上海市杨浦区初三数学二模卷word版含答案.docx
- 文档编号:23545570
- 上传时间:2023-05-18
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:150.75KB
上海市杨浦区初三数学二模卷word版含答案.docx
《上海市杨浦区初三数学二模卷word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市杨浦区初三数学二模卷word版含答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
上海市杨浦区初三数学二模卷word版含答案
杨浦区2015年初中毕业统一学业模拟考试
数学试卷
(时间100分钟,满分150分2015.4
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(▲(A
(B22ba-;(C
(D
3
x
.2.下列运算正确的是(▲
2=±;(B(11xx--=--;(C2
39-=;(D22--=-.3.关于x的一元二次方程2
10xax--=根的情况是(▲
(A有两个相等的实数根;(B没有实数根;
(C有两个不相等的实数根;(D根的情况无法确定.
4.下列四个函数图像中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(▲
(A;(B;
(D.
5.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合...要求的是(▲
(D.
6.下列命题中,正确的是(▲(ARt△ABC中,CD是AB上中线,则CD=
2
1
AB;(B点P是∠AOB的平分线上一点,点M、N分别在OA、OB上,则PM=PN;(CRt△ABC中,若∠B=30°,则AC=
2
1
AB;(D一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形.
二、填空题:
(本大题12题,每题4分,满分48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算:
=÷-xyyx2
3
2▲.8.分解因式:
x2-9=▲.
9.方程12=+x的解是▲.
10.若点M(x-1,3-x在第二象限,则x的取值范围是▲.
11.已知反比例函数1
kyx
-=
的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是▲.12.如果一次函数ykxb=+的图像与直线2yx=平行,且过点(3,5-,那么该一次函数
解析式为▲.
13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,从中抽出一张,则抽到奇数的概率是▲.14.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,
bADaAB==,,那么等于▲.
15.在半径为5的圆中,︒30的圆心角所对弧的弧长为▲(结果保留π.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=▲cm.
17.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是▲.
18.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分
19.(本题10分
1
1220123tan303-⎛⎫+--+︒⎪⎝⎭
.
20.(本题10分解方程:
3
2
321942+--+=-xxxx.
(第18题
(第17题
CA
B
E
F
α
(第16题
D
AB
C
21.(本题10分如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C。
(1请完成如下操作:
①以点O为原点、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.(2请在(1的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:
C、D;②⊙D的半径=;
(3求∠ACO的正弦值。
22.
请你用学过的知识解决下面的问题:
(1请你估计小明家的轿车每月(按30天计算要行驶多少千米?
(2已知每行驶100千米需汽油x升,汽油每升y元,试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为;
(3设x=10,y=8,请你求出小明家一年(按12个月计算的汽油费用大约是多少元(精确到千元.
(注:
第(1、(3小题须写出必要步骤
23.(本题12分已知:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:
(1△BFC≌△DFC;
(2AD=DE.
x
24.(本题12分已知抛物线2yaxxc=-+过点A(-6,0,与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线2x=-。
(1求此抛物线的表达式及点D的坐标;(5分(2联结DO,求证:
∠AOD=∠ABO;(3(3点P在y轴上,且△ADP与△AOB
25.(第(1小题5分,第(2小题5分,第(3小题4分,满分14分
如图,已知:
正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合,EF⊥OE交边CD于点F。
设BO=x,AE=y。
(1求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?
如果发生变化,请用x的代数
式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;
(3以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关
系,并写出相应的x的取值范围。
D
F
AB
D
答案及评分标准
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分1.B;2.D;3.C;4.C;5.D;6.D
二、填空题:
(本大题12题,每题4分,满分48分
7.2
2xy-;8.(3(3xx-+;9.1x=-;10.1x<;11.1k<;12.211yx=+13.
12;14.1122ab+;15.56π;16.5;17.50°;18.5
8
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分
19.(本题10分1
1220123tan303-⎛⎫
+--+︒⎪⎝⎭
.
