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GPS卫星
第4章GPS卫星信号
GPS卫星定位测量通过用户接收机接收GPS卫星发射的信号来测定测站坐标。
GPS卫星信号包括测距码信号、导航电文或称D码(数据码信号)和载波信号。
4.1GPS卫星的测距码信号
GPS卫星发射的测距码信号包括C/A码和P码,它们都是二进制伪随机噪声序列,具有特殊的统计性质。
本节从码的基本概念入手,介绍伪随机噪声序列及其产生,以及C/A码和P码的产生及其特征,并简要介绍码相关伪距测量原理。
一、码的基本概念
码是指表达信息的二进制数及其组合;其中每1位二进制数称为1个码元或叫1比特(bit),它是码(或信息量)的度量单位;如果将各种信息通过量化并按某种规则表示为二进制数的组合形式,称此过程为编码,也即信息的数字化;在二进制数字化信息的传输中,每秒钟传输的比特数称为数码率,表示数字化信息的传输速度,单位为bit/s(或记为BPS)。
一组二进制数的码序列可以看作是以0或1为幅度的时间函数,以u(t)表示。
若一组码序列u(t)在时刻t码元取0或1完全是随机的,但其出现的概率均为1/2,则称这种码元幅值完全无规律的码序列为随机噪声码序列,其特点是非周期性、无法复制且自相关性良好。
自相关性指两个结构相同的码序列的相关程度,常由自相关函数描述。
若具有相同结构的两个随机噪声码序列u(t)和
的对应码元中码值相同的码元个数为Su,码值相异的码元个数为Du,则它们的自相关函数R(t)可表示为
(4-1)
根据R(t)的取值,即可确定两个随机噪声码序列是否相关,或两个码序列的相应码元是否已完全对齐。
GPS测距码的良好自相关性是GPS测码伪距测量的关键因素。
二、伪随机噪声码及其产生
1、伪随机噪声码
虽然随机噪声码序列具有良好的自相关特性,但其非周期性使其无法复制和利用。
GPS采用一种伪随机噪声码(PRN),不仅具有类似随机噪声码的良好自相关特性,而且具有确定的编码规则,是可以复制的码序列。
实际应用中,伪随机噪声码是由多级反馈移位寄存器产生。
2、多级反馈移位寄存器工作原理
以4级反馈移位寄存器为例,图4-1为其示意图,主要包括4级移位寄存器、模2相加反馈电路及脉冲发生器。
当钟脉冲加到移位寄存器上时,每个存储单元的码元都顺序向下一个存储单元移位,最后一个存储单元的码元便输出,同时将其中某两个存储单元(如图中的3和4)的内容进行模2相加,在反馈输入给第一存储单元。
3、m序列及其自相关系数
当移位寄存器开始工作时,置“1”脉冲使各级存储单元全处于“1”状态。
此后在钟脉冲的驱动下,移位寄存器将经历15种不同的状态,然后再返回到“1”状态,从而完成了一个周期(如表4-1所示)。
在此过程中,其最末级存储单元输出了一个具有15个码元,周期为15tu(tu为码元宽度,表示钟脉冲的时间间隔)的二进制码序列,称为m序列。
一般来说,一个r级移位寄存器所产生的m序列在一个周期内的最大码元个数称为码长,以Nu表示,则
(4-2)
其最大周期为
(4-3)
由于模2相加的特点是同码相加为“0”,异码相加为“1”,在移位寄存器的非全“0”状态下,
个码元中“1”的个数总比“0”的个数多1个。
因此,当两个周期相同的m序列其相应码元完全对齐时,自相关系数R(t)=1,而在其他情形下有
(4-4)
可见,当r足够大时,R(t)≈0。
所以,伪随机噪声码与随机噪声码一样,具有良好的自相关性,同时又具有结构确定、周期性和可以复制等优点。
三、GPS卫星的测距码信号
在GPS卫星发射的测距码信号中,包含了C/A码和P码两种伪随机噪声码。
1、C/A码
C/A码是利用两个同周期、具有良好互相关特性的同族的m码序列,组成复合码序列族,称此为哥尔德码。
这些码既具有良好的自相关特性,又具有优良的互相关特性。
如图4-2所示,GPS的C/A码是由两个10级移位寄存器在频率为f1=f0/10时钟脉冲驱动下,同步产生m序列G1(t)和G2(t),经模2相加产生的复合码。
