西师版四年级数学下教材分析.docx

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西师版四年级数学下教材分析

副标题：

（西师版）四年级数学（下）教材分析

第一部分教材总体说明

一、教学内容

本册教材共9个单元，61个例题，28个课堂活动（61个课堂活动题），28个练习（237道练习题和15道思考题），有3个单元设计了单元主题图，有4个单元设计了“整理与复习”（26道复习题）。

其内容涉及“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”4个领域，另外还安排了“括号的由来和作用”、“著名数学家华罗庚”和“计算工具的演变”等3个数学文化。

义务教育课程标准实验教科书数学四（下）内容一览表

学习领域

单元

小节

《标准》对应条目

数与代数

一、四则混合运算

P21，2（6）

二、乘除法的关系和运算律

乘除法的关系；乘法运算律及简便运算；探索规律；解决问题；整理与复习。

P21，2（4）（5）；P22，5

五、小数的意义和性质

小数的意义；小数的性质；小数点位置移动引起小数大小的变化；求一个小数的近似数；生活中的小数；整理与复习。

P20，1

（2）（3）（6）

七、小数的加法和减法

P11，2（6）

空间与图形

三、确定位置

四、三角形

认识三角形；三角形的分类；整理与复习。

P24，1（7）（8）

六、平行四边形和梯形

平行四边形；梯形；探索规律。

P24，1（6）

统计与概率

八、统计

 条形统计图；平均数

P27，（3）（5）（7）

实践与综合应用

节约一滴水；三峡库区生态环境调查；我们长高了。

P29，1，2，3

九、总复习

二、教学目标：

设计四个领域（知识与技能6条、数学思考3条、解决问题3条、情感与态度4条。

）（改过去的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面为四方面）

三、本册教材主要特点：

1、选材注重“三实”（学生生活实际、数学现实、其他学科现实），创设愉悦的学习情境（用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，注意创设符合学生已有生活的情境，让学生在可感、可知、激活思维的情境中学习。

利于学生接受、参与，培养学习兴趣）

2、形式活泼多样，增强了教科书的可读性（逐渐加大数学语言比重，做到数学语言、图片、表格、文字并重，直观形象地呈现教科书内容。

注重让学生从心里亲近数学，培养学生数学情感）

3、展现教学过程，提供探索与交流平台（问题设置重启发性，利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，有看一看、做一做、想一想、议一议、比一比等栏目）

4、渗透数学方法，拓展学生思维空间（只是适当蕴含一些数学思想、让学生初步接触一些常用的数学方法，利于拓展学生的思维空间。

方式是同一问题情境下的不同层次的问题、开放性问题，让不同学生得到不同的发展，也有设置选学内容或思考题，渗透一些重要的数学思想和方法，为学有余力的提供更大的学习和发展空间）

5、落实整理与复习，培养学生的反思意识（单元、全书结束时，注重整理、复习、反思习惯的培养，整理的方法主要呈现：

知识树、表格式、讨论式、框图式等）

6、精心选择数学的背景知识，感受数学文化的价值（适当引入有关的数学发现、数学家和数学史的知识，丰富了对数学发展过程的一些认识，利于激励学习、体会数学价值，重点以图文配合形式出现。

）

7、重视数学知识的综合应用，加强学生解决问题能力的培养（一是用现实生活中的实际问题呈现例题，既让学生联系生活经验理解所学新知识，又让学生感受到所学数学知识在现实生活中的作用，并通过感受数学价值而促进学生数学应用意识的形成。

二是在一些单元独立安排“解决问题”的小节，让学生集中学习应用所学数学知识解决一些简单的实际问题。

三是精心设计“综合应用”，强调数学知识的综合性和应用性，通过这种集中的和相对全面的综合应用，促进学生的数学应用意识和解决问题能力的发展。

）

第二部分各单元教材说明及教学建议

数与代数第一单元四则混合运算

教材分析

本单元学习三步计算的混合运算，这是《标准》规定的步数最多的混合运算。

这是已学两步混合运算的继续，又是今后进一步学习小数混合运算、分数混合运算的基础，整个运算教学中占有重要地位，在实际生活中也有十分突出的作用。

本单元教材的编写特点：

一是在解决问题中学习并体会混合运算的必要性、合理性和现实性。

（在有计算需要的实际问题中引出混合运算，在例题和习题的安排上注意从实际问题解决中去总结计算混合运算的方法和顺序，并利用混合运算知识进一步解决生活中的实际问题，从而实现计算与解决问题的有机统一。

