第2单元多边形的面积.docx
- 文档编号:23595058
- 上传时间:2023-05-18
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:100.06KB
第2单元多边形的面积.docx
《第2单元多边形的面积.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第2单元多边形的面积.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第2单元多边形的面积
平行四边形面积的计算
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第3课时上课时间:
教学内容:
苏教版五年级数学上册P7-8例1-例3,以及随后“试一试”和“练一练”,练习二第1—5题。
教学目标:
1.学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点:
理解平行四边形公式的推导过程。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、互动导学
1.探究例1。
(1)出示例1中的两组图。
要求:
你能直接计算出每个图形的面积吗?
每组两个图形面积是否相等?
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
(2)课件演示转化过程。
要求:
现在变成了什么图形?
你能求出它们的面积吗?
小结:
刚才通过剪、平移,就将不规则图形转化成学过的长方形,这是一种很重要的数学思想方法—转化。
转化后的图形什么变了,什么不变?
(3)揭示课题:
师:
今天我们就用转化这一数学思想方法来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
(板书课题)
2.学习例2
(1)出示例2图。
问:
你能把这个平行四边形转化成长方形吗?
学生操作,教师巡视指导。
学生交流操作情况。
第一种:
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种:
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③到斜边重合。
这两种剪拼方法有什么共同点?
(4)课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。
说说你们为什么要沿着高剪?
学生讨论并汇报想法,小结:
沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征,能拼出长方形。
3.独立尝试例3
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
平行四边形转化成长方形后,它的面积大小会不会改变呢?
与原来的平行四边形之间有什么联系呢?
(2)学生操作:
填表。
(3)小组讨论问题。
(4)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
(5)用字母表示面积公式:
S=ah(板书)
4.尝试练习。
(1)试一试,独立完成。
(2)练一练,独立完成。
小结:
等底等高的长方形和平行四边形面积相等。
二、高效练习
1.练习二第1题:
画前思考:
怎样才能画出与长方形面积相等的平行四边形呢?
2.对比第3、4题:
这两小题有什么相同点和不同点?
3.第5题:
独立思考,讨论交流;实物演示,为什么周长没变,而面积变了?
三、总结提升、适当拓展
1.师:
通过今天的学习有哪些收获?
作业设计:
1.补充习题页
2.发展性作业:
一个平行四边形的周长是78厘米,以CD
为底时,它的高是18厘米,BC是24厘米,求它的面积。
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学反思:
三角形面积的计算
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第4课时上课时间:
教学内容:
苏教版五年级数学上册p9、10的例4、例5,以及随后“试一试”和“练一练”,练习二第6—9题。
教学目标:
1.学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.在探索学习过程中,培养学生实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
理解三角形公式的推导过程。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、复习导入
1.复习平行四边形面积公式的推导过程
2.平行四边形的底6厘米,高4厘米,这个平行四边形面积是多少平方米?
二、教学新课
1.教学例4
(1)仔细观察这3个平行四边形,怎样求涂色部分图形面积
请说出如何求每个涂色的三角形的面积?
先自己想,随后在小组中交流。
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)
让学生说一说为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积?
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?
三角形的面积有应当如何计算?
引入并板书课题:
三角形面积的计算
2.教学例5
学生动手操作拼一拼
用两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
让学生测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表.
组织回报结果 。
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于 三角形的高。
三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。
平行四边形面积等于同它等底等高的三角形面积的2倍。
因为平行四边形的面积 = 底×高,所以三角形的面积=底×高÷2,字母表示三角形面积公式:
S = a h ÷2。
3.完成试一试①学生读题后独立尝试解答②交流想法。
4.完成练一练第1题
评讲时,强调为什么“要除以2”?
指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,三角形面积是平行四边形面积的一半。
5.完成练一练第2题。
学生独立完成后再交流想法。
三、巩固练习
1.练习二第6题。
2.练习二第7题。
(1)哪几个三角形面积是平行四边形面积的一半?
为什么?
说说你是怎么思考的?
3.练习二第8题。
第9题。
说一说自己是怎么样想的 ?
四、课堂总结,反思体验
这节课我们学习了什么知识?
三角形面积怎么样计算?
这个计算公式是怎样推导出来的。
阅读第10页“你知道吗”
作业设计:
1.补充习题页
2.
(1)平行四边形面积是三角形面积的2倍。
(2)面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。
(3)面积相等的两个三角形一定等底等高。
(4)在边长6厘米的正方形中能剪出面积20平方厘米的三角形。
板书设计:
三角形的面积计算
平行四边形面积=底×高
转化
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
教学反思:
三角形面积计算练习
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第5课时上课时间:
教学内容:
苏教版五年级数学上册P12—13,练习二第10—17题。
教学目标:
1.学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积,并运用公式解决简单的实际问题。
2.学生深入体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步推理能力。
教学重点:
进一步掌握三角形面积的概念,能较熟练掌握三角形面积的计算。
教学难点:
熟练掌握三角形面积的计算。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、复习检查
复习三角形的面积公式与推导过程
同学们,经过上一节课的学习,你有什么收获?
