小学数学竞赛题及答案.docx

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小学数学竞赛题及答案

2.小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427,

结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是:

3.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是:

4.如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不

规则图形的面积是:

5.现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称

出中不同重量的物体.

6.有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是:

7.某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以

完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要.

8.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织

循环运输。

如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为

了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排装

卸工保证各车间的需要.

9.甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；

第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器

中纯酒精含量70%，乙容器中纯酒精含量为20%，则第二

次从乙容器倒入甲容器的混合液是.

二、解答题：

1.有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

2.小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38

岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径

的两端.如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相

遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案：

一、填空题：

1.648

原式=7.2X61.3+（61.3+12.5）X2.8=（7.2+2.8）X61.3+12.5X2.8

=613+35=648

由于2993+3=997…？

，这三个加数必然接近997，显然

997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999.

3.4

在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小

5.设除数是a，余数是r，则

472=aX商+r

427=aX（商-5）+r

有472-427=aX5,a=（472-427）+5=9

472-9=52-4

所以余数r=4.

4.30

因为4=1X4=2X2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数.

对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件.

对于ab，当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3,b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个.则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

1+13+9+5+2=30（个）

5.19平方厘米

所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出

1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：

8X6-3X2+2X3-（1+3）X3+2-2X4+2-（2+4）X1+2-（3+4）X2+2

=（19平方厘米）

6.10

这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平

两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝

码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可

称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的

物体.同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体.

于是有150.15<55XE+22XE+10%口耳51.14

由于□里的数是整数，所以

55XE+22XE+10XD=151

只有55X1+22X3+10X3=151

所以□里数字依次填1,3,3.

8.38

由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作.甲做45天，

比30天多15天，乙可少做

30-18=12（天）

说明甲做15天相当于乙做12天.

现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：

乙还需要单独做：

30+8=38（天）

9.21

每个车间抽出3名装卸工，共抽出3X5=15人，每辆车上有

3人，共需3X3=9人，这样可节约15-9=6（人）.这时A

有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人.再从

A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2X

4-2X3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工：

5X3+1+2+3=21（人）

第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的

酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部

分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：

20%：

（1-20%）=1:

4

那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯

酒精与水之比恰好是：

100:

400=1:

4

第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是

70%：

（1-70%）=7:

3

设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.

二、解答题：

1.取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个.

设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个.

5x+9=（4x+2）X1.5

5x+9=6x+3

x=6

所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个.

2.小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁妈妈与小明年龄之和：

（147+38）+（2X2+1

）=37

（岁）

小明的年龄：

（37-27）

-2=5

（岁）

妈妈的年龄：

37-5=32

（岁）

爷爷的年龄：

37X2=74

（岁）

爸爸的年龄：

74-38=36

（岁）

3.B得98分

由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为

五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A.

由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98

X5-（98+96+94+98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是

96X5-（97+96+95+94）=98（分）

4.跑道长是200米

第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米.设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米.从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以

3（x-60）=2x-80

3x-180=2x-80

x=100

2x=2X100=200（米）

故圆形跑道的长是200米.

回答者：

slcf2222-试用期一级昱毬區2008-6-13

12:

12

小学六年级数学第^一册期末试卷

2006年11月

同学们，学期将近结束了，把你所学的知识来解决几个实际

问题吧！

一、知识遨游（每空1分，计20分）

1、5+10=10:

（）=（）%=（）成

2、（）乘6的倒数等于1.

3、甲数的相当于乙数，乙数加上7.5以后与甲数相等，乙

数是（）

4、圆周率是（）和（）的比值，这个比值用字母（）表示。

5、8吨比（）吨少，（）米比15米多米。

6、六

（1）班女生人数是男生的，男生人数是女生的（）％，女生比男生少（）%，女生占总人数的（）%。

7、一根绳子长6米，对折再对折，每段绳长是1米的（），是这根绳长的（）。

8、甲数的给乙数以后，甲乙两数相等，甲乙两数的比是（）

9、今年粮食产量比去年增产，今年粮食产量是去年的（）%

10、同一个圆内直径与半径的比是（）。

11、冰化成水，体积减少了，水结成冰，体积增加（）.

12、一种电扇先后两次降价，第一次降价20%，第二次降

价10%，现在的价钱是原来的（）%。

二、我是小法官。

（对的打“/,错的打“X”计5分）

1、一吨煤用去吨，还剩下它的25%。

（）

2、六⑴班植树95棵，全部成活，成活率是95%。

（）

3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

（）

4、20克盐溶解在100克水里，盐占盐水的25%。

（）

5、通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。

（）

三、快乐A、B、Co（填正确答案的序号，计5分）

1、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的

是（）

A、圆B、正方形C、长方形

2、稻谷的出米率大约是（）。

A、100%B、70%C、30%

3、一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？

列式正确的是（）。

A、+B、+C、X

4、大圆和小圆的半径比是3:

2,那么小圆和大圆的面积比是（）

A、2:

3B、3:

2C、9:

3D、4:

9

5、在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就扩大（）

A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变

四、我是神算手。

（32分）

1、直接写得数。

（4分）

1+=+2=4X20%=X4=

（+）X12=1+75%=1%+10%=42%-0.42=

2、化简比。

（2分）5小时：

50分=

3、求比值。

（2分）2.8吨：

400千克=

4、脱式计算（能简算的要简算，9分）

X+25%X+0.25X—（+）〔1—（+）丨+

5、解方程（9分）。

2x+40%x=7.25

x=+6x=

6、文字题。

（6分）

（1）120的20%比某数的少24，求某数？

（2）15个与4的和除，商是多少？

（3）24除以的倒数，所得的商加36个，和是多少？

五、生活实践。

（2+2+2=6分）

1、求下图中阴影部分的面积

2、如果图中长方形的周长是18厘米，那么半圆的周长是多

少？

3、如果图中长方形的面积是128平方厘米，那么半圆的面

积是多少平方厘米？

六、生活中的数学。

（8+4+4+4+4+4+4=32分）

1、只列式不计算

（1）一桶油用去，还剩5千克，这桶油原来重多少千克?

（2）—项工作，甲3小时完成，完成这项工作甲还要几小时?

（3）某教学楼实际投资85万元，超过计划3万元，超过计划

百分之几？

（4）某天某班48人到校，2人缺席，这一天的出勤率是多少？

2、五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多。

六年级有学生多少人？

3、李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”。

如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？

4、六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%,

第二次卖出肉鸡总数的，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？

5、一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了

剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？

6、县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向

外扩宽2米，

THANKS!

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