）。

二是教材内容紧密联系学生的生活实际，让学生感受混合运算与现实生活的密切联系。

三是关注现代信息技术的发展，自然地将计算机等现代信息技术融于数学学习中。

例1是没有括号的三步计算，例2是小括号内有两步计算的三步混合运算，例3是有两个小括号的三步混合运算，例4是有两种括号的三步计算的混合运算。

结合本单元学习的数学符号——（）和[]，安排了数学文化——括号的由来。

教学中要注意的4个问题：

1、注重混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述，把握深难度。

补充练习时，一要注意数据不宜太大；二要控制计算步数在三步以内。

2、明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。

真正理解“先算乘除法后算加减法”和“先算括号里面的”运算顺序的合理性。

3、重视括号在混合运算中的作用的教学。

括号主要起着强调或改变运算顺序的作用。

4、注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。

一方面引导学生联系生活实际探索混合运算顺序；另一方面要特别重视学生用混合运算知识去解决生活中的实际问题，通过解决相应计算问题的活动过程去加深混合运算意义的理解，实现对混合运算方法的熟练掌握。

数与代数第二单元乘除法的关系和运算律

单元教材说明

本单元教学内容包括乘除法的关系，乘法运算律及简便运算，探索规律和解决问题4部分内容。

这些知识不仅是进一步学习小学数学的重要基础，而且是进一步学习数与代数知识的重要基础，如运算律在代数学习中也要经常用到。

教学内容编写的主要特点

1、教科书内容贴近生活，现实性、趣味性强。

如在“乘除法的关系”中的例1，利用节日里常见的观灯这个学生喜闻乐见的情境引出问题，使他们感到教科书中的内容是他们所了解和希望探索的问题，易于激发学生主动参与学习的积极性。

再如练习五第4题用购买新桌椅的事例引出数学问题，让学生通过对这一现实问题的解决，感受数学在生活中的重要作用，从而产生“我要学数学”的欲望。

2、引导学生利用已有知识经验进行自主建构。

如“乘除法的关系”中的例2，通过买足球这样一个农村、城镇学生在生活中都熟悉的购物情境，让学生根据情境中提供的有关乘除法的一组数量关系，写出乘除法算式，再对写出的乘除法算式进行观察、比较、发现乘除法的关系和乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系。

让学生联系生活经验，解决简单的实际问题，利用已有乘除法知识列式，在这一过程中学生易于理解各算式的意义和算式中各数量间的关系，从而易于发现和理解乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系以及乘除法的互逆关系。

又如：

在“乘法运算律及简便运算”中的例1。

教科书利用学生已有知识求几个几的和用乘法，列出了两个不同的算式9×4=36（个）和4×9=36（个），再引导学生比较算式和计算结果，并联想自己在过去的学习过程中常有类似的算式，从而使学生在原有知识经验的基础上，自然产生“两个因数相同，交换因数的位置，积不变”的猜想，这时教科书再引导学生用举例验证的方法发现并理解乘法交换律。

3、重视对学生进行观察、比较、探索、发现、理解、运用能力的培养。

如在本单元例题、课堂活动中多处出现“比较上面的算式，你有什么发现”、“说一说每组算式有什么特点”、“算一算，比一比”、“观察填空”、“下列各题怎样算简便，再计算”、“你还能写出几个这样的算式”，再如第27页例2中“观察下表，因数与积各有什么变化规律”、“你还能从上表中找出这样的变化规律吗”等。

