人教版八年级上期末数学模拟试题含答案 4.docx
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人教版八年级上期末数学模拟试题含答案4
海淀区八年级第一学期期末练习
数学
班级姓名成绩
2018.1
一、选择题(本大题共30分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标,是轴对称图
形的是
ABCD
2.下列计算正确的是
A.a3+a2=a5
B.a3⋅a2=a5
C.(2a2)3=6a6
D.a6÷a2=a3
3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005
米.其中,0.00005用科学记数法表示为
A.0.5⨯10-4
a+1
B.5⨯10-4
C.5⨯10-5
D.50⨯10-3
4.若分式
a
A.-1
的值等于0,则a的值为
B.1C.-2
D.2
5.如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C
为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不.一定成立的是
A.AC=CDB.BE=CD
C.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD
6.等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为
A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°
7.已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式,则a可为
A.4B.8C.16D.-16
8.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则
A.a=2b
C.a=b
B.2a=b
D.a=-b
9.若a+b=3,则a2-b2+6b的值为
A.3B.6C.9D.12
10.某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所
示,绿化带(阴影区域)面积为S甲;方案二如图乙所示,绿化带(阴影区域)面积为S乙.设
S
k=(a>b>0),下列选项中正确的是
S乙
A.0 C. D. 二、填空题(本大题共24分,每小题3分) 11.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠D=40°,则∠B+∠C为. 12.点M(3,-1)关于y轴的对称点的坐标为. 13.已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式: . 14.已知△ABC中,AB=2,∠C=40°,请你添加一个适当的条件,使△ABC的形状和大小都是确定的.你添加的条件是. 15.某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平: 在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴 对称、平移)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程: . 17.如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分 线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC 于N点,则△AMN的周长为. 18.已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为°. 甲乙丙 三、解答题(本大题共17分,第19题8分,第20题4分,第21题5分) 19.计算: (1)-4- 9+3-2-(-2018)0; (2)(15x2y-10xy2)÷5xy. 20.如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=DB,AE∥DF,∠1=∠2.求证: BE=CF. 21.解方程: x x-2 -1= 3 . x(x-2) 四、解答题(本大题共15分,每小题5分) 22.先化简,再求值: ,其中m=3. 23.如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数. 24.列方程解应用题: 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、 文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格. 五、解答题(本大题共14分,第25、26题各7分) 25.阅读材料 小明遇到这样一个问题: 求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题,但感觉有 些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法. 他决定从简单情况开始,先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现: (x+2)(2x+3)=2x2+3x+4x+6 也就是说,只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2,两个积相加1⨯3+2⨯2=7,即可得到一次项系数. 延续上面的方法,求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以先用x+2的一次项系数1,2x+3的常数项3,3x+4的常数项4,相乘得到12;再 用2x+3的一次项系数2,x+2的常数项2,3x+4的常数项4,相乘得到16;然后 用3x+4的一次项系数3,x+2的常数项2,2x+3的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46. 参考小明思考问题的方法,解决下列问题: (1)计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为. (2)计算(x+1)(3x+2)(4x-3)所得多项式的一次项系数为. (3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1) a=. 所得多项式中不含一次项,则 (4)若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式,则2a+b的值为. 26.如图,CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P. (1)依题意补全图形; (2)若∠ACN=α,求∠BDC的大小(用含α的式子表示); (3)用等式表示线段PB,PC与PE之间的数量关系,并证明. 附加题: (本题最高10分,可计入总分,但全卷总分不超过100分) 对于0,1以及真分数p,q,r,若p 11 两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如: 上表中第③行中的3个分数、、 32 2,有1<1<2,所以1 33232 1212 为和的一个中间分数,在表中还可以找到和的中 3333 234 间分数,, 577 312 ,.把这个表一直写下去,可以找到和 533 更多的中间分数. (1)按上表的排列规律,完成下面的填空: ①上表中括号内应填的数为; 3 ②如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的 5 是; 2 和的中间分数 3 a (2)写出分数 b c 和(a、b、c、d均为正整数, d a bd.. 含a、b、c、d的式子表示),并证明; st (3)若与 mn 9 (m、n、s、t均为正整数)都是 17 8 和的中间分数,则mn的最小 15 值为. 海淀区八年级第一学期期末练习 数学参考答案2018.1 一、选择题(本大题共30分,每小题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A A D C D C B 二、填空题(本大题共24分,每小题3分) 11.230°12. 13. 14.答案不唯一,如: ∠A=60°(注意: 如果给一边长,需小于2) 15.等腰三角形三线合一 16.