G2(t)序列的输出不是由移位寄存器的末级直接输出,而是选择两个存储单元进行二进制相加后输出。
这样做的效果是产生一个与原G2(t)序列平移等价的序列,其平移量(延迟量)取决于选用哪两级作模2相加运算。
每颗卫星选用不同的两级作模2相加运算,产生不同的C/A码。
C/A码是短码,其码长Nu=1023bit,码元宽度为u=1/f=0.97752μs,相应长度L=293.1m,周期为Tu=1ms。
码速率为=1.023Mbit/s。
因此,该码易于搜索和捕获。
若两个序列的码元相关误差为码元宽度的1/10~1/100,对应的测距误差可达29.3-2.93m,由于其精度较低,所以称其为粗捕获码(Coarse/AcquisitionCode)。
2、P码
P码是由两组各为12级反馈移位寄存器的电路产生,基本原理与C/A码相似,但线路设计细节复杂,且不对外公开。
P码码长Nu=2.35×1014bit,码宽tu=1/f=0.097752µs,相应距离L=29.3m,测距误差为2.93-0.293m。
P码设计周期Tu=267天,分成38部分,每一部分周期7d,码长约6.19×1012bit。
其中有5部分由地面监控站使用,其他32部分分配给不同的卫星,1个部分闲置。
因此,每颗卫星所使用P码具有不同的结构,但码长和周期相同。
P码无法搜索,一般是先捕获C/A码,根据导航电文的有关信息,捕获P码。
但可用于精密导航和定位领域,称为精码。
四、码相关伪距测量原理
假设卫星钟和接收机钟均与GPS标准时严格同步。
时刻t0卫星在卫星钟的控制下产生并发出某一结构的测距码,与此同时接收机在接收机钟的控制下复制出相同结构的复制码。
卫星测距码经△t时间传播后到达接收机被接收机接收,复制码在时间延迟器控制下与接收到的卫星信号进行比,不断调整延迟时间τ直至两个信号对齐为止。
此时
,卫星至地面的伪距为,
(4-5)
接收机根据复制码和测距码在积分间隔T内的相关系数R是否为1作为判断两信号对齐的依据。
设比对时刻为t,某一结构的测距码以
表示,则卫星测距码和延迟后的复制码分别为
和
,其相关系数为
(4-6)
积分运算时,将T进行n等份,有
,则
(4-7)
当两组信号对齐时,
,此时
,否则
。
实际情形下,卫星钟和接收机钟均无法与GPS标准时严格同步,所产生的两组信号中码的宽度与理论值并不完全相同,加上卫星信号在传播过程中的畸变,接收到的测距码与延迟后的复制码并不会严格相同,只能依据积分间隔T中的所有码从总体上讲对得最好的情况下进行伪距测量,即当
时的复制码延迟时间τ作为测距码的传播时间。
4.2GPS卫星的导航电文
GPS卫星的导航电文主要包括卫星星历、GPS时间信息、时钟改正、电离层时延改正、卫星工作状态信息、轨道摄动改正以及由C/A码捕获P码的信息。
导航电文同样以二进制码的形式播送给用户,又称数据码(D码)。
一、导航电文的组成格式
如图4-4所示,导航电文的基本单位叫“帧”,一个主帧导航电文长1500bit,传输速率是50bit/s,30秒钟传送结束。
一个主帧包括5个子帧,第1、2、3子帧各有10个字码,每个字码有30bit;第4、5子帧各有25个页面,分别记载25颗GPS卫星的星历。
第1、2、3子帧每30秒钟重复一次,内容每小时更新一次。
第4、5子帧的全部信息则需要750秒钟才能够传送完,然后再重复之,其内容仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新。
二、
导航电文的内容
每帧导航电文中,各子帧电文的主要内容如图4-5所示,下面将介绍电文各部分的基本含义。
1、遥测字
每个子帧的第一个字码为遥测码(TLW),作为捕获导航电文的前导。