4、倡导自主探索、合作交流的学习方式。

独立思考与合作交流是学生学习数学的两种重要方式，应特别注重以倡导自主探索与合作交流的学习方式来呈现教科书内容。

如第12页例2中“比较上面的算式，你有什么发现”，第17页例1“你还能写出几个有这种规律的算式”，第27页例2中“你还能从上表中找出这样的变化规律吗”，第40页练习八中第2题“提出数学问题，并解决”，第13题“还能提出什么数学问题”等这些都体现了让学生进行自主探索学习。

又如在例、习题中或配合例题出现的“议一议”、“算一算，议一议”、“想一想，说一说”等这些又都在倡导学生合作交流的学习方式，再比如第30页例1以两个学生将各自独立思考解决问题的方法进行交流的学习形式进行呈现，目的也是在倡导教师要注意引导学生用自主探索与合作交流的方式进行学习。

教学提示

本单元的教学，教师应创设具体运算与解决简单实际问题的情境，让学生通过看、议、猜、举例验证等实践活动进行学习。

让学生利用已有知识经验进行观察、比较、猜想、验证，经历探索发现与应用的过程，自主建构新知识，提高运用所学知识和技能来解决简单实际问题的能力。

1、重视结合具体情境，体会乘除法的关系

在教学乘除法的关系时，首先创设学生感兴趣的、熟悉的生活情境，再通过具有现实意义的题材，结合具体情境，帮助学生理解乘除法各部分之间的关系和乘除法的互逆关系。

其次在学生经历知识的形成过程中，在具体运算与解决一些简单实际问题的过程中，引导学生通过观察、比较及合作交流等方式去自主建构知识，进一步理解乘除法的实际意义，发现乘除法各部分间的关系，体会乘除法的互逆关系。

第三，让学生在理解乘除法各部分间关系和乘除法的互逆关系的过程中，经历由特殊到一般，由具体到抽象的过程，同时更要注意引导学生再经历由抽象到具体，由一般到特殊的知识运用过程。

2、重视对学生进行观察、比较、抽象、概括能力的培养

小学生掌握运算法则、运算律要经过由具体、抽象、概括，再到具体的发展过程。

首先应让学生在计算、解决简单实际问题的过程中，去观察、比较、发现、提炼、归纳概括出新知，同时教师还应注意对学生的观察、比较、发现、提炼、概括的全过程给予必要的指导，帮助学生从中领悟抽象概括的方法，切实培养学生的学习能力。

其次教师还应注意学生在经历探索的过程中，有交流展示自己收获（不一定正确，但可以在交流中找出错误原因进行修正）的机会，发挥评价的功能，使学生从中感受探索学习的乐趣，获得真实的积极的情感体验。

3、重视学习方式的引导，注重自主探索与合作交流相结合

首先，要注意到为学生营造出合作学习的氛围，让学生积极主动地参与合作学习，并能主动地、大胆地把自己独立探索出的东西与同学交流，与同学分享自己的成功，也分享别人的喜悦，同学间互相纠正补充，拓展思路。

其次，教师在进行教学设计时，要注意给学生留足独立思考与合作学习的时间和空间，以保证学生独立思考、合作、讨论、交流落到实处。

第三，合作交流与自主探索两种学习方式要有机结合，在不同的教学环节中可以有所侧重，但不能断然分开。

合作交流必须在独立思考、自主探索的基础之上；同时，合作交流又促进学生进行更深入的自主探索。

4、重视数学应用意识的培养

培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力是小学数学新课程的重要目标。

教科书以学生生活中常见的现实问题，替代了原来的人为编制的应用题训练，目的是使学生能学以致用。

因此，教学中要充分利用教科书中提供的与现实生活联系密切的题材，特别是解决问题的题材，要让学生通过这些内容的学习，感受体验数学在现实生活中的应用价值，切实培养学生的应用意识。

为了更能适应学生，降低学生理解的难度，老师们在教学中可以就地选取当地学生更熟悉、更感兴趣的素材来替换教科书中所选的素材，但要保证其教学目标不改变，同时为拓宽学生的视野，教科书中所选的素材也要选择适当时机给学生介绍，否则学生的区域性缺陷就会越来越明显，知识面也会因此而受到影响。

