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人为什么要学数学
人为什么要学数学?
从科学的立场来看,数学是时代的特征,数学是美妙的乐章,数学是科学的皇后、科学的仆人、科学的伙伴.从教育的立场来看,数学是具备公民资格的前提,数学是现代人的基本素质,数学培养人的优秀品质,数学教人思维,数学提升审美能力,数学促进人的终身发展等.在数学课程改革的背景下,“人为什么要学数学?
”是我们教育工作者必须弄清的数学教育哲学的基本问题.
人为什么要学数学?
其实很多人并不清楚,甚至存在许多认识误区.有学生认为,“数学除了买东西的时候有点用,考试的时候有点用,没有多大的实际用途.”还有学生认为,“学数学一切为了高考,没有高考就没有人会学这些没有用的东西.”其实,数学是一个意义的领域.
1、数学意义——科学的立场
1.1、时代的特征
数学一直是形成人类文化的主要力量,通过数学这面镜子可以了解一个时代的特征.例如,由于古希腊数学家强调严密的推理,他们关心的并不是这些成果的实用性,而是教育人们去进行抽象的推理,激发人们对理想和美的追求.所以,古希腊创造了后世很难超越的优美文学,理性化的哲学,以及理想化的建筑与雕刻.中国古代数学崇尚实用,最大的缺点是缺少严格求证的思想.这也就不难理解为什么古代中国缺乏理性思维了,不难解释“李约瑟难题”:
近代自然科学为何不发生在中国?
其实,问题的症结在数学.因为,“数学和各种科学假说的数学化已经成为近代科学的脊梁骨”[1].一个时代的特征与这个时代的数学活动密切相关.17世纪以来,由于微积分的创立,借助微积分工具在寻求自然规律方面所取得的成功远远超出了天文学的领域.19世纪,由于把微积分这个工具改进为严格的分析体系,使数学物理强有力的理论成为可能,这些理论最终导致了量子力学、相对论的诞生,使人们对物质和空间的基本性质有更深的了解.20世纪50年代,数学的发展创造了计算机,数学从科学的幕后走向台前,数字化深入到了人类几乎所有的活动,人类历史进入了一个崭新的信息时代.
1.2美妙的乐章
数学是一座险峻的高山,其险峻背后隐藏着美丽的风景.数学能像音乐一样,给人以巨大的心灵震撼.罗素在自传中这样写道:
“我11岁时,我开始学习欧几里得几何学,哥哥做我的老师,这是我生活中的一件大事,就像初恋一样令人陶醉.我从来没有想象到世界上还有如此美妙的东西.”[2]众所周知,高斯把数学置于科学之巅,希尔伯特则把数学看作“一幢出奇的美丽又和谐的大厦”.在人们的印象中,数学与艺术很少有共同之处,虽然它们都是人类智慧的结晶.然而,数学始终默默地伴随着艺术,为它提供丰富的灵感之源和坚实的创作支柱.我们可以毫不费力地发现,数学能产生艺术的灵感,艺术也能使数学产生灵感.从斐波那契数列和圆周率的小数位数字,到四面体和麦比乌斯带,都可以作为艺术家创作的灵感.音乐是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受.法国数学家傅立叶甚至证明了:
所有的声音,无论是噪音还是仪器发出的声音,复杂的还是简单的声音,都可以用数学方式进行全面的描述.傅立叶的证明具有深刻的哲学意义.美妙的音乐以令人意想不到的美妙方式得到了数学描述,从而,艺术中最抽象的领域能转换成最抽象的科学;而最富有理性的学问,也有合乎理性的音乐与其密切相联.所以,数学是推理中的音乐,而音乐则是感觉中的数学.数学和建筑间的紧密联系应该没有什么可惊奇的.数学一直是建筑师们取之不尽用之不竭的创造源泉,是建筑设计与创新的宝贵工具.
