厦门大学网络教育学年第一学期《混凝土结构设计原理》复习题.docx
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厦门大学网络教育学年第一学期《混凝土结构设计原理》复习题
厦门大学网络教育2013-2014学年第一学期
《混凝土结构设计原理》复习题
一.选择(单选题)
1.按我国规范,混凝土强度等级定义为:
边长为(B)的立方体试块,按标准方法制作并养护28天,用标准方法所测得的具有95%保证率的抗压强度。
A.100mm;B.150mm;C.200mm;D.250mm。
2.钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是:
(D)
A混凝土能够承受压力,钢筋能够承受拉力
B混凝土对钢筋的保护作用
C两者温度线膨系数接近
D混凝土硬化后,钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力,且两者温度线膨系数接近
3.就混凝土的徐变而言,下列几种叙述中(D)不正确。
A.徐变是在长期不变荷载作用下,混凝土的变形随时间而增大的现象
B.持续应力的大小对徐变有重要影响
C.徐变对结构有影响,多数情况下是不利的
D.水灰比和水泥用量越大,徐变越小
4.有明显屈服点的钢筋的强度标准值是根据下面(C)项指标确定的?
A极限抗拉强度B比例极限C下屈服点D上屈服点
5.在钢筋混凝土双筋梁,大偏心受压和大偏心受拉构件的正截面承载力计算中,要求压区高度x≥2a′,是为了(A)。
A.保证受压区钢筋在构件破坏时能达到其抗压强度设计值
B.防止受压钢筋压屈
C.避免保护层剥落
D.保证受压钢筋在构件破坏时能达到极限抗压强度
6.提高受弯构件抗弯刚度(减小挠度)最有效的措施是(C)
A.提高混凝土强度等级B.增加受拉钢筋的截面面积
C.加大截面的有效高度D.加大截面宽度
7.关于设计值和标准值,以下说法正确的是:
(B)
A.材料强度设计值大于其标准值,荷载设计值小于其标准值;
B.材料强度设计值小于其标准值,荷载设计值大于其标准值;
C.材料强度设计值等于其标准值,荷载设计值等于其标准值;
D.材料强度设计值大于其标准值,荷载设计值大于其标准值。
8.结构的功能概括为:
(A)
A.安全性、适用性和耐久性;B.实用、经济、美观;
C.强度、变形、稳定;D.可靠、经济。
9.钢筋混凝土梁中承受扭矩的钢筋有哪些?
(A)
I纵向受力钢筋;II.箍筋;III.腰筋;IV.吊筋
AI、II、III BII、III、IV
CI、II、IV DI、II、III、IV
10.适量配筋的钢筋混凝土梁与素混凝土梁相比,其承载力和抵抗开裂的能力:
(B)
A.均提高很多;B.承载力提高不多,抗裂提高很多;
C.承载力提高很多,抗裂提高不多;D.相同。
二.简答题
1.什么叫少筋梁,适筋梁和超筋梁?
在实际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋梁?
:
当纵向配筋率过低时,梁一旦开裂,纵向钢筋即屈服,甚至进入强化阶段,梁的承载力与同截面的素混凝土梁相当,梁是因配筋率过低而破坏的,破坏过程短,延性差,称之为少筋破坏,相应的梁称为少筋梁。
当纵向配筋率适中时,纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎,梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的,破坏过程较长,有一定的延性,称之为适筋破坏,相应的梁称为适筋梁。
当纵向配筋率过高时,纵向钢筋还未屈服,受压区混凝土就被压碎,梁是因混凝土被压碎而破坏的,破坏过程较短,延性差,破坏带有明显的脆性,称之为超筋破坏,相应的梁称为超筋梁。
少筋梁的截面尺寸过大,故不经济,且是属于脆性破坏;超筋梁配置了过多的受拉钢筋,造成钢材的浪费,且破坏前没有预兆,故在实际工程中应避免采用少筋梁和超筋梁。
2.试述无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态.