各节教材内容分析和教学建议

乘除法的关系

以“乘除法关系互逆”来统领乘法与除法以及它们各部分之间的关系。

教学建议

1、建议用3课时教学。

教学重点是让学生经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体情境中理解乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2、单元主题图的教学（先进行）。

主题图的教学可以借助教学挂图，呈现教科书主题图，展示教科书内容，但重点应及时地引导学生观察、收集数学信息，提出数学问题。

让学生感受乘除法与生活的联系，了解本单元的学习内容。

教学例1时，可以结合主题图呈现的数学信息，选择其中观灯的情节，进行深入探讨。

在这个具体的问题情境中呈现出4×12=48（个），48÷12＝4（个），48÷4＝12（棵），让学生根据他们对乘除法意义的已有认识，理解这3个算式中的数4，12，48表示具体情境中的什么量，这3个相关乘除法算式，分别解决了什么实际问题，除法与乘法有什么关系，教学中要引导学生说出自己的想法，本例教学重点应放在引导学生在这个具体的情境中，感悟、体会乘除法各部分间的关系，观察、比较、发现乘除法的互逆关系。

3、教学例2时学生已在例1中初步感知了乘除法的关系，在此基础上重点认识乘法或除法中各部分之间的关系。

可以在创设出了例2的现实情境之后，以对话的形式呈现出3个条件：

“每个足球65元，15个足球975元”，让学生从中选择两个条件提出问题并解决，当写出65×15＝975（元）或15×65=975（元），975÷15＝65（元），975÷65=15（个）这3个算式后，可引导学生独立思考，观察比较，如可以提问：

“认真比较这3个等式，你能发现什么？

”当学生经过仔细观察比较都有所发现时，教师再引导学生交流，帮助学生正确表述自己的发现，同时将学生的讨论、探索逐步引向深入，让学生感受到乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系，并能自己组织语言进行表述、交流，这时教师要注意引导学生对自己的发现进行整理、归纳，让学生对乘除法中的几种关系有更清晰的感性认识。

在这个教学环节中教师重点应帮助学生完成归纳概括的过程，由具体的数量65元、15个、975元，到抽象的因数、积、被除数、除数、商；由具体情境中的数量关系到抽象的乘除法各部分间的关系；由具体情境中的同一数量在乘除法算式中的角色不同，引发归纳概括出除法是乘法的逆运算。

教学有余数除法中各部分的关系时，可以让学生通过实例观察、讨论，发现其关系。

4、关于“0不能作除数”的教学，教师只需通过实际例子，说明这个规定是合理的即可。

如0÷0，因为一个数只要和0相乘，结果都是是0，所以0除以0的商是任何一个数。

5÷0这类题找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非零数，因此5÷0这类题不可能得到商。

5、教学例3时，要使学生初步知道整除的含义，能说出谁能被谁整除。

教师可以先让学生独立口算，然后观察算式及计算结果的特征，再组织学生交流。

教学时可以结合6÷2=3，0÷9=0，250÷50＝5……这些算式，让学生初步知道整除的含义，引导学生说一说谁能被谁整除。

注意这里对整除只是一种描述性的叙述，并不是定义，主要让学生会判断是否整除就行了。

如在6÷2=3中，是6能被2整除或2能整除6，而不是6能整除2或2能被6整除。

教学第14页上的“说一说”，可以先让学生自己按题目要求独立判断之后，再组织小组交流，说一说48÷6，25÷4，280÷70，240÷12算式中的第1个数能否被第2个数整除的理由，加深学生对整除的印象。

6、教学课堂活动第2题时，教师应注意让学生对解题依据进行表述，也就是说既要引导学生用乘除法各部分间的关系进行应用，又要在运用中加深对这些关系的理解，还要培养学生根据所学知识进行有理有据的分析、解决问题的习惯和推理能力，教学本题中的

