三角形知识点全部题型.docx
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三角形知识点全部题型.docx
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三角形知识点全部题型
【三角形】
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
反过来:
第三边小于任意两边之和。
第三边大于任意两边只差。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
(其他两个角必定是锐角)
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(其他两个角比定是锐角)
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
两个角相等的三角形也是等腰三角形。
(等腰三角形的特点:
两个相等的边叫做腰,两个相等的角叫做底角)
等腰三角形由两条腰,一条底边组成。
各部分名称(顶角、底角、腰、底边)
等腰三角形:
按角分可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
12、两个角都是45度,顶角是90度是等腰直角三角形:
13、三条边都相等的三角形叫等边三角形(也叫正三角形)三个角相等的三角形也是等边三角形。
(等边△的三边相等,每个角是60度)
等边三角形按角分都是锐角三角形
14、等边三角形是特殊的等腰三角形
15、三角形的内角和等于180°;四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540°
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习
人教版四年级下册第五单元《三角形》复习题
一、问答题:
1、三角形具有什么特性?
2、三角形的三边具有什么关系?
3、三角形按角、按边分别怎么分类?
4、三角形的内角和是多少度?
二、填空题:
1、由(3)条线段围成的图形叫做三角形,它有3个(角),3条(边),3个(顶点)。
2、从三角形的一个顶点向它的(对边)作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的(高);这条对边叫做(底)。
3、三角形具有(稳定)性。
4、有一个角是直角的三角形叫做(直角三角形)。
5、等腰三角形的两个底角(相等)。
6、正三角形的三条边(相等)。
7、一个三角形至少有
(2)个锐角。
8、有一个角是(钝角)的三角形叫做钝角三角形。
9、钝角三角形和直角三角形都有
(2)个锐角。
10、一个等腰直角三角形的底角是(45度)。
11、三角形按角分为(锐角三角形)、(直角三角形)、(钝角三角形);按边分为(等边三角形)、等腰三角形)。
12、有一个三角形,它最大的角是钝角,它是(钝角)三角形。
13、有一个三角形,它的两个角是锐角,它可能是(锐角三角形)三角形。
也肯能是直角三角形,或钝角三角形。
14、有一个三角形,它最大的角是锐角,它是(锐角)三角形。
15、有一个三角形,它最大的角是直角,它是(直角)三角形。
16、∠1=42°,∠2=38°,∠3=(100度);这是(钝角)三角形。
17、一个三角形中,最多有
(1)个钝角,最多有
(1)个直角,最多有
(2)个锐角。
18、在一个三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角,那么这个三角形是(直角)三角形;如果两个内角的和小于第三个内角,那么这个三角形是(钝角)三角形。
19、一个直角三角形中,锐角A比锐角B大30°,∠A=(60度),∠B=(30度)。
20、最少用
(2)个直角三角形可以拼成一个。
21、最少用(3)个直角三角形可友拼成一个
22、最少用(6)个等边三角形可以拼成一个
23、数一数三角形的个数,填空。
(6)个(8)个(3)个(21)个
24、在下面的图形中分别画一条线段,把它们分成两个三角形,并填一填。
分成两个直角)三角形
分成两个(直角)或(锐角)三角形
分成一个(直角)和一个(锐角)三角形
三、画图题。
1、画出下面三角形指定边上的高。
(1)以AB为底,高是(),
以AC为底,高是(),
以BC为底,高是()。
2、按要求画一画。
(在点子图中画,点子图略)
画一个锐角三角形。
画一个直角三角形。
画一个钝角三角形。
画一个既是等腰三角形,又是钝角三角形。
画一个既是直角三角形,又是等腰三角形。
四、用下面的六根小棒,你能摆出几种三角形?
请写写。
(单位:
厘米。
)
4cm、3cm、5cm3cm、6cm、8cm
五、下面的三角形都被一张纸遮住了。
只看露出的一个角,你能判断它们各是什么三角形吗?
()三角形;()或()或()三角形;()三角形
()三角形()三角形()三角形
六、解答题。
多画图,仔细验证。
1、小明画了一个等腰三角形,它的一条边是8分米,另一条边是6分米,这个三角形的周长是多少分米?
2、王老师准备用一根60厘米长的铁丝围一个等腰三角形,如果腰长25厘米,底边长应是多少厘米?
3、如果一个三角形的两条边分别是5厘米和11厘米,另一条边可能是多少厘米?
(取整厘米数)
举一反三:
在△ABC中,AB=5,BC=9,那么<AC<
4、一个等腰三角形的顶角是80°,它的底角是多少度?
举一反三:
红领巾的顶角是100°,它的两个底角分别是多少度?
5、一个等腰三角形的一个底角是40,求顶角的底数。
举一反三:
我也是一个等腰三角形,底角50°,我的顶角()°,我又是()三角形。
6、在一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的2倍。
求它的一个底角的度数。
举一反三:
在一个直角三角形中,直角是一个锐角度数的3倍,求另外两个锐角是多少度?
7、在一个直角三角形中,已知一个锐角是25°,另一个锐角是多少度?
8.
9、根据三角形内角和是180度,求出下面两个图形的内角和。
一、用心选一选。
1、一个三角形有(3)条高。
A、1B、3C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是(70度)。
A、20°B、70°C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的(稳定性)的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
4、所有的等边三角形都是(锐角)三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在一个三角形中,∠1=120°∠2=36°,∠3=(24)
A、54°B、24°C、36°
二、填空.
1、三角形有(3)条边,(3)个角,(3)个顶点。
任何三角形的内角和都是180度。
)。
2、等边三角形的每一个内角是(60)度。
3、一个等腰三角形的顶角是70度,它的一个底角是(55度)。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形,
()三角形和()三角形。
5、一个三角形中至少有
(2)个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是40度,它的顶角是(100)度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个(钝)角。
8、在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠3=(109度)。
这是一个(钝角)三角形。
9、在一个三角形的三个角中,一个是50度,一个是80度,这个三角形既是(锐角)三角形,又是(等腰)三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和()厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、等边三角形也叫正三角形。
………………(√)
2、等腰三角形可以是直角三角形。
…………(√)
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
…(√)
4、一个顶角是80度的等腰三角形,一定是一个钝角三角形。
……(×)
5、三角形任意两边的和大于第三边。
………(√)
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………(√)
7、锐角三角形都有三条高。
………(√)
8、一个三角形可能有两个钝角。
…………(×)
四、按要求做一做。
1、是三角形的打“√”,不是三角形的画“○”。
()()()()()
2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
(单位:
厘米)
()()()
3、按要求分一分。
锐角三角形有()钝角三角形有()
直角三角形有()等腰三角形有()
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来各是什么三角形吗?
7.解决问题
1、你能解释为什么吗?
2、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,那么,它的底边长多少厘米?
3、从学校到少年宫有几种走法?
哪条路最近?
为什么?
4、一个一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形,一边长16cm。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆,这个篱笆的周长大约是多少?
()个三角形()个直角三角形
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角,∠1=48°,∠2=72°,求∠3的度数。
按角分,这是个什么三角形?
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