数学苏教版数学五年级下册教案 方程.docx
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数学苏教版数学五年级下册教案方程
苏教版数学五年级下册教案方程
教学目标
1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步认识等式与方程的关系。
2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
教学过程
一、认识相等关系,初步理解等式
1.出示例1天平图(两边没有砝码)。
提问:
认识天平吗?
天平是用来做什么的?
2.在天平的两边加上砝码。
提问:
你看懂了什么?
学生可能想到:
一边托盘内放了两个重50克砝码,一边放了一个重100克的砝码,两边一样重。
追问:
不看两边托盘内放的东西,你知道两边一样重吗?
能用语言描述两边物体的质量关系吗?
学生回答后,提问:
怎样用数学式子表示两边物体的质量关系?
(板书:
50+50=100)
追问:
为什么用等号连接?
指出:
像这样用等号连接的式子,就是等式,表示相等的关系。
二、认识方程
1.出示例2天平图中的指针部分局部图(第一幅图)。
提问:
看到这时的指针位置,你有什么想法?
如果用式子来表示,还会选用等号写等式吗?
为什么?
2.出示完整的天平图。
提问:
你能用语言描述两边物体的质量关系吗?
怎样用式子表示?
(板书:
x+50>100)
追问:
x表示什么?
3.依次出示例2第二、三幅天平图。
要求:
先用语言描述天平两边物体的质量关系,然后用式子表示。
学生口述,教师板书:
x+50=150,x+50<200。
4.出示:
2x=200。
提问:
根据这个式子,想一想天平两边的物体是怎样的?
你能描述出来吗?
在学生描述的基础上,出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5.将式子分类,认识方程。
引导:
我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。
在黑板上集中呈现5个式子的卡片:
50+50=100x+50>100x+50=150
x+50<2002x=200
谈话:
你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗?
请大家独立思考,再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况:
①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成三类。
引导:
按照你的理解,你能找出哪些是等式吗?
学生口答,教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片,将式子分类。
指出:
根据大家的意见,我们可以把这些式子分成三类,也可以把这些式子分成两类,一类是用等号连接的式子,都是等式;还有一类是用大于号、小于号连接的,都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整:
50+50=100x+50>100
x+50=150x+50<200
2x=200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出:
这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列,并指导学生按下面的方式排列:
50+50=100是否含有未知数
x+50=150
x+50>100
x+50<200
2x=200
在学生交流了两种分类方法之后,教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考:
你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?
学生对黑板上的式子进行调整。
教师在学生分类的基础上,标注类别序号。
谈话:
同学们通过思考、交流,把这些式子分成了四类。
请观察这几类式子,说一说每组式子有什么特征?
学生描述后,教师指出:
正如你们所描述的,像第③类式子这样,含有未知数的等式是方程。
6.完成练一练第1题。
依次出示前三道式子:
6+x=16;36-7=29;60+23>70,学生逐一做出是否是方程的判断,并说明理由。
(在学生对60+23>70做出判断后,教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中)
出示第1题的其他式子,学生判断哪些是方程。
接着,让学生判断哪些是等式。
结合学生的判断,教师指出:
方程中的未知数,既可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示。
反思:
根据刚才的练习,你发现等式与方程有什么关系?
学生在小组里交流。
在学生交流的基础上,用课件结合练一练第1题进行动态演示:
先是将所有的等式画上集合圈,再闪烁显示其中的方程式,将方程式画上集合圈,集合圈中的等式渐渐淡化直至消失,出现文字等式与方程,如右图:
教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类,理解:
方程是一类特殊的等式;等式中,一部分是方程。
7.完成练一练第2题。
学生写一些方程,再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义,体会方程思想
1.教学试一试。
出示试一试(图略)。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么,数量之间有怎样的相等关系,再列方程。
2.完成练一练第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系,再列方程。
四、课堂总结(略)
五、课堂作业
练习一第1~3题。
说明
方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。
本课教学设计,基于对教材编写意图的理解,强调从数学建模的角度开展方程的教学。
以天平为形象支撑,结合具体的问题情境,用式子表示天平两边物体的质量关系,让学生通过观察、分析、写出式子,再通过分类,比较式子的异同,在讨论和交流活动中,由具体到抽象,逐步感受,理解方程的含义。
概念的构建过程,并不是由教师机械地传授甚至告诉学生,而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。
由于认识水平的局限性,小学生往往把运算中的等号看作是做什么的标志。
如在算式3+2的后面写上等号,往往被理解是执行加法运算的标志。
他们通常把等号解释为答案是。
而实际上,应把等号看作是相等和平衡的符号,这个符号表示一种关系,即等号两边的数量是相等的,也就是在3+2与5之间建立了相等的关系。
本课设计,首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解,而不是蜻蜓点水般一带而过,从而为后续认识方程,体会列方程是表示现实情境中的等量关系,方程是刻画现实世界的模型,建立良好的基础。
方程,对小学生来说,不仅是形式上的认识,也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。
全课教学过程,教师在出示图的基础上,都是引导学生先用语言描述,即把日常语言抽象成数学语言,进而转换成符号语言。
如试一试第二幅图,学生很容易列出形如20-12=x的式子,这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。
让学生先用语言描述图意,从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系,然后让学生进一步用数学式子表示。
在多次经历这样的活动过程中,学生感受到方程与实际问题的联系,领会数学建模的思想和基本过程,顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。
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