（1）题45×（）=90时，可以先让学生说一说猫脚印下的数，即（）内的数是乘法算式中的什么数？

这个题实质上是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的问题。

第3题，学生独立完成后，教师要引导学生进行交流，说出自己判断的方法和结果，同时要让学生感悟到一个整数可能被多个整数整除。

7、关于练习三中部分习题的教学建议。

第1题学生独立完成后，可以让学生结合自己所写的3个算式说一说乘除法的这几种关系。

第2，3，6题学生独立完成后一定要让学生互相说说是根据什么进行计算填表（填空）的。

第4题，要注意引导学生，让他们知道可以用多种方法进行验算。

如204×52，可以用重复计算的方法进行，也可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行，还可以根据这里学习的乘法各部分间的关系进行验算，用乘得的积除以204（或用乘得的积除以52），看商是否与52（或204）相等。

第5题，如图，题中给学生提供的信息较多，学生可以有多种解法，只要合乎情理的都可以。

教师对学生加以引导，达到一题多用，复习巩固所学知识的目的。

本题有一组数量“26kg，26kg，26kg”，即是一组直接体现加法、乘法意义，间接体现加减法或乘除法关系的数量，还有一组数量“26kg，每千克卖4元”，即是直接体现乘法意义，间接体现乘除法各部分间关系的一组数量。

教学时，老师要特别注意因势利导，挖掘教科书，用好教科书。

第8题，通过学生独立思考完成（如果学生完成有困难，教师可以酌情加以指导）后，要帮助学生理解有余数的除法各部分间的关系。

第10题，可以先让学生说出解题顺序，再计算。

第9，11，12题，学生独立完成后，教师要着重让学生说出解题思路，以培养学生的思维能力。

第13题是要综合应用乘除法各部分间的关系来解的题目。

每个小题都需要连续运用两个关系式才能求得解。

本题对学生不做统一要求，对于学有余力的学生可以要求做。

解题时，可这样引导学生（这里以第1小题480÷（6×□）=20为例）：

本题等号左边有哪些运算？

如果□中有数，应先算什么？

由此让学生理解：

这道题实际上是告诉我们480除以一个数（6×□）的商等于20，从而启发学生想到把（6×□）=24，看成是一个待求的数。

根据除法各部分间的关系，除数=被除数÷商，于是可以用480除以20求出（6×□）。

再把□看成未知数，根据乘法各部分间的关系：

一个因数=积÷另一个因数，于是用24除以6，这时可以求得□是多少了。

通过这样层层剥离、步步逼近的方法对培养学生思维的严密性是很有益处的。

乘法运算律及简便运算

淡化文字表述，引进字母概括，体现简明数学，强化规律运用。

例1——乘法交换律（早有基础）。

在写等式中体会实质，重在引导抽象，又不忘学生用自己的语言来表述。

例2——乘法结合律。

借鉴加法结合律，在解决问题的过程中，经历探索乘法结合律的过程（计算、比较、猜想、验证、抽象、概括）。

例3——乘法交换律和结合律的应用。

重在引导分析数据特点，判断怎样使计算简便。

例4——乘法分配律。

三个运算律中的重难点。

与例2有同样教学方法的基础上，要特别注意从左向右或从右向左观察几组同样算式，用自己的语言表述几组算式的共同点。

例5——乘法分配律的应用。

能用乘法分配律进行简算的算式形式的多样性。

教学建议

1、本节教学内容建议用5课时完成。

重点是引导学生在解决问题的情境中，对算式的计算、对比发现乘法运算律，理解掌握乘法运算律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

难点是归纳乘法分配律和应用乘法运算律进行简算。

2、充分利用学生对乘法的已有认知基础来教学例1乘法交换律，教学时教师可以首先创设本例的问题情境，让学生在具体的问题情境中独立解决这一问题，再交流各自的解法，4×9与9×4都是算的这盒鸡蛋的个数，它们的结果都是36，引导学生得出4×9=9×4。

再用“你还能写出几个有这种规律的算式”激励学生针对这个等式的特征，唤起过去感知过的素材，如5个6的和是30，可以写成5×6＝30，也可以写成6×5=30，于是写出等式6×5＝5×6。