1.3从皇后到伙伴
数学以其卓越的智力成就被人们尊称为“科学的皇后”.数学造就
了柏拉图哲学,亚里士多德在他的《后分析篇》中提倡将全部科学论述化归成三段论.笛卡尔认为,数学可为一切知识的形式.笛卡尔思想的进展并不是从“我思故我在”原理开始的,而是从普通的数学概念和理想开始的.他的理想导致了一个数学分支——解析几何的建立.伽利略主张,在数学的领域中人可以达到一切可能知识的顶点,这种知识并不低于神圣理智的知识.法国思想家孔多塞认为,代数是迄今存在的唯一真正精确的和分析的语言,其中蕴含着一些普遍适用的原理,可应用于所有的概念的组合.康德在《纯粹理性批判》中试图证明确立数学和数学性的自然科学的基础.他说,任何一门自然科学,只有当它能应用数学工具进行研究时,才能算是一门发展渐趋完善的真实科学.其实,数学不仅是“科学的皇后”,还是“科学的仆人”,这是由于数学作为一种工具被广泛地应用于其他科学,服务于其它科学的功能.几乎所有重大科学理论在发展和完善过程中,数学起到不可或缺的作用,数学研究的成果往往是重大科学发明的催生素.不仅自然科学,各门社会科学也同样地不断求助于数学.随着数学与其它科学之间关系的更深入的揭示,数学又获得了一种新的称谓——伙伴.美国数学家斯蒂恩对数学与其它学科作了这样的比喻:
许多有学问的人,特别是科学家和工程师,把数学想象成一棵知识之树,公式、定理和结论就像挂在树上的成熟的果实,让路过的科学家采摘,用以丰富他们的理论.数学家则与之相反,他们视数学如迅速生长的热带雨林,需要从数学之外的世界吸取养分,同时它又奉献给人类文明丰富的、变化无穷的智慧动植物.数学对其它学科做出了许多贡献,同时,这些学科正用一些有趣的新型问题向数学家发出了挑战,这些问题又导致了新的应用,且越基本的数学其用处更广.可以想象,随着人类社会的发展,数学会成为最基本的学科,会成为所有科学的框架.如果采用后现代谚语来说,就是几乎没有什么东西能够避开数学的“文本”.可以说,如果我们的世界里数学突然被抽走,人类社会将
顷刻崩溃;如果我们的世界里数学被冻结,人类文明将即刻倒退.没
有数学的文明是不可以想象的.
2数学意义——教育的立场
2.1数学——人的基本素质
数学作为人的基本素质,在古希腊社会尤其明显.希腊哲人以知识为善,追求真善美乃是希腊教育的宗旨.柏拉图认为数学是具备公民资格的前提.他认为,忘却正方形的对角线与其边之比是不可公度的这个事实,那他就不配有人的名字.柏拉图把受过教育的人与没有受过教育的人的本质比作“洞穴假象”.人想要认识宇宙,他的灵魂就必须先受到磨炼和拯救,数学就是理想的手段,特别是几何学,它是由洞穴中的黑暗到达普照的光明之桥梁.人的灵魂受到数学的陶冶之后,就有可能超凡脱俗,回到圣洁至上的理念世界而得到拯救.接受训练而能以逻辑和数学进行推理的人,将更有可能逃出无知的洞穴.数学不仅是人的基本素质,数学还能提升智能,增进才能.柏拉图认为,那些天性擅长算术的人,往往也敏于学习其它一切学科;而那些反应迟缓的人,如果受了算术的训练,他们的反应也总会有所改善.对于军人来说,计算和数数是一个军人的必不可少的本领.对于哲学家呢?
