人教版高中物理选修35第十六章第一节 实验探究碰撞中的不变量.docx
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人教版高中物理选修35第十六章第一节实验探究碰撞中的不变量
高中物理学习材料
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第十六章第一节实验:
探究碰撞中的不变量
基础题
1.【题文】在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差
A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜
C.两滑块质量不相等D.两滑块碰后连在一起
【答案】AB
【解析】本题考查了利用气垫导轨探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解和记忆能力.
选项A中,导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响,从而产生实验误差;选项B中,挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移;实验中并不要求两滑块的质量相等;两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大,并不影响碰撞中的守恒量,答案为AB.
【题型】多选题
【备注】
【结束】
2.【题文】在探究碰撞中的不变量时,采用如图所示的实验装置,仪器按要求安装好后开始实验,第一次不放被碰小球,第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分,在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C,则下列说法中正确的是
A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B.第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D.第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
【答案】D
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解分析能力.
最远的C点一定是被碰小球的落点,碰后入射小球的速度将减小,因此A、B均错误;由于被碰小球是放在斜槽末端的,因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出,两小球不可能同时落地,C错,D对.所以答案是D.
【题型】单选题
【备注】
【结束】
3.【题文】在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况.若采用如图所示弓形弹片弹开滑块的方案,弹开后mv2的总量______(填“大于”、“小于”或“等于”)弹开前的总量,这是因为________________________________________.
【答案】大于 弹片的弹性势能转变为滑块的动能,滑块的动能增加.
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的理解能力.
在“探究碰撞中的不变量”的实验中探究“mv2”这个量(对应于动能的2倍)的变化情况,方法就是通过测量滑块的速度的变化,判定能量的转化关系.
若采用弓形弹片弹开滑块的方案,开始时两个滑块都处于静止状态,弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能,所以弹开后mv2的总量大于弹开前的总量.
【题型】填空题
【备注】
【结束】
4.【题文】用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。
若实验中选取的A、B两球半径相同,为了使A、B发生一维碰撞,应使两球悬线长度________,悬点Q1、Q2之间的距离等于________。
【答案】相等 球的直径
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解和分析能力.
为了保证一维碰撞,碰撞点应与两球球心同在一条水平线上,故两球悬线长度相等,O1、O2之间距离等于球的直径。
【题型】填空题
【备注】
【结束】
5.【题文】如图(a)所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带,当甲车受到水平向右的冲力时,随即启动打点计时器,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示,电源频率为50Hz,则碰撞前甲车速度大小为________m/s,碰撞后的共同速度大小为________m/s.
【答案】0.6 0.4
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理,意在考查考生的数据处理能力.
根据纸带数据可知前面的点是碰撞前打的点,速度
m/s;
后面的几个点是碰撞后打的点,速度
m/s
【题型】填空题
【备注】
【结束】
6.【题文】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1=170g,右侧滑块质量m2=110g,挡光片宽度为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。
开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。
挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32s,Δt2=0.21s。
则两滑块的速度分别为v1′=________m/s,v2′=________m/s。
烧断细线前m1v1+m2v2=________kg·m/s,烧断细线后m1v1′+m2v2′=________kg·m/s。
可得到的结论是_________________。
【答案】0.094 0.143 0 2.5×10-4kg·m/s 在实验允许的误差范围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解和分析能力.
取向左方向为正,两滑块速度
烧断细线前m1v1+m2v2=0
烧断细线后m1v1′+m2v2′=(0.170×0.094-0.110×0.143)kg·m/s=2.5×10-4kg·m/s,在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
【题型】填空题
【备注】
【结束】
7.【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:
在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动。
然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示。
在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选________段计算小车甲的碰前速度,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg,小车乙的质量m乙=0.20kg,由以上测量结果可得:
碰前m甲v甲+m乙v乙=__________kg·m/s;碰后m甲v甲′+m乙v乙′=________kg·m/s。
(3)通过计算得出的结论是什么?
【答案】
(1)BC DE
(2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的分析能力.
(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度。
(2)
,
m甲v甲+m乙v乙=0.420kg·m/s
碰后m甲v′甲+m乙v′乙=(m甲+m乙)v′=0.417kg·m/s
(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。
【题型】填空题
【备注】
【结束】
8.【题文】水平光滑桌面上有A、B两个小车,质量分别是0.6kg和0.2kg,A车的车尾拉着纸带,A车以某一速度与静止的B车碰撞,碰后两车连在一起共同向前运动。
碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示,根据这些数据,请猜想:
把两小车加在一起计算,有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?
【答案】碰撞前后mv是相等的
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解和分析能力.
由纸带可以看出,A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动,且碰撞时发生在从右边数第5个点时,A车碰前碰后都看成匀速运动,右边4个间隔距离为6.6cm,时间t=4×0.02s=0.08s,
A物体的mAvA=0.495kg·m/s
碰后A与B一起运动的速度
则(mA+mB)vAB=(0.6+0.2)kg×0.58m/s=0.464kg·m/s
故在误差范围内,mv在碰撞前后是相等的。
【题型】简答题
【备注】
【结束】
9.【题文】水平光滑桌面上有A、B两个小车,质量分别是0.6kg和0.2kg,A车的车尾拉着纸带,A车以某一速度与静止的B车碰撞,碰后两车连在一起共同向前运动.碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示,根据这些数据,请猜想:
把两小车加在一起计算,有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?
