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高中数学说课教案
篇一:
高中数学说课稿:
《三角函数》说课稿范文
高中数学说课稿:
《三角函数》
一、教材分析
(一)内容说明
函数是中学数学的重要内容,中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。
4.8节是第二章《函数》学习的延伸,也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的,其知识和方法将为后续内容的学习打下基础,有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。
数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
著名数学家华罗庚先生的诗句:
......数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。
本节通过对数形结合的进一步认识,可以改进学习方法,增强学习数学的自信心和兴趣。
另外,三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此,本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排
4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时
(三)目标和重、难点
1.教学目标
教学目标的确定,考虑了以下几点:
(1)高一学生有一定的抽象思维能力,而形象思维在学习中占有不可替代的地位,所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;
(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪,所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要,本节课着眼于新知识的探索过程与方法,巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此,我确定了以下三个层面的教学目标:
(1)知识层面:
结合正弦曲线、余弦曲线,师生共同探索发现正(余)弦函数的性质,让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;
好学教育:
(2)能力层面:
通过在教师引导下探索新知的过程,培养学生观察、分析、归纳的自学能力,为学生学习的可持续发展打下基础;
(3)情感层面:
通过运用数形结合思想方法,让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程,体会数学之美,从而激发学习数学的信心和兴趣。
2.重、难点
由以上教学目标可知,本节重点是师生共同探索,正、余函数的性质,在探索中体会数形结合思想方法。
难点是:
函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
为什么这样确定呢?
因为周期概念是学生第一次接触,理解上易错;单调区间从图上容易看出,但用一个区间形式表示出来,学生感到困难。
如何克服难点呢?
其一,抓住周期函数定义中的关键字眼,举反例说明;
其二,利用函数的周期性规律,抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义,充分结合图象来理解单调性和对称性
二、教法分析
(一)教法说明教法的确定基于如下考虑:
(1)心理学的研究表明:
只有内化的东西才能充分外显,只有学生自己获取的知识,他才能灵活应用,所以要注重学生的自主探索。
(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。
教师始终要注意的是引导学生探索,而不是自己探索、学生观看,所以教师要引导,而且只能引导不能代办,否则不但没有教给学习方法,而且会让学生产生依赖和倦怠。
(3)本节内容属于本源性知识,一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法,以培养学生自学能力。
所以,根据以人为本,以学定教的原则,我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法,形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式,营造一种民主和谐的课堂氛围。
(二)教学手段说明:
为完成本节课的教学目标,突出重点、克服难点,我采取了以下三个教学手段:
(1)精心设计课堂提问,整个课堂以问题为线索,带着问题探索新知,因为没有问题就没有发现。
好学教育:
(2)为便于课堂操作和知识条理化,事先制作正弦函数、余弦函数性质表,让学生当堂完成表格的填写;
(3)为节省课堂时间,制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质,也可以使教学更生动形象和连贯。
三、学法和能力培养
我发现,许多学生的学习方法是:
直接记住函数性质,在解题中套用结论,对结论的来源不理解,知其然不知其所以然,应用中不能变通和迁移。
本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。
为了培养学法,充分关注学生的可持续发展,教师要转换角色,站在初学者的位置上,和学生共同探索新知,共同体验数形结合的研究方法,体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构,帮助学生发现和总结学习方法,使教师成为学生学习的高级合作伙伴。
教师要做到:
授之以渔,与之合作而渔,使学生享受渔之乐趣。
因此
1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。
2.通过本课的探索过程,培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。
四、教学程序
指导思想是:
两条线索、三大特点、四个环节
(一)导入
引出数形结合思想方法,强调其含义和重要性,告诉学生,本节课将利用数形结合方法来研究,会使学习变得轻松有趣。
采用这样的引入方法,目的是打消学生对函数学习的畏难情绪,引起学生注意,也激起学生好奇和兴趣。
(二)新知探索主要环节,分为两个部分
教学过程如下:
第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质
1.定义域、值域2.周期性
3.单调性(重难点内容)
为了突出重点、克服难点,采用以下手段和方法:
(1)利用多媒体动态演示函数性质,充分体现数形结合的重要作用;
好学教育:
(2)以层层深入,环环相扣的课堂提问,启发学生思维,反馈课堂信息,使问题成为探索新知的线索和动力,随着问题的解决,学生的积极性将被调动起来。
(3)单调区间的探索过程是:
先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间,由此表示出所有的增区间,体现从特殊到一般的知识认识过程。
**教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”(“长度”)是周期的多少倍
为什么要这样强调呢?