也有学生可能根据已有经验和这个等式的特征，模仿、创新任意写出新的等式，如○×△=△×○。

总之不论学生怎样写出具有这样特征的等式，在他们写等式的过程中已用事实说明，他们已经理解了乘法交换律的实质。

在此基础上，老师可以引导学生进行抽象概括，如教师可以提问：

具有这种规律的等式你们能用一句话表达出来吗？

还可以怎样表示？

如果算式中的两个数我们用字母来表示，这个规律可以怎样表示？

再适时引导学生总结、归纳自己和他人的发言，就能抽象概括出乘法交换律。

3、教学例2乘法结合律。

重点是让学生经历乘法结合律的探索过程，难点是学生对乘法结合律的抽象概括，并用字母表示。

教学时可以通过现实题材展现花园小区，即学生熟悉的生活环境，创设情境引出问题，这时教师要注意尊重学生个体差异，体现解决现实问题方法的多样性，可以让学生独立解答问题后交流解题思路和方法，然后重点选择两种解法（8×24）×6与8×（24×6），让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，得出（8×24）×6=8×（24×6），再观察这个等式两边的数据特点和表现形式，让学生初步感受到3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数之积与先把后两个数相乘，再和第1个数相乘的积是相等的。

当学生有了这样的初步感知之后，再让学生完成例2后的算一算，比一比，进一步让学生感知这一特点。

这样让学生在具体的情境和计算中感知验证，学生会很自然地发现、理解乘法结合律的实质，从而用抽象概括的语言表达出乘法结合律，然后再像例1教学乘法交换律那样，引导学生，用字母表达乘法结合律。

这里要注意提醒学生：

要改变运算顺序需要添加括号。

4、教学例3，乘法交换律与结合律的应用，重点是让学生根据题目中数据特点，应用乘法结合律与交换律进行简便计算，同时注重解题方法和说理能力的培养。

教学时，可先让学生观察相乘的3个因数的特点，判断能否进行简便计算，再思考可以根据什么运算律，怎样进行简便计算。

如教师可以提问：

观察题中各因数有什么特点？

再想想可以应用什么运算律进行计算比较简便，具体怎样算？

也可以先让学生独立思考，进行计算，再互相交流各自的算法，在学生相互交流的过程中，产生优化计算的意识和需要，明白解题的策略和依据，认识体会注重解题策略，选择好方法的重要意义。

同时在学生的交流过程中培养学生语言表达能力和说理能力。

5、第19页课堂活动的教学，第1题教学时要注意指导学生注重解题策略，先观察发现题目特点，确定简算方法，再进行计算。

第2题教学时要注意体现活动性，让学生充分发表意见，在交流讨论中感受解决问题方法的多样性，进一步理解掌握运算律，增强学生灵活运用乘法交换律和结合律进行简算的能力。

6、关于练习四中部分习题的教学建议：

第1，2，3题学生完成后，教师要注意引导学生说出解题时依据的运算律是什么，以便使运算律的巩固复习和培养学生有根据的说理能力落实到位。

同时也使学生感受到乘法的这两个运算律在计算中的价值。

第8题从情境图中呈现的信息量较多，教师可以引导学生根据情境中呈现的信息，提出多个不同的数学问题，并对所提出的问题进行解答，同时要注意提醒学生随时观察算式的数据特点，应用简便方法进行计算。

思考题的答案如下：

4×1963=7852。

解此题的突破口在于抓住“1～9各数字在算式中只出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件进行思考，不难想到两个因数的个位上的数字必须分别是3和4或8和4，于是继续尝试分析可解此题。

7、教学例4乘法分配律。

它既是这节教科书教学的重点也是教学的难点，教学方法可以与教学例2乘法结合律的方法类似，还可以根据学生情况多增加一些感性认识的素材。

本例教学前可以利用口算题如（25＋5）×4，25×4＋5×4等让学生口算，复习运算顺序，为学习本例扫清障碍，作好铺垫，增加一些感性认识材料。

教学本例时，教师可以借助挂图、多媒体或其他方式，认真创设好现实的问题情境，激发学生产生解决实际问题的欲望，从而主动积极地参与学习，各自独立思考解决问题，再组织交流解决问题的不同方法，引导学生结合具体现实的问题情境，分析比较不同的解法特点，使学生从解决现实问题的不同解法中比较发现等式（50＋30）×75=50×75＋30×75，以及这个等式左右两边的算式所表示