【答案】碰撞前后mv是相等的
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理,意在考查考生的数据处理能力.
由纸带可以看出,A、B两个小车碰前和碰后都是向右运动,且碰撞时发生在从右边数第5个点时,A车碰前碰后都看成匀速运动,右边4个间隔距离为6.6cm,时间t=4×0.02s=0.08s,
m/s
A物体的mAvA=0.6kg×0.825m/s=0.495kg·m/s
碰后A与B一起运动的速度
m/s
则(mA+mB)vAB=(0.6+0.2)kg×0.58m/s=0.464kg·m/s
故在误差范围内,mv在碰撞前后是相等的.
【题型】简答题
【备注】
【结束】
10.【题文】为了“探究碰撞中的不变量”,在光滑桌面上放有A、B两个小球.A球的质量为0.5kg,以速度6m/s跟质量为0.2kg静止在桌面上的B球发生碰撞,并测得碰撞后B球的速度为8m/s,A球的速度变为2.8m/s,方向与原来相同.根据这些实验数据,小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想:
[猜想1]碰撞后B球获得了速度,A球把速度传递给了B球.
[猜想2]碰撞后B球获得了动能,A球把减少的动能全部传递给了B球.
你认为以上的猜想成立吗?
若不成立,请你根据实验数据,通过计算说明,有一个什么物理量,在这次的碰撞中,B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等?
【答案】猜想不成立,质量与速度的乘积.
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量以及纸带的处理,意在考查考生的理解分析和数据处理能力.
ΔvA≠ΔvB,ΔEkA≠ΔEkB,猜想不成立
mAvA=3kg·m/s,mAvA′=1.4kg·m/s,mBvB′=1.6kg·m/s
mAvA-mAvA′=mBvB′
【题型】简答题
【备注】
【结束】
能力题
1.【题文】用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时,必须注意的事项是
A.A到达最低点时,两球的球心连线可以不水平
B.A到达最低点时,两球的球心连线要水平
C.多次测量减小误差时,A球必须从同一高度下落
D.多次测量减小误差时,A球必须从不同高度下落
【答案】BC
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解能力.
要保证一维对心碰撞,必须在碰撞时球心在同一高度;多次测量求平均值,必须保证过程的重复性,A球必须从同一高度下落.
【题型】多选题
【备注】
【结束】
2.【题文】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:
在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动.然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示.在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.
(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距离标在图上,A为运动起始的第一点,则应选________段计算小车甲的碰前速度,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”).
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg,小车乙的质量m乙=0.20kg,由以上测量结果可得:
碰前m甲v甲+m乙v乙=________kg·m/s;碰后m甲v甲′+m乙v乙′=________kg·m/s.
(3)通过计算可以发现________________________.
【答案】
(1)BC DE
(2)0.42 0.417(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解分析能力.
(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度.
(2)v甲=
=1.05m/s,v′=
=0.695m/s
m甲v甲+m乙v乙=0.42kg·m/s
碰后m甲v′甲+m乙v′乙=(m甲+m乙)v′=0.60×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s
【题型】填空题
【备注】
【结束】
3.【题文】如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz。
开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。
已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做________运动,其速度大小为________m/s,本实验中得到的结论是__________________________________。
【答案】匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的分析能力.
碰撞前:
vA=0,vB=0,所以有mAvA+mBvB=0
碰撞后:
vA′=0.09m/s,vB′=0.06m/s
规定向右为正方向:
mAvA′+mBvB′=0.2×(-0.09)+0.3×0.06=0
则由以上计算可知:
mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
【题型】填空题
【备注】
【结束】
4.【题文】“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1=15g,原来静止的被碰小球m2=10g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图,可知入射小球碰撞后的m1v1′是________,入射小球碰撞前的m1v1是______,被碰撞后的m2v2′是________。
由此得出结论____________。
【答案】0.0075kg·m/s 0.015kg·m/s0.0075kg·m/s
碰撞中mv的矢量和是守恒量
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的理解和分析能力.
碰撞前m1的速度大小v1=
m/s=1m/s,
故碰撞前的m1v1=0.015kg×1m/s=0.015kg·m/s。
碰撞后m1的速度大小v1′=
m/s=0.5m/s,
m2的速度大小v2′=
m/s=0.75m/s,
故m1v1′=0.015kg×0.5m/s=0.0075kg·m/s,
m2v2′=0.01×0.75kg·m/s=0.0075kg·m/s,
可知m1v1=m1v1′+m2v2′。
【题型】填空题
【备注】
【结束】
5.【题文】某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩了的轻弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用时的守恒量。
(1)该同学还必须有的器材是__________________;
(2)需直接测量的数据是____________________;
(3)若mv为所探究的守恒量,需要验算的表达式如何表示?
