABC中,∠A=30°以BE为边,将此三角形对折,其次,又以BA为边,再一次对折,C点落在BE上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B=____________度。
AB
C
DA
B
D
7、若a为正有理数,在-a与a之间恰有2007个整数,则a的取值范围为_____________.、已知正整数a.b满足三、解答题:
1、某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现有A、B、C三个旅游团共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元、、384元、480元;如果三个团合起来购票,总共可少花72元.⑴这三个旅游团各有多少人?
⑵在下面填写一种票价方案,使其与上述购票情况相符:
2、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,试说明:
AB=DE;求CD的长。
B
E
C
D
4a7
<<,则当b最小时,a+b的值为_____.13b22
3、如图,D为等腰△ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.又已知∠EDF=0°,ED=DF=1,AD=.求线段BC的长.
A
BF
CE
参考答案
一、选择题:
ADCCBCAB二、填空题:
1、3;、A、C或B、D;3、25;
4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3;、14;6、78;、1003<a≤1004;8、21;三、解答题:
1、解:
360+384+480-72=1152,1152÷72=16,即团体票是每人16元。
因为16不能整除360,所以A团未达到优惠人数,若三个团都未达到优惠人数,则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20,即三个团的人数分别为
151620
?
72、?
72、?
72,均不是整数,不可能,15151
所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数,这有两种可能:
①只有C团达到;②B、C两团都达到.
对于①,可得C团人数为480÷16=30,A、B两团共有42人,A团人数为B团人数为
15
?
42,31
16
?
42,不是整数,不可能;所以必是②成立,即C团有30人,B团有31
24人,A团有18人.
2、先由AD平行且等于BE得到四边形ABED为平行四边形,因此AB=DE,再由角平分线得等腰,从而AD=CD=12;
3、作DG⊥AC于G,得△ABD与△ADG为相似变换,又DG=1/2EF=理得AG=
1
2,由勾股定2
5107
2,从而BD=,BC=;
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