固定收益证券一般定价原理(第三讲).ppt
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固定收益证券一般定价原理(第三讲).ppt
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固定收益证券一般定价原理要点:
债券的基本定价方法及其他定价方法债券价格随时间变化的特性债券的实际交易价格利息支付日之间交割债券的定价全价与净价固定收益证券价格的确定贴现法定价原则:
任何金融工具的价格等于预期现金流量的现值难点:
预期现金流量的估计值以及贴现率的估计值。
对某些金融工具而言,预期现金流里比较容易计算,而有些金融工具的预期现金流量却难以计算。
计算现值贴现率常常利用市场上可比证券的收益率,有时候用市场利率。
未来现金流的决定:
一般债券的现金流包括:
(1)债券持有期间利息的支付;
(2)债券到期时的票面价值。
一般支付利息是一年一次,或者每半年一次。
因此,一般债券的现金流(不含期权的)由年金(固定的票面利息)以及债券到期价值两部分组成。
举例:
一个10年期年利率为10,(每半年付息一次)的债券的现金流由以下部分组成:
半年的利息:
100010250元到期价值:
1000元该债券有20笔半年的现金流和一笔现在起20个半年期后的1000的现金流。
贴现率的确定贴现率要对市场可比债券的利率考察决定的,一般是比照同一到期日,同一信用等级的债券利率情况。
贴现率一般用年利率表示,当半年付息一次时,采用年利率的一半表示半年的贴现率。
债券定价债券的价格是由其未来现金流入量的现值决定的。
债券未来现金收入由各期利息收入和到期时债券的变现价值两部分组成。
债券的价格为:
式中I为各期利息收入B为债券到期时的变现价值n为债券的付息期数r为市场利率。
例1:
某公司于2000年2月1日购买一张票面额为1000元的债券,票面利息为8,每年2月1日支付一次利息,并于5年后1月31日到期。
当时的市场利率为10,请为该债券定价。
例2:
某公司发行票面金额为100000元,票面利率为8,期限为5年的债券。
该债券每年1月1日,7月1日付息一次,到期归还本金。
当时的市场利率为10,计算该债券的价值。
当市价为92000元时,判断是否买入?
计算可得:
P=92278债券目前的市价为92000,债券价值为92278(元)大于市价,如果不考虑风险问题,应该购买债券,它可以获得大于10的收益。
例3:
美国政府发行期限为20年、利率为10、面值为1000美元的债券,如果当时市场的贴现率为11,请问该债券的价格。
若市场贴现率等于息票利率10,该债券的价格?
I50,n40,r55利息收入的现值50160461380231(美元)1000美元的面值以利率55贴现后的现值为:
100085133211746(美元)债券价格:
利息收入的现值80231面值的现值1174691977(美元)如果贴现率等于息票利率10,计算如下:
利息现值(利率5贴现):
50171590985795(美元)面值1000的现值(利率5贴现)为14205(美元)债券价格:
利息收入的现值85795十面值(期满值)的现值14205l000(美元)如果贴现率等于票息利率。
那么债券的价格就是面值。
反过来说,如果债券平价发行,那么债券的票面利率等于市场贴现率。
零息债券的定价零息债券:
某些债券在其存续期内不支付利息,投资者收益的获取是通过购买价格和到期值的差额来实现的。
零息债券唯一的现金流就是到期后票面价值的赎回零息债券的价格计算公式如下:
例4:
计算8年后到期,到期价值为l000美元的,年市场利率为8的零息债券的价格。
(5339028(美元))例5:
计算面值为l000美元,15年期零息债券,年贴现利率8,则债券的价格为25212(美元)思考:
债券定价中,除了贴现法以外,大家有没有学习过其他定价方法?
若有,那么与贴现法有何本质区别?
贴现定价法与其他定价方法的比较例例66:
假假设设面面值值100100元元的的零零息息票票债债券券的的当当前前市市场价格为:
场价格为:
11年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9898元;元;22年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9696元;元;33年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9393元;元;另外,假设不考虑交易成本。
另外,假设不考虑交易成本。
问题:
问题:
(11)息息票票率率为为1010,11年年支支付付11次次利利息息的的三三年后到期的债券的价格为多少呢?