柏拉图认为,哲学家必须脱离可变世界,把握真理,因而他们应该学会它,否则他们永远不会成为真正的计算者.柏拉图特别强调,几何学中高深的东西能够帮助人们较为容易地把握善的理念.理念世界是一切真知的本原,是最高的善.对于柏拉图来说,数学不仅是人的基本素质,而且国王——哲学王更应该具有超出常人的数学素质.社会的发展要求人们具有更高的数学素质.不知道基本的数学语言,不理解基本的数学符号,不掌握基本的数学推理,不懂得基本统计图表,这样的人将不能适应现代社会的快速发展.在信息社会,数学作为现代人的基本素质,已经越来越被人们所认识.数学以它的思维性、理性精神和优美性成为当今社会文化中的一个基础组成部分.一个人如果不知道数学为何物,理性思维贫乏而又缺乏审美意识,那么他的整体素质、洞察能力、判断能力以及创造能力必将受到很大的影响.数学对于一个现代人来说已不是一种时髦,而是工作、学习和人际交往中的一种实在需要.对于国家的安宁与福利来说,数学在劳动力培养中的作用是至关重要的.科学家和工程师要依靠数学,而且为了获得成就需要有坚实的数学基础.对于想要取得现代公民资格的一般公民来说,至少具有中学水平的数学基础是绝对必要的.数盲和文盲一样是极其有害的.可以说,没有数学,我们几乎不能很好地生活;没有数学,我们几乎不能很好地工作;没有数学,我们几乎不能很好地思考;没有数学,我们几乎不能很好地交流;没有数学,我们几乎不能很好地欣赏.
2.2数学——促进人的发展
通过合适的知识载体能不断地、自觉地提高人的素质,培养人的优良品质,数学正是这样一种重要的载体.因为,当我们面对一串串数学符号进行计算和推理时,表面上,我们是在操作符号,实际上,是计算和推理在引导着我们的精神.所以,对数学知识的掌握就意味着领悟一种现代科学的语言和工具,学到一种理性的思维模式,培育一种审美情操.数学是一个蕴藏智慧的宝库,是培育人的优秀品格的园地.通过数学的学习,“能够促进学生的学习态度、思维习惯、思维模式、思维策略等的发展,让每个学生面对全新的情景都能做出适当的回应”[3].传统实证主义知识观将知识描述成线性积累和价值中立,忽略知识创造中人的活动,忽视知识所蕴涵的伦理意义.然而,知识本质上是一种社会建构,它必然体现人的价值选择,表现人的伦理关怀.数学也不例外,对于数学来说,它可以促进人的下列优秀品质的形成.
第一,诚实正直,崇尚真理.计算、证明并不是一个简单的操作
步骤或形式化过程,而是一系列的观点与洞察.数学结论对任何人都
一样,必须接受理性法庭的裁决,对就是对,错就是错.数学计算、
数学演绎、数学证明都不能靠投机取巧,而只能靠一步一步的计算与
推理.通过数学的学习,可以培养诚实正直、以理服人、坚持真理、有错就改的优良品格.
第二,勤于思考,勇于创新.要启发人类这种独有的、高贵的创新能力,莫过于数学.没有哪一门学科能像数学这样集中、加速和强化人们的注意力.事实证明,数学家的成功并不在于他们的天赋有多高,而主要决于他们的勤奋和创新.
第三,坚韧不拔,敢于攀登.几何中没有王者之路,数学研究需要有坚强的毅力.因为数学命题的证明犹如登山,只有那些坚忍不拔、勇探索的人,才能达到胜利的彼岸.数学是一所思维学校,数学是一门睿智的训练学科,数学是一种抽象的思维模式.精确的数学语言让我们有条不紊地思考复杂的决策,而不是只凭轶事、猜测和雄辩.数学自诞生起就与思维结下了不解之缘,数学要通过思维来反映,数学又是思维的工具.学习数学的人更能有效地进行思维,发展人的思维能力是数学重要的文化功能,没有数学就不会有有组织的逻辑思维.许多著名的哲学家都经过严格的数学训练,古希腊的苏格拉底、柏拉图、亚里士多德,近代的笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨、洛克、休谟、贝克莱、康德,当代的罗素、维特根斯坦、胡塞尔等.数学是一种思维方法.数学能使人们的思维方式严格化,养成有步骤地进行推理的习惯.数学思维可以帮助我们由日常思维过渡到形式思维.数学对我们思维的贡献在于其概念的极大适应性,这种适应性是其它非数学模式很难达到的.恩斯特•卡西尔把人定义为符号的动物,认为“符号化的思维和符号化的行为是人类生活中最富于代表性的特征”[4].数学的一个重要特征就是它的符号语言,数学用符号表示数量关系和空间形式.