一元一次方程与实际问题地多种题型.docx
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一元一次方程与实际问题地多种题型
实际问题与一元一次方程
(1)
一、数字问题
1.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.
2.日历的12月份上,爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出爷爷生日是几号吗?
3.有一个三位数的百位数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的
三位数比这个三位数的2倍少7,求这个三位数.
2、人员分配问题
4.某班同学参加平整土地劳动.运土人数比挖土人数的一半多3人.若从挖土人员中抽出6人运土,则挖土和运土的人数相等.求原来运土和挖土各多少人?
5.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲
种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
三、追击相遇问题
6.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出,已知甲车速度60千米/时,乙车速度40千米/时,若甲车先开1个小时,问乙车开出多少小时后两车相遇?
7.A、B两地相距31千米,甲从A地骑自行车去B地,1小时后乙骑摩托车也从A地去B地.已知甲每小时行12千米,乙每小时行28千米.
(1)问乙出发后多少小时追上甲;
(2)若乙到达B地后立即返回,则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?
8.某行军纵队以8千米/时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件.送到后立即返回队尾,共用14.4分钟.求队伍长.
9.某人有急事,预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地,实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车,车速提高了一倍,结果提前一个半小时到达.已知小货车的速度是36千米/时,求两地间路程.
四、工程问题
10.一项工程甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天完成,现两队合作7天后,其余工程由乙队独做.乙队还需几天完成?
11.检修一处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合做,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙合作完成.问乙中途离开了几天?
五、方案规划问题
12.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元.试问:
(1)初一年级人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
13.小刚和小明在课外学习中,用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖.且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒,为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套,他们设计了两种方案:
方案一:
把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖;
方案二:
先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖,余下的白卡纸分成两部分,一部分做盒身一部分做底盖.
想一想,他们的方案是否可行?
实际问题与一元一次方程
(2)
一、销售与利润问题
1.在商品销售经营中,涉及的基本关系式:
(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)
______________________________________________________________________.
(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)
______________________________________________________________________.
(4)在打折销售中,商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
2.在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有:
(1)顾客存入银行的钱叫做______,银行付给顾客的酬金叫做______,它们的和叫做____,即__________________.
(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______.每个期数内的______与____的比叫做利率.这样,本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________.
3.商店中某个玩具的进价为40元,标价为60元.
(1)若按标价出售这个玩具,则所得的利润及利润率分别是多少?
(2)顾客在与店主砍价时,店主为了保住15%的利润率,出售这个玩具的售价底线是多少元?
(3)店主为吸引顾客,把这个玩具的标价提高10%后,再贴出打八八折的告示,则这个玩具的实际售价是多少元?
(4)若店主设法将进价降低10%,标价不变,而贴出打八八折的告示,则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?
4.
(1)某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出打几折?
(2)想一想,如果
(1)中该商品的进价没有具体给出,这时该问题怎么解决?
5.某经销商经销一种商品,由于进货价降低了5%,售价不变,使得利润率由k%提高到(k+7)%,求k.〔售价=进货价×(1+利润率)〕
6.张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价.
7.下表是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你算出这台电脑的进价是多少元.
甲商场商品进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
DN—63D7
商品所属
电脑专柜
进价(商品的进货价格)
元
标价(商品的预售价格)
5850元
折扣
8折
利润(实际销售后的利润)
210元
售后服务
保修终生,三年内免收任何费用,三年后收取材料费,五日快修,周转机备用,免费投诉,回访
实际问题与一元一次方程(测试)
一、选择题
1.篮球赛的组织者出售球票,需要付给售票处12%的酬金,如果组织者要在扣除酬金后,每张球票净得12元,按精确到0.1元的要求,球票票价应定为().
(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元
2.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为().
(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元
3.某商店将彩电按原价提高40%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电原价是()
(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元
4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带.如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则k值等于()
(A)17(B)18(C)19(D)20
二、解答题
5.某城市有50万户居民,平均每户有两个水龙头,估计其中有1%的水龙头漏水.若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水,10滴水约重1克,试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算).
6.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收取.
(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a是多少;
(2)若6月份的电费平均为每度0.36元,求该户6月份共用多少度电,应交纳多少电费?
7.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李强去商店买奖品,下面是李强与售货员的对话:
李强说:
阿姨好!
售货员:
同学,你好,想买点什么?
李强说:
我只有100元,请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员:
好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
8.建筑高速公路经过某村,需要搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境面积不少于区域总面积的20%,若搬迁农户每户占地150平方米,则此时绿色环境面积还占总面积的40%,政府又鼓励其他有储蓄的农户到规划区内建房,这样又有20户农户要求建房.若仍以每户占地150平方米计算,这时绿色环境面积只占总面积的15%,为了符合规划要求,又需要退出部分农户.问:
(1)最初搬迁建房的农户有多少户?
政府规划的建房总面积是多少?
(2)为了符合规划要求,至少要退出多少户农户?
9.某地供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:
00~22:
00,14小时,谷段为22:
00~次日8:
00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下调0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.
(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?
10.某同学在A,B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同,书包单价也相同,英语学习机和书包单价之和是452元,且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,A超市所有商品打七五折销售;B超市全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包,那么在哪一家购买更省钱?
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