并购重组近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编方程.docx
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并购重组近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编方程
【赣县二中备战2012中考必做】
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编
方程
一、选择题
2
1.(2010年杭州西湖区月考)若关于X的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实
数根,则k的取值范围是()
A.k-1b.k-1且k=0c.k:
:
1d.k:
:
1且k=0
答案:
B
2.(2010年武汉市中考拟)已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解,则方程的另一个
解是().
答案:
B
3.
小龙对小刚说:
“把你珠子的
(2010年山东新泰)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,
1
半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:
“只要把你的
1给我,我就有10颗”,如果设
3
小刚的弹珠数为x颗,小龙的弹珠数为y颗,则列出的方程组是(
答案:
A
答案:
B
答案:
B
6.(2010年浙江永嘉)
兀二次方程
2
5x—2x=0的解是
x1x1
Ac
2-5
一一
522〉
一一=-
2
XX2
答案:
7.(2010年安徽省模拟)
分式方程
3的解是(
A.x
D.x--2
答案:
8.(2010年黑龙江一模)
已知a,
b是关于
元二次方程x2+nx—仁0的两实数根,则
式子ab的值是(
22
A.n+2B.—n+2
2
C.n—2
2
D.—n—2
答案:
B
9.(2010年铁岭加速度辅导学校)
已知方程
|x|=2,那么方程的解是(
A.x=2
B.x=—2
C.x!
=2,
x2__2
答案:
C
10.(2010
年福建模拟)设a
是方程x2亠9xT=0
2
c22009:
1)('■22009:
1)的值是
A.0
B.1
C.
2000
D.
4000000
答案:
D
11.(2010年浙江杭州)用图象法解某二元一次方程组时,
在同一直角
则所解的二元
次方程组是(
)
xy-2=0,
B
2x-y-1=0
3x-2y-1=0
3x_2y-1=0
2x-yT=0,
D
xy-2=0,
3x2y—5=0
2x-yT=0
坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,
A.
C.
答案:
D
12.(2010
年广州中考数学模拟试题一)阅读材料:
设一元二次方程
2
ax+bx+c=0(a丰0)的
两根为Xi,
X2,
则两根与方程系数之间有如下关系:
b
X1+X2=——,X1•X2=
a
C.根据该材料
a
填空:
已知
Xi,
X2是方程x2+6x++3=0的两实数根,则竺+空的值为(
X2
A.4
B.6
C.8
D.10
答:
D
13.(2010
Xi
年广州中考数学模拟试题(四))如图是2007
年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请
你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是
A.27
B.36
C.40
D.54
日
-一-
-——二
三\
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
答:
14.
(2010年河南中考模拟题5)方程(x-1)(
x+2)=2(x+2)的根是(
A.
1,-2
.3,-2
.0,-2
答案:
B
15.(2010年吉林中考模拟题)方程
x2-2x=0的解是
A.x=2.
C.x1=0,x2=-2
X"i=0,x^—2.
答案:
D
16.(2010年河南中考模拟题
2)服装店同时销售两种商品
销售价都是100元,结果一种
赔了20%,另一种赚了20%
那么在这次销售中,该服装店(
A.总体上是赚了
B.
总体上是赔了
C.总体上不赔不赚
D.
没法判断是赚了还是赔了
答案:
B
17.解分式方程
2L
x—22—x
可知方程()
A.解为x=2
B.解为x=4C.解为x=3D.无解
答案:
D
、填空题
2
1.(2010年厦门湖里模拟)方程:
(2x—1)—25=0的解为答案:
xi=3,X2=「2
{a(a-b)
2.(2010年杭州月考)定义新运算““”,规则:
ab,如1“2=2,
Jb(acb)
i•52=•.2。
若x■x—1=0的两根为X-|,x2,则Xr”x2=.
答案:
上口
2
3.(2010年河南模拟)方程x2=x的解是
答案:
x=0或x=1
2
4.(2010年湖南模拟)方程x-2x-3=0的解是.
答案:
X1=3,X2=-1
5.(2010年湖南模拟)设a和B是方程x2-4x+5=0的二根,则a+3的值为.
答案:
4
6.(2010年广州市中考七模)、已知关于x的一元二次方程mix2+(2m—1)x+仁0有两个不相
等的实数根,则m的取值范围是
1
答案:
m•-
4
7.(2010年三亚市月考)方程2x2—x—5m=0有一个根为0,则它的另一个根是_,m=_
1
答案:
一,0_;
2—
1
8.(2010年重庆市綦江中学模拟1).若2x-3与——互为倒数,则X=.
3
答案x=0;
9.(2010年安徽省模拟)若a是方程x2-x+5=0的一个根,则代数式a2-a的值是.
答案:
-5
2....
