中考复习一次函数的应用.docx
- 文档编号:23577594
- 上传时间:2023-05-18
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:153.08KB
中考复习一次函数的应用.docx
《中考复习一次函数的应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考复习一次函数的应用.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考复习一次函数的应用
一次函数的应用
一、选择题(共10小题)
1.(2013•竹溪县模拟)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:
(1)摩托车比汽车晚到1h;
(2)A,B两地的路程为20km;
(3)摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;
(4)汽车出发1小时后与摩托车相遇,此时距B地40千米;
(5)相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.
其中正确结论的个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
2.(2002•)以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的市自来水价格调整表:
市自来水价格调整表(部分)单位:
元/立方米
用水类别
现行水价
拟调整水价
一、居民生活用水
0.72
1、一户一表
第一阶梯:
月用水量0~30立方米/户
0.82
第二阶梯:
月用水量超过30立方米/户部分
1.23
则调整水价后某户居民月用水量x(立万米)与应交水费y(元)的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2002•)受力面积为S(米2)(S为常数,S≠0)的物体,所受的压强P(帕)与压力F(牛)的函数关系为P=,则这个函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2003•)为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费;超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该户居民五月份实际用水为( )
A.
8立方米
B.
18立方米
C.
28立方米
D.
36立方米
5.(2004•)甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:
①A、B两地相距24千米;②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后,经过小时,两车相遇.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
6.(2006•)小雨和弟弟进行百米赛跑,小雨比弟弟跑得快,如果两人同时起跑,小雨肯定赢.现在小雨让弟弟先跑若干米,图中l1,l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系,由图息可知,下列结论中正确的是( )
A.
小雨先到达终点
B.
弟弟的速度是8米/秒
C.
弟弟先跑了10米
D.
弟弟的速度是10米/秒
7.(2008•)三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
8.(2005•日照)学校春季运动会期间,负责发放奖品的也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的鞋码统计如下表:
如果获奖运动员伟领取的奖品是43号(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是( )
新鞋码(y)
225
245
…
280
原鞋码(x)
35
39
…
46
A.
270
B.
255
C.
260
D.
265
9.(2005•)参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费大约是( )
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500元的部分
0
超过500~1000元的部分
30
超过1000~3000元的部分
45
…
A.
2879元
B.
2889元
C.
2899元
D.
2909元
10.(2004•)汽车由驶往相距400千米的,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
11.(2013•)老师开车从甲地到相距240千米的乙地,
如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)
之间是一次函数关系,其图象如图所示,
那么到达乙地时油箱剩余油量是 _________ 升.
12.(2013•)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 _________ 米/秒.
13.(2013•随州)甲乙两地相距50千米.星期天上午8:
00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发 _________ 小时时,行进中的两车相距8千米.
三、解答题(共5小题)(选答题,不自动判卷)
14.(2013•)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量
单价(元/m3)
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
(1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费 _________ 元;
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?
15.(2013•)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.
16.(2013•)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.
17.(2013•)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克.
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?
(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系.
①求y与x之间的函数关系式;
②请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?
最大利润是多少?
(利润=销售收入﹣进货金额)
18.(2013•襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:
所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市:
买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题)
1.(2013•竹溪县模拟)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:
(1)摩托车比汽车晚到1h;
(2)A,B两地的路程为20km;
(3)摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;
(4)汽车出发1小时后与摩托车相遇,此时距B地40千米;
(5)相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.
其中正确结论的个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
考点:
一次函数的应用.806952
分析:
分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确.
解答:
解:
分析图象可知
(1)4﹣3=1,摩托车比汽车晚到1h,正确;
(2)因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km,正确;
(3)摩托车的速度为(180﹣20)÷4=40km/h,汽车的速度为180÷3=60km/h,故(3)错误;
(4)根据汽车出发1小时后行驶60km,摩托车1小时后行驶40km,加上20km,则两车行驶的距离相等,此时距B地40千米;
故正确;
(5)根据图形可得出两车是匀速行驶,相遇前摩托车的速度比汽车的速度快,错误.
故正确的有3个.
故选:
B.
点评:
此题主要考查了函数图象的读图能力.要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息.
2.(2002•)以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的市自来水价格调整表:
市自来水价格调整表(部分)单位:
元/立方米
用水类别
现行水价
拟调整水价
一、居民生活用水
0.72
1、一户一表
第一阶梯:
月用水量0~30立方米/户
0.82
第二阶梯:
月用水量超过30立方米/户部分
1.23
则调整水价后某户居民月用水量x(立万米)与应交水费y(元)的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
一次函数的图象;一次函数的应用.806952
专题:
压轴题.