凭借数学语言的严密性和简洁性,人们就可以表达和研究数学思想,这些思想如果用普通语言表达出来,就会显得冗长不堪,这种简洁性有助于提高思维的效率.美是善的象征,美必然地与人类的心灵相联系.数学美在于数学的雅致,雅致是不同部分的和谐、对称和巧妙的协调.美是数学的第一试金石,世界上不存在畸形丑陋的数学.哪里有数学,哪里就有美,数学中处处存在美,不仅有数学知识的美,数学方法的美,还有数学家的心灵美.艺术能够美化人们的心灵,但却没有哪一种艺术能比数学更有成效地去美化和修饰人们的心灵.数学具有审美的价值,就像音乐和诗歌的价值那样清晰明确.对于数学美对人的熏陶,许多数学家进行了论述.罗素有一段名言:
数学,如果正确地看待它,则具有……至高无上的美——正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地.一种真实的喜悦的精神,一种精神上的亢奋,一种觉得高于人的意识——这些至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到.庞加莱指出,无私利地为真理本身的美而追求真理也是合情合理的,并且能使人变得更加完善.哈代曾说过,数学可以像诗歌或音乐一样,增进和保持心灵的高尚的习性,并因此而增加数学家甚至是其他人的快乐.所以,要找到一个受过教育,但对数学之美的魅力感觉相当迟钝的人,是非常困难的.数学是打开机会大门的钥匙.数学不仅是科学的语言,而且以直接的方式为商业、财政、经济、国防做出贡献,为学生打开职业的大门.一个人懂得的数学越多,就会有更多的职业之门向他开放.今天,那些理解数学并且能做数学的人,将比那些不懂数学的人获得更多的机会.从保险公司统计员、系统分析家、营销专家、网络管理人,到金融分析家,等等.实际上,数学历来都在帮助教育当局甄别哪些学生应该得到社会的报酬这一点上起到重要的作用.在某种程度上,数学水平和能力的不同决定了一个人将来从事的职业和发展前景.在未来世界中,求职和晋升的最好机会将提供给那些有信心应付数学的人,作为科学和技术的基础,数学提供通向成功的钥匙.信息时代就是数学的时代,正如未来的科学家和工程师需要广泛的数学一样,未来的公民将需要极其多样的数学,以对付工作中大量以数学为基础的工具、设备和技术.当学生离开学校并进入工作生涯时,数学极大地决定了一个人能从事什么样的工作与不能从事什么样的工作.
在世界上所有的国家中,中小学的数学课程内容较为一致,具有
突出的相似性.具体地说,各国选取的数学课程内容与社会的需求、数学的发展以及学生的发展密切相关.数学在课程中占据中心位置,在不同的国家或文化中,没有任何一门其它学科的教育时间有数学这样长.我们很少看到数学学得好而其它学科学得不好的学生.在中学里很少有这样的情况,即某个学生在数学上是第一名,而在其它学科上却属于最差的行列.反之,那些所谓“差生”,往往首先就是数学没有学好,数学对于这些学生而言竟然成了“筛子”.筛掉了他们的就业机会,筛掉了他们的发展机会.数学真正成了打开通向未来的大门,每个人的发展都依赖于数学教育的成功.在所有文明中,一代又一代的儿童学习数学以获得更加美好的生活.
人的生存是一个永无止境的完善过程和学习过程,任何人都是一
个未完成的人.数学对于一个人的终身发展是非常有益的.事实上,数学作为培养公民素质的基础课程,不仅为学生进一步学习提供了必要的准备,而且在学生终身发展过程中有不可替代的作用.通过数学的学习,可以构建学生的可持续发展,进而促进学生的终身发展.因为纵然学生把数学知识忘记了,但数学的精神、思想和方法却会深深地铭刻在头脑中,长久地活跃于日常生活中,随时随地地发生作用,使学生终身受益.试想,哪一个数学家不是从数学中终身受益.陈省身就曾说过:
“数学陶冶我一生.”《数学课程标准》明确提出:
数学
为什么要学习数学
这是每个教育者和受教育必须回答的问题。
也许就因为它的重要性和作用“显而易见”,许多人就认为它是“理所当然”的要学而已,并没有从更深程度上去认识它、理解它。
可对于受教育者(学生)来说,似乎就恰恰的把这关键的一点给怱视了,这也是许多的同学不愿意学习数学、觉得数学难学、对数学没有兴趣的一个重要因素。
曾有不少学生提出了这样一个尖锐的问题:
学数学有什么用?