______________________________________________________。
【答案】
(1)刻度尺 天平
(2)两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2 (3)m1s1=m2s2
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的理解和分析能力.
取小球1的初速度方向为正方向,两小球质量和平抛初速度分别为m1、m2,v1、v2,平抛运动的水平位移分别为s1、s2,平抛运动的时间为t.
需要验证的方程:
0=m1v1-m2v2
又
,
代入得到m1s1=m2s2
故需要测量两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2
【题型】填空题
【备注】
【结束】
6.【题文】如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.
(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用________作为时间单位.
(2)本实验中,实验必须要求的条件是
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端点的切线是水平的
C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D.入射球与被碰球满足ma>mb,ra=rb
(3)如图,其中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是
A.ma·ON=ma·OP+mb·OM
B.ma·OP=ma·ON+mb·OM
C.ma·OP=ma·OM+mb·ON
D.ma·OM=ma·OP+mb·ON
【答案】
(1)平抛时间
(2)B、C、D (3)C
【解析】本题考查了探究碰撞过程中的不变量,意在考查考生的理解和记忆能力.
(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为时间单位,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小.
(2)选B、C、D.此实验要求两小球平抛.所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B对.要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可,C对,A错.为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使ma>mb且ra=rb,D对.
(3)选C.实验中要验证mav1=mav1′+mbv2′,取平抛时间为时间单位,则变为
,即maOP=maOM+mbON.
【题型】实验题
【备注】
【结束】
7.【题文】如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做“探究碰撞中不变量”的实验,实验步骤如下:
(1)把两滑块A、B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A、B.在A、B的固定挡板间放入一弹簧,使弹簧处于水平方向上压缩状态.
(2)按下电钮使电卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A、B与挡板C、D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A至C运动时间t1,B至D运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值.
①在调整气垫导轨时应注意________;
②应测量的数据还有________;
③探究中得到的结论是________.
【答案】
(1)使气垫导轨保持水平
(2)A到C的距离s1和B到D的距离s2
(3)
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验的实验注意事项、实验原理与表达式,关键是考查了学生的理解能力.
(1)为了使滑块做匀速运动,在调整气垫导轨时应注意使气垫导轨水平;
(2)除了测出滑块的运动时间外,实验还应测出滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2;
(3)滑块A的速度vA=
滑块B的速度vB=
探究中得到的结论是动量守恒(M+m)vA=MvB,
即
成立.
【题型】实验题
【备注】
【结束】
8.【题文】用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10Hz),步骤方法如下:
(1)用天平称出两滑块的质量.mA=0.10kg,mB=0.20kg,放在水平的气垫上(导轨上标尺的最小分度为1cm,滑块可看做质点);
(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片;
请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量.
【答案】mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的分析能力.
由题图a、b可确定A的速度为vA=
m/s=0.6m/s
则mAvA=0.1×0.6kg·m/s=0.06kg·m/s
从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2=
s=2.5×10-2s
所以A与B碰后回到7.0cm位置,历时(0.1-2.5×10-2)s=7.5×10-2s
因此,求出vA′=
m/s=-0.2m/s
vB′=
m/s=0.4m/s
所以碰撞后:
mAvA′+mBvB′=6×10-2kg·m/s
由以上计算可得:
mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
【题型】实验题
【备注】
【结束】
9.【题文】如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。
(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用________作为时间单位。
(2)本实验中,实验必须要求的条件是
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端点的切线是水平的
C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D.入射球与被碰球满足ma>mb,ra=rb
(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是
A.ma·ON=ma·OP+mb·OM
B.ma·OP=ma·ON+mb·OM
C.ma·OP=ma·OM+mb·ON
D.ma·OM=ma·OP+mb·ON
【答案】
(1)平抛时间
(2)BCD (3)C
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的理解和分析能力.
(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为单位时间,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。
(2)选BCD。
此实验要求两小球平抛,所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B对;要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可,C对,A错;为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使ma>mb,ra=rb,D对。
(3)选C。
实验中要验证mav1=mav1′+mbv2′,取平抛时间为单位时间,则变为ma
=ma
+mb
,即ma·OP=ma·OM+mb·ON
【题型】实验题
【备注】
【结束】
10.【题文】用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10Hz),步骤方法如下:
(1)用天平称出两滑块的质量。
mA=0.10kg,mB=0.20kg,放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm,滑块可看做质点);
(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片;
请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。
【答案】mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′,即碰撞前后mv之和保持不变。
【解析】本题考查了探究碰撞中的守恒量实验,关键是考查了学生的理解和分析能力.
由题图a、b可确定A的速度为vA=
m/s=0.6m/s
则mAvA=0.1×0.6kg·m/s=0.06kg·m/s
从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2=
s=2.5×10-2s
所以A与B碰后回到7.0cm位置,历时(0.1-2.5×10-2)s=7.5×10-2s
因此,求出vA′=-0.2m/s,vB′=0.4m/s
所以碰撞后:
mAvA′+mBvB′=6×10-2kg·m/s
由以上计算可得:
mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′。
【题型】实验题
【备注】
【结束】
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