预设:
我知道了三角形的面积计算公式是三角形面积=底×高÷2
(教师根据学生回答进行板书:
三角形面积=底×高÷2)
为什么公式中有一个“÷2”呢?
(复习三角形面积计算公式的推导过程、)
我知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,三角形的面积等于平行四边形的一半。
过渡:
看来同学们学得不错,接下来我们一起应用所学的知识挑战一下自己,你们有没有信心接受挑战?
二、练习
1.练习二第10题。
每组题有什么异同,你喜欢哪一种?
为什么?
(让学生能自觉巧妙计算)
2.练习二第11题。
(1)明确要求,独立练习。
(2)小组合作:
检查所画的三角形面积是不是9平方厘米?
你是怎么想的?
(3)全班交流:
主要交流归纳出三角形的“底×高=18”。
3.练习二第12题。
(1)量一量,算一算。
(2)说说三角形面积为什么这样计算?
回忆公式的推导过程。
4.练习二第13题
一个三角形花圃,底是25米,高22米。
如果平均每平方米产鲜花50枝,这个花圃一共可以产鲜花多少枝?
5.练习二14题
李大伯家有一块梯形菜地,分别种了黄瓜和辣椒。
你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?
6.练习二15题
你会测量红领巾的底和高吗?
将红领巾三条边拉直
用对折的方法找高
7.练习二第16题。
下面两个平行四边形的面积都是50厘米,两个涂色三角形的面积相等吗?
为什么?
8.练习二第17题
你能想出几种方法?
9.思考题
右边是用一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。
你能算出其中每一块的面积各是多少平方厘米吗?
学生独立完成小组讨论,研讨方法,算出结果。
四、总结提升、适当拓展
1.通过今天的练习,你有什么收获?
想提醒大家什么?
2.第13页思考题。
提示:
先分一分,想一想每块图形占大正方形的几分之几,然后再计算它们的面积。
作业设计:
1.补充习题页
2.
(1)仪器厂生产一种等腰直角三角尺,直角边是4分米。
用一块长3米,宽2米的长方形有机玻璃作原材料,一共可以做多少块这样的三角尺?
(2)如图,已知两个正方形的边长分别是
6厘米和8厘米,求阴影部分的面积。
板书设计:
三角形的面积计算练习课
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
教学反思:
梯形面积的计算
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第6课时上课时间:
教学内容:
教科书P14--P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练”,P18练习三1-3题。
教学目标:
1.通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2.培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
教学重点:
探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点:
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、激活经验,引入新课
提问:
我们已经学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,你在学习的过程中,有哪些经验和同学们分享?
(图形转化、比较联系、发现算法)
揭示课题:
梯形的面积计算
二、合作探究,认识新知
1.教学例6
(1)想一想,梯形有什么特点?
(2)计算面积,引发转化,你能想办法求出这个梯形面积吗?
数:
不满一个算半格,数得20个格子,即20平方厘米.
用分割法将梯形进行分割:
一个长方形和两个三角形。
一个平行四边形和一个三角形。
补一个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
你能算出平行四边形的面积吗?
怎样求出梯形面积?
2.教学例7
从P117选两个梯形剪下来,把它拼成平行四边形,求出平行四边形面积和每个梯形面积。
填表P14
小组讨论:
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:
S=(a+b)×h÷2
说一说:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的底等于梯形的(),高等于梯形的(),每个梯形的面积等于它的面积的()。
3.完成P15试一试
一块梯形的麦田,上底36米,下底54米,高40米。
求这块麦田的面积。
提问:
求麦田的面积就是求谁的面积?
(指名板演)
4.完成P15练一练
明确:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三、高效练习
完成练习三第1-3题。
1.第1题:
数一数,算一算。
2.第2题:
关注学生用的数据是否完全正确。
3.第3题:
解释“横截面”的含义,学生独立完成。
四、全课总结
通过今天的学习,你的收获是什么?
假如再遇到一个不会计算面积的图形,你想怎样探究它的面积计算方法呢?