其中,1~8字节是同步码,为各子帧编码脉冲提供一个同步起点,接收机从该起点开始顺序译出电文;9~22bit为遥测电文,包括地面监控系统注入数据时的状态信息、诊断信息和其他信息,以此指示用户是否选用该颗;23~24bit无意义;25~30bit是奇偶检验码。
2、转换码
转换码位于每个子帧的第二个字码。
其作用是向用户提供捕获P码的Z计数。
Z计数位于遥测码的1~17bit,表示自上星期天零时至星期六的24时,P码子码X1的周期(1.5秒)重复数。
知道了Z计数,也就知道了观测瞬间在P码周期中所处的准确位置,这样便能迅速捕获到P码;18bit表明卫星注入电文后是否发生滚动动量矩缺载现象;19bit指示数据帧的时间是否与子码X1的钟信号同步;20~22bit为子帧识别标志;23~24bit无意义;25~30bit是奇偶检验码。
3、数据块Ⅰ
第一数据块位于第1子帧的第3~10字码,它的主要内容包括:
卫星的健康状况、数据龄期、星期序号、卫星时钟改正系数及电离层时延差改正参数等。
(1)传输参数N位于数据块Ⅰ第3字码的13~16bit,表示非特许用户采用该颗卫星进行导航定位测量时,可能达到的测距精度,以URA表示,且
(m)。
当N=1111(即15)时,不宜采用该卫星作导航定位测量;在我国境内,该值为1001(即9)。
(2)钟参数数据龄期AODC卫星时钟的数据龄期AODC是时钟改正数的外推时间间隔,由于基准时间给出的卫星钟改正参数精度随时间的推移而下降,因此该参数指明了卫星时钟改正数的置信度,
AODC=tot1(4-8)
式中to为第一数据块的参考时刻;t1表示最近一次更新卫星钟改正参数的时间。
AODC位于第3字码的23、24bit,以及第8字码的1~8bit。
(3)电离层时延差改正Tgd就是载波L1、L2的电离层时延差,位于第7字码的17~24bit。
当使用单频接收机时,为了减小电离层折射影响,提高定位精度,要用Tgd改正观测结果;双频接收机可通过L1、L2两频率的组合来消除电离层效应的影响,不需要此项改正。
(4)GPS星期序号WNWN表示从1980年1月6日子夜零点(UTC)起算的GPS星期数。
(5)GPS卫星时钟改正参数GPS时间系统是以地面主控站的主原子钟为基准。
每一颗GPS卫星的时钟相对GPS时间系统存在着差值,需加以改正,这便是卫星时钟改正。
任意时刻的卫星钟钟差改正模型为
(4-9)
式中to为第一数据块的基准时间,a0为卫星钟钟差,即卫星钟钟面时相对GPS标准时的差值;a1钟速,即相对于实际频率的频率偏差系数;a2为钟速变化率,又叫钟飘,即时钟的频率飘移系数。
系数a0、a1、a2分别由数据块Ⅰ的第9和10字码给出。
3、数据块Ⅱ
第二数据块包含第2和第3子帧,其内容为GPS卫星的星历,这些数据为用户提供了有关计算卫星运动位置的信息,是GPS卫星为导航、定位播送的主要电文,包括
(1)开普勒轨道6参数
——卫星轨道椭圆长半径的平方根,e——卫星轨道椭圆离心率,i0——基准时刻t0的轨道平面倾角,Ω0——基准时刻t0的升交点赤径,ω——近地点角距;M0——基准时刻t0的平近点角。
(2)轨道摄动九参数△n——平均角速度改正数,即卫星运动的平均角速度与计算值之差;
——升交点赤径的变化率;
——卫星轨道平面倾角的变化率;Cus、Cuc——升交角距的正余弦调和改正项振幅;Cis、Cic——轨道平面倾角的正余弦调和改正项振幅;Crs、Crc——轨道向径正余弦调和改正项振幅。
(3)时间2参数t0为从星期日子夜零时起算的星历参考时刻,AODE=t0-t1为星历表的数据龄期,式中t1为作预报星历测量的最后观测时间,因此AODE就是预报星历的外推时间长度。
4、数据块Ⅲ第三数据块包括第4和第5两个子帧,其内容包括了所有GPS卫星的历书数据。
当接收机捕获到某颗GPS卫星后,根据第三数据块提供的其他卫星的概略星历、时钟改正、卫星工作状态等数据,用户可以选择工作正常和位置适当的卫星,并且较快地捕获到所选择的卫星。
4.3GPS卫星星历
GPS卫星星历是用来描述卫星运动轨道的信息,根据星历和用户观测资料,通过数据处理,可确定接收机的位置及其载体的航行速度。