年后到期的债券的价格为多少呢?
(2)如如果果息息票票率率为为10,1年年支支付付1次次利利息息的的三三年年后后到到期期的的债债券券价价格格为为120元元,会会有有什什么机会发生?
么机会发生?
看看未来损益图:
未来损益图:
1年末年末2年末年末3年末年末1010110静态组合复制策略静态组合复制策略(11)购购买买0.10.1张张的的11年年后后到到期期的的零零息息票票债债券券,其其损损益刚好为益刚好为1000.11000.11010元;元;(22)购购买买0.10.1张张的的22年年后后到到期期的的零零息息票票债债券券,其其损损益刚好为益刚好为1000.11000.11010元;元;(33)购购买买1.11.1张张的的33年年后后到到期期的的零零息息票票债债券券,其其损损益刚好为益刚好为1001.11001.1110110元;元;根据无套利定价原理的推论根据无套利定价原理的推论0.1980.1980.1960.1961.1931.193121.7121.7问题问题2的答案:
的答案:
市场价格为市场价格为120120元,低估元,低估BB,则买进则买进BB,卖出静态组合卖出静态组合(11)买买进进11张张息息票票率率为为1010,11年年支支付付11次次利利息息的的三三年后到期的债券;年后到期的债券;(22)卖空)卖空0.10.1张的张的11年后到期的零息票债券;年后到期的零息票债券;(33)卖空)卖空0.10.1张的张的22年后到期的零息票债券;年后到期的零息票债券;(4)卖空)卖空1.1张的张的3年后到期的零息票债券;年后到期的零息票债券;10/(1+2/98)+10/(1+4/96)+110/(1+7/93)思考:
对于例6可否采用传统的贴现定价方法?
若不能请说明理由;若可以,试比较贴现定价方法与无套利定价方法有何不同,两种定价方法是否一致?
作业:
假设面值假设面值100100元的零息票债券的当前市场价格为:
元的零息票债券的当前市场价格为:
11年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9898元;元;22年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9696元;元;33年后到期的零息票债券的价格为年后到期的零息票债券的价格为9393元;元;另外,假设不考虑交易成本。
另外,假设不考虑交易成本。
问问题题:
新新发发行行债债券券面面值值100100,息息票票率率为为88,11年年付付11次次息息,三三年年后后到到期期;请请分分别别用用无无套套利利定定价价和和贴贴现现定定价价方方法法给给新新债券定价,并比较两种定价方法是否一致。
债券定价,并比较两种定价方法是否一致。
固定收益证券价格随时间的变化关系自债券购买至到期日之间,如果贴现率不变,债券价格会有什么变化?