作业设计:
1.补充习题页
2.下图中两个正方形的边长分别是
12厘米和8厘米,求阴影部分的面积。
板书设计:
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
教学反思:
梯形面积的计算练习课
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第7课时上课时间:
教学内容:
教科书P18--P19练习三T4--T9。
教学目标:
1.使学生比较熟练地掌握梯形面积的计算方法,能正确计算梯形的面积,应用梯形的面积计算解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会梯形面积的计算公式的推导过程,在解决问题中观察、比较和分析、推理,提高分析问题、解决问题的能力,发展几何直观和空间观念。
3.使学生能主动地思考、有据地说明想法,体会数学方法的实际应用,培养应用意识。
教学重点:
梯形的面积计算
教学难点:
掌握梯形面积的计算公式的推导。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
1、回忆旧知,引入新课
1.梯形面积计算方法推导过程
学生用准备方格纸(每个方格边长1cm)和两个完全一样的梯形。
动手操作推导梯形面积计算的方法。
2.说一说梯形的面积公式
梯形的面积 = (上底+下底 )× 高÷ 2
S=(a+b)× h÷ 2
二、运用公式,解决问题
1.P18练习三T5
量出每个梯形的底和高,引导学生指出直角梯形的高,求出每个梯形的面积,要提醒他们:
测量结果一般取整厘米数。
2.P18练习三T6
学书独立完成,再通过交流解答过程和结果,帮助他们进一步提高应用公式解决问题的能力。
3.P19练习三T7
(1)学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分?
(2)说出图中标出的数据各是梯形的什么?
(3)求出梯形的面积
4.P19练习三T8
先计算出一个梯形面积,再用计算出的结果乘2
(8+4)×20÷2×2
把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形,再计算面积(8+4)×20
5.P19练习三T9
(1)引导学生弄清图的组成
(2)引导学生找出平行四边形和三角形的高
(3)想办法计算出它们的面积
6.P19练习三T4
(48+96)×12÷18132+25×(40—4)
三、拓展训练
1.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如右图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,求养鸡场的面积。
四、全课总结
通过今天的练习,你有什么收获?
和同学们交流。
作业设计:
1.补充习题页
2.求梯形面积
板书设计:
梯形面积的计算
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
教学反思:
认识公顷
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第8课时上课时间:
教学内容:
教科书P16例8,完成随后的练一练和P19--P20练习三第10—13题。
教学目标:
1.学生通过实际观察和推算,了解常用的土地面积单位公顷,体会1公顷的实际大小,知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。
2.学生经历观察、想像、发现、交流等数学活动的过程,并在这一过程中加深对公顷的认识,发展学生的空间观念和数学思考。
3.学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点:
认识1公顷
教学难点:
建立1公顷的空间观念。
公顷与平方米之间简单的单位换算。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、创设情境,引入公顷
1.谈话:
在我们生活中,经常会与面积打交道。
请你估计一下下面物体的面积大约有多大?
一张邮票面积约8()1平方厘米是指边长为多大的正方形?
课桌面面积约24()1平方分米是指边长为多大的正方形?
教室地面面积约50()1平方米是指边长为多大的正方形?
我们学校的面积约4()
让学生创造一个更大的面积单位?
导入:
测量或计算土地的面积时,需要更大的面积单位,今天我们就来认识一个土地面积单位,它的名字叫“公顷”,生活中许多地方都要用到这个单位。
2.出示例8情景图,学生读一读。
3.关于公顷,你有什么疑问?
二、自主探究,认识公顷。
1.认识公顷的含义
谈话:
100米有多长?
你能结合实际说一说吗?
想象一下,边长100米的正方形土地有多大?
指出:
这样大的正方形的面积是1公顷
2.1公顷有多少平方米呢?
先独立算一算,再与同桌交流。
得出:
1公顷=10000平方米。
体会1公顷的实际大小。
(1)让28个学生手拉手围成一个正方形,估计边长大约有多少米?
要求估计这个正方形的面积大约是多少,再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
(2)让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。
(学校篮球场面积大约是400平方米)
(3)让学生观察并推算大约多少个运动场的面积是1公顷。
(学校运动场面积大约是3500平方米)
教师明确指出
边长是100米的正方形面积就是1公顷。
1公顷=10000平方米
3.出示练一练
独立解答,说说怎样换算。
三、练习巩固
1.简单换算
7公顷=()平方米30000平方米=()公顷
10公顷=()平方米200000平方米=()公顷
2.练习三10题
谈话:
对于这两个世界之最,你喜欢选择哪个作为他们的面积单位呢?
为什么?
3.练习三11和12题。
独立完成,学生评讲,教师点拨。
4.练习三13。
说说是怎样换算的?
四、全课总结
今天我们认识了一个新的土地面积单位,你对它有什么感受?
它一般用来计量什么物体的占地面积?
作业设计:
1.补充习题页
2.