因为这是对知识的一种意义建构,有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。
4.对称性
设计意图:
(1)因为奇偶性是特殊的对称性,掌握了对称性,容易得出奇偶性,所以着重讲清对称性。
体现了从一般到特殊的知识再现过程。
(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美,体现了数学的审美功能。
5.最值点和零值点
有了对称性的理解,容易得出此性质。
第二部分————学习任务转移给学生
设计意图:
(1)通过把学习任务转移给学生,激发学生的主体意识和成就动机,利于学生作自我评价;
(2)通过学生自主探索,给予学生解决问题的自主权,促进生生交流,利于教师作反馈评价;
(3)通过课堂教学结构的改革,提高课堂教学效率,最终使学生成为独立的学习者,这也符合建构主义的教学原则。
(三)巩固练习
补充和选作题体现了课堂要求的差异性。
(四)结
课
五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性
1.板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。
即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)
2.使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
(灵活性)
好学教育:
六、效果及评价说明
(一)知识诊断
(二)评价说明
1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化,有利于难点克服和学生主体性的调动。
2.根据课堂上师生的双边活动,作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况,反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。
3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念,积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。
通过这样的探索过程,相信学生能从中有所体会,对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。
希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身,而是方法与思想,是学习的习惯和热情,这正是我们教育工作者追求的结果
篇二:
高中数学说课教案1
【中学数学教案】
《函数的奇偶性》说课稿
一、教材分析
函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关联,而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。
因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
二.教学目标
1.知识目标:
理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性。
2.能力目标:
通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想。
3.情感目标:
通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
三.教学重点和难点
教学重点:
函数的奇偶性及其几何意义。
教学难点:
判断函数的奇偶性的方法与格式。
四、教学方法
为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取:
1、通过学生熟悉的函数知识引入课题,为概念学习创设情境,拉近未知与已知的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达。
五、学习方法
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
六.教学程序
(一)创设情景,揭示课题
“对称”是大自然的一种美,这种“对称美”在数学中也有大量的反映,让我们看看下列各函数有什么共性?
观察下列函数的图象,总结各函数之间的共性。
f(x)=xf(x)=x
2
通过讨论归纳:
函数f(x)?
x2是定义域为全体实数的抛物线;函数f(x)=x是定义域为全体实数的直线;各函数之间的共性为图象关于y轴对称。
观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系?
归纳:
若点(x,f(x))在函数图象上,则相应的点(?
x,f(x))也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等。
(二)互动交流研讨新知
函数的奇偶性定义:
1.偶函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(?
x)?
f(x),那么
f(x)就叫做偶函数。
(学生活动)依照偶函数的定义给出奇函数的定义。
2.奇函数
一般地,对于函数f(x)的定义域的任意一个x,都有f(?
x)?
?
f(x),那么
f(x)就叫做奇函数。
注意:
1.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质。
2.由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则?
x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。
3.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维。
例1.判断下列函数是否是偶函数。
(1)f(x)?
x2
3
x?
[?
1,2]
2
(2)f(x)?
x?
xx?
1
解:
函数f(x)?
x2,x?
[?
1,2]不是偶函数,因为它的定义域关于原点不对称。
函数f(x)?
x?
xx?
1
3
2
也不是偶函数,因为它的定义
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