:
①斜拉破坏:
λ>3,一裂,即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸,一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。
承载力与开裂荷载接近
②剪压破坏:
1<≤λ3,σtp≥ft开裂,其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝,最终剪压区减小,在σ,τ共同作用下,主压应力破坏
③斜压破坏:
≤λ1,由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱,最终短柱压坏
3、何为大偏心受压破坏及其破坏过程?
:
首先在受拉一侧出现横向裂缝,受拉钢筋形变较大,应力增长较快。
在临近破坏时,受拉钢筋屈服。
横向裂缝迅速开展延伸至混凝土受压区域,受压区迅速缩小,压应力增大。
在受压区出现纵向裂缝,混凝土达到极限压应变压碎破坏。
4.何谓“最小刚度原则”?
试分析应用该原则的合理性。
:
最小刚度原则:
各截面的刚度不相等,就是在简支梁全跨长范围内.可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度。
亦即按最小的截面弯曲刚度,用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。
为简化计算取最大内力Mmax处的最小刚度Bmin计算。
当有变号弯矩时,可分别取同号弯矩|M|max处的最小刚度。
试验分析表明,一方面按Bmin计算的挠度值偏大;另一方面,不考虑剪切变形的影响,导致挠度计算值偏小。
上述两方面的影响大致可以相互抵消。
5.预应力混凝土结构优缺点是什么?
②优点:
提高构件的抗裂性、刚度及抗渗性,能够充分发挥材料的性能,节约钢材。
③缺点:
构件的施工、计算及构造较复杂,且延性较差。
预应力损失有哪些?
如何减少各项预应力损失值?
①锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。
可通过选择变形小锚具或增加台座长度、少用垫板等措施减小该项预应力损失;
②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
可通过两端张拉或超张拉减小该项预应力损失;
③预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失。
可通过二次升温措施减小该项预应力损失;
④预应力钢筋松弛引起的预应力损失。
可通过超张拉减小该项预应力损失;
⑤混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。
可通过减小水泥用量、降低水灰比、保证密实性、加强养互等措施减小该项预应力损失;
⑥螺旋式预应力钢筋构件,由于混凝土局部受挤压引起的预应力损失。
为减小该损失可适当增大构件直径。
6.为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度?
①要求混凝土强度高。
因为先张法构件要求提高钢筋与混凝土之间的粘结应力,后张法构件要求具有足够的锚固端的局部受压承载力。
②要求钢筋强度高。
因为张拉控制应力较高,同时考虑到为减小各构件的预应力损失。
三.计算题
1.已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,As=804mm2;混凝土强度等级为C40;承受的弯矩M=89kN·m。
环境类别为一类。
(
)
求:
验算此梁截面是否安全。
解:
fc=19.1N/mm2,ft=1.7 N/mm2,fy=300 N/mm2,由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm
As=804>ρminbh=0.26%x250x450=293mm2
则ζ=ρfy/α1fc=0.0077x300/1x19.1=0.121<ζb=0.55,满足适用条件
Mn=α1fcbh。
2ζ(1-0.5ζ)=1x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)=93.49KN.m安全。
2.钢筋混凝土矩形截面偏心受压柱,截面尺寸b×h=400×500mm,as=a’s=40mm,η=1.0,采用C30级混凝土(fc=14.3N/mm2),纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋(fy=360N/mm2),对称配筋4
22,As=A’s=1520mm2。
试分析在何种情况下,该柱将有最大的抗弯能力,并计算此时的N和M值(不要求验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力)。
1.某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度ι。
=H=3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB400级(fc=14.3N/mm2),环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解:
根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
由ι。
/b=3600/400=9,,查表得ψ=0.99
As=1/fy(N/0.9ψ-fcA)=1906mm2
ρ=As/A=1906/400x400=1.2%>ρmin=0.6%
,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选4Φ25,As=1964mm2
设计面积与计算面积误差(1964-1906)/1906=3%<5%,满足要求。
2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度l0=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB335级(fc=300N/mm2),环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解]根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
长细比ι。
/b=17.5,查表ψ=0.825