答案不唯一,如: 将△ABC关于y轴对称,再将三角形向上平移3个单位长度 17.1018.72 三、解答题(本大题共17分,第19题8分,第20题4分,第21题5分) 19. (1)解: 原式= -------------------------------------------------------------------3分 = .-----------------------------------------------------------------------------4分 (2)解: 原式= -------------------------------------------------------1分 = --------------------------------------------------------2分 = .----------------------------------------------------------------------4分 20.证明: ∵AC=AB+BC,BD=BC+CD,AC=BD, ∴AB=DC.---------------------------------------------1分 ∵AE∥DF, ∴∠A=∠D.-------------------------------------------2分 在△ABE和△DCF中, ∴△ABE≌△DCF.---------------------------------------------------------------------3分 ∴BE=CF.------------------------------------------------------------------------------4分 21.解: 方程两边乘 ,得 .-------------------------------------------------------------------------2分 解得 .------------------------------------------------------------------------4分 检验: 当 时, . ∴原分式方程的解为 .------------------------------------------------------------5分 四、解答题(本大题共15分,每小题5分) 22.解: 原式= ----------------------------------------------------------------1分 = ----------------------------------------------------------------2分 = --------------------------------------------------------------------3分 = .--------------------------------------------------------------------------4分 当 时,原式=15.------------------------------------------------------------------5分 23.解: 连接DE.----------------------------------------------1分 ∵A,B分别为CD,CE的中点, AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B, ∴CD=CE=DE, ∴△CDE为等边三角形.----------------------------3分 ∴∠C=60°. ∴∠AEC=90° ∠C=30°.----------------------5分 24.解: 设每套《水浒传》连环画的价格为 元,则每套《三国演义》连环画的价格为 元.--------------------------------------------------------------------------------------------1分 由题意,得 .-----------------------------------------------------------3分 解得 .-----------------------------------------------------------------4分 经检验, 是原方程的解,且符合题意. 答: 每套《水浒传》连环画的价格为120元.--------------------------------------------5分 五、解答题(本大题共14分,第25、26题各7分) 25. (1)7.--------------------------------------------------------------------------------------------1分 (2) .----------------------------------------------------------------------------------------3分 (3) .----------------------------------------------------------------------------------------5分 (4) .--------------------------------------------------------------------------------------7分 26. (1) -------------------------------------------------1分 (2)解: ∵点A与点D关于CN对称, ∴CN是AD的垂直平分线, ∴CA=CD. ∵ , ∴∠ACD=2 .-------------------------------------------------------2分 ∵等边△ABC, ∴CA=CB=CD,∠ACB=60°.------------------------------------------------3分 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+ . ∴∠BDC=∠DBC= (180° ∠BCD)=60° .-------------------4分 (3)结论: PB=PC+2PE.------------------------------------------------------------------5分 本题证法不唯一,如: 证明: 在PB上截取PF使PF=PC,连接CF. ∵CA=CD,∠ACD= ∴∠CDA=∠CAD=90° . ∵∠BDC=60° , ∴∠PDE=∠CDA ∠BDC=30°.------------------------------------------6分 ∴PD=2PE. ∵∠CPF=∠DPE=90° ∠PDE=60°. ∴△CPF是等边三角形. ∴∠CPF=∠CFP=60°. ∴∠BFC=∠DPC=120°. ∴在△BFC和△DPC中, ∴△BFC≌△DPC. ∴BF=PD=2PE. ∴PB=PF+BF=PC+2PE.----------------------------------------------------7分 附加题: (本题最高10分,可计入总分,但全卷总分不超过100分) (1)① ;------------------------------------------------------------------------------------1分 ② .------------------------------------------------------------------------------------3分 (2)本题结论不唯一,证法不唯一,如: 结论: .--------------------------------------------------------------------------5分 证明: ∵a、b、c、d均为正整数, , , ∴ , . ∴ .-----------------------------------------------------------8分 (3)1504.------------------------------------------------------------------------------------10分
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