如果债券平价发行,那么债券的票面利率等于市场贴现率。
当债券逼近到期日时,债券将继续以票面价值出售,也就是说,当时间向到期日逼近时,平价发行的债券的价格将保持为票面价值如果债券溢价或者折价发行时,其价格就不会保持不变。
折价发行的债券价格随时间变化情况下表列示了10年的票面利率为10、市场贴现率为12的债券价格随剩余到期时间的变化情况,设定面值为l000。
对所有的折价债券满足下面的规律:
当时间临近到期日时,若贴现利率不变,则价格上升。
当债券逼近到期日时,债券持有人收到的利息现值越来越少,票面价值的现值不断上升。
票面价值的现值的增长大于利息现值的减少额,导致债券价格的不断上升。
债券价格的变化速度随着到期日的接近而逐渐减少直至趋近于零。
溢价发行的债券价格随时间变化情况下表列示了l0年的票面利率为12、市场贴现率为10的债券价格随剩余到期时间的变化情况,设定面值为1000对所有溢价债券满足下面的规律:
当时间临近到期日利率不变,则价格下降。
当债券逼近到期日时债券持有人收到的利息现值越来越小,票面价值的现值不断增加。
票面价值的现值的增加额小于利息现值的减少额,导致债券价格的不断下降。
债券价格的变化速度随着到期日的接近而逐渐减少直至趋近于零。
结论:
(1)溢价发行的债券,当债券逼近到期日时,债券价格的不断下降
(2)折价发行的债券,当债券逼近到期日时,债券价格的不断上升(3)平价发行的债券,由于债券的票面利率等于市场贴现率,债券价格始终保持不变(4)当债券逼近到期日时,债券价格趋近于债券的票面价值。
债券价格的变化速度随着到期日的接近而逐渐减少直至趋近于零。
固定收益证券实际市场价格债券的报价方式假设债券的票面价值为l000美元,但是一种债券的期满值或面值可能会低于或高于1000美元,那么,当对债券报价时,为了交易方便,交易商报出的价格便是面值的一个百分数。
百分比报价方式以面值出售的债券的报价为l00,意思是报价为其面值的l00;以折价出售的债券报价小于100;以溢价出售的债券报价大于100。
对于有些债券,其报价方式采取独有的市场惯例。
美国的中长期国债通常以132的倍数例如:
“975”,“97:
05”,“97、5”表示票面价值的97加上532,连接号、冒号或顿号数字为132的倍数。
若该债券面值为100000的中长期债券,报价为“975”,“97:
05”,“97、5”表示其美元价格为9715625美元,公司债券和市政债券通常以l8的倍数而不是以132的倍数来报价。
利息支付日之间交割债券的定价前面讨论的是在债券付息日次日交割的情形,现在讨论交割日在两个付息日之间时,债券的定价。
在这种情况下,要对债券定价,必须知道以下条件:
(1)到下一个付息日还有多少天?
“应计天数”
(2)如何计算各期间的现金流的现值。
“复利确定问题”(3)买方应该向卖方补偿多少在卖方持有期间卖方应得的票面利息。
“应计利息”应计天数的计算实际操作中有以下六种惯例实际天数实际天数:
实际天数365;实际天数365(闰年366)实际天数3603036030E360。
例6:
考虑一个美国国债,前一个付息日为2月1日,下一个为8月1日,则6月17日到8月1日之间的实际天数为45天,计算如下;6月17日到6月30日13天7月31天8月1日1天总共天数:
45天企业债券采用的是30360规则,也就是假设每月都为30天,则6月17日到8月1日的天数如下计算:
(8-6)30十(1-17)44天。
复利的确定一旦应计利息天数确定了,债券定价公式必须修正。
具体规则如下:
计算比例系数:
w(交割日到下一期付息日之间天数)(两次付息间隔天数)例7:
购买公司债券票面利率为10,2008年6月1日到期,面值为l000元,交割日为2002年10月16日,若市场贴现率为8,求债券的价格首先因为是企业债券,所以使用30360规则,交割日到下一个利息支付日的天数为12月1日-10月16日230+(1-16)45天w45180025这种企业的债券价格为11263366元,通过这种方法计算出来叫做全价或者叫肮脏价格。
应计利息的计算债券卖方必须从买方手中获得一定的票面利息补偿,因为这部分利息是卖方应当从发行者手中获得的但是利息支付日的利息全部支付给债券持有人(买方)而没有得到。
债券的应计利息从上一支付利息日(含)开始到起息日(不含)内累加计算。
起息日通常是交割日,但是交割日一定是营业日,而起息日却不一定。
下面使用的公式采用的是交割日而不是起息日。
IC(前一个利息支付日至交割日的天数)(两次付息间隔天数)I应计利息;C每次支付利息额。
例8:
公司债券票面利率为10,2008年6月1日到期,面值为l000元,交割日为2002年10月16日,若市场贴现率为8,计算应计利息.若该债券非公司债券,而是国债,试计算其应计利息.交割日到下一次利息支付日的时间为45天,且两次付息间隔天数为180天,则从前一个利息支付日至交割日的天数为180-4513
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- 固定 收益 证券 一般 定价 原理 第三