解:
原式=(2133--+-------------------------------------------------------8分
=6-----------------------------------------------------------------------------------------2分20.解:
方程两边同乘以3(3(-+xx得:
---------------------------------------------------1分
3(23(2942
--++-=xxxx------------------------------------------------------2分
整理得:
0342
=+-xx---------------------------------------------------------------2分
解得:
11=x,32=x-----------------------------------------------------------------------3分经检验:
32=x是原方程的增根;-----------------------------------------------------------1分所以,原方程的解为1=x.------------------------------------------------------------------1分21.解:
(1直角坐标系正确----------------------------------------------------------------------------1分点D的位置正确----------------------------------------------------------------------------------------------1分(2C(6,22,0--------------------------------------------------------------------------------2分
⊙D的半径为--------------------------------------------------------------------1分(3解:
过C作CH⊥AO,过点A作AM⊥CO,------------------------------------------1分
则AOCHOCAM⋅=⋅,即46AM⨯=,∴AM=--------------1分在Rt△AMC中,3
sin5
AMACOAC∠=
=---------------------------------------------1分,2分22.(1
6688102012
303007
++++++⨯=千米------------------------------2分,2分
(23xy----------------------------------------------------------------------------------------3分(3当x=10,y=8时,
小明家一年的汽油费用大约是1231231082880xy⨯=⨯⨯⨯=元-----------------2分≈3千元--------------------1分
23.(本题12分
证明:
(1∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF,------------------------------------------------1分∵BC=DC,CF=CF,------------------------------------------------------------------------------2分∴△DFC≌△BFC----------------------------------------------------------------------------------------------1分
(2延长DF交BC于点G,---------------------------------------------------------------------------1分∵AD∥BC,DF∥AB,∴ABGD为平行四边形,------------------------------------------------1分∴AD=BG--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分∵△DFC≌△BFC,∴DF=BF,∠FDC=∠FBC,-----------------------------------------------------2分∵∠DFE=∠BFG,∴△DEF≌△BGF,----------------------------------------------------------------1分∴BG=DF--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分∴AD=DE--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分
24.(本题12分
解:
(1由题意得3660122aca
++=⎧⎪-⎨-=-⎪⎩,----------------------------------------------------------2分解得143
ac⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴抛物线的表达式为2134yxx=--+,--------------------------------2分顶点D坐标为(-2,4-----------------------------------------------------------------------------------1分
(2过D作DH⊥x轴,∵D(-2,4,∴在Rt△DHO中tan∠AOD=
12----------------1分又∵B(0,3,A(-6,0,∴在Rt△ABO中tan∠ABO=12
------------------------------1分∴∠AOD=∠ABO-------------------------------------------------------------------------------------------1分
(3∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形,∴情况1:
若90DAP∠=︒,∵D(-2,4,A(-6,0,∴∠DAO=45︒,∴∠OAP=45︒,∴P(0,-6
但此时
AD=
AP=23ADAP=,又12
OBOA=,∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在。
-----------------------------------------------1分情况2:
若90ADP∠=︒,∵D(-2,4,A(-6,0,∴∠ADH=45︒,∴∠HDP=45︒,∴P(0,2
此时,12
DPAD==,12OBOA=,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似,即当P(0,2时,使得△ADP与△AOB相似。
------------------------------------------------2分情况3:
若90APD∠=︒,设P(0,t,
则222
APPDAD+=,即22364(432tt+++-=,得24120tt-+=,
∵0∆<,∴无解,∴点P不存在。
-----------------------------------------------------------------1分答案及评分标准
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分
1.B;
2.D;
3.C;
4.C;
5.D;
6.D
二、填空题:
(本大题12题,每题4分,满分48分
7.22xy-;8.(3(3xx-+;9.1x=-;10.1x<;11.1k<;12.211yx=+
13.12;14.1122ab+;15.56π;16.5;17.50°;18.58
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分
19.(本题10分101220123tan303-⎛⎫+--+︒⎪⎝⎭
.
解:
原式=(21333--+⨯-------------------------------------------------------8分
=6-----------------------------------------------------------------------------------------2分20.解:
方程两边同乘以3(3(-+xx得:
---------------------------------------------------1分3(23(2942--++-=xxxx------------------------------------------------------2分
整理得:
0342=+-xx---------------------------------------------------------------2分
解得:
11=x,32=x-----------------------------------------------------------------------3分
经检验:
32=x是原方程的增根;-----------------------------------------------------------1分
所以,原方程的解为1=x.------------------------------------------------------------------1分
21.解:
(1直角坐标系正确----------------------------------------------------------------------------1分点D的位置正确----------------------------------------------------------------------------------------------1分
(2C(6,22,0--------------------------------------------------------------------------------2分
⊙D的半径为--------------------------------------------------------------------1分
(3解:
过C作CH⊥AO,过点A作AM⊥CO,------------------------------------------1分
则AOCHOCAM⋅=⋅,即46AM⨯=,∴AM=
--------------1分在Rt△AMC中,3sin5AMACOAC∠=
=---------------------------------------------1分,2分22.(166********303007
++++++⨯=千米------------------------------2分,2分(23xy----------------------------------------------------------------------------------------3分
(3当x=10,y=8时,
小明家一年的汽油费用大约是1231231082880xy⨯=⨯⨯⨯=元-----------------2分≈3千元--------------------1分
23.(本题12分
证明:
(1∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF,------------------------------------------------1分∵BC=DC,CF=CF,------------------------------------------------------------------------------2分∴△DFC≌△BFC----------------------------------------------------------------------------------------------1分
(2延长DF交BC于点G,---------------------------------------------------------------------------1分∵AD∥BC,DF∥AB,∴ABGD为平行四边形,------------------------------------------------1分∴AD=BG--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分∵△DFC≌△BFC,∴DF=BF,∠FDC=∠FBC,-----------------------------------------------------2分∵∠DFE=∠BFG,∴△DEF≌△BGF,----------------------------------------------------------------1分∴BG=DF--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分∴AD=DE--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分
24.(本题12分
解:
(1由题意得3660122aca++=⎧⎪-⎨-=-⎪⎩
----------------------------------------------------------2分解得143ac⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴抛物线的表达式为2134yxx=--+,--------------------------------2分顶点D坐标为(-2,4-----------------------------------------------------------------------------------1分
(2过D作DH⊥x轴,∵D(-2,4,∴在Rt△DHO中tan∠AOD=
12----------------1分又∵B(0,3,A(-6,0,∴在Rt△ABO中tan∠ABO=12
------------------------------1分∴∠AOD=∠ABO-------------------------------------------------------------------------------------------1分
(3∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形,∴情况1:
若90DAP∠=︒,∵D(-2,4,A(-6,0,∴∠DAO=45︒,∴∠OAP=45︒,∴P(0,-6
但此时
AD=
AP=23ADAP=,又12
OBOA=,∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在。
-----------------------------------------------1分情况2:
若90ADP∠=︒,∵D(-2,4,A(-6,0,∴∠ADH=45︒,∴∠HD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海市 杨浦区 初三 数学 二模卷 word 答案