GPS系统通过两种方式向用户提供卫星星历:
一种是通过导航电文中的数据块Ⅱ直接发射给用户接收机,称为预报星历;一种由GPS系统的地面监控站通过磁带、网络、电传向用户提供,称为后处理星历。
一、GPS卫星的预报星历
1、预报星历的含义
预报星历是相对参考历元的外推星历。
参考历元瞬间的卫星星历(即参考星历)由GPS系统的地面监控站根据大约一周的观测资料计算而得,为参考历元瞬间卫星的轨道参数。
在其邻近时刻由于摄动力影响,卫星的实际轨道将逐渐偏离参考轨道,且偏离的程度取决于观测历元与参考历元间的时间间隔。
为了保证预报星历的精度,GPS卫星的参考星历每小时更新一次,参考历元选在两次更新星历的中央时刻,由参考历元外推的时间间隔限制为0.5h。
2、预报星历的内容
内容包括参考历元瞬间的开普勒轨道6参数、反映摄动力影响的9个参数、参考时刻参数和星历数据龄期共17个星历参数。
用户接收机接收到GPS卫星播发的导航电文后,通过解码后便可直接获得预报星历,又称为广播星历。
表4-2是RINEX2格式的广播星历各数据项的含义。
表4-2RINEX2格式的广播星历各数据项含义汇总表
表中a0、a1、a2是卫星钟改正参数,分别表示钟差、钟速和钟漂;cflgl2和pflgl2分别表示L2载波上的C/A码和P码伪距指示,weekno指GPS星期数,svacc是本星的精度指示,svhlth表示卫星健康指标,tgd是电离层劝告群延迟改正参数,AODC是卫星数据龄期,ttm指数据传输时间。
表4-3是PRN5和PRN9两颗卫星的部分广播星历数据。
表4-3RINEX2格式的广播星历文件
二、GPS卫星的后处理星历
广播星历包含外推误差,精度受到限制,只能达到10~20m,难以满足精密定位的需要。
精密星历是根据卫星地面跟踪站所获得的GPS卫星的精密观测数据,经解码和计算得到的卫星星历。
目前获取的有效方法是登陆IGS网站直接下载其数据产品。
精度可达到dm~m级。
IGS星历文件采用SP3格式给出,提供15min等间隔点上的卫星坐标和速度,坐标系统属全球ITRF参考框架。
表4-4是IGS精密星历的实例,该星历文件自2001年1月10日0时0分开始,每隔15min给出一组星历数据,包括31颗卫星的坐标和钟差。
表4-4IGS精密星历
4.4GPS卫星的载波信号
测距码信号和导航电文信号是GPS卫星信号的两个分量,属于低频信号(C/A码和P码的数码率分别为1.023Mbit/s和10.23Mbit/s,D码更低,为50bit/s),GPS卫星在20183km的高空,其电能非常紧张,很难将数码率如此低的信号传输到地面。
解决该难题的方法就是另外发射一高频信号,并将低频信号加载其上,构成一高频的已调波发射给地面,这就是GPS卫星信号的载波信号分量。
一、GPS卫星的载波信号
GPS卫星采用L频带的两种不同频率的电磁波作为高频信号,分别称为L1载波与L2载波:
L1载波上调制C/A码、P码以及导航电文,L2载波上仅调制P码和导航电文。
图4-6为GPS卫星信号的构成示意图,各信号的频率都要受星上原子钟基准频率f0=10.23MHz的控制。
表4-5为各信号分量的波形特征指标。
表4-5GPS卫星信号分量的波形特征指标汇总
GPS测距信号
测距码
载波
C/A码
P码
L1
L2
频率f
0.1f0
f0
154f0
120f0
码宽/波长λ
293.1m
29.3m
19.03cm
24.42cm
测距误差
29.3~2.9m
2.93~0.29m
1.9~0.19cm
2.4~0.24cm
特征
粗码、开放、二值
精码、保密、二值
正弦波、连续
正弦波、连续
二、GPS卫星信号的调制
在无线电通信技术中,为了有效地传播信息,都是将频率较低的信号加载在频率较高的载波上,此过程称为调制。
原低频信号称为调制信号,加载信号后的载波称为已调波。
GPS信号调制是采用调相技术实现的。