分析:
根据题意:
函数的图象为分段函数,两段均为一次函数,且当x>30时,收费更高,故直线倾斜程度变大,据此作出选择.
解答:
解:
根据图息,列出函数解析式得:
①y=0.82x(0<x≤30);
②y=1.23(x﹣30)+0.82×30=1.23x﹣12.3(x>30).
故选C.
点评:
本题要求学生根据题意,结合实际情况,判断函数的图象.
3.(2002•)受力面积为S(米2)(S为常数,S≠0)的物体,所受的压强P(帕)与压力F(牛)的函数关系为P=,则这个函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
一次函数的应用.806952
分析:
根据题意,因为S是常数,S≠0.故假设=K,则K也为常数且K≠0.又因为F≥0,故可知P=KF的图象是过原点的一条射线.
解答:
解:
因为S为常数,S≠0,所以也是常数,假设=K,则K为常数且K≠0,则P=KF满足正比例函数的定义的形式,由F≥0,知这个函数的图象是过原点的一条射线.故选A.
点评:
本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题,在做题时要明确常数为,考查了一次函数的定义及图象性质和自变量的取值围.
4.(2003•)为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费;超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该户居民五月份实际用水为( )
A.
8立方米
B.
18立方米
C.
28立方米
D.
36立方米
考点:
一次函数的应用.806952
专题:
压轴题.
分析:
20立方米时交40元,题中已知五月份交水费72元,即已经超过20立方米,所以在72元水费中有两部分构成,列方程即可解答.
解答:
解:
设该用户居民五月份实际用水x立方米,
故20×2+(x﹣20)×4=72,
故x=28.故选C.
点评:
(1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.
5.(2004•)甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:
①A、B两地相距24千米;②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后,经过小时,两车相遇.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
函数的图象;一次函数的应用.806952
专题:
压轴题.
分析:
因为由图象可知,甲、乙行驶的路程都是24千米,行驶时间分别是0.6小时、0.5小时.可计算:
乙的速度为24÷0.5=48千米/小时,甲的速度为24÷0.6=40千米/小时;用路程÷甲乙速度和=相遇时间.
解答:
解:
∵对于乙t=0时,s=24,t=0.5时,s=0,
对于甲t=0时,s=0,t=0.6时,s=24,
∴A、B两地相距24千米,①正确.
乙从B地到甲地用了0.5小时,甲从A地到B地走了0.6小时,
0.6﹣0.5=0.1小时,②正确.
乙的速度为24÷0.5=48千米/小时,甲的速度为24÷0.6=40千米/小时,
48﹣40=8千米/小时,③正确.
两人经过24÷(48+40)=小时相遇,④正确.
综上可知,四个说法都对.
故选D.
点评:
本题需仔细分析图象,利用特殊点的意义即可解决问题.
6.(2006•)小雨和弟弟进行百米赛跑,小雨比弟弟跑得快,如果两人同时起跑,小雨肯定赢.现在小雨让弟弟先跑若干米,图中l1,l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系,由图息可知,下列结论中正确的是( )
A.
小雨先到达终点
B.
弟弟的速度是8米/秒
C.
弟弟先跑了10米
D.
弟弟的速度是10米/秒
考点:
函数的图象;一次函数的应用.806952
分析:
根据图象得出两人的路程,时间及速度的相关信息,逐一判断.
解答:
解:
由图象可知,t=0时,s=20,即弟弟先跑了20米,C错误;
l2为弟弟的图象,而t=10时,s=100,即小雨用了10分钟在终点追上弟弟,A错误;
即弟弟在这10秒钟里跑了100﹣20=80米,所以弟弟的速度是8米/秒,D错误.
故选B.
点评:
本题的解决需仔细分析图象,并从中找寻各种信息.
7.(2008•)三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
一次函数的应用.806952
专题:
压轴题;阅读型;图表型.
分析:
本题主要考查的是分段函数的应用,应结合函数的图形,按不同的时间段进行逐段分析.
解答:
解:
由图可知:
甲、乙的起始时间分别为0h和2h;因此甲比乙早出发2小时;
在3h﹣4h这一小时,甲的函数图象与x轴平行,因此在行进过程中,甲队停顿了一小时;
两个函数有两个交点:
①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时,两函数相交,因此乙队出发2.5小时后追上甲队;②甲行驶6小时、乙行驶4小时后,两函数相交,此时两者同时到达目的地.