(1)1平方米里可以站约10个同学,1公顷的面积大约可以站( )个同学。
(2)2个课桌面约1平方米,1公顷约有( )个课桌面拼成。
(3)一辆小轿车的停车位约10平方米,1公顷约可停小轿车( )辆。
板书设计:
公顷的认识
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
教学反思:
认识平方千米
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第9课时上课时间:
教学内容:
教科书P17例9和随后的练一练,练习三14—17和思考题。
教学目标:
1.使学生认识土地面积单位平方千米,感受1平方千米的实际大小,通过计算认识1平方千米=100公顷,会进行平方千米和公顷间的简单换算,会以平方千米为单位计算土地面积。
2.使学生能联系熟悉的生活场所和边长1千米的正方形熟悉地域,体会1平方千米的大小,建立1平方千米的空间观念。
3.使学生感受计量单位是根据实际需要确定的,了解计量大面积的土地通常用平方千米作单位,能主动关注1平方千米的大小,主动与他人交流。
教学重点:
认识1平方千米
教学难点:
建立1平方千米的空间观念。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
一、情景引入
1.复习:
1公顷有多大?
2.谈话引入:
像学校、公园这些较大的地方,测量和计算它们的面积往往用公顷作单位。
下面请大家欣赏一组图片,看看图片上这些地方又是用什么作单位的?
课件播放书上的图片。
学生汇报收集的资料图片。
3.提问:
这些地方都是用什么作面积单位的?
(平方千米)你觉得平方千米这个面积单位大吗?
说说你的想法?
指出:
测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。
这节课,我们就来认识“平方千米”。
(板书课题)
二、合作探究
1.认识1平方千米的含义
(1)学习例9出示教学挂图
川九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖这些旅游景点有同学去过吗?
面积大吗?
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位.平方千米也可以用符号”km2”表示。
板书:
km2
2.感受1平方千米
请大家想一下,1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积.
指出:
边长1000米的正方形的土地,面积是1平方千米。
3.算一算
边长1000米的正方形的土地,面积是1平方千米。
1平方千米是多少平方米?
是多少公顷?
1平方千米=(1000000)平方米=(100)公顷
说明:
除了平方米和公顷之间的进率是10000,其余相邻面积单位之间的进率都是100.
4.练一练
20平方千米=()公顷400公顷=()平方千米
7平方千米=()公顷=()平方米
600公顷=()平方千米=()平方米
三、巩固练习
1.P17练一练
第1题:
学生先独立填空,交流结果时说说是怎样想的。
第2题:
学生理解题意。
这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少?
单位是什么?
那求出的面积单位是什么?
指出:
和千米相对应的面积单位就是平方千米。
学生完成解答并交流结果。
2.练习三第14题
边说边比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米,1公顷、1平方千米说进率:
100平方厘米=1平方分米,100平方分米=1平方米,10000平方米=1公顷,100公顷=1平方千米
3.练习三第15题。
先独立填写,交流时说说怎样判断的。
4.练习三第16题。
学生独立完成,集体订正。
5.P20练习三T17
学生理解题意,根据江苏省的估计其他四个省的面积。
四、全课总结
通过今天的练习,你有什么收获?
和同学们交流。
作业设计:
1.补充习题页
2.书20页思考题
板书设计:
平方千米的认识
边长1000米的正方形面积是1平方千米
1平方千米=10000公顷=1000000平方米
教学反思:
组合图形的面积
主备人:
沈加丽审核人:
张开雁总第10课时上课时间:
教学内容:
教科书P21例10、练一练,P23练习四T1--T2
教学目标:
1.使学生能够根据组合图形的特点,运用割补的方法正确计算组合图形的面积,并能解释自己的想法。
2.使学生通过解决组合图形面积的计算,灵活地运用不同的方法,体会转化的思想,感受解决问题的多样性,发展思维。
教学重点:
计算组合图形的面积。
教学难点:
理解不同的割补、不同计算的方法。
教学准备:
课件
教学过程
复备栏
2、导入新课
1.师:
在这一单元我们学习了哪些平面图形的计算?
2.引导:
今天我们要综合运用这些面积计算的知识和方法,解决面积计算中更为复杂的问题,这就是组合图形的面积计算。
(板书课题)
二、新课教学
1.教学例10:
让学生读题,说说题里的条件和问题。
说明:
这样的图形能不能用哪个面积计算公式直接计算?
2.探索算法,解决问题。
引导:
这样的图形不是我们以前认识过的图形,形状是不规则的但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的,一般叫他组合图形。
题里的组合图形不能直接用公式计算,大家想想可以怎样计算,把你的方法和同桌交流。
班级交流:
你准备怎样算?
说说你的想法。
结合交流,呈现不同的思路,引导学生理解不同的分割或添补的解题方法:
(1)分割成长方形和梯形,求出各部分面积在相加;
(2)分割成三角形和长方形,求出各部分面积在相加;
(3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 单元 多边形 面积