总感觉是“为了高考而学习数学”,“数学是数学家们的专门游戏”等等,学生对数学价值的认识非常模糊。
为此,笔者从以下三个方向来回答这个问题
一、数学是什么?
学生不知道数学是什么东西,就如同农夫不知稻田里长着的是何物。
纵观
我国从小学直至中学的数学教学的过程之中,这一点在所有的数学课本里竟没有被提及!
恩格斯曾经指出:
数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
比如中小学所学的算术、代数是研究数量关系的,几何是研究空间形式的,整个数学包括初等数学和高等数学都是以数和形作为研究对象的。
确切地说:
数学是以数和形的性质、变化、变换和它们之间关系作为研究对象,探索它们的有关的规律,给出对象性质的系统分析和描述,在这个基础上分析实际问题,给出具体解法。
当然针对不同年级学生的实际水平,我们可以给出相应的能让他们理解的“定义”,让其从不同程度上来认识数学。
二、 数学有什么样的学科特点
提到数学,我们就自然会联想到它那使用数字、图形以及大量的符号构成的特定形式,然而,正是这种形式就像一堵令人生畏的高墙,挡住了它的光彩,令人望而却步,这实在令人遗憾。
今天我们就来拆除这堵高墙,通过介绍数学的三大特点,引导大家作一次愉快的数学旅行。
第一、抽象性。
即使对数学只有很肤浅的知识都能很容易地察觉到数学的这一特征,抽象性在简单的计算中就已经表现出来。
比如说:
数字乘法表中是“数字×数字”,而不是“苹果数×单价”,“人数×苹果数”等等,单从“数×数”
的式子中,我们是根本看出它的具体意义的;同样在几何体的研究中,例如:
是圆柱,而不是一个油桶,是点不是一个污点,等等,几何图形的概念是只考察其空间形式和大小,抛弃现实对象中一切非本质的、表面的东西,如:
颜色,厚薄,重量等。
第二、精确性。
我们习惯以“三点一线”
来描述学生的生活规律,足球中场的铁三角”, 这里的数学语言“三点一线”和“三角”,就非常深刻地表达了我们所要表达的思想!
换用其他的语言、通俗的大白话都不能很好地,或者说很准确地表述,甚至于最深刻的哲理名言也不可能取代数学语言,否则数学语言就失去了它存在的必要性。
数学的推理都是无可争辩和确定无疑的,数学真理本身完全不容争辩。
第三、应用的广泛性。
尽管数学的的概念和结论极为抽象,但它是从现实中来的,必然会回到现实生活中去。
在日常生活中我们运用着的是最普通的数学概念和结论,只是我们并没有意识到这一点,如:
计算日子的日期,生活的开支与收入,住宅的面积等等。
并且在其他任何的科学中,技术中离开了数学可以说科学就不能进步,技术不能改进。
如:
计算机的产生,海王星的发现,等等。
正如著名数学家华罗庚教授曾指出的:
“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,数学无所不在。
”
三、数学的价值在哪?
数学的价值包括社会价值和美学价值。
从数学的社会价值看:
数学是语言、
是工具、是框架、是符号、也是游戏。
从数学的美学价值看:
数学具有和谐性美、奇异性美,而和谐性美又表现为统一性美、简单性美、对称性美、整齐性美、不变性美和恰当性美。
如:
使爱因斯坦获得诺贝尔的著名质能方程:
2深刻而复杂的理论一经数学抽象,竟成了一个简单的方程式,多么简单多么无可挑剔啊;数学课程中的椭圆方程,双曲线方程,等等。
除此之外,数学还可作为追求美的工具,比如:
重要定律“黄金分割”,它表示着一个1:
0.618 的比例关系。
被广泛应用于创造生活了:
利用“
黄金分割”,人们设计书籍开本、电视屏幕、门窗、国旗长度尺寸等;利用“黄金分割”,在绘画与摄影时,避免了把主景放在画面的正中而造成呆板的对称;甚至达分奇的名画《蒙娜丽莎》,就因为运用了“黄金分割”定律,才使得蒙娜丽莎的微笑,笑的那么端庄,那么美丽,那么动人。
为什么学数学
数学没什么用。
我知道这是许多学习过数学的人给出的的结论。
他们会说:
我上街买菜,用不着三角公式和图像;我在厨房做饭用不到计算曲面面积;我上班工作不用积分求导……数学除了应付考试还有什么用处?