10.(2010年天水模拟)如果方程x+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是
答案:
0 2 11.(2010年济宁师专附中一模)若关于x的分式方程—无解,则m的值____ x—3x—3 答案: 土,3 12.(2010年江西南昌一模)一元二次方程2x2=x的解是. 1 答案: X! =0,x2: 2 13.(2010年广州中考数学模拟试题(四))某列从杭州到温州的火车,包括起始和终点在内共有5个停靠站,小王乘坐这趟列车从杭州到温州,一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况: ①在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车;② 又有下车人数的一半人上这节车厢;③到第五站(终点站)包括小王在内还有27人.那么起 始站上车的人数是_. 答: 64 14.(2010年河南中考模拟题2)乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个,5月份售 出该玩具4900个,设每个月平均增长率为x,根据题意,列出关于x的方程为. 2 答案: 3600(1+x)=4900. 15.(2010年河南中考模拟题3)方程x2—x=0的解为。 答案: X1=0,x2=1 16.(2010年河南中考模拟题3)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元。 已 知两次降价的百分率相同,则这个百分率为。 答案: 10% 17.(2010年山东荷泽全真模拟1)计算2x2(-3x3)的结果是. 答案: -6x5 18.(2010年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足a2-3a•5=0,b2-3b•5=0,试求 a的值. ba 答案: 2或匹5—2 5 三.解答题 1.(2010年武汉市中考拟)解方程: x2-3x*1=0 答案: 3_5 x= 2 2.(2010年厦门湖里模拟)解方程: 2x2-3x-1=0 答案: 2x2-3x-1=0 22 b-4ac=(—3)—4x2X(—1)=17 —b±,b—4ac 2a 2 3.(2010年西湖区月考)已知x1,X2是方程x-2x•a=0的两个实数根,且 人•2x2=37;2.求冷X2及a的值. 答案: (1)设垂直于墙的边长为xm,则x(12—2x)=16,解得x=2,所以垂直于墙的边长为2米. (2)设垂直于墙的边长为ym,则y(12—2y)=20,此方程无解,所以不能够围成.(本题 也可以用二次函数说明,面积的最大值为18) 5.(2010年浙江杭州)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和 质量分别如下表所示: 质量(吨/ 体积(m5/件) 件) A型商品0.8 0.5 (1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B 两种型号商品各有几件? 1按车收费: 每辆车运输货物到目的地收费600元; 2按吨收费: 每吨货物运输到目的地收费200元. 要将 (1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方 式运费最少? 并求出该方式下的运费是多少元? 解: (1)设A型商品x件,B型商品y件. 由题意可得: Q.8x+2y=20 0.5x+y=10.5 解之得: 答: A型商品5件,B型商品8件. (2[①若按车收费: 10.5十3.5=3(辆), 但车辆的容积6X3=18<20,所以3辆汽车不够,需要4辆车4X600=2400. 2若按吨收费: 200X10.5=2100(元) 3先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3X600=1800(元) 再运送1件B型产品,付费200X1=200(元) 共需付1800+210=2000(元) 答: 先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元 6.(2010年重庆市綦江中学模拟1) 解方程组: x+y=6① x|-2y=3② 解: ①一②得3y=3 y=1 将y=1代入①得x=5 2 7.(2010年重庆市綦江中学模拟 1)已知关于x的方程2x-kx0的一个解与方程 : 4的解相同. 1-x ⑴求k的值; 2 ⑵求方程2x-kx•1=0的另一个解 解: (1)•••“二1=4 1—X 2x1=4-4x 1 …X二一 2 1 经检验x是原方程的解 2 12 把X」代入方程2x-kx02 解得k=3 2 (2)解2x-3x^0,得 1 x,X2=1 2 2 方程2x-kx0的另一个解为x=1 8.(2010年湖里区二次适应性考试))如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点0, 与x轴的另一个交点为B. •••抛物线过原点, 21 .a(0-2)21=0,a= 4 1212 .抛物线的解析式为y(x—2)21x2x. 44 (2)△AOB和所求△MOB同底不等高,且Samob=3Saaob, •••△MOB的高是△AOB高的3倍,即M点的纵坐标是一3. 122 •--3xx,即x—4x-12=0. 4 解之,得Xi=6,X2--2. •••满足条件的点有两个: M1(6,3),M2(-2,-3). (3)不存在. 由抛物线的对称性,知AO=AB,.AOB=•ABO. 如图,若△OBN与AOAB相似,必有BON=BOA二BNO. 设ON交抛物线的对称轴于A点,显然A(2,1). 1 •直线ON的解析式为yx. 2 112 由xxx,得x^0,x2=6. 24 N(6,-3). 过N作NE_x轴,垂足为E.在RtABEN中,BE=2,NE=3, •NB—2232=一13. 又OB=4, •NB^OB,BON=BNO,AOBN与AOAB不相似. 同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N点. 2 9.(2010年教育联合体)解方程: x-6x-16=0 解: (x-8)(x+2)=0 X1=8,x2=-2 10.(2010年北京市朝阳区模拟)解方程 解: 方程两边同乘(x-1)(x1),得 2(x-1)-x=0. 解这个方程,得 x=2.检验: 当x=2时,(x—1)(x亠1)=0. 所以x=2是原方程的解 11.(2010年安徽省模拟)2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009〜2011)》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比例 2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫 生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%投入“供方”的资金将比2008年提高20% (1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元? (3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009〜2011年每 年的资金投入按相同的增长率递增,求2009〜2011年的年增长率. 