五年级上册奥数题及答案.docx
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五年级上册奥数题及答案
五年级上册奥数题及答案
【篇一:
小学五年级奥数题集锦及答案】
xt>1、甲乙两车同时从ab两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。
求ab两地相距多少千米?
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
解:
客车和货车的速度之比为5:
4
那么相遇时的路程比=5:
4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?
解:
甲乙速度比=8:
6=4:
3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从a地步行走向b地,当甲走了全程的1\4时,乙离b地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求ab两地距离是多少米?
解:
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:
7/10=5:
4
那么ab距离=640/(1-1/5)=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从a,b两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,a,b两地相距多少千米?
解:
一种情况:
此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
ab距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:
甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?
解:
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从a地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
解:
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
解:
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
解:
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?
解:
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
甲乙两车的速度比=42:
58=21:
29
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?
解:
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2,求二车的速度?
解:
二车的速度和=600/6=100千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距40千米的a、b两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?
解:
速度和=(40-4)/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?
解:
快车和慢车的速度比=1:
3/5=5:
3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米
17、甲乙两人分别从a、b两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。
a、b两地的最短距离多少米?
最长距离多少米?
解:
最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小时=120分
18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?
解:
原来速度=180/4=45千米/小时
实际速度=45+5=50千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6小时
提前4-3.6=0.4小时
19、甲、乙两车同时从ab两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:
3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,ab两地相距多少千米?
解:
设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时
那么
4/7+16a/7(4a+12)=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米
20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇
21、甲乙两车分别从a,b两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达b地。
求a,b两地相距多少千米?
解:
乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时,乙车离中点20千米。
两地相距多少千米?
解:
甲乙速度比=40:
45=8:
9
甲乙路程比=8:
9
相遇时乙行了全程的9/17
那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米
23、甲乙两人分别在a、b两地同时相向而行,与e处相遇,甲继续向b地行走,乙则休息了14分钟,再继续向a地行走,甲和乙分别到达b和a后立即折返,仍在e处相遇。
已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则a和b两地相距多少米?
解:
把全程看作单位1
甲乙的速度比=60:
80=3:
4
e点的位置距离a是全程的3/7
二次相遇一共是3个全程
那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/(1/2)=1680米
24、甲乙两列火车同时从ab两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:
5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问ab两地相距多少千米?
解:
相遇时未行的路程比为4:
5
那么已行的路程比为5:
4
时间比等于路程比的反比
甲乙路程比=5:
4
时间比为4:
5
25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从a、b两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达b地又行2小时,a、b两地相距多少千米?
解:
甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:
5
那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
解:
甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
按时完成,还需要做30-12=18天
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:
2.问:
甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解:
甲乙工效比=3:
2
也就是工作量之比=3:
2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。
问:
这项工程由甲单独做需要多少天?
解:
丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法:
丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解:
乙做60套,甲做60/(4/5)=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
【篇二:
小学五年级奥数题及答案】
一、工程问题
1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?
7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:
停电多少分钟?
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,,问鸡与兔各有几只?
三.数字数位问题
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2.a和b是小于100的两个非零的不同自然数。
求a+b分之a-b的最小值...
3.已知a.b.c都是非0自然数,a/2+b/4+c/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数
.
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换
新数就比原数增加2376,求原数.
9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有()
a768种b32种c24种d2的10次方中
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
a119种b36种c59种d48种
五.容斥原理问题
1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()
a43,25b32,25c32,15d43,11
2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:
(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;
(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:
(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()a,5b,6c,7d,8
3.一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
六.抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:
最少必须从袋中取出多少只球?
4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?
(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)
七.路程问题
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?
已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8.ab两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:
5,如果甲乙二人分别同时从ab两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达a地比甲到达b地要晚多少分钟?
9.甲乙两车同时从ab两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离b地的距离是ab全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
ab两地相距多少千米?
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?
快快快
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
3.甲乙两车分别从a.b两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达b地时,乙离a地还有10千米,那么a.b两地相距多少千米?
4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
5、某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?
6、有7个数,它们的平均数是18。
去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
7、小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
小学六年级奥数题答案
一、工程问题
1、解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
1-45/80=35/80表示还要的进水量
答:
5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、解:
由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:
甲乙最短合作10天
3、由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
答:
乙单独完成需要20小时。
4、解:
由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+?
?
+1/甲=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
又因为1/乙=1/17
5、答案为300个
可以这样想:
师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。
6、答案是15棵
7、答案45分钟。
8、答案为6天
解:
由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:
甲乙的工作效率比是3:
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:
3
时间比的差是1份
【篇三:
五年级上册奥数题及答案】
=txt>1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外),分数大小不变。
()
2、两个面积相等的三角形,底和高也相等。
()
3、假如是一个假分数,那么a一定大于b。
()
4、一个分数的分子和分母都是质数,它一定是最简分数。
()
5、如果a是奇数,那么1093+89+a+25的结果还是奇数。
()
二、我会选择。
5分
1、算一个上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积,应该使用()公式。
a、倍数b、偶数c、质数d、因数
3、分子加上12,分数的大小不变,分母应该加上()。
a、12b、36c、27d、不能做。
4、3、如图,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,在()箱中摸最公平。
5、小军从家出发去书店买书,当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱,然后再去书店,买了几本书后回家。
下面()幅图比较准确地反映了小军的行为。
abc
三、数学迷宫。
26分
1、最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
2、一个三角形的面积是24cm,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm。
3、的分数单位是(),有()个这样的单位,再去掉()个分数单位就是3。
4、把5米长的绳子平均分成8段,每段长(),每段占全长的(),每段是5米
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