根据轴心受压承载力公式确定As=1/fy(N/0.9ψ-fcA)=1801mm2,ρ=As/A=1.1%>ρmin=0.6%对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选6Φ20,As=1884mm2
设计面积与计算面积误差1884-1801/1801=4.6%<5%,满足要求。
3.某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度ι。
=4.2m,截面尺寸为300mm×300mm,柱内配有4Φ16纵筋(fc=300N/mm2),混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。
解:
(1)求ψ则ι。
/b=4200/300=14,由表得ψ=0.92
(2)求Nu=0.9ψ(fcA+fyAs)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)=1265KN>900KN(满足要求)
第4章受弯构件正截面承载力
1.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2,,钢筋采用HRB335,fy=300N/mm2,截面弯矩设计值M=165KN.m。
环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积。
解:
采用单排布筋h。
=500-35=465mm
将已知数值代入公式α1fcbx=fyAs及M=α1fcbx(h。
-X/2)
得1.0x11.9x200X=300As
165x106=1.0x11.9x200x(465-x/2)
两式联立得:
x=186mm
As=1475.6mm2
验算x=186mm<0.55x465=255.8mm
As=1475.6>ρminbh=0.2%x200x500=200mm2
所以选用3Φ25As=1473mm2
2.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,f1=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m。
环境类别为一类。
求:
(1)当采用钢筋HRB335级时,受拉钢筋截面面积;
(2)当采用钢筋HRB400级fy=360N/mm2时,受拉钢筋截面面积.
解:
(1)由公式得αs=M/αFcbh2=125x106/1x11.9x200x4652=0.243
ζ=1-(1-2αs)?
=0.283
γs=0.5(1+(1-2αs)?
)=0.858
As=M/fyγsh。
=1044mm2
选用钢筋4Φ18,As=1017mm2
As=1044>ρminbh=0.2%x200x500=200mm2
(2)As=300x1044/360=870mm2
。
3.已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋fy=300N/mm2,As=804mm2;混凝土强度等级为C40,f1=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2,;承受的弯矩M=89KN.m。
环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
解:
fc=19.1N/mm2,ft=1.7N/mm2,fy=300N/mm2。
由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm
As=804>ρminbh=0.26%x250x450=293mm2
则ζ=ρfy/α1fc=0.0077x300/1x19.1=0.121<ζb=0.55,满足适用条件
Mn=α1fcbh。
2ζ(1-0.5ζ)=1x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)=93.49KN.m安全。
4.已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C40,f1=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2,钢筋采用HRB335,即Ⅱ级钢筋,fy=300N/mm2,截面弯矩设计值M=330KN.m。
环境类别为一类。
受压区已配置3φ20mm钢筋,As’=941mm2,求受拉钢筋As
解:
M'=fy'As'(h。
-a')=300x941x(440-35)=114.3x106KN.m
则M'=M-M1=330x106-114.3x106=215.7x106KN.m
已知后,就按单筋矩形截面求As1。
设a=60mm、h0=500-60=440mm。
αS=M'/α1fcbh。
2=215.7x106/1x19.1x200x4002=0.292
ζ=1-根号(1-2as)=1-根号(1-2x0.292)=0.355<ζb=0.55满足适用条件。
γs=0.5[1+根号(1-2αs)=0.5[1+根号(1-2x0.292)]=0.823
As1=M'/f1γsh。
=215.7x106/300x0.823x400=1986mm2
最后得As=As1+As2=1986+941=2927mm2
选用6φ25mm的钢筋,As=2945.9mm2
5.已知梁截面尺寸为200mm×400mm,混凝土等级C30,fc=14.3N/mm2,钢筋采用HRB335,fy=300N/mm2,环境类别为二类,受拉钢筋为3φ25的钢筋,As=1473mm2,受压钢筋为2φ6的钢筋,A’s=402mm2;承受的弯矩设计值M=90KN.m。
试验算此截面是否安全。
解:
fc=14.3N/mm2,fy=fy’=300N/mm2。
由表知,混凝土保护层最小厚度为35mm,故a=35=25/2=47.5mm,h0=400-47.5=352.5mm
由式a1fcbχ+fy'As'=fyAS得
χ=(fyAS-fy'As')/a1fcb=(300x1473-300x402)/1x14.3x200=112.3mm<ζbh。
=0.55x352.5=194mm>2a'=2x40=80mm
代入式Mu=a1fcbχ(h。
-χ/2)+fyAs(h。
-a)
=1x14.3x200x112.3x(352.5-112.3/2)+300x402x(352.5-40)
=132.87x106N.mm>90x106N.mm,安全。
注意,在混凝土结构设计中,凡是正截面承载力复核题,都必须求出混凝土受压区高度x值。
6.已知T形截面梁,截面尺寸如图所示,混凝土采用C30,fc=14.3N/mm2,纵向钢筋采用HRB400级钢筋,fy=360N/mm2,环境类别为一类。
若承受的弯矩设计值为M=700kN?