所以在整个行进过程中,乙队用的时间为4小时,行驶的路程为24千米,因此它的平均速度为6km/h.
这四个同学的结论都正确,故选D.
点评:
本题考查了识别函数图象的能力,是一道较为简单的题,观察图象提供的信息,再分析这四位同学的结论.
8.(2005•日照)学校春季运动会期间,负责发放奖品的也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的鞋码统计如下表:
如果获奖运动员伟领取的奖品是43号(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是( )
新鞋码(y)
225
245
…
280
原鞋码(x)
35
39
…
46
A.
270
B.
255
C.
260
D.
265
考点:
一次函数的应用.806952
专题:
图表型.
分析:
由表格可知,给出了3对对应值,销售原鞋码每增加4,新鞋码增加20,即销售量与销售单价是一次函数关系,设y=kx+b,把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系.
解答:
解:
由题中的表格知,y是x的一次函数,可设y与x的关系为y=kx+b,
由题意得,解得,
∴y与x之间的函数关系式为y=5x+50,
当x=43时,y=265.
故选D.
点评:
确定一个函数是否为一次函数,也可按如下步骤:
描点、连线、猜测、验证,最后确定一次函数关系式.
9.(2005•)参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费大约是( )
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500元的部分
0
超过500~1000元的部分
30
超过1000~3000元的部分
45
…
A.
2879元
B.
2889元
C.
2899元
D.
2909元
考点:
一次函数的应用.806952
专题:
压轴题;图表型.
分析:
不超过500元的部分,报销金额为0;500﹣1000元,最多可报销(1000﹣500)×30%=150;某人住院治疗保险公司报销金额为1000元,说明此人的住院医疗费超过1000,根据题意可列出一次函数进行求解.
解答:
解:
若某人的住院医疗费不超过1000元,保险公司最多报销金额为:
(1000﹣500)×30%=150元,
根据保险公司报销的金额知:
此人的住院医疗费超过1000元,依题意,可得:
(1000﹣500)×30%+(x﹣1000)×45%=1000,
解得:
x=2889,
故此人住院的医疗费大约是2889元.
故选B.
点评:
本题主要是确定此人住院医疗费用的围,列出一元一次方程进行求解.
10.(2004•)汽车由驶往相距400千米的,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
A.
B.
C.
D.
考点:
一次函数的图象;一次函数的应用.806952
分析:
先根据题意列出s、t之间的函数关系式,再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可.
解答:
解:
根据题意可知s=400﹣100t(0≤t≤4),
∴与坐标轴的交点坐标为(0,400),(4,0).
要注意x、y的取值围(0≤t≤4,0≤y≤400).
故选C.
点评:
主要考查了一次函数的图象性质,首先确定此函数为一次函数,然后根据实际意义,函数图象为一条线段,再确定选项即可.
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
11.(2013•)老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 2 升.
考点:
一次函数的应用.806952
分析:
先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式,然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值,从而得出剩余的油量.
解答:
解:
设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得
,
解得:
,
则y=﹣x+3.5.
当x=240时,
y=﹣×240+3.5=2升.
故答案为:
2
点评:
本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用,根据自变量求函数值的运用,解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键.
12.(2013•)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 20 米/秒.
考点:
一次函数的应用.806952
分析:
设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可.
解答:
解:
设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,由题意,得
,
解得:
.
故答案为20.
点评:
本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题,考查了追击问题的运用,路程=速度×时间的运用,解答时认真分析函数图象的含义是关键,根据条件建立方程组是难点.
13.(2013•随州)甲乙两地相距50千米.星期天上午8:
00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发 或 小时时,行进中的两车相距8千米.
考点:
一次函数的应用.806952
专题:
压轴题;分类讨论.
分析:
根据图象求出小明和父亲的速度,然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米,再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可.
解答:
解:
由图可知,小聪及父亲的速度为:
36÷3=12千米/时,
小明的父亲速度为:
36÷(3﹣2)=36千米/时
设小明的父亲出发x小时两车相距8千米,则小聪及父亲出发的时间为(x+2)小时
根据题意得,12(x+2)﹣36x=8或36x﹣12(x+2)=8,
解得x=或x=,
所以,出发或小时时,行进中的两车相距8千
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 复习 一次 函数 应用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)