!
对于人类自己创造出的,人类文化中少数的几个精华之一的数学,许多人竟然是反感的,是不屑的。
这是我们的教育出了点问题,但数学的作用是却不是以我们的无知而否认得了的。
我国的数学教育有重视基础知识,基本技能的传统。
而在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
因为教育本身的错误导向,使学生产生“学数学有什么作用”的困惑不足为奇。
实际上学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,在日常生活和工作中数学地解决问题,果能如此,将终生受益。
(这也是我们课程改革的初衷所在,同时我们也要明白我们中学接触的是纯粹数学而非应用数学,关于这一点前面《数学》一文中介绍过)。
著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等方面无处不有的重要贡献的精辟论断。
美国数学家克莱因也曾说过:
“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关,在今天我们这个时代尤为重要。
”;“数学不仅是一种方法,一种语言,一种艺术,数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系,其内容对自然科学家,社会科学家,哲学家,逻辑学家和艺术家十分有用同时影响着政治家的学说。
数学已经广泛地影响着人类的生活和思想。
”的论断。
伟大导师马克思说:
“一种科学只有在成功运用数学时,才算达到了真正完善的地步。
”正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具,一切科学到了最后都归结为数学问题。
其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的,无非很多人都没有用数学的眼光来看待。
数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛,正在不断的渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接给社会创造价值,推动着社会生产力的发展。
数学教育作为中学教育的重要组成部分,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想、使学生表达清晰、思考有条理,使学生学会用数学的思考方法解决问题、认识世界。
中学数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高分析问题和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。
中学数学是学习物理、化学、生物、技术等课程和进一步学习的基础。
随着时代的进步,数学科学的思想、方法和内容已经渗透到人类生活的各个方面,国家的发展、科技术的进步更离不开数学。
因此,具备一些必要的数学知识和一定的数学思想方法,是现代人才基本素质的非常重要的组成部分。
当然,我们学习的数学只是数学学科体系中很基础,很小的一部分。
现在课本上学的未必能直接应用于生活,主要是为以后学习更高层次的理科打好基础,同时,也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。
哲学家培根说过:
“读诗使人灵秀,读历史使人明智,学逻辑使人周密,学哲学使人善辩,学数学使人聪明…”,也有人形象地称数学是思维的体操。
下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。
看看下面的几则实例你对为什么学数学就有点感悟:
问题1:
大家知道海王星是怎么发现的,冥王星又是怎么被请出九大行星行列的?
海王星的发现是在数学计算过程中发现的,天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。
1812年,法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时,发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。
这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究,进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。
也就是说有一个未知的天体作用于天王星。
1846年9月23日。
柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。
发信人就是勒威耶。
信中,勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星:
在摩羯座8星东约5度的地方,有一颗8等小星,每天运行69角秒。
当夜,柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座,果真在那里发现了一颗新的8等星。
又过了—天,再次找到了这颗8等星,它的位置比前一天后退了70角秒。
这与勒威耶预告的相差甚微。
全世界都震动了。
人们依照勒威耶的建议,按天文学惯例,用神话里的名字把这颗星命名为“海王星”。
1930年美国天文学家汤博发现冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星。
然而,经过近30年的进一步观测和计算,发现它的直径只有2300公里,比月球还要小,等到冥王星的大小被确认,“冥王星是大行星”早已被写入教科书,以后也就将错就错了。
经过多年的争论,国际天
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