解: (1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是: 6000-1250=4750(万元) (2)设市政府2008年投入“需方”x万元,投入“供方”y万元, 由题意得 xy=4750, (130%)x(120%)^6000. 解得“3°°°‘ly=1750. .2009年投入“需方”资金为(130%)^1.33000=3900(万元), 2009年投入“供方”资金为(120%)^1.21750=2100(万元). 答: 该市政府2009年投入“需方”3900万元,投入“供方”2100万元. (3)设年增长率为x,由题意得 2 6000(1-x)2=7260, 解得x! =0.1,x^-1.1(不合实际,舍去) 答: 从2009~2011年的年增长率是10% 12.(2010年铁岭加速度辅导学校)某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商 品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系: p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元? 每天要售出这种商 品多少件? 解: 根据题意得: (x—30)(100_2x)=200 2 整理得: x-80x1600=0 .(x-40)2=0,x=40(元) .p=100-2x=20(件)答: 每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件. 13.(2010年天水模拟)已知: 关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0……①与 mx2+(n-1)x+m-4=0②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根。 (1)求证方程②的两根符号相同; (2)设方程②的两根分别为a、若a: 3=1: 3,且n为整数,求m的最小整数值。 解: (1)x2+(m+1)x+m-5=0 22 △>0;△=(m+2)-4(m-5)=m+2m+1-4m+20>0 'm2一2m+21nd *_(m+1)<0② m—5>0③ 由②得m>-1由③得m>5/•m>5 •••归40•••方程②有两个同号实数根 m m>0 «4兰m•-m=6 、m>5 2 •m-4m>0m(m-4)>0 (2)a: 3=1: 3 1-n a= 4m 厂22 3(1-n)2_m-4 16m2m 3(1_n)2=16m2_64m 22 i(nT)-4m+16m0 2 2 4m-16m》0 /八216m-64m (n-1)= 3 14.(2010年福建模拟)甲、乙两人从学校出发,前往距学校12千米的新华书店.甲每小时 比乙多走2千米,乙比甲提前1小时出发,结果两人同时到达•求甲、乙两人每小时各走多少千米? 1212 1 xx—2 整理货单得: x2—2x—24=0 解这个方程方程得: X1=6x2=—4 经检验X1x2是原方程的解,但X2V0不符合题意舍去,取x=6 /•x—2=4 答: 甲每小时走6千米,乙每小时走4千米. 15.(2010年福建模拟)某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食200吨,副食 品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部.运往灾区,已知一辆甲种货车 同时最多可装粮食40吨和副食品10吨,一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨. (1)将这些物资一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? 请你帮助设计出来• (2)若甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元,要使运输 总费用最少? 应选择哪种方案? 解: (1)设甲种货车有x辆,根据题意有: (40x20(8-x)—200 10x20(8-x)-120解之得: 2乞xE4 •••x的值是: 2或3或4,有三种租用货车的方案。 设计方案为: 1租用甲种货车2辆,乙种货车6辆; 2租用甲种货车3辆,乙种货车5辆; 3租用甲种货车4辆,乙种货车4辆. ⑵由 (1)知: 方案① 的运输费用是: 2X4000+6X3600=29600 (元) 方案② 的运输费用是: 3X4000+5X3600=30000 (元) 方案③ 的运输费用是: 4X4000+4X3600=30400 (元) •••应选用方案①: 租用甲种货车2辆,乙种货车6辆,运输费用最少为29600元. 16.(2010年吉林中考模拟题)孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书,李丽平均每分钟比 孙明多清点10本•已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间 相同,求孙明平均每分钟清点图书多少本. 答案: 解: 设孙明平均每分钟清点图书x本. 经检验,x=20是原方程的解. 答: 孙明平均每分钟清点图书20本. 17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)已知: 关于x的方程2x2•kx-1=0 (1)求证: 方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求k值及另一个根. 答案: (1)证厶=k2+8>0, 1 ⑵k=1,x=. 2 18.(2010年河南中考模拟题4)在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线 或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出 发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达•已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线 所用的时间 答案: 解: 解: 3x-22=x•42 22 移项得(3x—2)—(x+4)=0 (3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0 (4x+2)(2x-6)=0 1 Xi,X2=3 2 答案: 解: x2_(..2•.3)x•6=0 20.(2010年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程: x2_C.2•3)x•.6=0 (x-、、2)(x-3)=0Xi=.2X2=、3 求m的值. 2 答案: •••a=4,c=—6m/•△>0 3丄3m-5 _—x2+x2= •••』24,解得: m=2,m=5 33x2 x2x2= J22
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