八年级数学上册单元复习试题doc.docx
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八年级数学上册单元复习试题doc
分式
考点一分式的概念与基本性质
x+2
【例1]⑴当x时,分式兰二有意义;
x・2
3x2.12
⑵当x=时,分式的值为零.
x-2
【例2】若口二匚L」一,则A二,B=a+1Aa2-l
变式练习1.(2013•黔西南)分式□■的值为零,则x的值为(
X+1
A.-lB.OC.±l
变式练习2.下列变形正确的是()
D.1
bb2
A.—=—
・a・b
B.=-1
a-b
C0.1x-0.3y_x・3y
0.2x+y2x+y
x・y
F
考点二分式的运算
【例3】计算:
x+1x-1X
TT_7+T*xM
变式练习3•化简:
2a1
a2-42-a
2
变式练习4.(2013•聊城)化简:
(弓护一圭庁鼎
x-1x-2、2x2-x卜卜亠厂
)三-3'其中x满足
xx+1X+2x+l
变式练习5.(2013・白银)先化简,再求值:
(1)4-—^—
x+1X-1
变式练(习6.(2013•枣庄洗化简,再求值:
叮F(m+2■二-),其中m是方程x2+3x-l3nr-6mm-2
=0的根.
考点三整数指数幕
【例5】⑴下列计算正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①(如沁②昭需,③存召④沁彩
⑵(2012・南京)PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25X10*5B.0.25X106C.2.5XIO5D.2.5X106
变式练习7.把5.8X10-5用小数表示,它应该等于()
D.0.0000058
A.0.0058B.0.00058C.0.000058
•誌练习8.计算:
V4+(3.14-Ji)°-1-21+(-
2
考点四分式方程及应用
【例6](2012•威海)小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购部分图书.“六一”期间,书店推出优惠政策:
该系列丛书8折销售.这样,小明比原计划多买了6本.求每本书的原价和小明实际购买图书的数量.
变式练习9.(2013•徐州)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务.原计划每天种多少棵树?
三角形
考点一三角形的边和角
【例1】下列长度的三条线段能组成三角形的是()
D.3,4,8
A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5
【例2]如图,在△ABC中,ZA:
ZABC:
ZACB=3:
4:
5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求ZBHC的度数.
变式练习1•如图,Z1二100°,Z2=145°,MZ3=()
变式练习2•—个三角形的两边a=2,b=15,试确定第三边c的范围,当各边均为整数时,有儿个三角形?
有等腰三角形吗?
等腰三角形的各边长各是多少?
考点二命题与证明
【例3】用反证法证明命题“三角形屮必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°
变式练习3.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果…,那么…”
的形式是:
变式练习4.已知命题“若a>b,则/Ab?
”.
(1)此命题是真命题还是假命题?
若是假命题,请举岀一个反例;
(2)写出此命题的逆命题,并判断此逆命题的真假;若是假命题,请举岀一个反例.
考点三等腰三角形
【例4】如图,在等腰AABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求ZA的度数.
变)毬练习5.如图,在AABC中,点E在AB±,点D在BC上,BD=BE,ZBAD=ZBCE,
AD与CE相交于点F,试判断AAFC的形状,并说明理由.
考点四线段的垂直平分线
【例5]如图,在Z\ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若Z\ADE的周长为24cm,求BC的长度.
变式练习6.如图,在AABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,点D为线段
CE的中点/ZCAD=20°,ZACB的外角等于110°.求证:
BE=AC.
考点五全等三角形
【例6】如图所示,ZkABC4i,ZC=2ZB/Z1=Z2.求证:
AB=AC+CD.
变式练习7.已知:
如图,AB〃ED,点F,点C在AD上,AB二DE,AF二DC.求证:
BC=EF.
实数
考点一平方根与算术平方根
【例1】已知y=xL5,且y的算术平方根是2,求x的值.
变式练习1.下列各式中正确的是()
A.(-8)2=-8B.-(-8)2=-8C.(-8)2=±8D.±(-8)2=8
2.己知7a-2+(b+5)2=0,那么a+b的值为・
3.已知的平方根是±3,4是3a+b-l的算术平方根,求a+2b的值.
考点二立方根
【例2]若5X+19的立方根是4,求2x+9的立方根.
变式练习4.-助齐的立方根是()
A.2B.-2
5.下列说法屮正确的是()
A.512的立方根是±8
C.V64的立方根为2
考点三实数的概念
C.4D.V4
B.冋石没有意义
D.V-729与■術丙的值不相等
【例3]实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+J(b・a)2=
a0b
变式练习6.(2013•威海)下列各式化简结果为无理数的是()
A.V^27b.(V2-i)°C.V8D.7G2F
变式练习7.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和巧,c在数轴上点B的右侧,且AB=BCZ则点C所对应的实数为()
ABC
1■•1•I►
0123
A.2V3-1B.1+V3C.2+73D.2a/3+1
考点四实数的大小比较与运算
【例4】计算:
卜2)'・|—|+32X(y/9—)-22-(—)2-12-2V2|+2V2.
2V82
变“式练4习&设护2°,b=(-3)2,c二疽,d=(-)4,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列
2
正确的是()
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