GPS测距码信号和数据码信号都是以二进制数为码元的时间序列,有信号波形u(t)和信号序列{u}两种表述形式,分别以码状态±1和码值{0,1}表示:
如果当码值取0时,对应的码状态取为+1,而码值取1时,对应码状态取-1。
载波是一种电磁波,其数学表达式为一正弦波。
实现码信号与载波信号的调制只需将码状态与载波相乘即可。
这时,当载波与码状态+1相乘时,其相位不变,而当与码状态-1相乘时,其相位改变180。
所以当码值从0变1或从1变为0时,都将使载波相位改变180,称为相位跃迁,载波信号的调制过程如图4-7所示。
三、GPS卫星信号的解调
前述可知,GPS定位时,用户接收机收到的GPS卫星信号是一种调制波。
如何从接收到的调制波中分离出测距码信号、导航电文信号以及纯净的载波信号,称为信号的解调。
信号解调包括码相关解调技术和平方解调技术。
1、码相关解调技术
用接收机产生的复制码信号,在同步条件下与卫星发射的测距码信号相乘。
复制码信号和测距码信号在经过码相关时延差后可实现完全同步,原先因乘-1而改变的相位,现在又因再乘-1而得到恢复。
由于GPS信号接收机不可能复制出导航电文,经过码相关解调技术处理后的载波信号,仍含数据码D(t)。
在采用相关型波道的GPS信号接收机内通常设置有伪噪声跟踪电路,该电路的功能就是应用码相关解调技术实现信号的解调。
若欲进一步提取数据码信号D(t),在接收机通道内需设置一载波跟踪环路,该电路可使由接收机石英钟压控振荡器产生的本地载波信号与上述解频信号混频而获得纯净的数据码,解释后便得导航电文。
2、平方解调技术
由于处于±1状态的调制码信号经平方后均为+1,而不改变载波相位,所以卫星信号平方后可达到解调的目的。
当用户接收到GPS卫星信号后,首先通过变频得到一相同结构的中频信号,该信号自乘后可消去载波上的测距码信号和数据码信号,达到解调目的。
由于消去了数据码,该技术不能用来恢复导航电文。
四、载波相位测量原理
载波相位测量是测量GPS载波信号从GPS卫星发射天线到GPS接收机接收天线的传播路程上的相位变化,从而确定传播距离的方法。
如图4-9所示,
(4-10)
公式中λ为载波波长,ψi、ψP分别表示卫星发射的载波信号在接收机和卫星处的相位,包含整周数和不足一整周的载波相位值,单位为周。
实际工作中ψP无法测得,而由GPS接收机振荡器产生一个频率和初相均与卫星载波完全相同的基准信号,使得在任一瞬间接收机基准信号的相位等于卫星P处的发射信号相位。
当接收机跟踪上卫星信号并在起始历元t0瞬间进行首次载波相位测量时,相位差观测值应包含整周部分N0和不足整周部分F0(ψ),即
(4-11)
式中N0不能直接测定,称为整周未知数或整周模糊度,在t0瞬间接收机仅测得不足整周部分F0(ψ),在t0时刻以后的各次载波相位测量中,接收机电路中的计数器会自动记录从t0至观测时刻的载波相位观测量整周数变化值△N(n)。
当接收机连续跟踪卫星信号时,所测得的每个相位观测量都将含一个整周未知数N0。
因此,ti时刻一个完整的载波相位观测值可表示为
(4-12)
当卫星信号中断时,将丢失△N(n)中的一部分整周数,称为周跳。
而△ψ(n)是瞬时值,不受周跳影响。
4.5美国政府关于GPS卫星信号的限制使用政策
为了保障美国的国家利益不受损害、统一时间基准和坐标系统、为战略武器与空间防御提供测绘保障、海、陆、空三军的协同作战、保障导弹与飞机制导能力以及实施统一的导航系统,GPS系统制定了限制使用GPS卫星信号的政策,即所谓SA技术,以使未经美国政府特许的GPS用户实时定位精度降低到它所允许的水平。
一、GPS工作卫星的SA与AS技术
二、GPS用户的反限制技术措施
4.6GPS信号接收机
一、GPS信号接收机的基本工作原理
二、GPS信号接收机分类
三、常见的测量型GPS信号接收机
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