m,计算所需的受拉钢筋截面面积AS(预计两排钢筋,as=60mm)。
解:
1、确定基本数据
由表查得fc=14.3N/mm2;fy=360N/mm2;a=1.0;ζb=0.518。
2、判别T形截面类
a1fcbfhf(h。
-hf/2)=1x14.3x600x120x(640-120/2)
=597.17x106N.mm=597.17KN.mπM=700KN.m
故属于第二类T形截面。
3、计算受拉钢筋面积AS。
as=[M-a1fc(bf-b)hf(h。
-hf/2)]/a1fcbh。
[700x106-1x14.3x(600-300)x120x(640-120/2]/1x14.3x300x6402
=0.228
ζ=1-根号(1-2as)=1-根号(1-2x0.228)=0.262πζb=0.518
As=[a1fcbζh。
+a1fc(bf-b)hf]/fy
=[1x14.3x300x0.262x640+1x14.3x(600-300)x120]/360
=3428mm2
选用4Ф282Ф25(AS=2463+982=3445mm2)
7.某钢筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)如图所示。
混凝土强度等级为C30,fc=14.3N/mm2,纵向钢筋为HRB400级钢筋,fy=360N/mm2as=70mm。
若截面承受的弯矩设计值为M=550kN.m,试问此截面承载力是否足够?
解:
1、确定基本数据fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,a1=1.0;ζb=0.518;AS=2945mm2。
h。
=h-as=700-70=630mm
2、判别T形截面类型
a1fcbfhf=1x14.3x600x100=858000N
fyAs=360x2945=1060200Nφ858000N
故属于第二类T形截面。
3、计算受弯承载力M。
χ=[fyAs-a1fc(bf-b)hf]/a1fcb
=[360x2945-1x14.3(600-250)x100]/(1x14.3x250)
=156.56mm
χ<ζbh。
=0.518x630=326.34mm,满足要求。
Mu=a1fcbχ(h。
-χ/2)+a1fc(bf-b)hf(h。
-hf/2)
1x14.3x250x16.56x(630-156.56/2)+1x14.3x(600-250)x100x(630-100/2)==599kN.m
Mu>M=550kN.m
故该截面的承载力足够。
8.某一般环境中的中型公路桥梁中,梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm,混凝土强度等级为C25,ftd=1.23N/mm2,fcd
=11.5N/mm2,钢筋采用HRB335,fsd=280/mm2,截面弯矩设计值Md=165KN.m。
求受拉钢筋截面面积。
解:
(1)查取相关数据
γ。
=1,fcd=11.5N/mm2,ftd=1.23N/mm2fsd=280N/mm2,ζb=0.56
38ftd/fsd=38x1.23/280=0.167>0.15,取ρmin=0.167%
采用绑扎骨架,按两层布置钢筋,假设h。
=500-65=435mm。
求受压区高度
相关数据代入式得γ。
Md=fcdbx(h。
-χ/2),有
165x106=1.0x11.9x200χ(465-x/2)
解得χ=221.1或648.9mm
取χ=221.1mmπζbh。
=0.56x435=243.6mm
求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式fbx=fA
As=(fcd/fsd)bx=(11.5/280)200*221.1=1816.2mm2
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20,AS实=1884mm2,考虑按两层布置,ф20钢筋的外径为22mm,梁侧混凝土保护层采用。
钢筋净间距为Sn=【200-2*25-3(20+2)】/3=42mm
满足要求。
实际配筋率ρ=As/bh=1884/200*435=2.2%φρmin=0.167%
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